2023八年級數(shù)學上冊 第三章 位置與坐標1 確定位置教學設計 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學上冊第三章位置與坐標1確定位置教學設計（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2023八年級數(shù)學上冊第三章位置與坐標1確定位置教學設計（新版）

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月20日上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時

親愛的同學們，大家好！今天我們要一起探索數(shù)學的奇妙世界，走進八年級數(shù)學上冊第三章“位置與坐標1”的第一節(jié)課——“確定位置”。讓我們一起揭開坐標系的神秘面紗，用數(shù)學的智慧點亮生活的每一個角落！??????二、核心素養(yǎng)目標同學們，通過本節(jié)課的學習，我們希望你們能夠培養(yǎng)以下數(shù)學核心素養(yǎng)：

1.空間觀念：學會用坐標表示位置，增強對空間關(guān)系的理解和感知。

2.直觀想象：通過圖形和坐標的轉(zhuǎn)換，提高空間想象能力。

3.邏輯推理：在解決位置確定問題時，運用邏輯推理，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維。

4.應用意識：將所學知識應用于實際問題，提高解決生活問題的能力。讓我們一起在數(shù)學的世界里，開啟智慧之旅吧！??????三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：

同學們在進入八年級之前，已經(jīng)學習了基礎的幾何知識和平面直角坐標系的基本概念。他們應該能夠識別基本的幾何圖形，理解點的坐標表示，以及如何在平面上移動點。然而，對于坐標系的深入應用和解決實際問題，可能還需要進一步的引導和練習。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級的學生對數(shù)學的興趣因人而異，但大多數(shù)學生對探索未知和解決難題抱有好奇心。他們的能力在逐漸提高，能夠處理一些較為復雜的數(shù)學問題。學習風格上，有的同學偏好通過圖形直觀理解概念，有的則更傾向于邏輯推理和公式推導。因此，教學設計需要兼顧不同風格的學生。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在“確定位置”這一章節(jié)，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解坐標軸的正方向和單位長度，尤其是在負方向上的點如何表示。

-將實際問題轉(zhuǎn)化為坐標表示，需要較強的空間想象能力和抽象思維能力。

-在解決具體問題時，可能會混淆坐標和圖形之間的關(guān)系，導致錯誤。

為了幫助學生克服這些困難，教學中應注重直觀演示、實際操作和逐步引導，同時鼓勵學生通過合作學習互相幫助。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都擁有最新的北師大版八年級數(shù)學上冊教材，以便他們能夠跟隨課程的進度。

2.輔助材料：準備與位置與坐標相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如坐標系動畫、城市地圖等，以增強學生的直觀理解。

3.實驗器材：準備一些簡單的教具，如坐標紙、直尺等，以便學生在課堂上進行實際操作和練習。

4.教室布置：布置教室，設置小組討論區(qū)，確保每個小組都有足夠的空間進行合作，并在講臺上準備好展示板，用于展示解題過程和結(jié)果。五、教學過程設計**用時：45分鐘**

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**一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設**：播放一段關(guān)于城市導航系統(tǒng)的視頻，引導學生思考如何通過坐標確定位置。

2.**提出問題**：提出問題：“如果我們要在地圖上找到某個地點，我們需要哪些信息？”

3.**學生討論**：讓學生在小組內(nèi)討論，并分享他們的想法。

4.**教師總結(jié)**：簡要總結(jié)學生的回答，為引入坐標系的介紹做鋪墊。

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**二、講授新課（20分鐘**）

1.**坐標系的概念**：

-引入坐標系的基本概念，包括橫軸（x軸）和縱軸（y軸）。

-使用動畫或?qū)嵨锬Ｐ驼故咀鴺讼档慕⑦^程。

-用時：5分鐘。

2.**坐標點的表示**：

-講解如何用數(shù)對表示一個點的位置。

-通過實例展示如何根據(jù)坐標確定點的位置。

-用時：5分鐘。

3.**坐標系的運用**：

-展示如何使用坐標系解決實際問題，如地圖導航、建筑設計等。

-通過例子說明坐標系在生活中的應用。

-用時：5分鐘。

4.**坐標變換**：

-介紹坐標變換的概念，如平移和旋轉(zhuǎn)。

-通過圖形展示坐標變換的效果。

-用時：5分鐘。

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**三、鞏固練習（15分鐘**）

1.**小組練習**：

-分發(fā)練習題，讓學生在小組內(nèi)討論并完成。

-練習題包括坐標點的定位、坐標變換的應用等。

-用時：10分鐘。

2.**課堂展示**：

-邀請小組代表展示他們的解題過程和結(jié)果。

-教師點評并給予反饋。

-用時：5分鐘。

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**四、課堂提問與師生互動（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：

-提出幾個開放性問題，如：“如何判斷一個點是否在坐標系的第一象限？”

-鼓勵學生積極回答，并給予即時反饋。

-用時：3分鐘。

2.**小組討論**：

-提出一個復雜的問題，讓學生在小組內(nèi)討論解決方案。

-教師巡回指導，確保每個小組都能參與討論。

-用時：2分鐘。

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**五、總結(jié)與拓展（5分鐘**）

1.**總結(jié)**：

-回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)坐標系在解決問題中的重要性。

-用時：2分鐘。

2.**拓展**：

-提出一些拓展性問題，如：“如何利用坐標系設計一個簡單的游戲？”

-鼓勵學生在課后進行思考和探索。

-用時：3分鐘。

---六、知識點梳理1.**坐標系的基本概念**：

-橫軸（x軸）：水平方向的基準線。

-縱軸（y軸）：垂直方向的基準線。

-原點（O）：橫軸和縱軸的交點，坐標為（0，0）。

2.**坐標點的表示**：

-數(shù)對：用（x，y）表示一個點的位置，其中x表示橫坐標，y表示縱坐標。

-坐標象限：根據(jù)x和y的正負，將坐標系分為四個象限：

-第一象限：x>0，y>0

-第二象限：x<0，y>0

-第三象限：x<0，y<0

-第四象限：x>0，y<0

3.**坐標變換**：

-平移：將點沿x軸或y軸方向移動一定的距離。

-旋轉(zhuǎn)：將點繞原點旋轉(zhuǎn)一定的角度。

4.**坐標系的運用**：

-地圖導航：利用坐標系在地圖上確定位置。

-建筑設計：使用坐標系進行平面布局和空間設計。

-數(shù)學問題解決：將實際問題轉(zhuǎn)化為坐標系中的問題，并求解。

5.**坐標變換的應用**：

-平移變換：保持圖形的形狀和大小不變，僅改變位置。

-旋轉(zhuǎn)變換：保持圖形的大小和方向不變，僅改變位置。

6.**坐標系與幾何圖形**：

-點：在坐標系中，點的位置由坐標決定。

-線段：由兩個端點的坐標確定。

-直線：由兩個點的坐標和斜率確定。

-圓：由圓心坐標和半徑確定。

7.**坐標系與實際問題**：

-利用坐標系解決實際問題，如計算兩點之間的距離、確定圖形的對稱軸等。

8.**坐標系的應用領(lǐng)域**：

-地理信息科學

-計算機圖形學

-工程設計

-交通運輸七、課后拓展1.**拓展內(nèi)容**：

-**閱讀材料**：《數(shù)學與生活》——坐標在生活中的應用。這本書通過實例介紹了坐標系在地圖導航、建筑設計、城市規(guī)劃等領(lǐng)域的應用，幫助學生理解數(shù)學知識在實際生活中的重要性。

-**視頻資源**：《坐標系的奧秘》——這是一個科普視頻，以動畫形式講解了坐標系的基本概念和應用，適合學生觀看以加深理解。

2.**拓展要求**：

-**自主探索**：鼓勵學生在課后閱讀《數(shù)學與生活》中的相關(guān)章節(jié)，思考坐標系如何應用于日常生活中的實際問題。

-**實踐操作**：學生可以嘗試使用坐標紙或地圖，在現(xiàn)實生活中找到并標記出特定的位置，如學校、公園等，并記錄下它們的坐標。

-**小組討論**：組織學生進行小組討論，分享他們在閱讀和實踐中發(fā)現(xiàn)的問題和解決方法。

-**項目設計**：引導學生設計一個小項目，如制作一個簡單的城市地圖，并在地圖上標注出重要的地點和坐標。

-**問題解答**：教師可以準備一些與坐標系相關(guān)的問題，鼓勵學生在課后思考并嘗試解答，如“如何確定兩條平行線的坐標方程？”

-**數(shù)學游戲**：推薦學生嘗試一些數(shù)學游戲，如“尋找寶藏”，通過游戲的形式練習坐標定位和變換。

-**科技探索**：鼓勵學生對地理信息系統(tǒng)（GIS）感興趣的學生，進一步探索GIS在地理和環(huán)境研究中的應用。

3.**教師指導**：

-教師可以提供《數(shù)學與生活》的電子版或?qū)嶓w書，方便學生閱讀。

-對于視頻資源，教師可以提前下載并準備好播放設備。

-在小組討論中，教師應鼓勵學生積極參與，尊重每個學生的觀點。

-對于項目設計，教師可以提供一些基本的設計原則和技巧，幫助學生更好地完成任務。

-教師應定期檢查學生的拓展作業(yè)，并提供必要的指導和幫助，解答學生的疑問。

-通過課后拓展，教師可以幫助學生將課堂上學到的知識應用于實際生活，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和實踐能力。八、板書設計①坐標系的基本概念

-橫軸（x軸）

-縱軸（y軸）

-原點（O）

②坐標點的表示

-數(shù)對（x，y）

-坐標象限劃分

-第一象限：x>0，y>0

-第二象限：x<0，y>0

-第三象限：x<0，y<0

-第四象限：x>0，y<0

③坐標變換

-平移：點沿x軸或y軸移動

-旋轉(zhuǎn)：點繞原點旋轉(zhuǎn)

④坐標系的運用

-地圖導航

-建筑設計

-數(shù)學問題解決

⑤坐標系與幾何圖形

-點的坐標

-線段的坐標

-直線的坐標方程

-圓的坐標方程

⑥坐標系與實際問題

-兩點之間的距離

-圖形的對稱軸

-實際問題的坐標表示

⑦坐標系的應用領(lǐng)域

-地理信息科學

-計算機圖形學

-工程設計

-交通運輸教學評價1.**課堂評價**：

-**提問**：通過提問的方式，檢驗學生對新知識的理解和掌握程度。例如，可以提問：“同學們，誰能告訴我坐標系的橫軸和縱軸分別是什么？”或者“如果我們知道一個點的坐標是（3，-2），它位于哪個象限？”

-**觀察**：在課堂上，教師應密切觀察學生的參與度和反應，注意學生的眼神、表情和動作，以評估他們的專注度和理解程度。

-**測試**：在課程結(jié)束時，進行簡短的課堂小測驗，測試學生對本節(jié)課知識點的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題。

-**小組討論**：通過觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，評估他們的合作能力和問題解決能力。例如，可以觀察他們是否能夠積極參與討論，是否能夠提出有見地的觀點。

-**即時反饋**：對于學生在課堂上遇到的問題，教師應立即給予解答和指導，確保學生能夠及時理解和掌握知識。

2.**作業(yè)評價**：

-**作業(yè)內(nèi)容**：布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，如練習題、小項目或研究性學習任務。

-**作業(yè)批改**：對學生的作業(yè)進行認真批改，確保每一題都有詳細的批改記錄和反饋。

-**反饋方式**：通過書面評語、口頭評價或個別輔導，及時反饋學生的學習效果。例如，