2023八年級數(shù)學上冊 第三章 位置與坐標1 確定位置教學設計 (新版)北師大版_第1頁
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文檔簡介

2023八年級數(shù)學上冊第三章位置與坐標1確定位置教學設計(新版)北師大版課題:科目:班級:課時:計劃1課時教師:單位:一、課程基本信息1.課程名稱:2023八年級數(shù)學上冊第三章位置與坐標1確定位置教學設計(新版)

2.教學年級和班級:八年級(1)班

3.授課時間:2023年10月20日上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù):1課時

親愛的同學們,大家好!今天我們要一起探索數(shù)學的奇妙世界,走進八年級數(shù)學上冊第三章“位置與坐標1”的第一節(jié)課——“確定位置”。讓我們一起揭開坐標系的神秘面紗,用數(shù)學的智慧點亮生活的每一個角落!??????二、核心素養(yǎng)目標同學們,通過本節(jié)課的學習,我們希望你們能夠培養(yǎng)以下數(shù)學核心素養(yǎng):

1.空間觀念:學會用坐標表示位置,增強對空間關(guān)系的理解和感知。

2.直觀想象:通過圖形和坐標的轉(zhuǎn)換,提高空間想象能力。

3.邏輯推理:在解決位置確定問題時,運用邏輯推理,培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維。

4.應用意識:將所學知識應用于實際問題,提高解決生活問題的能力。讓我們一起在數(shù)學的世界里,開啟智慧之旅吧!??????三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識:

同學們在進入八年級之前,已經(jīng)學習了基礎的幾何知識和平面直角坐標系的基本概念。他們應該能夠識別基本的幾何圖形,理解點的坐標表示,以及如何在平面上移動點。然而,對于坐標系的深入應用和解決實際問題,可能還需要進一步的引導和練習。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格:

八年級的學生對數(shù)學的興趣因人而異,但大多數(shù)學生對探索未知和解決難題抱有好奇心。他們的能力在逐漸提高,能夠處理一些較為復雜的數(shù)學問題。學習風格上,有的同學偏好通過圖形直觀理解概念,有的則更傾向于邏輯推理和公式推導。因此,教學設計需要兼顧不同風格的學生。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn):

在“確定位置”這一章節(jié),學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn):

-理解坐標軸的正方向和單位長度,尤其是在負方向上的點如何表示。

-將實際問題轉(zhuǎn)化為坐標表示,需要較強的空間想象能力和抽象思維能力。

-在解決具體問題時,可能會混淆坐標和圖形之間的關(guān)系,導致錯誤。

為了幫助學生克服這些困難,教學中應注重直觀演示、實際操作和逐步引導,同時鼓勵學生通過合作學習互相幫助。四、教學資源準備1.教材:確保每位學生都擁有最新的北師大版八年級數(shù)學上冊教材,以便他們能夠跟隨課程的進度。

2.輔助材料:準備與位置與坐標相關(guān)的圖片、圖表和視頻,如坐標系動畫、城市地圖等,以增強學生的直觀理解。

3.實驗器材:準備一些簡單的教具,如坐標紙、直尺等,以便學生在課堂上進行實際操作和練習。

4.教室布置:布置教室,設置小組討論區(qū),確保每個小組都有足夠的空間進行合作,并在講臺上準備好展示板,用于展示解題過程和結(jié)果。五、教學過程設計**用時:45分鐘**

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**一、導入環(huán)節(jié)(5分鐘**)

1.**情境創(chuàng)設**:播放一段關(guān)于城市導航系統(tǒng)的視頻,引導學生思考如何通過坐標確定位置。

2.**提出問題**:提出問題:“如果我們要在地圖上找到某個地點,我們需要哪些信息?”

3.**學生討論**:讓學生在小組內(nèi)討論,并分享他們的想法。

4.**教師總結(jié)**:簡要總結(jié)學生的回答,為引入坐標系的介紹做鋪墊。

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**二、講授新課(20分鐘**)

1.**坐標系的概念**:

-引入坐標系的基本概念,包括橫軸(x軸)和縱軸(y軸)。

-使用動畫或?qū)嵨锬P驼故咀鴺讼档慕⑦^程。

-用時:5分鐘。

2.**坐標點的表示**:

-講解如何用數(shù)對表示一個點的位置。

-通過實例展示如何根據(jù)坐標確定點的位置。

-用時:5分鐘。

3.**坐標系的運用**:

-展示如何使用坐標系解決實際問題,如地圖導航、建筑設計等。

-通過例子說明坐標系在生活中的應用。

-用時:5分鐘。

4.**坐標變換**:

-介紹坐標變換的概念,如平移和旋轉(zhuǎn)。

-通過圖形展示坐標變換的效果。

-用時:5分鐘。

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**三、鞏固練習(15分鐘**)

1.**小組練習**:

-分發(fā)練習題,讓學生在小組內(nèi)討論并完成。

-練習題包括坐標點的定位、坐標變換的應用等。

-用時:10分鐘。

2.**課堂展示**:

-邀請小組代表展示他們的解題過程和結(jié)果。

-教師點評并給予反饋。

-用時:5分鐘。

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**四、課堂提問與師生互動(5分鐘**)

1.**提問環(huán)節(jié)**:

-提出幾個開放性問題,如:“如何判斷一個點是否在坐標系的第一象限?”

-鼓勵學生積極回答,并給予即時反饋。

-用時:3分鐘。

2.**小組討論**:

-提出一個復雜的問題,讓學生在小組內(nèi)討論解決方案。

-教師巡回指導,確保每個小組都能參與討論。

-用時:2分鐘。

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**五、總結(jié)與拓展(5分鐘**)

1.**總結(jié)**:

-回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容,強調(diào)坐標系在解決問題中的重要性。

-用時:2分鐘。

2.**拓展**:

-提出一些拓展性問題,如:“如何利用坐標系設計一個簡單的游戲?”

-鼓勵學生在課后進行思考和探索。

-用時:3分鐘。

---六、知識點梳理1.**坐標系的基本概念**:

-橫軸(x軸):水平方向的基準線。

-縱軸(y軸):垂直方向的基準線。

-原點(O):橫軸和縱軸的交點,坐標為(0,0)。

2.**坐標點的表示**:

-數(shù)對:用(x,y)表示一個點的位置,其中x表示橫坐標,y表示縱坐標。

-坐標象限:根據(jù)x和y的正負,將坐標系分為四個象限:

-第一象限:x>0,y>0

-第二象限:x<0,y>0

-第三象限:x<0,y<0

-第四象限:x>0,y<0

3.**坐標變換**:

-平移:將點沿x軸或y軸方向移動一定的距離。

-旋轉(zhuǎn):將點繞原點旋轉(zhuǎn)一定的角度。

4.**坐標系的運用**:

-地圖導航:利用坐標系在地圖上確定位置。

-建筑設計:使用坐標系進行平面布局和空間設計。

-數(shù)學問題解決:將實際問題轉(zhuǎn)化為坐標系中的問題,并求解。

5.**坐標變換的應用**:

-平移變換:保持圖形的形狀和大小不變,僅改變位置。

-旋轉(zhuǎn)變換:保持圖形的大小和方向不變,僅改變位置。

6.**坐標系與幾何圖形**:

-點:在坐標系中,點的位置由坐標決定。

-線段:由兩個端點的坐標確定。

-直線:由兩個點的坐標和斜率確定。

-圓:由圓心坐標和半徑確定。

7.**坐標系與實際問題**:

-利用坐標系解決實際問題,如計算兩點之間的距離、確定圖形的對稱軸等。

8.**坐標系的應用領(lǐng)域**:

-地理信息科學

-計算機圖形學

-工程設計

-交通運輸七、課后拓展1.**拓展內(nèi)容**:

-**閱讀材料**:《數(shù)學與生活》——坐標在生活中的應用。這本書通過實例介紹了坐標系在地圖導航、建筑設計、城市規(guī)劃等領(lǐng)域的應用,幫助學生理解數(shù)學知識在實際生活中的重要性。

-**視頻資源**:《坐標系的奧秘》——這是一個科普視頻,以動畫形式講解了坐標系的基本概念和應用,適合學生觀看以加深理解。

2.**拓展要求**:

-**自主探索**:鼓勵學生在課后閱讀《數(shù)學與生活》中的相關(guān)章節(jié),思考坐標系如何應用于日常生活中的實際問題。

-**實踐操作**:學生可以嘗試使用坐標紙或地圖,在現(xiàn)實生活中找到并標記出特定的位置,如學校、公園等,并記錄下它們的坐標。

-**小組討論**:組織學生進行小組討論,分享他們在閱讀和實踐中發(fā)現(xiàn)的問題和解決方法。

-**項目設計**:引導學生設計一個小項目,如制作一個簡單的城市地圖,并在地圖上標注出重要的地點和坐標。

-**問題解答**:教師可以準備一些與坐標系相關(guān)的問題,鼓勵學生在課后思考并嘗試解答,如“如何確定兩條平行線的坐標方程?”

-**數(shù)學游戲**:推薦學生嘗試一些數(shù)學游戲,如“尋找寶藏”,通過游戲的形式練習坐標定位和變換。

-**科技探索**:鼓勵學生對地理信息系統(tǒng)(GIS)感興趣的學生,進一步探索GIS在地理和環(huán)境研究中的應用。

3.**教師指導**:

-教師可以提供《數(shù)學與生活》的電子版或?qū)嶓w書,方便學生閱讀。

-對于視頻資源,教師可以提前下載并準備好播放設備。

-在小組討論中,教師應鼓勵學生積極參與,尊重每個學生的觀點。

-對于項目設計,教師可以提供一些基本的設計原則和技巧,幫助學生更好地完成任務。

-教師應定期檢查學生的拓展作業(yè),并提供必要的指導和幫助,解答學生的疑問。

-通過課后拓展,教師可以幫助學生將課堂上學到的知識應用于實際生活,提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和實踐能力。八、板書設計①坐標系的基本概念

-橫軸(x軸)

-縱軸(y軸)

-原點(O)

②坐標點的表示

-數(shù)對(x,y)

-坐標象限劃分

-第一象限:x>0,y>0

-第二象限:x<0,y>0

-第三象限:x<0,y<0

-第四象限:x>0,y<0

③坐標變換

-平移:點沿x軸或y軸移動

-旋轉(zhuǎn):點繞原點旋轉(zhuǎn)

④坐標系的運用

-地圖導航

-建筑設計

-數(shù)學問題解決

⑤坐標系與幾何圖形

-點的坐標

-線段的坐標

-直線的坐標方程

-圓的坐標方程

⑥坐標系與實際問題

-兩點之間的距離

-圖形的對稱軸

-實際問題的坐標表示

⑦坐標系的應用領(lǐng)域

-地理信息科學

-計算機圖形學

-工程設計

-交通運輸教學評價1.**課堂評價**:

-**提問**:通過提問的方式,檢驗學生對新知識的理解和掌握程度。例如,可以提問:“同學們,誰能告訴我坐標系的橫軸和縱軸分別是什么?”或者“如果我們知道一個點的坐標是(3,-2),它位于哪個象限?”

-**觀察**:在課堂上,教師應密切觀察學生的參與度和反應,注意學生的眼神、表情和動作,以評估他們的專注度和理解程度。

-**測試**:在課程結(jié)束時,進行簡短的課堂小測驗,測試學生對本節(jié)課知識點的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題。

-**小組討論**:通過觀察學生在小組討論中的表現(xiàn),評估他們的合作能力和問題解決能力。例如,可以觀察他們是否能夠積極參與討論,是否能夠提出有見地的觀點。

-**即時反饋**:對于學生在課堂上遇到的問題,教師應立即給予解答和指導,確保學生能夠及時理解和掌握知識。

2.**作業(yè)評價**:

-**作業(yè)內(nèi)容**:布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè),如練習題、小項目或研究性學習任務。

-**作業(yè)批改**:對學生的作業(yè)進行認真批改,確保每一題都有詳細的批改記錄和反饋。

-**反饋方式**:通過書面評語、口頭評價或個別輔導,及時反饋學生的學習效果。例如,

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