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文檔簡介
2023八年級數(shù)學上冊第三章位置與坐標1確定位置教學設計(新版)北師大版課題:科目:班級:課時:計劃1課時教師:單位:一、課程基本信息1.課程名稱:2023八年級數(shù)學上冊第三章位置與坐標1確定位置教學設計(新版)
2.教學年級和班級:八年級(1)班
3.授課時間:2023年10月20日上午第二節(jié)課
4.教學時數(shù):1課時
親愛的同學們,大家好!今天我們要一起探索數(shù)學的奇妙世界,走進八年級數(shù)學上冊第三章“位置與坐標1”的第一節(jié)課——“確定位置”。讓我們一起揭開坐標系的神秘面紗,用數(shù)學的智慧點亮生活的每一個角落!??????二、核心素養(yǎng)目標同學們,通過本節(jié)課的學習,我們希望你們能夠培養(yǎng)以下數(shù)學核心素養(yǎng):
1.空間觀念:學會用坐標表示位置,增強對空間關(guān)系的理解和感知。
2.直觀想象:通過圖形和坐標的轉(zhuǎn)換,提高空間想象能力。
3.邏輯推理:在解決位置確定問題時,運用邏輯推理,培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維。
4.應用意識:將所學知識應用于實際問題,提高解決生活問題的能力。讓我們一起在數(shù)學的世界里,開啟智慧之旅吧!??????三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識:
同學們在進入八年級之前,已經(jīng)學習了基礎的幾何知識和平面直角坐標系的基本概念。他們應該能夠識別基本的幾何圖形,理解點的坐標表示,以及如何在平面上移動點。然而,對于坐標系的深入應用和解決實際問題,可能還需要進一步的引導和練習。
2.學生的學習興趣、能力和學習風格:
八年級的學生對數(shù)學的興趣因人而異,但大多數(shù)學生對探索未知和解決難題抱有好奇心。他們的能力在逐漸提高,能夠處理一些較為復雜的數(shù)學問題。學習風格上,有的同學偏好通過圖形直觀理解概念,有的則更傾向于邏輯推理和公式推導。因此,教學設計需要兼顧不同風格的學生。
3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn):
在“確定位置”這一章節(jié),學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn):
-理解坐標軸的正方向和單位長度,尤其是在負方向上的點如何表示。
-將實際問題轉(zhuǎn)化為坐標表示,需要較強的空間想象能力和抽象思維能力。
-在解決具體問題時,可能會混淆坐標和圖形之間的關(guān)系,導致錯誤。
為了幫助學生克服這些困難,教學中應注重直觀演示、實際操作和逐步引導,同時鼓勵學生通過合作學習互相幫助。四、教學資源準備1.教材:確保每位學生都擁有最新的北師大版八年級數(shù)學上冊教材,以便他們能夠跟隨課程的進度。
2.輔助材料:準備與位置與坐標相關(guān)的圖片、圖表和視頻,如坐標系動畫、城市地圖等,以增強學生的直觀理解。
3.實驗器材:準備一些簡單的教具,如坐標紙、直尺等,以便學生在課堂上進行實際操作和練習。
4.教室布置:布置教室,設置小組討論區(qū),確保每個小組都有足夠的空間進行合作,并在講臺上準備好展示板,用于展示解題過程和結(jié)果。五、教學過程設計**用時:45分鐘**
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**一、導入環(huán)節(jié)(5分鐘**)
1.**情境創(chuàng)設**:播放一段關(guān)于城市導航系統(tǒng)的視頻,引導學生思考如何通過坐標確定位置。
2.**提出問題**:提出問題:“如果我們要在地圖上找到某個地點,我們需要哪些信息?”
3.**學生討論**:讓學生在小組內(nèi)討論,并分享他們的想法。
4.**教師總結(jié)**:簡要總結(jié)學生的回答,為引入坐標系的介紹做鋪墊。
---
**二、講授新課(20分鐘**)
1.**坐標系的概念**:
-引入坐標系的基本概念,包括橫軸(x軸)和縱軸(y軸)。
-使用動畫或?qū)嵨锬P驼故咀鴺讼档慕⑦^程。
-用時:5分鐘。
2.**坐標點的表示**:
-講解如何用數(shù)對表示一個點的位置。
-通過實例展示如何根據(jù)坐標確定點的位置。
-用時:5分鐘。
3.**坐標系的運用**:
-展示如何使用坐標系解決實際問題,如地圖導航、建筑設計等。
-通過例子說明坐標系在生活中的應用。
-用時:5分鐘。
4.**坐標變換**:
-介紹坐標變換的概念,如平移和旋轉(zhuǎn)。
-通過圖形展示坐標變換的效果。
-用時:5分鐘。
---
**三、鞏固練習(15分鐘**)
1.**小組練習**:
-分發(fā)練習題,讓學生在小組內(nèi)討論并完成。
-練習題包括坐標點的定位、坐標變換的應用等。
-用時:10分鐘。
2.**課堂展示**:
-邀請小組代表展示他們的解題過程和結(jié)果。
-教師點評并給予反饋。
-用時:5分鐘。
---
**四、課堂提問與師生互動(5分鐘**)
1.**提問環(huán)節(jié)**:
-提出幾個開放性問題,如:“如何判斷一個點是否在坐標系的第一象限?”
-鼓勵學生積極回答,并給予即時反饋。
-用時:3分鐘。
2.**小組討論**:
-提出一個復雜的問題,讓學生在小組內(nèi)討論解決方案。
-教師巡回指導,確保每個小組都能參與討論。
-用時:2分鐘。
---
**五、總結(jié)與拓展(5分鐘**)
1.**總結(jié)**:
-回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容,強調(diào)坐標系在解決問題中的重要性。
-用時:2分鐘。
2.**拓展**:
-提出一些拓展性問題,如:“如何利用坐標系設計一個簡單的游戲?”
-鼓勵學生在課后進行思考和探索。
-用時:3分鐘。
---六、知識點梳理1.**坐標系的基本概念**:
-橫軸(x軸):水平方向的基準線。
-縱軸(y軸):垂直方向的基準線。
-原點(O):橫軸和縱軸的交點,坐標為(0,0)。
2.**坐標點的表示**:
-數(shù)對:用(x,y)表示一個點的位置,其中x表示橫坐標,y表示縱坐標。
-坐標象限:根據(jù)x和y的正負,將坐標系分為四個象限:
-第一象限:x>0,y>0
-第二象限:x<0,y>0
-第三象限:x<0,y<0
-第四象限:x>0,y<0
3.**坐標變換**:
-平移:將點沿x軸或y軸方向移動一定的距離。
-旋轉(zhuǎn):將點繞原點旋轉(zhuǎn)一定的角度。
4.**坐標系的運用**:
-地圖導航:利用坐標系在地圖上確定位置。
-建筑設計:使用坐標系進行平面布局和空間設計。
-數(shù)學問題解決:將實際問題轉(zhuǎn)化為坐標系中的問題,并求解。
5.**坐標變換的應用**:
-平移變換:保持圖形的形狀和大小不變,僅改變位置。
-旋轉(zhuǎn)變換:保持圖形的大小和方向不變,僅改變位置。
6.**坐標系與幾何圖形**:
-點:在坐標系中,點的位置由坐標決定。
-線段:由兩個端點的坐標確定。
-直線:由兩個點的坐標和斜率確定。
-圓:由圓心坐標和半徑確定。
7.**坐標系與實際問題**:
-利用坐標系解決實際問題,如計算兩點之間的距離、確定圖形的對稱軸等。
8.**坐標系的應用領(lǐng)域**:
-地理信息科學
-計算機圖形學
-工程設計
-交通運輸七、課后拓展1.**拓展內(nèi)容**:
-**閱讀材料**:《數(shù)學與生活》——坐標在生活中的應用。這本書通過實例介紹了坐標系在地圖導航、建筑設計、城市規(guī)劃等領(lǐng)域的應用,幫助學生理解數(shù)學知識在實際生活中的重要性。
-**視頻資源**:《坐標系的奧秘》——這是一個科普視頻,以動畫形式講解了坐標系的基本概念和應用,適合學生觀看以加深理解。
2.**拓展要求**:
-**自主探索**:鼓勵學生在課后閱讀《數(shù)學與生活》中的相關(guān)章節(jié),思考坐標系如何應用于日常生活中的實際問題。
-**實踐操作**:學生可以嘗試使用坐標紙或地圖,在現(xiàn)實生活中找到并標記出特定的位置,如學校、公園等,并記錄下它們的坐標。
-**小組討論**:組織學生進行小組討論,分享他們在閱讀和實踐中發(fā)現(xiàn)的問題和解決方法。
-**項目設計**:引導學生設計一個小項目,如制作一個簡單的城市地圖,并在地圖上標注出重要的地點和坐標。
-**問題解答**:教師可以準備一些與坐標系相關(guān)的問題,鼓勵學生在課后思考并嘗試解答,如“如何確定兩條平行線的坐標方程?”
-**數(shù)學游戲**:推薦學生嘗試一些數(shù)學游戲,如“尋找寶藏”,通過游戲的形式練習坐標定位和變換。
-**科技探索**:鼓勵學生對地理信息系統(tǒng)(GIS)感興趣的學生,進一步探索GIS在地理和環(huán)境研究中的應用。
3.**教師指導**:
-教師可以提供《數(shù)學與生活》的電子版或?qū)嶓w書,方便學生閱讀。
-對于視頻資源,教師可以提前下載并準備好播放設備。
-在小組討論中,教師應鼓勵學生積極參與,尊重每個學生的觀點。
-對于項目設計,教師可以提供一些基本的設計原則和技巧,幫助學生更好地完成任務。
-教師應定期檢查學生的拓展作業(yè),并提供必要的指導和幫助,解答學生的疑問。
-通過課后拓展,教師可以幫助學生將課堂上學到的知識應用于實際生活,提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和實踐能力。八、板書設計①坐標系的基本概念
-橫軸(x軸)
-縱軸(y軸)
-原點(O)
②坐標點的表示
-數(shù)對(x,y)
-坐標象限劃分
-第一象限:x>0,y>0
-第二象限:x<0,y>0
-第三象限:x<0,y<0
-第四象限:x>0,y<0
③坐標變換
-平移:點沿x軸或y軸移動
-旋轉(zhuǎn):點繞原點旋轉(zhuǎn)
④坐標系的運用
-地圖導航
-建筑設計
-數(shù)學問題解決
⑤坐標系與幾何圖形
-點的坐標
-線段的坐標
-直線的坐標方程
-圓的坐標方程
⑥坐標系與實際問題
-兩點之間的距離
-圖形的對稱軸
-實際問題的坐標表示
⑦坐標系的應用領(lǐng)域
-地理信息科學
-計算機圖形學
-工程設計
-交通運輸教學評價1.**課堂評價**:
-**提問**:通過提問的方式,檢驗學生對新知識的理解和掌握程度。例如,可以提問:“同學們,誰能告訴我坐標系的橫軸和縱軸分別是什么?”或者“如果我們知道一個點的坐標是(3,-2),它位于哪個象限?”
-**觀察**:在課堂上,教師應密切觀察學生的參與度和反應,注意學生的眼神、表情和動作,以評估他們的專注度和理解程度。
-**測試**:在課程結(jié)束時,進行簡短的課堂小測驗,測試學生對本節(jié)課知識點的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題。
-**小組討論**:通過觀察學生在小組討論中的表現(xiàn),評估他們的合作能力和問題解決能力。例如,可以觀察他們是否能夠積極參與討論,是否能夠提出有見地的觀點。
-**即時反饋**:對于學生在課堂上遇到的問題,教師應立即給予解答和指導,確保學生能夠及時理解和掌握知識。
2.**作業(yè)評價**:
-**作業(yè)內(nèi)容**:布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè),如練習題、小項目或研究性學習任務。
-**作業(yè)批改**:對學生的作業(yè)進行認真批改,確保每一題都有詳細的批改記錄和反饋。
-**反饋方式**:通過書面評語、口頭評價或個別輔導,及時反饋學生的學習效果。例如,
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