2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫與深度學(xué)習(xí)

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫與深度學(xué)習(xí)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)計(jì)算題要求：運(yùn)用描述性統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，并解釋結(jié)果。1.某班級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，78，92，88，95，82，75，85，88，90，80，83，76，92，87，79，81，85，89，90，84，86，88，91，93，77，80，82，85，87，88。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差2.某城市5個(gè)不同區(qū)域的居民收入（單位：元）如下：8000，12000，10000，15000，9000。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差3.某公司10名員工的年齡（單位：歲）如下：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差4.某地區(qū)5個(gè)不同季節(jié)的平均氣溫（單位：℃）如下：15，20，25，30，35。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差5.某班級(jí)30名學(xué)生的英語成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，80，85，90，95，80，85，90，95，100，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差6.某城市5個(gè)不同區(qū)域的居民消費(fèi)水平（單位：元）如下：5000，8000，6000，9000，7000。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差7.某公司10名員工的月薪（單位：元）如下：5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差8.某地區(qū)5個(gè)不同季節(jié)的平均降雨量（單位：毫米）如下：50，60，70，80，90。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差9.某班級(jí)30名學(xué)生的物理成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，75，80，85，90，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差10.某城市5個(gè)不同區(qū)域的居民住房面積（單位：平方米）如下：50，60，70，80，90。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差二、概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算題要求：運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，并解釋結(jié)果。1.某班級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，78，92，88，95，82，75，85，88，90，80，83，76，92，87，79，81，85，89，90，84，86，88，91，93，77，80，82，85，87，88。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差2.某城市5個(gè)不同區(qū)域的居民收入（單位：元）如下：8000，12000，10000，15000，9000。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差3.某公司10名員工的年齡（單位：歲）如下：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差4.某地區(qū)5個(gè)不同季節(jié)的平均氣溫（單位：℃）如下：15，20，25，30，35。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差5.某班級(jí)30名學(xué)生的英語成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，80，85，90，95，80，85，90，95，100，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差6.某城市5個(gè)不同區(qū)域的居民消費(fèi)水平（單位：元）如下：5000，8000，6000，9000，7000。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差7.某公司10名員工的月薪（單位：元）如下：5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差8.某地區(qū)5個(gè)不同季節(jié)的平均降雨量（單位：毫米）如下：50，60，70，80，90。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差9.某班級(jí)30名學(xué)生的物理成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，75，80，85，90，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差10.某城市5個(gè)不同區(qū)域的居民住房面積（單位：平方米）如下：50，60，70，80，90。請計(jì)算以下指標(biāo)：（1）概率分布函數(shù)（2）累積分布函數(shù)（3）期望值（4）方差（5）標(biāo)準(zhǔn)差三、假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算題要求：運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)方法，對(duì)給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，并解釋結(jié)果。1.某班級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，78，92，88，95，82，75，85，88，90，80，83，76，92，87，79，81，85，89，90，84，86，88，91，93，77，80，82，85，87，88。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)班級(jí)平均成績是否顯著高于80分。（2）檢驗(yàn)班級(jí)成績的方差是否顯著大于0。2.某城市5個(gè)不同區(qū)域的居民收入（單位：元）如下：8000，12000，10000，15000，9000。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)居民平均收入是否顯著高于10000元。（2）檢驗(yàn)居民收入的方差是否顯著大于0。3.某公司10名員工的年齡（單位：歲）如下：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)員工平均年齡是否顯著高于40歲。（2）檢驗(yàn)員工年齡的方差是否顯著大于0。4.某地區(qū)5個(gè)不同季節(jié)的平均氣溫（單位：℃）如下：15，20，25，30，35。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)季節(jié)平均氣溫是否顯著高于25℃。（2）檢驗(yàn)季節(jié)氣溫的方差是否顯著大于0。5.某班級(jí)30名學(xué)生的英語成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，80，85，90，95，80，85，90，95，100，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)班級(jí)平均成績是否顯著高于85分。（2）檢驗(yàn)班級(jí)成績的方差是否顯著大于0。6.某城市5個(gè)不同區(qū)域的居民消費(fèi)水平（單位：元）如下：5000，8000，6000，9000，7000。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)居民平均消費(fèi)水平是否顯著高于7000元。（2）檢驗(yàn)居民消費(fèi)水平的方差是否顯著大于0。7.某公司10名員工的月薪（單位：元）如下：5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)員工平均月薪是否顯著高于10000元。（2）檢驗(yàn)員工月薪的方差是否顯著大于0。8.某地區(qū)5個(gè)不同季節(jié)的平均降雨量（單位：毫米）如下：50，60，70，80，90。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)季節(jié)平均降雨量是否顯著高于70毫米。（2）檢驗(yàn)季節(jié)降雨量的方差是否顯著大于0。9.某班級(jí)30名學(xué)生的物理成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，75，80，85，90，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)班級(jí)平均成績是否顯著高于75分。（2）檢驗(yàn)班級(jí)成績的方差是否顯著大于0。10.某城市5個(gè)不同區(qū)域的居民住房面積（單位：平方米）如下：50，60，70，80，90。請進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)居民平均住房面積是否顯著高于70平方米。（2）檢驗(yàn)居民住房面積的方差是否顯著大于0。四、回歸分析計(jì)算題要求：運(yùn)用回歸分析方法，對(duì)給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，并解釋結(jié)果。1.某地區(qū)5個(gè)不同區(qū)域的居民收入（單位：元）與消費(fèi)水平（單位：元）如下：8000，12000，10000，15000，9000；5000，8000，6000，9000，7000。請建立居民收入與消費(fèi)水平之間的線性回歸模型，并計(jì)算以下指標(biāo)：（1）回歸方程（2）決定系數(shù)（3）回歸系數(shù)（4）殘差平方和（5）均方誤差2.某公司10名員工的年齡（單位：歲）與月薪（單位：元）如下：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70；5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000。請建立員工年齡與月薪之間的線性回歸模型，并計(jì)算以下指標(biāo)：（1）回歸方程（2）決定系數(shù)（3）回歸系數(shù)（4）殘差平方和（5）均方誤差五、時(shí)間序列分析計(jì)算題要求：運(yùn)用時(shí)間序列分析方法，對(duì)給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，并解釋結(jié)果。1.某地區(qū)過去5年的平均降雨量（單位：毫米）如下：50，60，70，80，90。請建立平均降雨量的時(shí)間序列模型，并計(jì)算以下指標(biāo)：（1）自回歸系數(shù)（2）移動(dòng)平均系數(shù)（3）季節(jié)指數(shù)（4）趨勢項(xiàng)（5）平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果2.某城市過去5年的居民消費(fèi)水平（單位：元）如下：5000，8000，6000，9000，7000。請建立居民消費(fèi)水平的時(shí)間序列模型，并計(jì)算以下指標(biāo)：（1）自回歸系數(shù)（2）移動(dòng)平均系數(shù)（3）季節(jié)指數(shù)（4）趨勢項(xiàng)（5）平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果六、聚類分析計(jì)算題要求：運(yùn)用聚類分析方法，對(duì)給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，并解釋結(jié)果。1.某班級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語、物理成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，78，92，88，95，82，75，85，88，90，80，83，76，92，87，79，81，85，89，90，84，86，88，91，93，77，80，82，85，87，88；75，80，85，90，95，80，85，90，95，100，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85；70，75，80，85，90，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75。請對(duì)學(xué)生進(jìn)行聚類分析，并計(jì)算以下指標(biāo)：（1）聚類中心（2）聚類系數(shù)（3）聚類效果（4）聚類結(jié)果（5）聚類解釋2.某公司10名員工的年齡、月薪、學(xué)歷、工作經(jīng)驗(yàn)如下（單位：歲、元、年、年）：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70；5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000；3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。請對(duì)員工進(jìn)行聚類分析，并計(jì)算以下指標(biāo)：（1）聚類中心（2）聚類系數(shù)（3）聚類效果（4）聚類結(jié)果（5）聚類解釋本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)計(jì)算題1.（1）平均數(shù)：86.7（2）中位數(shù)：86（3）眾數(shù)：85（4）方差：78.867（5）標(biāo)準(zhǔn)差：8.881解析思路：-平均數(shù)計(jì)算：將所有數(shù)據(jù)相加后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。-中位數(shù)計(jì)算：將數(shù)據(jù)按大小順序排列，取中間位置的數(shù)。-眾數(shù)計(jì)算：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。-方差計(jì)算：每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均值。-標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：方差的平方根。2.（1）平均數(shù)：10000（2）中位數(shù)：10000（3）眾數(shù)：無（4）方差：90000（5）標(biāo)準(zhǔn)差：300解析思路：-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算方法同上。-方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。3.（1）平均數(shù)：40（2）中位數(shù)：45（3）眾數(shù)：無（4）方差：1750（5）標(biāo)準(zhǔn)差：42.426解析思路：-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算方法同上。-方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。4.（1）平均數(shù)：27（2）中位數(shù)：28（3）眾數(shù)：無（4）方差：412.5（5）標(biāo)準(zhǔn)差：20.219解析思路：-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算方法同上。-方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。5.（1）平均數(shù)：86.7（2）中位數(shù)：86（3）眾數(shù)：85（4）方差：78.867（5）標(biāo)準(zhǔn)差：8.881解析思路：-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算方法同上。-方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。6.（1）平均數(shù)：8000（2）中位數(shù)：9000（3）眾數(shù)：無（4）方差：80000（5）標(biāo)準(zhǔn)差：282.843解析思路：-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算方法同上。-方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。7.（1）平均數(shù)：9000（2）中位數(shù)：10000（3）眾數(shù)：無（4）方差：45000（5）標(biāo)準(zhǔn)差：212.132解析思路：-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算方法同上。-方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。8.（1）平均數(shù)：28（2）中位數(shù)：30（3）眾數(shù)：無（4）方差：412.5（5）標(biāo)準(zhǔn)差：20.219解析思路：-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算方法同上。-方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。9.（1）平均數(shù)：86.7（2）中位數(shù)：86（3）眾數(shù)：85（4）方差：78.867（5）標(biāo)準(zhǔn)差：8.881解析思路：-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算方法同上。-方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。10.（1）平均數(shù)：70（2）中位數(shù)：75（3）眾數(shù)：無（4）方差：312.5（5）標(biāo)準(zhǔn)差：17.678解析思路：-平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算方法同上。-方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。二、概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算題1.（1）概率分布函數(shù)：根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算每個(gè)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的概率。（2）累積分布函數(shù)：計(jì)算每個(gè)分?jǐn)?shù)及其以下所有分?jǐn)?shù)的概率之和。（3）期望值：所有數(shù)據(jù)乘以其概率的總和。（4）方差：每個(gè)數(shù)據(jù)與期望值差的平方乘以其概率的總和。（5）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根。解析思路：-概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。2.（1）概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。3.（1）概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。4.（1）概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。5.（1）概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。6.（1）概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。7.（1）概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。8.（1）概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。9.（1）概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。10.（1）概率分布函數(shù)、累積分布函數(shù)、期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法同上。三、假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算題1.（1）檢驗(yàn)班級(jí)平均成績是否顯著高于80分。（2）檢驗(yàn)班級(jí)成績的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。2.（1）檢驗(yàn)居民平均收入是否顯著高于10000元。（2）檢驗(yàn)居民收入的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。3.（1）檢驗(yàn)員工平均年齡是否顯著高于40歲。（2）檢驗(yàn)員工年齡的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。4.（1）檢驗(yàn)季節(jié)平均氣溫是否顯著高于25℃。（2）檢驗(yàn)季節(jié)氣溫的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。5.（1）檢驗(yàn)班級(jí)平均成績是否顯著高于85分。（2）檢驗(yàn)班級(jí)成績的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。6.（1）檢驗(yàn)居民平均消費(fèi)水平是否顯著高于7000元。（2）檢驗(yàn)居民消費(fèi)水平的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。7.（1）檢驗(yàn)員工平均月薪是否顯著高于10000元。（2）檢驗(yàn)員工月薪的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。8.（1）檢驗(yàn)季節(jié)平均降雨量是否顯著高于70毫米。（2）檢驗(yàn)季節(jié)降雨量的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。9.（1）檢驗(yàn)班級(jí)平均成績是否顯著高于75分。（2）檢驗(yàn)班級(jí)成績的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。10.（1）檢驗(yàn)居民平均住房面積是否顯著高于70平方米。（2）檢驗(yàn)居民住房面積的方差是否顯著大于0。解析思路：-使用t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)，根據(jù)樣本量和方差判斷是否顯著。四、回歸分析計(jì)算題1.（1）回歸方程：y=0.95x+