八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)冊(cè)三角形全章教案新人教版

11.1.1三角形的邊

【教學(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)問(wèn)與技能、理解三角形的表示法，分類(lèi)法以與三邊存在的關(guān)系，發(fā)展空

間觀念。

2、過(guò)程與方法：

⑴經(jīng)驗(yàn)探究三角形中三邊關(guān)系的過(guò)程，相識(shí)三角形這個(gè)最簡(jiǎn)潔，最基本的幾何

圖形，提高推理實(shí)力。

⑵培育學(xué)生數(shù)學(xué)分類(lèi)探討的思想。

3、情感看法與價(jià)值觀：

⑴培育學(xué)生的推理實(shí)力，運(yùn)用幾何語(yǔ)言有條理的表達(dá)實(shí)力，體會(huì)三角形學(xué)問(wèn)的

應(yīng)用價(jià)值。

⑵通過(guò)師生共同活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育良好的情感，合作溝通，百

動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思索的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。

【重點(diǎn)】駕馭三角形三邊關(guān)系

【難點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用

【課型】新授課

【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、目標(biāo)導(dǎo)入

課件展示圖片，學(xué)生觀賞并從中抽象出三角形。

問(wèn)題：你能舉出日常生活中三角形的實(shí)際例子嗎？

二、自主學(xué)習(xí)（1）：

1.自學(xué)內(nèi)容：教材第63頁(yè)第4一10行文字.

2.自學(xué)要求：學(xué)生理解邊、角、頂點(diǎn)的意義而不是背其定義；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言

的邏輯性，嚴(yán)密性。

三、溝通展示展):

1：二角形定義：_____________________________________________________

2：怎樣用幾何符號(hào)表示你所畫(huà)的三角形？什么是三角形的頂點(diǎn)、邊、角？

3、現(xiàn)實(shí)生活中，你看到一些形態(tài)不同的三角形，你能畫(huà)出嗎？

四、自主學(xué)習(xí)(2)：

1.自學(xué)內(nèi)容：課本63頁(yè)第11行到64頁(yè)‘探究'上；

2.自學(xué)要求：學(xué)生會(huì)對(duì)三角形分類(lèi)；學(xué)生明白對(duì)于同一事物可采納幾種不同的分類(lèi)

標(biāo)準(zhǔn).

五、溝通展示(2)

1.三角形可采納幾種不I司的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)？如何分類(lèi)？

2.如何給你所畫(huà)的這些形態(tài)各異的？

六、自主學(xué)習(xí)(3)：

1.自學(xué)內(nèi)容：課本64頁(yè)探究到例題上；

2.自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形三邊之間的關(guān)系，能進(jìn)行簡(jiǎn)潔說(shuō)理.

七、溝通展示(3)

1、三角形三邊之間的關(guān)系定理：，理論依據(jù)

是.

2、記?。喝切稳呏g的關(guān)系定理的推論：三角形的兩邊之差大于第三邊；

3、下列長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形？為什么？

(1)2,4,7(2)6,12,6(3)7,8,13

4、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別為40cm和50cm,若要釘成一個(gè)三角形木架(穴

計(jì)接頭)，則在下列四根木棒中應(yīng)選取()

A.10cm長(zhǎng)的木棒B.40cm長(zhǎng)的木棒C.90cm長(zhǎng)的木棒D.100cm長(zhǎng)的

木棒

5.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是—.

若X是奇數(shù)，則X的值是；這樣的三角形有個(gè)；若X是偶數(shù)，則

X的值是______；這樣的三角形又有個(gè).

八、自主學(xué)習(xí)(4)：

1.自學(xué)內(nèi)容：課本64頁(yè)例題；

2.自學(xué)要求：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。1能否利用代數(shù)中方程思想解決幾何問(wèn)題。

2能否用分類(lèi)探討方法解決向題。3求出三邊后還需用三角形三邊之間關(guān)系檢驗(yàn)。

九、溝通展示(4)

1、己知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)是4cm和9cm,求它的周長(zhǎng)？

2、已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)是5cm和9cm,求它的周長(zhǎng)？

十、鞏固練習(xí)課本：65頁(yè)練習(xí)

H-一、小結(jié)

1、三角形定義：_________________________

2、三角形進(jìn)行分類(lèi)：

3、三角形三邊之間的關(guān)系定理：,理論依據(jù)是

.三角形三邊之間的關(guān)系定理的推論：o

十二、拓展與探究

已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，b、c滿意（b-2）2+|c-3|=0,

且a為方程|x-4|=2的解，

求aABC的周長(zhǎng)，推斷aABC的形態(tài).

十三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1

1.下圖中有幾個(gè)二角形？用符號(hào)表示這些三角形.

下列說(shuō)法:

（1）等邊三角形是等腰三角形；

（2）三角形按邊分類(lèi)可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形;

（3）三角形的兩邊之差大于第三邊；

（4）三角形按角分類(lèi)應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.

其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）

A.3cm,12cm,8cmB.6cm,8cm,15cm

C.2.5cm,3cm,5cmD.6.3cm,6.3cm,12.6cm

4、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,則它的周長(zhǎng)等于（）

A.12B.12或15C.15D.15或18

5、已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于5,周長(zhǎng)為16,求另一邊長(zhǎng).

I四、布置作業(yè)：課本8頁(yè)1、2。

ILL2三角形的高、中線與角平分線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：相識(shí)三角形的高、中線與角平分線.

2、實(shí)力目標(biāo)：會(huì)用工具精確畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線，通過(guò)畫(huà)圖了解三角

形的三條高（與所在直線）交于一點(diǎn)，三角形的三條中線，三條角平分線等都交于一

點(diǎn).

3、情感目標(biāo)：采納自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培育自己主動(dòng)參與、勇于探

究的精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：（1）了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會(huì)用工具精確畫(huà)出三角形

的高、中線與角平分線.

（2）了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).

難點(diǎn)：（1）三角形平分線與角平分線的區(qū)分,三角形的高與垂線的區(qū)分.

（2）鈍角三角形高的畫(huà)法.

（3）不同的三角形三條高的位置關(guān)系.

【課型】新授課

【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法

【教學(xué)用具】電腦、投影儀

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)鞏固：Me

1、圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。

2、假如三角形的兩邊長(zhǎng)為2加9,且周長(zhǎng)為奇數(shù),則滿意條件的三角形共有（）

個(gè)。

3、以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（)

A.3,3,3B.3,3,6C.3,2,5D.3,2,6

4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12cm和8cm,這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)

是.

二、自主學(xué)習(xí)：

1.自學(xué)內(nèi)容：課本本頁(yè)一一66頁(yè)

2.自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容，細(xì)致視察上表中的內(nèi)容，并回答下面問(wèn)題.

(1)什么叫三角形的高三角形的高與垂線有何區(qū)分和聯(lián)系

(2)什么叫三角形的中線連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過(guò)兩點(diǎn)的直線有何區(qū)分和聯(lián)系

(3)什么叫三角形的角平分線三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)分和聯(lián)系

三角形的

意義圖形表示法

重要線段

從三角形

的一個(gè)頂

LAD是△ABC的BC

點(diǎn)向它的

A上的高線.

三角形對(duì)邊所在ZE

2.AD_LBC于D.

的高線的直線作

BDC3.ZADB=ZADC=9

垂線，頂點(diǎn)

0°.

和垂足之

間的線段

三角形中，

A1.AESAABC^BC

三角形連結(jié)一個(gè)

上的中線.

的中線頂點(diǎn)和它上

BDC2.BE=EC二1BC.

對(duì)邊中的

線段

三角形一

個(gè)內(nèi)角的

平分線與1.AM是ZkABC的

A

三角形的它的對(duì)邊/ZBAC的平分線.

允平分線相交，這個(gè)2.N1=N2=-ZB

2

BD3

角頂點(diǎn)與AC.

交點(diǎn)之間

的線段

三、溝通展示:

1.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線

2.如圖，AF是AABC的角平分線，AE是BC邊

上的中線，選擇“>"、"V”或“二”號(hào)填空

(1)BE—EC-..

(2)NCAFIzBAC

一2

(3)ZAFBZC+ZFAB

(4)ZAEC—ZB

四、鞏固練習(xí)：

1.在練習(xí)本上畫(huà)出三角形,并在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的三條高.(假如所畫(huà)的是

銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里鈍角三角形的三條高在那里)視

察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系

三角形的三條高,銳角三角形三條高交點(diǎn)在銳角三角形,直

角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形，而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在鈍

角三角形.

2.在練習(xí)本上畫(huà)三角形，并在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的三條中線.（假如所畫(huà)的是

銳角三角形，接著讓他們畫(huà)出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪

里）視察這三條中線的位置有何關(guān)系

二角形的三條中線都在二角形,它們,這個(gè)交點(diǎn)在

3.在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形,并在這三角形中畫(huà)出它的三條角平分線，視察這三

條角平分線的位置有何關(guān)系

無(wú)論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形，它們的三條角平分線都在

__________________并且_________.

4.課本66頁(yè)練習(xí)1.2題

AA

五、探究拓展7K

如圖，在AABC中,AE,AD分別是BC邊上中線和高，//\

（1）說(shuō)明aABE的面積與AAEC的面積有何關(guān)系？//\

（2）你有什么發(fā)覺(jué)？BEDC

同高等底的兩個(gè)三角形的面積.

三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積______的三角形。

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

《講練測(cè)》37頁(yè)

七、課堂小結(jié)：

本節(jié)課你有何收獲？

八、布置作業(yè)：

課本必做題:教科書(shū)8頁(yè):3.4題

IL1.3三角形的穩(wěn)定性

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：通過(guò)視察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性，2、

實(shí)力目標(biāo)：穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用

3、情感目標(biāo)：采納自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培育自己主動(dòng)參與、勇于探

究的精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用

難點(diǎn)：精確運(yùn)用二角形稔定性與生產(chǎn)生活之中

【課型】新授課

【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法

【教學(xué)用具】電腦、投影儀

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、看一看，想一想

蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅經(jīng)常先在窗框上斜釘一根木條，為什么

這樣做呢？

□圖7.1-5

二、做一做

1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形態(tài)會(huì)變更嗎？

區(qū)］

2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形態(tài)會(huì)變更嗎？

3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的

形態(tài)會(huì)變更嗎？

(3)

三、議一議

從上面試驗(yàn)過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同伴溝通。

三角形木架形態(tài)不會(huì)變更，四邊形木架形態(tài)會(huì)變更，這就是說(shuō)，三角形具有穩(wěn)定性,

四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。

四、三角形穩(wěn)定性應(yīng)用舉例、四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例

活動(dòng)掛架

五、練一練

課本P74練習(xí)

六、作業(yè)：課本P75——5,9

11.2.1三角形的內(nèi)角和

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解二角形的內(nèi)角；

2、會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度；

3、學(xué)會(huì)解決與求角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；

4、初步培育學(xué)生的說(shuō)理實(shí)力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：了解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：說(shuō)明三角形內(nèi)角和等于180度。

【課型】新授課

【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法

【教學(xué)用具】三角尺、鉛畫(huà)紙、小剪刀、量角器。電腦、投影儀

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、動(dòng)手操作，初步感知

問(wèn)題：

1、三角形的內(nèi)角和等于多少度？

2、在紙上畫(huà)一個(gè)三角形將將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。

3、在同伴溝通有哪些不同的拼合方法。

設(shè)計(jì)意圖：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)思維的敏捷性，創(chuàng)建性，為下一環(huán)節(jié)“說(shuō)理”

做打算。

二、實(shí)踐說(shuō)理，深化新知

問(wèn)題：

1、由剛才拼合而成的圖形，你能想出說(shuō)明“三角形內(nèi)角和等于180度〃這個(gè)結(jié)論的

正確方法嗎？

2、把你的想法與同伴溝通.

3、各小組派代表展示說(shuō)理方法.

4、請(qǐng)同學(xué)們歸納上述各種不同的方法。

設(shè)計(jì)意圖：在說(shuō)理過(guò)程中，更加深刻地理解多種拼圖方法，創(chuàng)設(shè)不同說(shuō)理方法的表

達(dá)情境。

三、應(yīng)用新知

在aABC中，

(1)已知NA=80",能否知道NB,NC的度數(shù)？

(2)已知NA=80°,NB=52°,則NC=

(3)已知NA=8O°,ZB-ZC=40°,則NC

(4)已知NA+NB=100。，/C=2NA,能否求NA、NB、NC的度數(shù)？

(5)已知NA:NB:/C=1:3:5,能否求NA、ZB./C的度數(shù)？

2、出示教科書(shū)79頁(yè)例。

設(shè)計(jì)3個(gè)問(wèn)題：

(1)請(qǐng)你說(shuō)明一下這些方位角。

(2)NACB是哪個(gè)三角形的內(nèi)角？

(3)有不同解法請(qǐng)你的同伴溝通。

設(shè)計(jì)意圖：向?qū)W生展示分析問(wèn)題的基本方法，培育學(xué)生思維的廣袤性。

四、練習(xí)

1完成教科書(shū)80頁(yè)練習(xí)1、2.

2、已知△ABC中，NONABC=2NA,BD是AC邊上的高，求NDBC的度數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：增加第2小題，一方面鞏固了前面的已學(xué)學(xué)問(wèn)(高)，另一方面進(jìn)一步提

高學(xué)生的說(shuō)理實(shí)力。

五、總結(jié)歸納

采納讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，然后老師補(bǔ)充的方式進(jìn)行。

1、本節(jié)課我們學(xué)了什么學(xué)問(wèn)？

2、你有什么收獲？

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培育學(xué)生語(yǔ)言概括實(shí)力。

六、布置作業(yè)

1、必做題:教科書(shū)82頁(yè)第1、3、4題。

2、選做題：

(1)在NC中，CD±AB,垂足是D,ZA=54°,ZBCD=56°,求NB,NACB的度

數(shù)。

(2)在aABC中，ZA+ZB=110°,NC=2NB,/O50度，分別求/A、NB的度

數(shù)。

(3)在AABC中，NACE=90度，CD1AB,垂足為D,NBCD=27度，求NACD的

度數(shù)，且探究NBCD與/A,NB與/ACD的關(guān)系。

(4)將一個(gè)三角形紙片一刀分成兩個(gè)三角形，能否這兩個(gè)三角形：

①都是直角三角形；

②都是鈍角三角形;

③都是銳角三角形；

請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

11.2.2三角形的外角

【教學(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)問(wèn)與技能：使學(xué)生初步駕馭二角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，并會(huì)應(yīng)用

2、過(guò)程與方法：培育學(xué)生總結(jié)學(xué)問(wèn)內(nèi)容，使之條理化，以便加深理解和記憶,

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

3、情感看法與價(jià)值觀：

⑴培育學(xué)生的推理實(shí)力，運(yùn)用幾何語(yǔ)言有條理的表達(dá)實(shí)力。

⑵通過(guò)師生共同活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育良好的情感，合作溝通，蘭

動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思索的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。

【重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理推論的應(yīng)用.

【難點(diǎn)】三角形外角的概念.真正理解推論，并能敏捷運(yùn)用.

【課型】新授課

【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、目標(biāo)導(dǎo)入

敘述并證明三角形內(nèi)角和定理。

在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，用到了把AABC的一邊BC延長(zhǎng)得到NACD,這個(gè)角

叫做什么角呢？下面我們就給這種角命名，并且來(lái)探討它的性質(zhì).

二、自主學(xué)習(xí)（1）：

1.自學(xué)內(nèi)容：教材第74頁(yè)“探究”上.

2.自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形外角的概念。

三、溝通展示(D：

1：三角形外角的定義：_________________________________

2：外角的特征有三：(1)頂點(diǎn)在__________上.(2)一條邊是.(3)

另一條邊足.

3、畫(huà)出一個(gè)三角形，并畫(huà)出它的全部外角。

四、自主學(xué)習(xí)(2)：

1.自學(xué)內(nèi)容：課本74頁(yè)探究到75頁(yè)第4行；

2.自學(xué)要求：學(xué)牛理解二角形內(nèi)角和定理推論

五、溝通展示(2)

1,敘述并證明推論1

2、敘述并證明推論2

六、自主學(xué)習(xí)(3)：

1.自學(xué)內(nèi)容：課本75頁(yè)例題；

2.自學(xué)要求：學(xué)生能敏捷運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理推論

七、溝通展示(3)

1、課本75頁(yè)練習(xí)

2、己知：D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于F,ZA=62°,ZACD=35°,

ZABE=20"

求：（l）NBDC度數(shù).（2）NBFD度數(shù).

八、鞏固練習(xí)：

1.一個(gè)三角形的兩內(nèi)角分別55°和65°,它的外角不行能是（）

A.115°B.120°C.125°D.130°

2.已知三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上三種狀況都有可能

3.已知，如圖，在aABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，入

求證：ZBDOZBACo/DX

BC

九、小結(jié)

1.二角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)C

2.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

3.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4.三角形的外角和等于360°。

找三角形的外角是難點(diǎn)，特殊是當(dāng)一個(gè)角是某個(gè)三角形的內(nèi)角，同時(shí)乂是另一

個(gè)三角形的外角時(shí)，困難就更大，解決這個(gè)難點(diǎn)的方法是講清定義，圖形分析，變

換位置，思路清楚.

十二、布置作業(yè)：課本76頁(yè)5、6、8、10。

第一周共五課時(shí)

11.3.1多邊形

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：（1）了解多邊形與有關(guān)概念，理解正多邊形與其有關(guān)概念.

（2）區(qū)分凸多邊形與凹多邊形.

2、實(shí)力目標(biāo)：探究多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系與轉(zhuǎn)化思想的滲透.

3、情感目標(biāo)：采納自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培育自己主動(dòng)參與、勇于探

究的精神.

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：（1）了解多邊形與其有關(guān)概念，理解正多邊形與其有關(guān)概念.

（2）探究多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系.

難點(diǎn)：（1）多邊形定義的精確理解.

（2）多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的數(shù)量之間的關(guān)系.

【課型】新授課

【學(xué)習(xí)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法

【教學(xué)用具】電腦、投影儀

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入：

1.三角形的定義.

2

*35]

2.求下列圖中各標(biāo)出角的度數(shù).

3.三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

（1）三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角;

（2）三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

（3）三角形的一個(gè)外角任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.

二、自主學(xué)習(xí)：

1.自學(xué)內(nèi)容：課本79頁(yè)——80頁(yè)

2.自學(xué)要求：閱讀課本內(nèi)容，并回答下面問(wèn)題.

I.多邊形的定義：

__________________________________________________________的圖形稱(chēng)為n邊

形.是最簡(jiǎn)潔的多邊形.

⑴多邊形分為:—多邊形和—多邊形.畫(huà)多邊形的任何一條邊所在直線，整個(gè)多

邊形這條直線的,這樣的多邊形叫做凸多邊形,類(lèi)似地,畫(huà)多邊形的

任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形這條直線的.這樣的多邊形叫

做凹多邊形.本節(jié)是探討凸多邊形.

（2）凸多邊形的特征：凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角可為銳角或直角或鈍角.

H.多邊形的邊，內(nèi)角，外角.（畫(huà)圖說(shuō)明）

（1）組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.

（2）叫做多邊形的內(nèi)角.

(3)叫做多邊形的外角.

III.多邊形的對(duì)角線

⑴叫做多邊形的對(duì)角線.

(2)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)：(畫(huà)圖說(shuō)明)

①?gòu)膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引條對(duì)角線。將多邊形分成個(gè)二

角形.

②n邊形共有條對(duì)角線.

M正多邊形

(1)像正方形這樣，各個(gè)角________,各條邊________的多邊形叫正多邊形.如

正三角形，正四邊形，正六邊形等等.

(2)一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角肯定都相等嗎？

(3)一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊肯定都相等嗎？

三、溝通展示：

1.溝通上述問(wèn)題答案.

2.過(guò)ni邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，k邊形對(duì)兒線條數(shù)等于

邊數(shù)，則in=,n=,k=.

四、鞏固練習(xí)：

1.課本81頁(yè)練習(xí)1.2題

2.有一個(gè)家庭聯(lián)誼會(huì)，參與的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會(huì)期間，每個(gè)人都要和

別的家庭的每個(gè)成員握一次手。

Q)若參與會(huì)議的人數(shù)為15,則一共要握手多少次？

(2)若一共握手170次，則參與會(huì)議的人數(shù)是多少？

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

《講練測(cè)》47頁(yè)C10

六、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有何收獲？

七、布置作業(yè)：

1.課本教科書(shū)84頁(yè)：1題（做書(shū)上）

2.《講練測(cè)》48頁(yè)1:14

11.3.2多邊形的內(nèi)角和

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］

1.使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念.

2.能通過(guò)不同方法探究多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

［學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)］

1.重點(diǎn)：

（1）多邊形的內(nèi)角和公式.

（2）多邊形的外角和公式.

2.難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo).

［學(xué)過(guò)程］

一、自主學(xué)習(xí)（1）：

1.自學(xué)內(nèi)容：課本第81、82頁(yè)例1前。

2.自學(xué)要求：完成課本提出的問(wèn)題。

二、溝通展示（1）：填空

1.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，可以引對(duì)角線，它們將n邊形分成三角

形,n邊形的對(duì)角線共有.

2.n邊形的內(nèi)角和等于.

3、8邊形的內(nèi)角和等于度，十邊形內(nèi)角和等于度.

4.若n邊形內(nèi)角和等于1800度，則n=_________.

三、自主學(xué)習(xí)（2）：

1.自學(xué)內(nèi)容：課本第82頁(yè)例1、2o

2.自學(xué)要求：例1、2有問(wèn)題的小組探討解決。

四、溝通展示（2）：填空：

1.n邊形的外角和等于.

2.多邊形的外角和與它的邊數(shù)_______（填“有”或“無(wú)”）關(guān)系.

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是邊形。

4.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°,則這個(gè)多邊形為邊形.

五.鞏固練習(xí)；

（一）、推斷題.

1.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加.（）

2.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí).它的外角和也隨著增加.（）

3.三角形的外角和與其他多邊形的外角和相等.（）

4.從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，可以引出（n—2）條對(duì)角線，得到（n—2）個(gè)三角形.（）

5.四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角.（）

（二）、填空題.

1.內(nèi)角和為1440。的多邊形是.

2.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形.

3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形為邊形.

（三）.課本第83頁(yè)練習(xí)1、2、3。第84頁(yè)習(xí)題7.32、3

六.拓展探究

?1、小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于馬虎他漏掉一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)

角和1680°,你能否求得正確結(jié)果呢？

哀2、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后

（沒(méi)有過(guò)頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（）

A、不變B、增加180°

C、削減180°D、無(wú)法確定

七.課堂測(cè)試

選擇題.

1.多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）

A.互為余角B.互為鄰補(bǔ)角C.兩個(gè)角相等D.外角大于內(nèi)角

2.若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則這個(gè)n邊形是（）

A.九邊形B.十邊形C.十一邊形D.十二邊形

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720。，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（）

A.6條B.7條C.8條D.9條

4.隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（）

A.增加B.減小C.不變D.不定

5.若多邊形的外角和等于內(nèi)角和，它的邊數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.7

6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°,則這個(gè)多邊形是（）

A.五邊形B.八邊形C.十邊形D.十二邊形

7.一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108°,則這個(gè)多邊形（）

A.四邊形B,五邊形C.六邊形D.七邊形

8,一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°,這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）

A.180°B.360°C.720°D.10800

八、課后作業(yè)

課本P16第4、5、6題.

1L4課題學(xué)習(xí)：鑲嵌

［教學(xué)目標(biāo)］1、知道能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的只有三角形、四邊形或正六邊形；2、

了解平面鑲嵌的條件，能用多邊形進(jìn)行簡(jiǎn)潔的鑲嵌設(shè)計(jì)。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］平面鑲嵌的條件和簡(jiǎn)潔的鑲嵌設(shè)計(jì)是重點(diǎn)；用兩種或三種多邊形進(jìn)

行平面鑲嵌是難點(diǎn)。

［教學(xué)過(guò)程］

一、情景導(dǎo)入