根軌跡法測試題及答案

根軌跡法測試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.根軌跡法是一種用于分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，以下哪些說法是正確的？

A.根軌跡法可以確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的邊界

B.根軌跡法可以確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的區(qū)域

C.根軌跡法可以確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的具體點(diǎn)

D.根軌跡法只能用于線性系統(tǒng)

2.根軌跡法中，根軌跡的起始點(diǎn)通常位于系統(tǒng)的哪個位置？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)

C.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)

3.根軌跡法中，根軌跡的終點(diǎn)通常位于系統(tǒng)的哪個位置？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)

C.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)

4.根軌跡法中，根軌跡的分支數(shù)與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

5.根軌跡法中，根軌跡的形狀與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

6.根軌跡法中，根軌跡的密度與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

7.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

8.根軌跡法中，根軌跡的穿越點(diǎn)與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

9.根軌跡法中，根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

10.根軌跡法中，根軌跡的交點(diǎn)與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

11.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

12.根軌跡法中，根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

13.根軌跡法中，根軌跡的交點(diǎn)與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

14.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

15.根軌跡法中，根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

16.根軌跡法中，根軌跡的交點(diǎn)與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

17.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

18.根軌跡法中，根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

19.根軌跡法中，根軌跡的交點(diǎn)與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

20.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統(tǒng)的什么有關(guān)？

A.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

B.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

C.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)

D.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.根軌跡法僅適用于線性系統(tǒng)。（）

2.根軌跡的起始點(diǎn)總是位于系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)處。（）

3.根軌跡的終點(diǎn)總是位于系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)處。（）

4.根軌跡的分支數(shù)與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)相等。（）

5.根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。（）

6.根軌跡的交點(diǎn)表示系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。（）

7.根軌跡的形狀完全由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)決定。（）

8.根軌跡法可以確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的具體點(diǎn)。（）

9.根軌跡法可以用于分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（）

10.根軌跡法中，根軌跡的分支角與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)有關(guān)。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述根軌跡法的基本原理。

2.解釋根軌跡法中“穿越點(diǎn)”的概念及其意義。

3.如何根據(jù)根軌跡圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性？

4.根軌跡法在實(shí)際工程中的應(yīng)用有哪些？

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述根軌跡法在控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用及其重要性。

2.分析根軌跡法在系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的局限性，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

試卷答案如下

一、多項(xiàng)選擇題答案及解析思路：

1.A,B,C-根軌跡法可以確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的邊界、區(qū)域和具體點(diǎn)。

2.A-根軌跡的起始點(diǎn)通常位于系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。

3.A-根軌跡的終點(diǎn)通常位于系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。

4.A-根軌跡的分支數(shù)與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

5.A-根軌跡的形狀與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

6.A-根軌跡的密度與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

7.A-根軌跡的分支角與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

8.A-根軌跡的穿越點(diǎn)與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

9.A-根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

10.A-根軌跡的交點(diǎn)與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

11.A-根軌跡的分支角與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

12.A-根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

13.A-根軌跡的交點(diǎn)與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

14.A-根軌跡的分支角與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

15.A-根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

16.A-根軌跡的交點(diǎn)與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

17.A-根軌跡的分支角與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

18.A-根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

19.A-根軌跡的交點(diǎn)與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

20.A-根軌跡的分支角與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

二、判斷題答案及解析思路：

1.錯誤-根軌跡法適用于線性系統(tǒng)，但也可以用于分析線性化后的非線性系統(tǒng)。

2.錯誤-根軌跡的起始點(diǎn)可能位于開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)或零點(diǎn)。

3.錯誤-根軌跡的終點(diǎn)可能位于開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)或極點(diǎn)。

4.錯誤-根軌跡的分支數(shù)與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)，但零點(diǎn)數(shù)也影響分支角。

5.正確-根軌跡的漸近線與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

6.正確-根軌跡的交點(diǎn)表示系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。

7.錯誤-根軌跡的形狀受開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)、零點(diǎn)和增益等因素影響。

8.錯誤-根軌跡法可以確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的區(qū)域，但不能確定具體點(diǎn)。

9.錯誤-根軌跡法主要適用于線性系統(tǒng)，非線性系統(tǒng)的分析需要其他方法。

10.正確-根軌跡的分支角與系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)有關(guān)。

三、簡答題答案及解析思路：

1.根軌跡法的基本原理是通過改變系統(tǒng)的開環(huán)增益，繪制系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)隨增益變化而移動的軌跡，從而分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。

2.“穿越點(diǎn)”是指根軌跡與實(shí)軸的交點(diǎn)，表示系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)或極點(diǎn)被增益變化所“穿越”，意味著系統(tǒng)的動態(tài)特性發(fā)生了變化。

3.通過觀察根軌跡與虛軸的交點(diǎn)，可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果所有交點(diǎn)都在虛軸的左側(cè)，則系統(tǒng)穩(wěn)定；如果存在交點(diǎn)在虛軸的右側(cè)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

4.根軌跡法在控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用包括：確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的邊界、設(shè)計控制器參數(shù)、分析系統(tǒng)性能等。其重要性在于能夠直觀地展示系統(tǒng)穩(wěn)定性隨參數(shù)變化的情況。

四、論述題答案及解析思路：

1.根軌跡法在控制系統(tǒng)