2024-2025學年貴州省黔南州都勻一中高一（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年貴州省黔南州都勻一中高一（下）質(zhì)檢數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合U={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={0,1,2}，B={1,3,5}，則?U(A∪B)=(

)A.{1,5,6} B.{0,2,4,7} C.{4,6,7} D.{0,4,5,7}2.對于物理量：①路程，②時間，③速度，④體積，⑤長度，⑥重力，以下說法正確的是(

)A.①②④是數(shù)量，③⑤⑥是向量 B.①④⑤是數(shù)量，②③⑥是向量

C.①④是數(shù)量，②③⑤⑥是向量 D.①②④⑤是數(shù)量，③⑥是向量3.中文“函數(shù)”一詞，最早是由近代數(shù)學家李善蘭翻譯出來的，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”.已知集合M={?1,0,1,2}，N={1,2,3,4}，給出下列四個對應法則，請由函數(shù)定義判斷，其中能構成從集合M到集合N的函數(shù)的是(

)A.y=x B.y=x2 C.y=24.已知扇形的圓心角為3rad，弧長為18cm，則該扇形的面積為(

)A.12cm2 B.24cm2 C.5.已知a>0，b>0，3a+b=12，則3a+A.32 B.24 C.16 D.86.已知a=log30.6,b=3A.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.b<c<a7.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式為(

)A.f(x)=322sin(2x+π4)8.對于函數(shù)f(x)，若存在x0，使得f(?x0)=f(x0)，則稱點(x0,f(x0))A.2 B.3 C.4 D.5二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.對于平面向量a、b、c，下列命題不正確的是(

)A.若向量a與b不相等，則|a|≠|(zhì)b|

B.若|a|>|b|，則向量a>b

C.若向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

D.若向量a與10.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(?x)=f(x)=f(x+4)，且當x∈[0,1]時，f(x)=2x，則下列說法正確的是(

)A.f(x)是奇函數(shù) B.f(x)是周期函數(shù)

C.f(2025)=2 D.x∈[?1,0)時，f(x)=2x11.已知函數(shù)f(x)=2cosx?(sinx+3cosx)?A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B.點(π6,0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個對稱中心

C.當x∈[0,π2]時，函數(shù)f(x)的取值范圍是[?3,2]

D.將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π3個單位，再將所得的圖象上的所有點的橫坐標縮小為原來的12倍，得到函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.某人在平面上從A點出發(fā)向西行走了60m到達B點，然后改變方向，向西偏北60°方向行走了120m到達C點，最后又改變方向，向東行走了60m到達D點，則|AD|=______13.已知tan2α=2，則1?tan2α3tanα14.對于實數(shù)m和正實數(shù)n，稱滿足不等式|x?m|<n(m∈R,n>0)的實數(shù)x的集合叫做m的n鄰域，已知a>0，若2a的a鄰域中恰有2個整數(shù)，則a的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，且角α的終邊上一點P的坐標是(?3,4)．

(1)求sinα、cosα及tanα的值；

(2)求tan(π+α)?cos(16.(本小題15分)

設A={x|x+5x?3>0}，B={x|(x?6)(x+a)≤0}，命題p：x∈A，命題q：x∈B．

(1)當a=?8時，判斷命題p是命題q的什么條件，并說明理由；(可選條件為：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要)

(2)當集合B是集合A的真子集時，求a17.(本小題15分)

閃存(Flas??Memory)是一種非易失性電子存儲器，能夠在斷電后保持存儲的數(shù)據(jù)不丟失.它由許多小的電容構成，通過高電壓供電來寫入數(shù)據(jù)，具有高信息密度、大量讀寫、隨機存取時間短等特點.幾乎所有的電子設備都依賴于閃存，包括智能手機、筆記本電腦、臺式機等.鑒于目前閃存的市場行情，某閃存封裝公司擬對產(chǎn)能進行調(diào)整，已知封裝閃存的固定成本為300萬元，每封裝x萬片，還需要C(x)萬元的變動成本，通過調(diào)研得知，當x不超過120萬片時，C(x)=0.1x2+180x；當x超過120萬片時，C(x)=201x+25600x1350，封裝好后的閃存顆粒售價為200元/片，且能全部售完．

(1)求公司獲得的利潤18.(本小題17分)

已知a>0，函數(shù)f(x)=log3ax+14x?1是奇函數(shù)，g(x)=2x+λ．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)若?x119.(本小題17分)

歐拉對函數(shù)的發(fā)展做出了巨大的貢獻，除特殊符號、概念名稱的界定外，歐拉還基于初等函數(shù)研究了抽象函數(shù)的性質(zhì).例如，歐拉引入了“倒函數(shù)”的定義：對于函數(shù)y=f(x)，如果對于其定義域D中任意給定的實數(shù)x，都有?x∈D，并且f(x)?f(?x)=1，就稱函數(shù)y=f(x)為“倒函數(shù)”．

(1)判斷函數(shù)f(x)=2x是不是倒函數(shù)，并說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)是定義在R上的倒函數(shù)，且當x≤0時，f(x)=13?x+x4，求函數(shù)f(x)參考答案1.C

2.D

3.C

4.D

5.A

6.A

7.B

8.B

9.ABD

10.BC

11.ACD

12.120

13.1314.(215.解：(1)因為角α的終邊上一點P的坐標是(?3,4)，

由三角函數(shù)的定義可得sinα=4(?3)2+42=45，

cosα=?3(?3)2+42=?35，

tanα=4?3=?43；

(2)原式=tanα?(?sinα)?(?cosα)cosα

=tanα?sinα

=?1615．

16.解：(1)命題p是命題q的必要不充分條件，理由如下：

A={x|x+5x?3>0}={x|x<?5或x>3}，

當a=?8時，B={x|(x?6)(x+a)≤0}={x|6≤x≤8}，

所以當x∈A時，不能推出x∈B，而當x∈B時，可推出x∈A；

故命題p是命題q的必要不充分條件．

(2)A={x|x<?5或x>3}，B={x|(x?6)(x+a)≤0}，當B為A的真子集時：

若?a>6，則B={x|6≤x≤?a}，滿足B為A的真子集，所以a<?6；

若?a=6，則B={6}，滿足B為A的真子集，所以a=?6；

若?a<6，則B={x|?a≤x≤6}，

要使B為A的真子集，只需3<?a<6，即?6<a<?3，

綜上所述，a的取值范圍是(?∞,?3)．

17.解：(1)已知封裝閃存的固定成本為300萬元，每封裝x萬片，還需要C(x)萬元的變動成本，

通過調(diào)研得知，當x不超過120萬片時，C(x)=0.1x2+180x，

當x超過120萬片時，C(x)=201x+25600x1350，封裝好后的閃存顆粒售價為200元/片，且能全部售完，

當0<x≤120，x∈N?時，

L(x)=200x?300?(0.1x2+180x)=?0.1x2+20x?300，

當x>120，x∈N?時，

L(x)=200x?300?(201x+25600x?1350)=?x?25600x+1050，

故L(x)=?0.1x2+20x?300,0<x≤120,x∈N??x?25600x+1050,x>120,x∈N?；

(2)當0<x≤120，x∈N?時，L(x)=?0.1x2+20x?300，

函數(shù)圖象開口向下，對稱軸為x=?20?0.1×2=100，

故L(x)的最大值為L(100)=?1000+2000?300=700(萬元)；

當x>120，x∈N?時，L(x)=?x?25600x+1050=?(x+25600x)+1050≤?2x?25600x+1050=730，

當且僅當x=25600x，即x=160時等號成立，故L(x)的最大值為730(萬元)，

因為730>700，所以封裝160萬片時，公司可獲得最大利潤．

18.