2024-2025學(xué)年河北省卓恒教育集團(tuán)高二下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）VIP

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河北省卓恒教育集團(tuán)高二下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.曲線y=x?1x+1在點(diǎn)0,?1處的切線斜率為(

)A.2 B.1 C.12 D.2.已知首項(xiàng)為1的數(shù)列an滿足an+1an=A.16 B.12 C.133.已知函數(shù)fx=ex?f′A.0 B.1 C.e2 D.4.用0，1，…，9十個(gè)數(shù)字，可以組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A.652 B.648 C.504 D.5625.若函數(shù)fx=x2+ax在A.4 B.8 C.12 D.166.將4個(gè)相同的商品放在A，B，C，D4個(gè)空貨架上，則有且僅有2個(gè)貨架上有商品的放法有(

)A.18種 B.20種 C.24種 D.120種7.記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且ak2?ak?1A.12 B.8 C.6 D.38.設(shè)函數(shù)fx=ex?mm>0，若y=fx的圖象與A.a<lnm B.a>lnm C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.在某次物理試驗(yàn)課堂上，某同學(xué)利用位移跟蹤儀記錄了一玩具車在靜止?fàn)顟B(tài)下釋放，其運(yùn)動(dòng)的位移方程滿足St=3t2A.該玩具車位移的最大值為110

B.該玩具車在1,4內(nèi)的平均速度為12.5

C.該玩具車在t=5時(shí)的瞬時(shí)速度為30

D.該玩具車的速度v和時(shí)間t的關(guān)系式是v10.已知n是正整數(shù)，則(

)A.A62=30 B.C53+11.記Sn為正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Tn為an的前n項(xiàng)積，已知aA.an>1 B.an可能為常數(shù)列

C.S三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若C253n+6=C254n?2，則13.已知某高中信息學(xué)競(jìng)賽班的甲、乙、丙、丁共4名同學(xué)參加了本校自主舉辦的信息學(xué)競(jìng)賽的初賽，若最終成績(jī)排名情況為：丙同學(xué)不是第1名，甲，乙兩名同學(xué)的成績(jī)排名相鄰，則這4名同學(xué)的名次排列情況種數(shù)為

．14.設(shè)函數(shù)fx=x3+ax2+bx+c僅有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2和一個(gè)極大值點(diǎn)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分2025新學(xué)期，新氣象，光明中學(xué)高二某班班主任計(jì)劃從上學(xué)學(xué)期期末考試成績(jī)排名靠前的5名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出5名同學(xué)去擔(dān)任語文、英語、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的課代表，按照要求回答下列兩個(gè)問題．(1)求女生不少于男生的安排方法種數(shù)；(2)求女生甲不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表的安排方法種數(shù)．16.(本小題15分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，Tn為公差不為0的等差數(shù)列，且a(1)求an(2)設(shè)bn=an+1?an，記bn17.(本小題15分已知曲線y1=xlnax?ax+1a>0與曲線(1)求n；(2)求x0的最小值．18.(本小題17分)在平面直角坐標(biāo)系中，確定若干個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均取自集合A=?2,0,1,2，這樣的點(diǎn)共有n個(gè)(1)求以這n個(gè)點(diǎn)中的2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的條數(shù)；(2)求這n個(gè)點(diǎn)能確定的直線的條數(shù)；(3)若從這n個(gè)點(diǎn)中選出3個(gè)點(diǎn)分別為三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，求這樣的三角形的個(gè)數(shù)．19.(本小題17分)已知函數(shù)fx=e(1)求fx(2)已知曲線y=fx和直線y=gx交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為(ⅰ)證明：k+1>e(ⅱ)若b=1，討論tan∠AOB與2k2參考答案1.A

2.A

3.C

4.B

5.D

6.A

7.C

8.A

9.ACD

10.AB

11.ABC

12.3

13.8

14.4

15.解：(1)由女生人數(shù)不少于男生可知，有3個(gè)女生2個(gè)男生或有4個(gè)女生1個(gè)男生，①有4個(gè)女生的選法有：C4②有3個(gè)女生的選法有：C4不同的安排方法種數(shù)有C44(2)因?yàn)榕撞粨?dān)任數(shù)學(xué)課代表，從除女生甲外的其他8人中選取1人擔(dān)任除數(shù)學(xué)課代表，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人中選其余4科課代表，所以不同的安排種數(shù)有C81

16.解：(1)設(shè)等差數(shù)列Tn的公差為d，d≠0，因?yàn)門1,所以T1+2d2=T1T所以Tn當(dāng)n≥2時(shí)，an=T所以an(2)bS=1?1n+1<1

17.解：(1)因?yàn)榍€y1=xln所以xlnax?ax+1=即lnaxx?1?ax?1=0，所以x?1lnax?a=0所以n=ln(2)因?yàn)閘nax0=a，所以設(shè)fx=e當(dāng)x∈0,1,f′x所以fxmin=f

18.解：(1)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均有4種可能，則n=4×4=16，所以所求線段的條數(shù)為C16(2)如圖，在這n個(gè)點(diǎn)中，僅有4點(diǎn)共線的直線有9條，僅有3點(diǎn)共線的直線有6條，所以這n個(gè)點(diǎn)能確定的直線的條數(shù)為C(3)從這n個(gè)點(diǎn)中選出3個(gè)點(diǎn)，共有C16在同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，所以所求的三角形的個(gè)數(shù)為C16

19.解：(1)f′x=ex∈?∞,0,f′x所以fx(2)(ⅰ)令函數(shù)?x=fx若k+1≤0，則?′x>0，?x當(dāng)k+1>0，?′lnk+1=0，x∈若?ln1+k≥0，即1+k?所以1+k?k+1ln1+k(ⅱ)此時(shí)?x=e不妨設(shè)A0,1，Bt,kt+1，又?x在?∞,ln1+k因此?x在?∞,ln1+k所以0<l