2025年九年級數(shù)學中考一輪復習：一次函數(shù)的應用解答題 突破訓練（含答案）

2025年九年級數(shù)學中考一輪復習

一次函數(shù)的應用解答題專題突破訓練

1.一列快車與一列慢車同時從甲地出發(fā)，勻速駛向乙地，快車到達乙地后停留了2h,沿原路仍以原速度返回甲地.已知

快、慢兩車到甲地的距離＞3)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關系分別如圖中折線。-B-C-D和線段所示.

(1)甲、乙兩地相距_km,快車的行駛速度是一km/h,慢車的行駛速度是_km/h；

(2)求圖中點E的坐標，并解釋點E的實際意義；

(3)慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距200km?(請直接寫出答案)

2.為了提高學生的中考體育跳繩成績，某校計劃購買45兩種跳繩.經(jīng)市場調(diào)查，工種跳繩每根12元，8種跳繩每根

8元.若學校準備購買45兩種跳繩共120根，且購買N種跳繩的數(shù)量不少于8種跳繩數(shù)量的2倍.

(1)設購買N種跳繩為x根，實際付款總金額為y元，請求出y與x之間的函數(shù)關系式；(不需要寫x的取值范圍)

(2)在(1)的條件下，請設計出一種購買跳繩的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用.

3.共享電動車是一種新理念下的交通工具，主要面向3km~10km的出行市場，現(xiàn)有4,5兩種品牌的共享電動車，給出的

圖象反映了收費y(元)與騎行時間x(min)之間的對應關系，其中N品牌的收費方式對應必，B品牌的收費方式對應外,

請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

(1)寫出圖中函數(shù)券的圖象交點尸表示的實際意義；

(2)求M，乂關于x的函數(shù)表達式；

(3)①如果小明每天早上需要騎行/品牌或8品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度

均為300mzmm，小明家到工廠的距離為5.4km,那么小明選擇品牌共享電動車更省錢；(填7”或“5”)

②當X為何值時，兩種品牌共享電動車收費相差4元？

4.某?？谇偕鐖F準備購買/,3兩種型號的口琴，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)買2支月型口琴和1支3型口琴共需100元；買I

支4型口琴和2支8型口琴共需110元.

(1)每支月型口琴和8型口琴各多少元？

—1—

（2）若該?？谇偕鐖F需購買a2兩種型號的口琴共30支，其中4型口琴不超過16支，購買口琴的總費用是否有最小值？

如果有，請求出這個最小值；如果沒有，請說明理由.

5.一輛小轎車和一輛大客車沿同一公路同時從甲地出發(fā)去乙地，圖中折線。T-B-C和線段。。分別表示小轎車和大客車

離開甲地的路程s（km）與時間，（h）的關系，其中小轎車往返的速度相同.請結合圖象解答下列問題：

（1）分別求小轎車和大客車的速度；

（2）小轎車和大客車出發(fā)后，是否能再次相遇，若能相遇，求出相遇時與甲地的距離；若不能相遇，請說明理由;

（3）求出發(fā)后經(jīng)過多少小時兩車相距10km?

6.某店準備購進甲、乙兩種筆記本進行銷售，這兩種筆記本的進價和售價如下表所示.

甲種乙種

進價/（元/本）35

售價/（元/本）4.57

（1）該店第一次用2900元購進了甲、乙兩種筆記本共800本，求這兩種筆記本分別購進多少本；

（2）某校準備在該店購買這兩種筆記本共800本，且乙種筆記本的數(shù)量不少于甲種筆記本的;.該店給出了優(yōu)惠方案：甲

種筆記本打九折，乙種筆記本打八折.該校如何購買最省錢？

（3）請判斷在（2）的條件下，學校購買筆記本的最省錢方案是不是該店出售筆記本的利潤最大方案，并說明理由.

7.觀賞漢中百里油菜花海，感受漢中獨特的風光.假期某校準備組織學生、老師從西安坐高鐵到漢中進行社會實踐，為

了便于管理，所有師生必須乘坐在同一列高鐵上，其中學生有50人，老師有15人.（師生均按原價購票）

西安到漢中的高鐵票價格如下表

運行區(qū)間票價

上車站下車站一等座二等座

西安漢中155元/張97元/張

由于某種原因，二等座高鐵票單程只能買x張（50<X<65）,其余的須買一等座高鐵票，在保證每位參與人員都有座位坐

的前提下.

（1）請你寫出購買高鐵票的總費用（單程）>與X之間的函數(shù)關系式；

（2）購買高鐵票的總費用（單程）為6885元，求購買二等座高鐵票的數(shù)量.

8.某快遞公司每天下午15:0076:00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，如圖，線段BC、

分別表示甲倉庫、乙倉庫的快件數(shù)量必，”（件）與攬件（或派件）時間X（分鐘）之間的函數(shù)關系，線段BGDE相交于點

A.

—2—

（1）求甲倉庫快件數(shù)量必（件）與攬件（或派件）時間X（分鐘）之間的函數(shù)表達式；（0<x<60）

（2）若已知乙倉庫快件數(shù)量也（件）與攬件（或派件）時間X（分鐘）之間的函數(shù)表達式是%=TX+240,若點/的坐標

160）,寫出點/的橫坐標并寫出點/的坐標表示的實際意義是

9.某條城際鐵路線共有4B,。三個車站，每日上午均有兩班次列車從N站駛往。站，其中。1。。1次列車從/站始發(fā),

經(jīng)停8站后到達。站，G1002次列車從/站始發(fā)，直達C站，兩個車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變.某

校數(shù)學學習小組對列車運行情況進行研究，收集到列車運行信息如下表所示.

列車運行時刻表

A站5站。站

車次發(fā)車到站發(fā)車到站

時刻時刻時刻時亥1」

2)1001

8:009:309:5010:50

G1002途經(jīng)8站，不

8:2510:30

停車

記兩列車離/站的路程為S（千米）從上午8:00開始計時，時長記為十分鐘（如：上午9-5,則"75）,S與t的函數(shù)關系

（1）01001次列車從/站到B站行駛了m分鐘，m=.A站到B站距離"=千米；

⑵在G1002次列車行駛過程中（25W150）求s與，的函數(shù)關系式；

（3）在G1002次列車的行駛過程中（25MY150）,若兩車間距離為60千米，直接寫出f的值.

10.如圖，小區(qū)計劃在1號樓、2號樓和3號樓之間安裝一個飲水機，方便住戶打水，三棟樓的位置如圖所示，經(jīng)調(diào)查,

1號樓每天有20戶打水，2號樓每天有50戶打水，3號樓每天有。戶打水，設飲水機距1號樓X米，當將飲水機建在1

號樓和2號樓之間時，所有需要打水的住戶到飲水機的總距離N（米）與x（米）之間滿足的關系式為"=-708+3000.

“-20m、、、、、

Z___Xrl________\

1號樓2號樓3號樓

⑴求。的值；

—3—

（2）當飲水機在1號樓和3號樓之間時，若要每天所有去打水的住戶到飲水機的距離總和最小，通過計算說明飲水機所安

裝的位置.

11.今年君君家科學養(yǎng)蝦喜獲豐收，上市22天全部售完.君君對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日

銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關系如圖①所示.大蝦價格z（單位：元/千克）與上市時間x

（單位：天）的函數(shù)關系如圖②所示.

（1）觀察圖①，直接寫出日銷售量的最大值」

（2）根據(jù)圖①，求君君家上市12天之前大蝦的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關系式；

（3）根據(jù)圖②，當5MXV15時，根據(jù)大蝦價格z與上市時間x的關系，試計算第8天與第12天的銷售金額各是多少？

12.某學校社團開展了《哪一款手機資費套餐更合適》學習活動.下表是調(diào)查的有關信息：

項目主題哪一款手機資費套餐更合適

調(diào)查方式資料查閱，實際訪談

調(diào)查內(nèi)容

請根據(jù)表中的信息完成下列問題:

⑴根據(jù)調(diào)查內(nèi)容，某用戶使用流量為40GB,使用語音400分鐘，按/套餐月資費為元，按8套餐月資費為

元；

（2）根據(jù)訪談內(nèi)容，小明媽媽每月語音通話不超過200分鐘，設她每月使用流量為KJB,每月的手機資費為1元.

①若她使用的是N套餐，》與X的函數(shù)關系為：當XV30時，y=90；x>30時，y=90+3（x-30）=3x.如圖為>與x的函數(shù)圖

象.若她使用B套餐，請求出，與*之間的函數(shù)關系式，并在坐標系中畫出它的圖象；

②若她某月使用流量為60GB,則使用（填：/或5）套餐月資費更少；

③若她某月的月資費為180元，請判斷使用哪種套餐流量更多，并說明理由.

13.區(qū)間測速是指在某一路段前后設置兩個監(jiān)控點，根據(jù)車輛通過兩個監(jiān)控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛

速度，小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛，其間經(jīng)過一段長度為20千米的區(qū)間測速路段，從該路段起點開始，他

先勻速行駛4小時，再立即減速以另一速度勻速行駛（減速時間忽略不計），當他到達該路段終點時，測速裝置測得該輛

汽車在整個路段行駛的平均速度為100千米/時，汽車在區(qū)間測速路段行駛的路程y（千米）與在此路段行駛的時間X（時）

之間的函數(shù)圖象如圖所示.

—4—

(1)當萬XV。時，求>與X之間的函數(shù)關系式；

(2)通過計算說明在此區(qū)間測速路段內(nèi)，該輛汽車減速前是否超速.(此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時)

14.小明和小麗在跑步機上慢跑鍛煉.小明先跑，io分鐘后小麗才開始跑，小麗跑步時中間休息了兩次.跑步機上c檔

比B檔快40米/分、B檔比A檔快40米/分.小明與小麗的跑步相關信息如表所示，跑步累計里程S(米)與小明跑步時間t

(分)的函數(shù)關系如圖所示.

(1)求4B.C各檔速度(單位：米/分);

(2)求小麗兩次休息時間的總和(單位：分)；

(3)小麗第二次休息后，在。分鐘時兩人跑步累計里程相等，求。的值.

15.問題情境：國慶假期，小李陪爸爸一起去種子公司購買一種新品種玉米種子，經(jīng)過多次協(xié)商，種子公司銷售玉米種

子，零售價格為每千克5元，并提出多買可優(yōu)惠：如果一次性購買10千克以上的種子，超過10千克部分的種子的價格

打八折，銷售價表格如下:

購買種子的數(shù)量/千克2510122030

付款金額/元105058130

任務一：由于表格中有兩處印刷不清，爸爸要求小李直接寫出表格中空缺的值，你能否幫小李完成？請直接寫出；

任務二爸爸說這次購買數(shù)量大于10千克，但不確定具體數(shù)量，小李想利用所學知識為爸爸建立一個數(shù)量關系，便于爸

爸計算，若設購買種子數(shù)量為x(x>io)千克，付款金額為y元，請你為小李建立y與X的函數(shù)關系式；

任務三小李爸爸計劃第一次購買種子40千克，第二次再購買8千克，若考慮兩次購買種子的數(shù)量合在一起購買，請你

幫小李爸爸計算出可省多少錢？

—5—

《2025年九年級數(shù)學中考一輪復習一次函數(shù)的應用解答題專題突破

訓練》參考答案

1.(1)600,100,50

點石的實際意義為快車行駛gh時，與慢車在距離甲

地野km處相遇

(3)4或8或

【分析】本題考查一次函數(shù)的實際應用：

(1)通過圖象獲取信息，利用路程除以時間求出速度即可；

(2)求出C2OE的解析式，聯(lián)立求出點￡的坐標，根據(jù)交點表示相遇,

解釋點的實際意義即可；

(3)分快車到達乙地和從乙地返回，兩種情況進行求解即可.

【詳解】(1)解：由圖象可知：甲、乙兩地相距600km,

快車的速度為：600^6=100km/h；

慢車的速度為：600-12=50km/h；

故答案為:600,100,50；

(2)???快車到達乙地后停留了2h,沿原路仍以原速度返回甲地，

.?.點0(6+2,600),0(6+2+6,0),即：C(8,600),2)(14,0),

、r-tr.八、t-trf8k+6=600._['左=-100

設直線CD的解析式為：尸履+3則：1軟+6一()，解得:-4。。，

??.y=-100x+1400.

?.?慢車的速度為50km/h,

二直線。4的解析式為：y=50x,

—6—

28

x=一

聯(lián)立二：；。-4。。，解得:3

1400

y=------

3

??.dg，D實際意義為快車行駛gh時，與慢車在距離甲地等km

處相遇;

(3)①當快車到達乙地之前：100x-50x=200,解得：x=4；

②當快車從乙地返回時，H00X+1400-50X|=200,解得：苫=8或工=事；

答：慢車出發(fā)4或8或弓h(huán)后，兩車相距200km.

2.(l)y=4x+960

⑵當購買A種跳繩80根，B種跳繩40根時，實際所花費用最省，最

省的費用為1280元

【分析】本題考查的是一次函數(shù)的實際應用，一元一次不等式的應用

(1)設購買4種跳繩為x根，實際付款總金額為y元，根據(jù)總金額

等于兩種跳繩的費用之和列函數(shù)關系式即可；

(2)根據(jù)購買4種跳繩的數(shù)量不少于5種跳繩數(shù)量的2倍，求解

x“。，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)解題即可.

【詳解】(1)解：設購買4種跳繩為x根，則購買3種跳繩為(120-x)

根.

y=12x+8(120一x)=4x+960,

”與X之間的函數(shù)關系式為y=4x+960.

(2)解：???購買4種跳繩的數(shù)量不少于5種跳繩數(shù)量的2倍,

/.%>2(120-%),

解得讓80.

—7—

y=4x+960,

4>0,

隨x的增大而增大，

.??當x=80時，了取得最小值，為4x80+960=1280,

止匕時120-x=120-80=40,

???當購買A種跳繩80根，3種跳繩40根時，實際所花費用最省，最省

的費用為1280元.

3.(1)當騎行時間為20mm時，兩種品牌的共享電動車收費一樣，都是

8元

f6(0<x<10)

(2)乂=23,%Jg+4(x>10)

(3)①/;②x=5或x=40時，兩種品牌共享電動車收費相差4元

【分析】本題考查待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式及圖象及應用，理

解函數(shù)與方程的聯(lián)系是解題的關鍵.

(1)由圖象可得當騎行時間為20min時，兩種品牌的收費一樣.

.91

(2)利用待定系數(shù)法確定％=,(*20);%=1+4(x20)即可.

(3)①由騎行時間x=5400+300=18(min),結合圖形判斷A品牌更省錢;

②根據(jù)題意，當0<xW10時，構建方程6-3=4,當x>10時，構建方程

3+4-|x|=4,再進一步解答即可.

【詳解】(1)解：當騎行時間為20mm時，兩種品牌的共享電動車收

費一樣，都是8元.

(2)設必=依(左=0),經(jīng)過(20,8),

20kl=8,

—8—

得勺=I",

2

.?.必=yX(X>0).

當0<xW10時，%=6；

當x>10時，

設%=/x+6(《/0),函數(shù)經(jīng)過(10,6),(20,8),

[1%+6=6,

人」[20/+6=8,

解得卜g

6=4,

1

=丁+44,

6(0<x<10)

?'?>2=<1.71八\；

-x+4(x>10)

(3)解：①???騎行時間x=5400+300=18(min),

???當騎行時間小于20min,4品牌更省錢.

②)當0<%(10時，6--1x=4,

得x=5.

1?

當x>10時，-x+4--x=4,

變形得3-4=4,

解得x=0(舍去)或》=40,

."=5或x=40時，兩種品牌共享電動車收費相差4元.

4.(1)每支/型口琴的價格是30元，每支5型口琴的價格是40元；

(2)購買口琴的總費用有最小值，這個最小值為1040元；

【分析】本題考查二元一次方程組解決實際應用問題及一次函數(shù)的

利潤問題：

—9—

(1)設每支4型口琴的價格是％元，每支5型口琴的價格是丁元，

根據(jù)費用列方程組求解即可得到答案；

(2)設購買加支/型口琴，購買口琴的總費用為w元，根據(jù)費用等

于單價乘以數(shù)量列函數(shù)，結合函數(shù)的性質(zhì)求解即可得到答案.

【詳解】(1)

解：設每支4型口琴的價格是％元，每支5型口琴的價格是y元,

根據(jù)題意得：足；：；；：，

解得:二,

答：每支4型口琴的價格是3。元，每支5型口琴的價格是40元；

(2)解：設購買加支/型口琴，購買口琴的總費用為卬元，則購買

(30-⑸支5型口琴,

根據(jù)題意得：w=30m+40(30-m),

/.w=-10m+1200,

v-10<0,

.?.W隨m的增大而減小，

又m<16,

???當加=16時，W取得最小值，最小值為-10加+1200=-10x16+1200=1040,

答：購買口琴的總費用有最小值，這個最小值為1。4。元.

5.(1)小轎車的速度為60km/h,大客車的速度為40km/h

(2)能再次相遇，兩車出發(fā)2.7小時后相遇，此時距離甲地108km

⑶0.5小時或2.6小時或2.8小時

——10—

【分析】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利

用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結合的思想解答.

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出小轎車和大客車的速度；

（2）先確定2。與。。所在直線的解析式，再聯(lián)立方程組求解即可確定

兩車出發(fā)多少小時兩車相遇，兩車相遇時，距離甲地的路程；

（3）分三種情況，分別列出方程，解方程即可求解.

【詳解】（1）解：由圖象可知：

小轎車的速度為：120+2=60（km/h）,

大客車的速度為：120+3=40（km/h）,

.?.小轎車的速度為60km/h,大客車的速度為40km/h；

（2）設O28C交于點尸，

由圖像可知:42,120）,5（2.5,120）,。（3,120）,

???小轎車往返的速度相同，

/.C（4.5,0）,

設8c的解析式為s=%7+%c,過點3（2.5,120）,C（4.5,0）,

[2.5kBC+bBC=120

''[4.5kBC+bBC=Q

解AR倚Zr-t：]研=2—760

BC的解析式為s=-60/+270,

—11—

設。。的解析式為s=%A過點D（3120）,

.??3k0D=120,

解得：%=40,

???。。的解析式為s=40乙

s=—60/+270

聯(lián)立方程組，得:

s=40/

解得:

???點尸的坐標為（27108）,即兩車出發(fā)2.7小時后相遇，此時距離甲地

108km；

（3）設的解析式為S"。/,過點。（2,120）,

2%=120,

解得：七廠60,

???。4的解析式為$=60乙

當04:42時,

得:60/-40Z=10,解得:=0.5；

當2<2.5時，則80<40/<100,

得：20<120-40;<40,

此時，兩車相距超過10km；

當2.54/44.5時,

得：|-60/+270-40z|=10,

解得：，=2.6或f=2.8；

綜上所述，出發(fā)后經(jīng)過05小時或2.6小時或2.8小時兩車相距10km.

—12—

6.(1)甲種筆記本購進550本，乙種筆記本購進250本

(2)該校購買甲種筆記本600本，乙種筆記本200本時最省錢

(3)是，理由見解析

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，

一次函數(shù)的應用

(1)設甲種筆記本購進。本，則乙種筆記本購進(80。-本，根據(jù)“該

店第一次用2900元購進了甲、乙兩種筆記本共800本”，列出方程求

解即可；

(2)設該校購進甲種筆記本x本，所需費用為y元，則購進乙種筆記

本(800-x)本，根據(jù)題意構建一次函數(shù)，再列出關于X的不等式得X的

取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的的性質(zhì)求最值即可；

(3)設該店銷售甲、乙兩種筆記本的利潤和為沙元，得出關于少的

一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.

【詳解】(1)解：設甲種筆記本購進。本，則乙種筆記本購進(800-。)

本，由題意得：

3Q+5(800-。)=2900,

角軍a=550,800—Q=250,

答：甲種筆記本購進550本，乙種筆記本購進250本；

(2)解：設該校購進甲種筆記本x本，所需費用為了元，則購進乙種

筆記本(800-力本,

貝打=4.5x*0.9+7(800-x)*0.8=-1.55x+4480,

由題意得800-x[x,

—13—

解得XW600,

,.?-1.55<0,

."隨X的增大而減小，

.?.當x=600時，費用了最少，

即該校購買甲種筆記本600本，乙種筆記本200本時最省錢；

（3）解：學校購買筆記本的最省錢方案是該店出售筆記本的利潤最

大方案.理由如下：

設該店銷售甲、乙兩種筆記本的利潤和為少元，則：

W=（4.5x0.9-：3）x+（7x0.8-5）（800-X）R0.45X+480,

0.45>0,

???沙隨X的增大而增大，

又V600,

...當x=600時,利潤少最大，

即學校購買筆記本的最省錢方案是該店出售筆記本的利潤最大方

案.

7.（l）j；=-58x+10075（50<x<65）

⑵55張

【分析】本題考查一次函數(shù)的實際應用：

（1）二等座高鐵票單程只能買x張，則購買一等座高鐵票儂-x）

張.根據(jù)單價、數(shù)量、總價之間的關系列式即可；

（2）令y=6885,求出對應的％的值即可.

【詳解】（1）解：所有參與人員總共有50+15=65（人），

—14—

二等座高鐵票單程只能買X張，則購買一等座高鐵票(65T)張.

由題可得：y=97x+155(65-x)=-58x+10075(50<x<65).

???購買高鐵票的總費用(單程)了與x之間的函數(shù)關系式是

y=-58x+10075(50<x<65)；

(2)解：令2=6885,gp-58x+10075=6885,

解得x=55,

???購買二等座高鐵票的數(shù)量是55張.

8.(1)%=60%+40(0<x<60)

(2)20,經(jīng)過20分鐘，甲乙兩個倉庫中的快遞數(shù)量相等，均為160件

【分析】本題考查一次函數(shù)的實際應用，正確的求出函數(shù)解析式，是

解題的關鍵：

(1)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

(2)點A的縱坐標代入解析式，求出橫坐標，進而寫出實際意義即

可.

【詳解】(1)解：設乃=丘+”心0),由圖象可知，直線過點

(0,40),(60,400),

???U，解得：仁。,

yt=60x+40(0<x<60)；

(2)vy2=-4x+240,

當>=160時，160=-4x+240,解得：x=20,

.?.點A的橫坐標為20,

由圖象可知：點A為兩條直線的交點，實際意義為：經(jīng)過20分鐘，

—15—

甲乙兩個倉庫中的快遞數(shù)量相等，均為160件.

9.(1)90,360；

24

(2)s==120

(3)/=75或125

【分析】本題考查了函數(shù)的應用，一元一次方程的應用，速度、時間、

路程的關系，明確題意，合理分類討論是解題的關鍵.

(1)直接根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答即可；

(2)根據(jù)圖像利用待定系數(shù)法求解即可；

(3)先求出險，4與3站之間的路程，G1002次列車經(jīng)過5站時，

對應，的值，從而得出當90WM110時，Q1001次列車在5站停

車.G1002次列車經(jīng)過3站時，Q1001次列車正在3站停車，然后

分25V/<90,90<Z<100,100<^<110,110<Y150討論,根據(jù)題意列出關

于，的方程求解即可.

【詳解】(1)解：由表格可知：Q1001次列車從4站&00出發(fā),9:30到

達8站,行駛了90分鐘，即加=90,

根據(jù)題意得：。1001次列車從力站到。站共需90+60=150分鐘，從力

站到。站的距離是600千米；

4站到3站距離〃=魯'90=360(千米)

故答案為：90,360；

(2)設G1002次列車行駛過程中(25WY150)的s與，的函數(shù)關系式為

s=kt+b；

當方二25時，s=0,當"150時，5=600,

——16—

,24

k=——

6；=15OL^解得：’5

/=-120

G1002次列車行駛過程中（254/150）的$與/的函數(shù)關系式為$=]/一120

（3）「1001次列車的速度為魯=4（千米/分鐘），,

G1002次列車的速度為建:=4.8（千米/分鐘）.

iDU—ZJ

,?工與方站之間的路程為360千米.360+4.8=75（分）,

.?.當U100時,G1002次列車經(jīng)過5站.

由題意可如，當90W/W110時，01001次列車在5站停車.

??.G1002次列車經(jīng)過3站時，D1001次列車正在5站停車.

1.當25孕<90時，D1001次列車在前，

4f-4.8（f-25）=60,（=75（分鐘）；

ii.當904/4100時，Q1001次列車在前，

.?.360-4.8（-25）=60,”87.5（分鐘），不合題意，舍去；

iii.當lOOvYlio時,ZH001次列車在后,

.-4.8（^-25）-360=60,”112.5（分鐘），不合題意，舍去；

iv.當110</150時，Q10當次列車在后,

.-.4.8（f-25）-[360+4（Z-110）]=60,（=125（分鐘）.

綜上所述，當仁75或125時，兩車間距離為60千米.

10.（1）。的值為40；

（2）當飲水機安裝在2號樓時，每天所有去打水的住戶到飲水機的距

離總和最小.

【分析】本題考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)的增減性是本題的

關鍵.

—17—

（1）分別用含有X的代數(shù)式分別將2號樓、3號樓離飲水機的距離

表示出來，根據(jù)1號樓離飲水機的距離,I號樓打水的戶數(shù)+2號樓離飲

水機的距離x2號樓打水的戶數(shù)+3號樓離飲水機的距離x3號樓打水的

戶數(shù)F=-70X+3000”列關于a的一元一次方程并求解即可；

（2）分別求出當飲水機在1號樓和2號樓之間、在2號樓和3號樓

之間時y與％的關系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性和％的取值范圍，分

別確定當x為何值時y值最小，比較兩個y的最小值即可得到結

論.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得2號樓距離飲水機（2。-外米，3號樓

距離飲水機（507）米，

貝lj20x+50（20-X）+（50-x”=-70x+3000,

解得。=40,

-''a的值為40;

（2）解：當飲水機在1號樓和2號樓之間時，y=-70%+3000,

-70<0,

f隨X的增大而減小，

???0<X<20,

.?.當x=20時，>值最小，方小=-70*20+3000=1600；

當飲水機在2號樓和3號樓之間時，

y=20x+50（x-20）+40（50-x）=30x+1000,

30>0,

"隨％的減小而減小,

——18—

Q20<x<50,

.?.當x=20時，>值最小，方小=-70*20+3000=1600,

綜上，當飲水機安裝在2號樓時，每天所有去打水的住戶到飲水機的

距離總和最小.

11.(1)120千克

(2)J=IOX

(3)第8天的銷售金額是4160元，第12天的銷售金額是4320元

【分析】本題考查一次函數(shù)的應用.

(1)由圖①可知：日銷售量的最大值為120千克；

(2)當O<X412時，設尸乙，把(12,120)代入列方程計算即可;

(3)用待定系數(shù)法可得當"XW15時，大蝦價格Z與上市時間X的函

數(shù)關系式為z=-4x+84,當x=8和x=12時，求出日銷售量了和價格z的值,

再計算銷售金額即可.

【詳解】(1)解：由圖①可知：日銷售量的最大值為120千克，

故答案為：120千克；

(2)解:當0<x412時，設尸=布,把(12,120)代入得120=12打

解得左=10,

???君君家上市12天之前大蝦的日銷售量y與上市時間X的函數(shù)關系

式為：y=iox；

(3)解：當5WXW15時，設大蝦價格Z與上市時間X的函數(shù)關系式為

z=k'x+b',將(5,64),(15,24)代入得:

5《+〃=64

15左'+6'=24

—19—

解得|建;:

z——4x+84,

當x=8時，日銷售量y=10x=8xl0=80,價格z=-4x8+84=52,

二銷售金額為80x52=4160(元)，

當x=12時，日銷售量y=10x=120,價格z=-4xl2+84=36,

銷售金額為120x36=4320(元)，

答：第8天的銷售金額是4160元，第12天的銷售金額是4320元.

12.(1)130,150

(2)①尸]31;%：：2)，圖象見解析；②&③使用5種套餐流量更多,

理由見解析

【分析】此題考查了一次函數(shù)的實際應用，

(1)分別根據(jù)兩種套餐求出費用即可；

(2)①分兩種情況求出函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象即可；②根據(jù)圖

象回答問題即可；③分別求出當夕=18。時，力套餐的流量為60GB,B

套餐70GB,比較后后即可得到答案.

【詳解】(1)按4套餐：90+3x(40-30)+0.1x(400-300)=130(元)，

按B套餐：150元，

故答案為：130,150

(2)解：當xV60時，力=150；

當x>60時，尢=150+3(X-60)=3X-30；

_J150(x460)

[3x-30(x>60)

—20—

B套餐的大致圖象如圖;

②由圖象可知，若她某月使用流量為60GB,則