概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步復(fù)習(xí)題BHZF解答

概率統(tǒng)計(jì)初步復(fù)習(xí)題B解答一.選擇題如A，B，C為隨機(jī)試驗(yàn)中三個(gè)事件，則A，B，C中三者均未出現(xiàn)為（）(A)(B)(C)(D)解:是A，B，C中三者均未出現(xiàn)

(C)2.某人射擊擊中的概率為則射擊次數(shù)為3的概率為（）

如射擊直到擊中為止，(A)(B)(C)(D)解:為幾何分布，第3次擊中的概率為

都沒擊中，而第1，2次故這種情況發(fā)生的概率為(C)沒擊中的概率為3.隨機(jī)變量

Ｘ～Ｘ的分布函數(shù)為則的值為（）(A)(B)(C)(D)解:(A)4.隨機(jī)變量Ｘ～Ｙ～且Ｘ與Ｙ相互獨(dú)立。令則Ｚ～（）解:(A)(B)(C)(D)Z～

其中Z～(A)(C)5.隨機(jī)變量相互獨(dú)立與不相關(guān)的正確關(guān)系是（）(A)(B)(C)(D)不相關(guān)不相關(guān),獨(dú)立,獨(dú)立獨(dú)立,獨(dú)立相關(guān)相關(guān),解:獨(dú)立必定不相關(guān)，而不相關(guān)可能獨(dú)立，也可能不獨(dú)立。6.設(shè)總體Ｘ在上均勻分布，從中抽取容量為１的樣本則下述的無偏估計(jì)量的是（）是(D)(A)(B)(C)解:(A)(B)因?yàn)橛捎跇颖九c總體分布相同,所以的無偏估計(jì)，如是則(B)(C)(D)更不可能是無偏估計(jì)量。中有未知參數(shù)故不是估計(jì)量。選二．填空題1.設(shè)且Ａ與Ｂ不相容，則（）解:Ａ與Ｂ不相容，所以由得故2.設(shè)服從參數(shù)為的泊松分布，且已知（）則解:由得解得由于所以3.設(shè)～且Ｘ與Ｙ獨(dú)立，則（）解:二維正態(tài)分布獨(dú)立與不相關(guān)是相同的，故4.設(shè)Ｘ，Ｙ是隨機(jī)變量，相關(guān)系數(shù)則（）解:如X與Y不獨(dú)立，則，每次射擊命中目標(biāo)概率為０.４，則5.設(shè)隨機(jī)變量Ｘ表示１０次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，（）解:X～

所以三．解答題1.已知５％的男人和０.２５％的女人是色盲，女人各占一半。假設(shè)男人和現(xiàn)隨機(jī)挑選一人:（１）求此人為色盲的概率；（２）如已知此人不是色盲，求此人為男人的概率。解:設(shè)A=“選出的是男人”B=“選出的是色盲”（1）由題知

由全概率公式知（2）由貝葉斯公式知2.設(shè)隨機(jī)變量Ｘ的概率密度為（3）求：（１）常數(shù)（２）Ｘ的分布函數(shù)解:(1)(2)(3)3.隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為

１２３１２的聯(lián)合分布律及關(guān)于的邊緣分布律。問為何值時(shí)，相互獨(dú)立？并寫出相互獨(dú)立時(shí)

++１２３１２解:++由相互獨(dú)立，得所以由得解得由得解得的聯(lián)合分布律

１２３１２的邊緣分布律：12P123P4.設(shè)為總體的一個(gè)樣本，其中為未知參數(shù)。的極大似然估計(jì)量。求:解:密度函數(shù)為總體的概率解得:5.設(shè)燈泡的壽命X～

10.5，11.0，11.2，12.5，12.8未知，現(xiàn)從中任取5個(gè)燈泡進(jìn)行壽命測試（單位：1000小時(shí)），得：求方差及均方差的90%的置信區(qū)間。解:本題明確說明是求方差及均方差的置信區(qū)間。由P171表6-4-1知有已知和未知兩種情況。（P171表6-4-1一定要背出）本題中是用字母a,未知。故可知所求方差的置信區(qū)間是：所以的置信區(qū)間是：的置信區(qū)間是：（0.419，5.598）6.設(shè)總體X和Y相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布