實(shí)數(shù)（八大題型）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)題型專練（含答案）

專題03實(shí)數(shù)（八大題型）

【題型1無理數(shù)】

題型歸納___________________________________________

【題型2實(shí)數(shù)的性質(zhì)】

【題型3估算無理數(shù)大小】

【題型4無理數(shù)整數(shù)部分或小數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算】

【題型5實(shí)數(shù)運(yùn)算】

【題型6程序設(shè)計(jì)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算】

【題型7新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算】

【題型8實(shí)數(shù)中的實(shí)際應(yīng)用題】

述題型專練

【題型1無理數(shù)】

（24-25八年級(jí)上?福建三明?期中）

1.下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)為（）

5L

A.2B.-C.3.14D.V3

7

（24-25八年級(jí)上?福建泉州?階段練習(xí)）

2.下面幾個(gè)數(shù)：0.37,1.212212221,冷石，3兀，:，灰，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1B.2C.3D.4

（24-25八年級(jí)上?福建漳州?期中）

3.公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長為1的正方形的對(duì)角線長

不能用有理數(shù)表示，為了紀(jì)念他，人們把這些數(shù)取名為無理數(shù).下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的

是（）

22

A.^9B.-1.34C.—D.V025

（24-25七年級(jí)上?浙江寧波?期中）

4

4.下列各數(shù)：V7,1.030030003,0,④，兀，"，其中屬于無理數(shù)的有（）

試卷第1頁，共8頁

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題型2實(shí)數(shù)的性質(zhì)】

（24-25九年級(jí)上?重慶合川?階段練習(xí)）

5."的相反數(shù)是（）

屈D8

A.y[6B.rL.—

66

（24-25七年級(jí)上?浙江杭州?期中）

6.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-2和3B.J(—2)2與西

C.卜閩與QD.—我與注

（24-25八年級(jí)上?河南周口?階段練習(xí)）

7.V6的絕對(duì)值是（）

1

A.^6B.-^6C.±^6D-忑

（2024八年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）

8.實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算+|痣一的結(jié)果為（）

a

______1?]______?_____i.i?

-2-10123

A.4+&一2〃B.7i-V2C.血_兀D.2a-TC-42

（24-25九年級(jí)上?陜西西安?階段練習(xí)）

9.實(shí)數(shù)*的倒數(shù)是（）

31717

A.—B.—C.-----D.2

1733

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

10.夜-1的相反數(shù)是.

【題型3估算無理數(shù)大小】

（24-25九年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?期末）

11.估計(jì)近的值應(yīng)在（）

A.1與2之間B.2與3之間C.3與4之間D.4與5之間

（24-25八年級(jí)上?福建泉州?階段練習(xí)）

試卷第2頁，共8頁

12.估計(jì)&+3的值（）

A.在5和6之間B.在6和7之間

C.在7和8之間D.在8和9之間

（24-25七年級(jí)上?浙江溫州?期末）

13.已知加=后-6，則實(shí)數(shù)機(jī)在（）

A.5和6之間B.4和5之間C.3和4之間D.2和3之間

（24-25七年級(jí)上?浙江寧波?期中）

14.已知整數(shù)。滿足4<&<5,則整數(shù)“不可能是（）

A.16B.17C.18D.19

（24-25七年級(jí)上?浙江寧波?期中）

15.已知：a<-V24<b,且。，6為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則。+28=（）

A.-12B.-13C.-14D.-15

（24—25八年級(jí)上?吉林長春?期末）

16.一個(gè)正方形的面積是5,則它的邊長在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【題型4無理數(shù)整數(shù)部分或小數(shù)部分的有關(guān)計(jì)算】

（24-25七年級(jí)上?浙江杭州?階段練習(xí)）

17.已知。是-8的立方根，6是而的整數(shù)部分，則”+6的平方根為（）

A.1B.2C.±1D.±2

（24—25八年級(jí)上?廣東河源?期中）

18.已知機(jī)=囪+6,則加的小數(shù)部分是（）

A.GB.V3+1C.V3-1D.4

（22-23七年級(jí)下?廣東東莞?期中）

19.標(biāo)的整數(shù)部分是—.

（24—25八年級(jí)上?四川宜賓?期中）

20.設(shè)3+而的整數(shù)部分是a,3+g小數(shù)部分是6,貝"“-6=

（24-25七年級(jí)上?浙江溫州?期中）

試卷第3頁，共8頁

21.若加的整數(shù)部分是〃，g的小數(shù)部分是6,則。-6的值為

(24—25八年級(jí)上?四川綿陽?期末)

22.已知區(qū)的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,則x—=.

【題型5實(shí)數(shù)運(yùn)算】

(24—25八年級(jí)上?江蘇蘇州?期末)

23.計(jì)算：

(1)-42X(-1)2025+V8-V25

⑵2gT2-閩+J(-以+V-27.

(24-25七年級(jí)上?浙江紹興?階段練習(xí))

24.計(jì)算:

⑴T4-；x>2-(-1)〔+

⑵(-24)x1T+j

(24-25七年級(jí)上?浙江寧波?期中)

25.計(jì)算：

⑴W-27+-^(-3)2-V-1；

(3)-33-(-4)+^-1^

(24-25七年級(jí)上?浙江金華?階段練習(xí))

26.計(jì)算：

⑴一48x(J%1+w3一五1、)

⑵閩-行

(24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí))

27.計(jì)算：

(1)(V3+V2)-(V3-V2)

(2)716+VZ1+|1-V5|

試卷第4頁，共8頁

（24-25七年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

28.計(jì)算

(1)|>/2—A/S|+2-\/2

⑵(-1嚴(yán)4+心存-防

【題型6程序設(shè)計(jì)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算】

（24-25八年級(jí)上?四川宜賓?期中）

29.有一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，其運(yùn)算過程如圖所示，當(dāng)輸入的x的值為16時(shí)，輸出的了的值

為（）

A.4B.72C.-V2D.2

（24—25八年級(jí)上?山西晉城?期中）

30.如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入x的值為64時(shí)，則輸出了的值是（）

是有理教

A.2B.V2C.±72D.%

（24-25八年級(jí)上?山西長治?期中）

31.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，程序如下：

/輸入x/+?［取算術(shù)平方根||是無理數(shù)＞■/輸出口/

是有理數(shù)

當(dāng)輸入x=256時(shí)，輸出了的值是（）

A.V?B.V5C.V3D.72

（24-25七年級(jí)上?浙江臺(tái)州?期中）

32.如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，當(dāng)輸入的尤值為25時(shí)，輸出的V值是

試卷第5頁，共8頁

是有理數(shù)

（24-25七年級(jí)上?浙江寧波?期中）

33.如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示.

當(dāng)輸入的x值為-7時(shí)，則輸出的y值為.

【題型7新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算】

（24-25七年級(jí)上?云南楚雄?期末）

34.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“△”，規(guī)則：aAb=b--ab,則等式運(yùn)5=-5中的x值

為（）

A.4B.-4C.6D.-6

（24—25八年級(jí)上?河北唐山?期中）

35.現(xiàn)在定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為a*6=/—〃，根據(jù)此規(guī)則，如果x滿足2x*5=-l,那么

x的值為（）

A.V6B.-V6C.±V6D.-1±y/6

（24-25八年級(jí)上?河南周口?期中）

36.對(duì)于任意的正數(shù)x,y定義運(yùn)算“#"：x#y=_",貝IJ計(jì)算25#49—49#25

的結(jié)果為（）

A.-14B.-10C.14D.10

（24—25九年級(jí)上?黑龍江哈爾濱?期末）

37.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)“，6,都有a十6=/一36,若4十x=l,貝口的值為.

（2024九年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）

38.設(shè)6都是有理數(shù)，規(guī)定a*b=C+配,則（4*8）*[9*（-64）]=.

【題型8實(shí)數(shù)中的實(shí)際應(yīng)用題】

（23-24七年級(jí)下?湖北咸寧?期中）

39.某高速公路規(guī)定汽車的行駛速度不得超過100千米/時(shí)，當(dāng)發(fā)生交通事故時(shí)，交通警察通

試卷第6頁，共8頁

常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計(jì)車輛的行駛速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是V=16歷，其中V

表示車速（單位：千米/時(shí)，d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：米），/表示摩擦系數(shù).在

一次交通事故中，經(jīng)測量4=30米，f=2,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷汽車此時(shí)的行駛速度v100

千米/時(shí).（填“>”、“<”或“=”）

（24-25八年級(jí)上?河南周口?階段練習(xí)）

40.團(tuán)扇是中國傳統(tǒng)工藝品，代表著團(tuán)圓友善、吉祥如意.某社團(tuán)組織學(xué)生制作團(tuán)扇，扇面

有圓形和正方形兩種，每種扇面面積均為500cm2.完成扇面后，需對(duì)扇面邊緣用緞帶進(jìn)行

包邊處理（接口處長度忽略不計(jì)），如圖所示.

（1）圓形團(tuán)扇的半徑為一（結(jié)果保留兀）cm,正方形團(tuán)扇的邊長為_cm；

（2）請(qǐng)你通過計(jì)算說明哪種形狀的扇面所用的包邊長度更短.

（21-22七年級(jí)下?北京?期中）

41.“說不完的血”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問題.

（1）0到底有多大？

下面是小欣探索血的近似值的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

我們知道面積是2的正方形邊長是血，且血>1.4.設(shè)收=1.4+x，畫出如下示意圖.

由面積公式，可得/+=2.

試卷第7頁，共8頁

因?yàn)閄值很小，所以f更小，略去/，得方程,解得》（保留到0.001）,即

\[2a-

（2）怎樣畫出近？請(qǐng)一起參與小敏探索畫血過程.

現(xiàn)有2個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖（1）,請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方

形.要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出

拼接成的新正方形.

小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x>0）.依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有

/=2,解得x=把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線畫出拼接成的新

正方形.

?---1---1---1---1---1

??II?I

??IIII

?---1---1---1?---1---1---1---1---1

??IIII

??IIII

I---1---1---1---1---1

I?IIII

??II??

I---1---1---1---1---1

圖⑴圖⑵圖(3)圖(4)

請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖（3）,請(qǐng)把它們分割后拼接成

一個(gè)新的正方形.要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方

形.說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程.

試卷第8頁，共8頁

1.D

【分析】本題考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵；

根據(jù)無理數(shù)的形式，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有兀的數(shù)，找出無理數(shù)的選項(xiàng),

即可求解；

【詳解】解：A、2是有理數(shù)

B、（是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

C、3.14是有限小數(shù)，是無理數(shù)；

D、G是無理數(shù)；

故選：D

2.B

【分析】本題考查了無理數(shù)的定義，立方根，先化簡注？=-4,再結(jié)合無限不循環(huán)小數(shù)即

為無理數(shù)進(jìn)行逐個(gè)分析，即可作答.

【詳解】解：依題意，=

則3無，灰都是無理數(shù)，

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了無理數(shù)的定義.根據(jù)無理數(shù)的定義，判斷每個(gè)選項(xiàng)是否符合無限不循環(huán)

小數(shù)的特征即可解答.

【詳解】解：-134是無限循環(huán)小數(shù)，萬是分?jǐn)?shù)，血石=0.5是有限小數(shù)，都是有理數(shù)，

只有衿是無理數(shù)，

故選：A.

4.C

【分析】本題考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)無理數(shù)的定義“無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)”進(jìn)行解答即可.

【詳解】解："=2,

在數(shù)J7,1.030030003,0,6,兀，"，g中，無理數(shù)有：近，6,萬，共3個(gè)，

故選：C.

答案第1頁，共15頁

5.B

【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)只有符號(hào)不同的

兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可求得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

【詳解】解：痛的相反數(shù)是-6，

故選：B.

6.B

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的定義，以及相反數(shù)的定義，逐一

進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、-2和g不是相反數(shù)，不符合題意；

B、行了=2,嶼=-2,兩數(shù)互為相反數(shù)，符合題意；

C、卜夜卜百，兩數(shù)相等，不符合題意；

D、-V8=-2,V=8=-2,兩數(shù)相等，不符合題意；

故選B.

7.A

【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，深刻理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵：絕對(duì)值的定

義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)。的絕對(duì)值，記作這里的數(shù)?？?/p>

以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0;絕對(duì)值的幾何意義(非負(fù)性)：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是表示該數(shù)的點(diǎn)與原

點(diǎn)的距離，因?yàn)榫嚯x總是正數(shù)和0,所以有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)；絕對(duì)值的代數(shù)意義:

①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，②零的絕對(duì)值是零，③一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

根據(jù)絕對(duì)值的意義解答即可.

【詳解】解：?.?卡>(),

|^6|=V6,

故選：A.

8.B

【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，由數(shù)軸可知，2<“<3,則

萬>a，a>6,再運(yùn)算絕對(duì)值即可求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，2<”3,

答案第2頁，共15頁

..a<yr,。>yp2，

|iz-乃|+1^2—=%一a-^^2_a)=7一5/2,

故選：B.

9.C

【分析】本題考查倒數(shù)的概念：注意在求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，把分子、分母交換位置即可，求無

理數(shù)的倒數(shù)要進(jìn)行分母有理化，化為最簡二次根式.

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：一3行的倒數(shù)為：-三17，

故選：C.

10.1-V2##-V2+1

【分析】本題考查了無理數(shù)的認(rèn)識(shí)，相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)

此即可作答.

【詳解】解：依題意，-(V2-l)=l-V2,

則a-1的相反數(shù)是1-夜，

故答案為：1-收

11.C

【分析】本題考查了無理數(shù)大小的估算，熟練掌握無理數(shù)大小的估算方法是解題的關(guān)鍵.

先對(duì)進(jìn)行估算，再逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：?.?囪<疝<后，

???3<V12<4

故選：C.

12.C

【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，先得出4<舊<5,則7<后+3<8,即可作答.

【詳解】解：,??詬<后<后，

4<J24<5>

???7<V24+3<8，

故選：C.

13.C

答案第3頁，共15頁

【分析】本題考查了對(duì)無理數(shù)大小的估算能力，能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用算術(shù)平方根知識(shí)是解題的

關(guān)鍵.先化簡加的值，再運(yùn)用算術(shù)平方根知識(shí)進(jìn)行估算、求解.

【詳解】解："1=國-右=3拒-。=2拒=瓦,

???9<12<16,

???3<V12<4.

故選：C.

14.A

【分析】本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握“無理數(shù)的估算方法”是解題的關(guān)鍵.根據(jù)

4<&<5得出。的取值范圍，即可得答案.

【詳解】解：

16<?<25,

??.整數(shù)Q不可能是16.

故選：A.

15.B

【分析】本題考查了無理數(shù)的大小估算，已知字母的值求代數(shù)式的值，先由

V16<V24<V25>得出4<舊<5，則-5〈-在<-4,結(jié)合a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，貝U

a=-5,b=-4,再代入a+2b進(jìn)行計(jì)算，即可作答.

【詳解】解：,.,而<后<后，

4<J24<5>

貝I-5<-V24<-4,

-■-a<->j24<b，且。，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，

貝?。輆=—5,b=—4,

.?.a+2b=-5+2x(-4)=-13,

故選：B.

16.B

【分析】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)大小要用逼近法是解答此題的關(guān)

鍵.

先求出正方形的邊長，再估算出其大小即可.

答案第4頁，共15頁

【詳解】?.?一個(gè)正方形的面積是5,

其邊長=石.

?.?V4<V5<V9,

2<V5<3.

故選：B.

17.C

【分析】本題考查了立方根與算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算，熟練掌握立方根與算術(shù)平方根的

性質(zhì)是解題關(guān)鍵.先根據(jù)立方根的性質(zhì)求出。的值，再根據(jù)無理數(shù)的估算可得6的值，然后

根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可得.

【詳解】解：*是-8的立方根，

???a=-2,

v9<15<16,

???V9<V15<V16,BP3<V15<4,

??力是后的整數(shù)部分，

.,.b=3,

a+b=—2+3=1,

貝（Ja+6的平方根是±1.

故選：C.

18.C

【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，由次=3,1<。<2可得4<囪+百<5,即可得冽的

整數(shù)部分是4,進(jìn)而即可求解，掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,?,囪=3,1〈百<2,

*'?4<^9+V3<5，

即4<加<5,

...加的整數(shù)部分是4,

■■m的小數(shù)部分是囪+6-4=3+百-4=6-1,

故選：C.

答案第5頁，共15頁

19.8

【分析】本題考查無理數(shù)的估算.求出界在哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而判斷廊的整數(shù)部分.

【詳解】解：???64<76<81,

***J64<J76<A/81.

§P8<V76<9,

???歷的整數(shù)部分是8,

故答案為：8.

20.9-713##-713+9

【分析】本題考查與無理數(shù)整數(shù)有關(guān)的計(jì)算，先利用夾逼法求出“，原數(shù)減去〃得到6,再

進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：,囪話，

???3<V13<4,

?-?6<3+VB<7,

.-.a=6,6=3+713-6=713-3,

?,?a-6=6-而+3=9-拒；

故答案為：9-V13.

21.5-V7##-V7+5

【分析】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用夾值法估算出行的范圍是解此題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意求出而、行的范圍，得到。、6的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解:v9<13<16,

?.3<V13<4，

a=3,

4<7<9,

3<V7<3,

答案第6頁，共15頁

:.b=近-2,

:.a-b=3-W-2)=5-g,

故答案為：5-V7.

22.10-V26##-V26+10

【分析】本題考查無理數(shù)的估算與代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是求出的值，由于5〈后<6,

可得回的整數(shù)部分是x=5.回的小數(shù)部分是>=而-5,代入即可求出代數(shù)式x-y的

值.

【詳解】解：v25<26<36.

???V25<V26<V36.BP5<V26<6.

二糜的整數(shù)部分是5即x=5.

???屈的小數(shù)部分是回-5.即>=而-5.

：.x—y=5-(J26-5)=10—J26.

答案為：10-^26.

23.(1)13

(2)5+V3

【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵，

(1)利用負(fù)數(shù)指數(shù)幕、開立方、平開方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行化簡，再計(jì)算即可得到答案；

(2)利用開平方、去絕對(duì)值、開立方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行化簡，再計(jì)算即可得以答案.

【詳解】(1)解：原式=-16義(-1)+2-5=16+2-5=13；

(2)解：原式=2xg-(2一@+9-3=1-2+百+9-3=5+追.

24.(1)5

⑵T

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：

(1)先計(jì)算乘方和開方，然后計(jì)算括號(hào)內(nèi)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減；

(2)根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可.

答案第7頁，共15頁

【詳解】(1)解:原式=T-；x(-2-1)+5.

=-l-1x(-3)+5

=-1+1+5

=5；

(2)解:原式=(-24)x：-(一24)x：+(-24)xJ

o34

=-3+8-6

=-1

25.(1)1

⑵35

⑶-15

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混

合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”，立方根,

算術(shù)平方根定義.

(1)根據(jù)立方根定義，算術(shù)平方根定義進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：百+行1-4

=-3+3-(-1)

=0+1

=1;

⑵解:-36)

517

=--X(-36)+-X(-36)--x(-36)

=20—6+21

=35；

2

(3)解：-33-(-4)

9

-27+4+ri

答案第8頁，共15頁

=-27+4+8

26.(1)-26

(2)3

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算；

(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、化簡絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】(1)解：+

I6424)

131

=48x——48x-+48x—

6424

=8-36+2

=—26

(2)解:歷+V^7+|1—后卜夜

=7-3+V2-l-V2

=3

27.(1)2亞

⑵2+石

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，

(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)原式利用算術(shù)平方根定義，立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值;

熟練掌握數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：(A/3+V2)-(V3-V2)

=A/3+V2->/3+V2

=272;

(2)解：V16+y/—l+11-V51

=4-1+75-1

=2+75.

28.(1)V3+V2

答案第9頁，共15頁

(2)2

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根是解題的關(guān)鍵.

(1)去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)先計(jì)算乘方，算術(shù)平方根與立方根，再進(jìn)行加減計(jì)算即可求解.

【詳解】(1)解：2-網(wǎng)+2行

-V3-V2+2V2

=V3+V2;

(2)解:(-1)2024+y/(-4)2-V27

=1+4-3

=2.

29.B

【分析】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，理解“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解

即可.

【詳解】解：當(dāng)x=16時(shí)，J話=4是整數(shù)，不是無理數(shù)；

當(dāng)x=4時(shí)，"=2是整數(shù)，不是無理數(shù)；

當(dāng)x=2時(shí)，逝是無理數(shù)，

???輸出的V的值為血，

故選：B.

30.B

【分析】本題主要考查了數(shù)的算術(shù)平方根及立方根的計(jì)算方法和無理數(shù)、程序圖，讀懂程序

框圖的走向是解題關(guān)鍵.依據(jù)轉(zhuǎn)換器流程，先求出64的算術(shù)平方根是8,是有理數(shù)；取立

方根為2,是有理數(shù)；再取算術(shù)平方根為近，最后輸出，即可求出y的值.

【詳解】解：.?,64的算術(shù)平方根是8,8是有理數(shù)，

.??取8的立方根為2,2是有理數(shù)，

取2的算術(shù)平方根為血，血是無理數(shù)，即可輸出，

輸出丁的值是逝.

答案第10頁，共15頁

故選：B.

31.D

【分析】本題考查數(shù)值轉(zhuǎn)換器，先取工的算術(shù)平方根，即求256的算術(shù)平方根；再判斷256

的算術(shù)平方根是無理數(shù)還是有理數(shù)，如果是無理數(shù)，直接輸出即可，如果是有理數(shù)，繼續(xù)求

算術(shù)平方根，據(jù)此解答即可.解題的關(guān)鍵是正確理解數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理

【詳解】解：???畫=16，16為有理數(shù)，

.??把16輸入，V16=4,4為有理數(shù)，

???把4輸入，"=2,2為有理數(shù)，

???把2輸入，2的算術(shù)平方根為0,0是無理數(shù)，

二輸出的丁的值是

故選：D.

32.V5

【分析】本題考查了程序設(shè)計(jì)與實(shí)數(shù)運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)輸入的x值

為25時(shí)，25的算術(shù)平方根為5,且5為有理數(shù)；5的算術(shù)平方根為石，且行為無理數(shù)；據(jù)

此即可求解；

【詳解】解：當(dāng)輸入的x值為25時(shí)，25的算術(shù)平方根為5,且5為有理數(shù)；

5的算術(shù)平方根為石，且石為無理數(shù)；

???輸出的y值是6，

故答案為：出

33.V3

【分析】本題考查程序流程圖與實(shí)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)流程圖列式計(jì)算，求解即可.

【詳解】解：當(dāng)輸入的x值為-7時(shí)：J-7-2|=的=3為有理數(shù),

輸入3,百為無理數(shù)，輸出；

故答案為：V3.

34.C

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，定義新運(yùn)算，先根據(jù)新運(yùn)算法則得出

52-5X=-5,然后求解即可.

【詳解】解：=,

答案第11頁，共15頁

???52-5X=-5,

解得x=6.

故選：C.

35.C

【分析】本題考查了新定義下的運(yùn)算，平方根的應(yīng)用，理解新運(yùn)算是關(guān)鍵；由規(guī)定的新運(yùn)算

得：4x2-25=7,整理后用平方根的定義即可求解

【詳解】解：■.-a^b=a2-b2,

,?-2X*5=（2X）2-52=-1,

即4X2-25=-1

解得：X=±\/6,

故選：C.

36.D

【分析】此題考查了新定義，算術(shù)平方根的意義，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.原式

利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

y/x-Jy（x>y]