四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形》專項(xiàng)訓(xùn)練

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)三角形專項(xiàng)練習(xí)

姓名：班級(jí)：等級(jí)：

一、填空題

L三角形具有（）性；三角形的內(nèi)角和是（

2.從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑饕粭l高，可以把平行四邊形分成一個(gè)（）

形和一個(gè)（）形。

3.一個(gè)等腰三角形，它一個(gè)底角的度數(shù)是頂角的2倍，那么它的頂角是（）°,

每個(gè)底角是（）°o

4.一個(gè)直角梯形中有（）個(gè)直角，它的四個(gè)角的和是（）°。

5.用同樣的三根小棒搭三角形（首尾相連），小明搭的三角形與小紅搭的三角形的形

狀（）;用同樣的四根小棒（兩兩相等）搭平行四邊形（首尾相連），小明搭的

平行四邊形與小紅搭的平行四邊形的形狀（）o（括號(hào)中填：相同，不一定相同，

不相同）

6.下圖三角形ABC中，4C的度數(shù)是（）°,這個(gè)三角形是一個(gè)（）三角

二、選擇題

7.有5根木條，它們的長(zhǎng)度分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cmo從它們當(dāng)中選出3根

木條拼成一個(gè)三角形，一共可以拼成（）種不同的三角形。

A.3B.4C.5D.6

8.等腰直角三角形中銳角是（）度。

A.30B.45C.60D.90

9.一個(gè)三角形中最小的角是32°,這個(gè)三角形一定是（）。

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷

10.在一個(gè)鈍角三角形中，一共有（）條高。

A.1B.2C.3D.4

11.下列敘述中，正確的是（）。

A.銳角三角形只有兩個(gè)銳角B.直角三角形也可能是等腰三角形

C.等腰三角形是特殊的等邊三角形D.等邊三角形的每個(gè)角都是45°

12.下面各物體中，應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的是（）。

三、判斷題

13.最小內(nèi)角等于46°的三角形一定是銳角三角形。（）

14.用三根分別長(zhǎng)8厘米、15厘米和6厘米的小木棒，頭尾相連,一定能擺出一個(gè)三

角形。（）

15.一個(gè)三角板有三個(gè)角，其中有兩個(gè)角是直角。（）

16.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是4米、6米、10米。（）

17.銳角三角形有3條高，鈍角三角形只有1條高。（）

四、計(jì)算題

18.求出下面41的度數(shù)。

五、解答題

19.在直角三角形中，42=32°,求41（不是直角）是多少度。

20.用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形？（單位：厘米）這些三角形的邊長(zhǎng)是多

少厘米？（寫出邊長(zhǎng)即可，不用畫圖）

26

26

56

21.春天到了，小剛想做一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，風(fēng)箏的周長(zhǎng)是20分米，是底邊長(zhǎng)的

5倍，這個(gè)風(fēng)箏的一條腰長(zhǎng)多少分米？

22.下圖是一塊三角形玻璃打碎后留下的碎片，它是一個(gè)什么三角形？你是怎樣判斷

的？

(1)上圖中，已知41=45°,42=60°,請(qǐng)求出44的度數(shù)。

(2)認(rèn)真觀察，44的度數(shù)和41、42的度數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么？

參考答案：

1.穩(wěn)定180°

【詳解】根據(jù)三角形的特征可知，三角形具有穩(wěn)定性，不易變形；三角形的內(nèi)角和是

180度，據(jù)此解答。

2.直角三角直角梯

【分析】從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫

做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；有一個(gè)角是直角的梯形是直

角梯形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，依此畫圖并填空。

［詳解］/

如圖所示：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑饕粭l高，可以把平行四邊形分成一個(gè)直

角三角形和一個(gè)直角梯形。

【點(diǎn)睛】此題考查的是平面圖形的分割，熟練掌握平行四邊形的高及畫法是解答此題

的關(guān)鍵。

3.3672

【分析】等腰三角形中兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知，2x底角+頂角=180°o

一個(gè)底角的度數(shù)是頂角的2倍，則2x底角+頂角=5x頂角=180°,頂角=180°+5。

再用頂角的度數(shù)乘2,求出底角度數(shù)。

【詳解】180°^(2x2+1)

=180=5

=36°

36°X2=72°

那么它的頂角是36°,每個(gè)底角是72°。

【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是明確等腰三角形中，2

X底角+頂角=180°。

4.2360

【分析】直角梯形有有兩個(gè)直角。直角梯形是一個(gè)四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°。

據(jù)此解答即可。

【詳解】一個(gè)直角梯形中有2個(gè)直角，它的四個(gè)角的和是360°。

【點(diǎn)睛】本題考查直角梯形以及四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，需熟練掌握。

5.相同不一定相同

【分析】三條邊都相等的三角形是等邊三角形；平行四邊形的兩條鄰邊相等，并且平

行四邊形容易變形。依此判斷。

【詳解】等邊三角形的三個(gè)底角相同，因此三條邊都相等的兩個(gè)三角形它們的形狀也

相同；

即用同樣的三根小棒搭三角形（首尾相連），小明搭的三角形與小紅搭的三角形的形

狀相同；

根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知：用同樣的四根小棒（兩兩相等）搭平行四邊形（首尾相

連），小明搭的平行四邊形與小紅搭的平行四邊形的形狀不一定相同。

【點(diǎn)睛】熟練掌握等邊三角形和平行四邊形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

6.85銳角

【分析】由三角形內(nèi)角和等于180度，求出NC=180°-NA-NB；小于90°的角是銳

角，據(jù)此解答。

【詳解】據(jù)分析可得：

ZC=180°-ZA-ZB

=180°-35°-60°

=145°-60°

=85°

85°、35°、60°都是小于90°的角，這三個(gè)角都是銳角；

所以在三角形ABC中，4C的度數(shù)是85°,這個(gè)三角形是一個(gè)銳角三角形。

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

7.A

【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行分析。

【詳解】共有以下情況，

①2厘米，3厘米，4厘米；

②3厘米，4厘米，5厘米；

③2厘米，4厘米，5厘米；

一共可以拼成3種不同的三角形。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握三角形三邊之間的關(guān)系。

8.B

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，用180°減去90°除以2解

答即可。

【詳解】如下圖，等腰直角三角形中的直角4C=90°。

兩銳角相等即：AA=ZB

兩個(gè)銳角的和是：180°-90°=90°

所以兩個(gè)銳角4A=ZB=90°^2=45°

故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，只要熟知根據(jù)等腰直角三角形的兩底角相

等且互余即可解答。

9.D

【分析】因?yàn)樵谝粋€(gè)三角形中，至少有2個(gè)銳角，再據(jù)“一個(gè)三角形中最小的一個(gè)內(nèi)角

是32°”可知，另一個(gè)銳角的度數(shù)一定不小于32°,則這兩個(gè)銳角的和可以大于或小于

90°,也可以等于90°,故無法判斷。

【詳解】一個(gè)三角形中最小的角是32°,這個(gè)三角形無法判斷是什么三角形。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)角的度數(shù)判定三角形的類別方法。

10.C

【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三

角形的高；依此選擇即可。

【詳解】三角形都有3個(gè)頂點(diǎn)，因此都有3條高。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形高的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

11.B

【分析】根據(jù)題意，對(duì)各題進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論。

【詳解】A.一個(gè)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角可以分別是56°,60°,64°,這三個(gè)角都是銳

角，所以A說法錯(cuò)誤；

B.直角三角形也可能是等腰三角形，也就是等腰直角三角形，它的兩條腰是相等的；

C.等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形都是等腰三角形，等腰三角形不

一定全是等邊三角形；所以此項(xiàng)說法錯(cuò)誤。

D.等邊三角形的每個(gè)角都是60°,而不是45°,所以本題說法錯(cuò)誤。

故選：B

【點(diǎn)睛】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但都比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題，只要認(rèn)真，容易完成,

注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累。

12.B

【分析】三角形穩(wěn)定性是指三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)。據(jù)此

解答即可。

【詳解】A.沒有應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性，故不符合題意；

B.自行車車架是一個(gè)三角形，應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性；

C.沒有應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性，故不符合題意；

D.伸縮門利用了平行四邊形的易變形，故不符合題意。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確三角形的穩(wěn)定性，生活中還有很多利用三角形穩(wěn)定性

的例子，比如矩形門框的斜拉條、起重機(jī)的三角形吊臂和高壓輸電線的鐵塔等。

13.V

【分析】設(shè)另外兩個(gè)角是41和42,這兩個(gè)角的和是134°,假設(shè)41的大小，求出乙

2的大小，然后進(jìn)行判斷。

【詳解】三角形的三個(gè)角分別是46°、41、乙2,且/1+/2=134。；

若三角形是直角三角形，假設(shè)41是直角，則/2=134。-90。=44。，這樣46°不再是最小的

內(nèi)角，矛盾，所以三角形不可能是直角三角形；

若三角形是鈍角三角形，假設(shè)41大于90°,貝（JN2<134。-90。，即42小于44°,這樣46°

不再是最小的內(nèi)角，矛盾，所以三角形不可能是鈍角三角形；

綜上所述，三角形只能是銳角三角形；

題干表述正確，答案為V。

【點(diǎn)睛】銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角，直角三角形有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角，鈍角三

角形有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。

14.x

【分析】如果較短的兩根小木棒長(zhǎng)度之和大于最長(zhǎng)的小木棒，就能擺出一個(gè)三角形，

否則不能；據(jù)此即可判斷。

【詳解】6+8=14<15,三根小木棒不能擺出一個(gè)三角形，所以判斷錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三邊之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

15.x

【詳解】略

16.x

【解析】三角形的三邊關(guān)系必須滿足任意兩邊之和大于第三條邊，據(jù)此進(jìn)行判斷。

【詳解】4+6=10,不符合任意兩邊之和大于第三條邊這個(gè)條件，所以4米、6米、

10米不能構(gòu)成三角形；

題干闡述錯(cuò)誤，故答案為：X。

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，一般只需要判斷兩條較短的邊之和是否大

于最長(zhǎng)邊即可。

17.x

【詳解】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段，叫做

三角形的高，這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊叫做三角形的底。每個(gè)三角形都有三個(gè)底和對(duì)應(yīng)的高;

所以判斷錯(cuò)誤。

18.70°；25°；52°

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,求出41的度數(shù)，并由此求解。

【詳解】據(jù)分析可知：

圖1：180°-70°-90°

=110°-90°

=20°

Zl=90°-20°=70°

圖2：Zl=180°-90°-65°

=90°-65°

=25°

圖3：Zl=180°-60°-68°

=120°-68°

=52°

19.58°

【分析】直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)和是90°,因?yàn)?1與42都不是直角，所以兩

個(gè)角的度數(shù)和是90°,用90°減去其中一個(gè)角度數(shù)即可求出另一個(gè)角的度數(shù)。

【詳解】90°-32°=58°

答：（不是直角）是58°。

【點(diǎn)睛】解答此題可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和確定直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°,告

訴其中一個(gè)銳角，即可求出另一個(gè)銳角。

20.4種；2、6、6；5、6、6；6、6、6；2、5、6

【分析】解答此題要根據(jù)三角形三邊關(guān)系來解答，在三角形里，任意兩邊之和都大于

第三邊。

【詳解】2+6=8（厘米）

8>6

2厘米、6厘米、6厘米可以擺出一個(gè)三角形；

5+6=11（厘米）

11>6

5厘米、6厘米、6厘米可以擺出一個(gè)三角形；

6+6=12（厘米）

12>6

6厘米、6厘米、6厘米可以擺出一個(gè)三角形；

2+5=7（厘米）

7>6

2厘米、5厘米、6厘米可以擺出一個(gè)三角形；

一■共有4種擺法。

【點(diǎn)睛】三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

21.8分米

【分析】風(fēng)箏的周長(zhǎng)除以5等于底邊長(zhǎng)度，再用周長(zhǎng)減去底邊長(zhǎng)度的差除以2得一條

腰的長(zhǎng)度，據(jù)此即可解答。