2025次要合同的調(diào)整與擔(dān)保責(zé)任的協(xié)同作用介紹

2025次要合同的調(diào)整與擔(dān)保責(zé)任的協(xié)同作用介紹合同編號(hào)：本合同由以下各方于2025年月日在中華人民共和國(guó)省市簽訂：甲方（調(diào)整方）：名稱：地址：法定代表人：聯(lián)系XX：乙方（協(xié)同方）：名稱：地址：法定代表人：聯(lián)系XX：鑒于甲乙雙方在合作過(guò)程中，為確保合同的順利履行及雙方權(quán)益的保護(hù)，就次要合同的調(diào)整與擔(dān)保責(zé)任的協(xié)同作用達(dá)成一致，特訂立本合同。第一條合同調(diào)整機(jī)制1.1調(diào)整情形雙方同意，在以下情形下，甲方可對(duì)次要合同進(jìn)行調(diào)整：（1）法律法規(guī)或政策發(fā)生重大變化，影響合同履行；（2）市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生顯著變化，導(dǎo)致合同履行成本增加或收益減少；（3）乙方履約能力發(fā)生重大變化，可能影響合同履行；（4）其他經(jīng)雙方協(xié)商一致的情形。1.2調(diào)整內(nèi)容根據(jù)調(diào)整情形，甲方可對(duì)次要合同的以下內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整：（1）合同履行期限；（2）合同標(biāo)的范圍；（3）支付方式及進(jìn)度；（4）其他經(jīng)雙方協(xié)商一致的條款。1.3調(diào)整程序（1）甲方應(yīng)提前日將調(diào)整方案書(shū)面通知乙方，并提供相關(guān)依據(jù)；（2）乙方應(yīng)在收到通知后日內(nèi)提出書(shū)面意見(jiàn)；（3）雙方應(yīng)在收到意見(jiàn)后日內(nèi)協(xié)商一致，并簽訂書(shū)面補(bǔ)充協(xié)議；（4）調(diào)整后的合同條款自補(bǔ)充協(xié)議簽訂之日起生效。第二條擔(dān)保責(zé)任的協(xié)同作用2.1擔(dān)保責(zé)任的范圍乙方同意在次要合同調(diào)整期間，繼續(xù)提供相應(yīng)的擔(dān)保責(zé)任，包括但不限于以下方式：（1）保證擔(dān)保：乙方承諾保證甲方在調(diào)整期間的合法權(quán)益；（2）抵押擔(dān)保：乙方以（具體財(cái)產(chǎn)）作為抵押物，為調(diào)整期間的合同履行提供擔(dān)保；（3）質(zhì)押擔(dān)保：乙方以（具體權(quán)利或財(cái)產(chǎn)）作為質(zhì)押物，為調(diào)整期間的合同履行提供擔(dān)保。2.2擔(dān)保的變更與解除（1）在次要合同調(diào)整期間，若擔(dān)保方式需變更或解除，雙方應(yīng)協(xié)商一致并簽訂書(shū)面協(xié)議；（2）若因調(diào)整導(dǎo)致?lián)Ｘ?zé)任發(fā)生變化，乙方應(yīng)配合辦理相關(guān)變更手續(xù)；（3）調(diào)整后的擔(dān)保協(xié)議應(yīng)自（時(shí)間）起生效。2.3協(xié)同責(zé)任的履行（1）乙方應(yīng)在調(diào)整期間按時(shí)履行擔(dān)保責(zé)任，確保甲方權(quán)益不受損害；（2）若因乙方未履行擔(dān)保責(zé)任導(dǎo)致甲方損失，乙方應(yīng)承擔(dān)相應(yīng)的賠償責(zé)任。第三條合同履行與支付3.1履行方式雙方應(yīng)按照調(diào)整后的合同條款履行義務(wù)，具體履行方式包括但不限于：（1）甲方按時(shí)提供所需的資源或服務(wù)；（2）乙方按時(shí)支付合同款項(xiàng)；（3）其他約定的履行方式。3.2支付方式（1）合同款項(xiàng)的支付按照調(diào)整后的條款執(zhí)行，具體支付方式為；（2）乙方應(yīng)在（支付時(shí)間）前將款項(xiàng)支付至甲方指定賬戶：；（3）甲方收到款項(xiàng)后，應(yīng)向乙方提供相應(yīng)的發(fā)票或收據(jù)。3.3款項(xiàng)用途乙方支付的款項(xiàng)應(yīng)專用于（具體用途），不得挪作他用。第四條合同的變更與解除考慮到分部積分法的可能方案，或者觀察是否有因式可以與指數(shù)函數(shù)結(jié)合起來(lái)。不過(guò)，我覺(jué)得可能需要重新考慮另一個(gè)方法。也許，考慮到這個(gè)積分里給我的部分可能剛好是某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而讓我可以用代換法。比如，如果有函數(shù)u(x)=e^xf(x)，其中f(x)是一個(gè)函數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)u’(x)=e^xf(x)+e^xf’(x)=e^x(f(x)+f’(x))。如果我的被積表達(dá)式中能表現(xiàn)出這種形式，可能需要把積分拆分成類似的形式，從而使得u’(x)=e^xsomething，這樣才能湊成積分結(jié)果?；氐皆瓉?lái)的積分：$$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\secx-\tanx)e^{x}dx-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1-\sinx}{\cos^2x}e^{x}dx$$考慮先計(jì)算I1：$$I1=\int(\secx-\tanx)e^{x}dx$$我注意到\secx-\tanx其實(shí)是一個(gè)可以簡(jiǎn)化為tan(π/4-x/2)或者某些形式的表達(dá)式，但我可能需要尋找一個(gè)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)涉及這個(gè)式子和指數(shù)函數(shù)?？紤]一下積分I1，假如我設(shè)u=e^x(secx-tanx)，看看這個(gè)是不是一個(gè)合適的替換。u=e^x(secx-tanx)計(jì)算du/dx：使用積法則：du/dx=e^x(secx-tanx)+e^x[secxtanx-sec^2x]=e^x(secx-tanx)+e^x[secxtanx-sec^2x]簡(jiǎn)化后半部分：secxtanx-sec^2x=secx(tanx-secx)du/dx=e^x(secx-tanx)+e^xsecx(tanx-secx)=e^x(secx-tanx)+e^x(secxtanx-sec^2x)但是，這可能并沒(méi)有直接的幫助。不過(guò)，或者可能另一個(gè)函數(shù)更適用于分部積分?；蛘?，換一種方式，考慮將I1寫(xiě)成e^x乘以(secx-tanx)，考慮分部積分。我可能嘗試設(shè)置u=e^x,dv=(secx-tanx)dx，這樣du=e^xdx，而v就是積分(secx-tanx)dx。但是，如果沒(méi)有快速計(jì)算v的方法，那就得另尋他法。計(jì)算v=∫(secx-tanx)dx：積分secxdx=ln|secx+tanx|+C積分tanxdx=-ln|cosx|+Cv=ln|secx+tanx|-(-ln|cosx|)+C=ln|secx+tanx|+ln|cosx|+C=ln[(secx+tanx)cosx]+C化簡(jiǎn)這個(gè)表達(dá)式：(secx+tanx)cosx=((1/cosx)+sinx/cosx)*cosx=1+sinxv=ln(1+sinx)+C回到分部積分：I1=uv|_{0}^{π/2}-∫vdu即：=e^{x}ln(1+sinx)|{0}^{π/2}-∫{0}^{π/2}ln(1+sinx)e^{x}dx但是我需要計(jì)算的是I1=∫e^{x}(secx-tanx)dx，這已經(jīng)被表示為分部積分后變成：=e^{x}ln(1+sinx)|_{0}^{π/2}-∫ln(1+sinx)e^{x}dx仿佛并沒(méi)有幫助，反而引入了一個(gè)更難的積分，涉及l(fā)n(1+sinx)e^x的積分，這樣并不會(huì)讓我更容易計(jì)算?？磥?lái)這種方法行不通，或者可能我需要換個(gè)方式。想想看，原來(lái)的積分，I=I1-I2，其中I2=∫[(1-sinx)/cos^2x]e^xdx讓我先計(jì)算一下I2，看看是否有辦法與I1相關(guān)聯(lián)：I2=∫_{0}^{π/2}(1-sinx)/cos^2xe^xdx注意到分母是cos^2x，分子是1-sinx，也可以嘗試分子分母乘以某種東西進(jìn)行化簡(jiǎn)?；蛘撸^察到：1-sinx=√2sin(π/4-x/2)^2，不過(guò)這可能沒(méi)什么太大的用處?；蛘撸⒁獾剑?-sinx=(sin(π/2)-sinx)，這樣可能使用和差化積：sinA-sinB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)1-sinx=2cos((π/4+x/2))sin((π/4-x/2))但可能這樣也沒(méi)太大用處。或者，注意到：1-sinx=√(1-sinx)*√(1-sinx)或者，嘗試將分子分母都除于某個(gè)東西，比如，分子分母乘以(1+sinx)讓我們?cè)囋嚳矗篒2分?jǐn)?shù)部分：(1-sinx)/cos^2x=[(1-sinx)(1+sinx)]/[cos^2x(1+sinx)]=(1-sin^2x)/[cos^2x(1+sinx)]=cos^2x/[cos^2x(1+sinx)]=1/(1+sinx)分?jǐn)?shù)部分(1-sinx)/cos^2x=1/(1+sinx)I2的被積函數(shù)變?yōu)椋?1/(1+sinx))e^xI2=∫_{0}^{π/2}[1/(1+sinx)]e^xdx現(xiàn)在，這看起來(lái)是不是就和I1中的分?jǐn)?shù)形式相關(guān)呢？因?yàn)镮1原來(lái)的被積函數(shù)是(secx-tanx)e^x，而I2被積函數(shù)是1/(1+sinx)e^x。確實(shí)，注意到前面我們發(fā)現(xiàn)：1-sinx=1-sinx，或者可能I1和I2之間是不是有什么聯(lián)系呢？還記得I=I1-I2，其中I1=∫(secx-tanx)e^xdx，I2=∫(1/(1+sinx))e^xdx.現(xiàn)在，讓我們看看I的表達(dá)式：I=I1-I2=∫(secx-tanx)e^xdx-∫[1/(1+sinx)]e^xdx但是，剛剛算出1/(1+sinx)等于：(1-sinx)/cos^2x=如前所述的部分?；蛘撸⒁獾絼e的關(guān)系式，比如1/(1+sinx)=(1-sinx)/(1-sin^2x)=(1-sinx)/cos^2x，我們剛剛已經(jīng)知道。現(xiàn)在，讓我換個(gè)思路，考慮分?jǐn)?shù)部分之間的關(guān)系：1/(1+sinx)=(secx-tanx)/something？或者，我們還注意到：secx-tanx=(1-sinx)/cosx對(duì)的，就是這個(gè)關(guān)系式，因?yàn)椋簊ecx-tanx=1/cosx-sinx/cosx=(1-sinx)/cosx分?jǐn)?shù)1/(1+sinx)=(1-sinx)/cos^2x=(secx-tanx)*cosx因?yàn)椋?1-sinx)/cos^2x=[(1-sinx)/cosx]*1/cosx=(secx-tanx)*secx.1/(1+sinx)=(secx-tanx)*secx這可能可以用來(lái)處理I2和I1之間的關(guān)系。那I2=∫[1/(1+sinx)]e^xdx=∫(secx-tanx)*secxe^xdx.現(xiàn)在，我把I2表示為：I2=∫(secx-tanx)*secxe^{x}dx而原來(lái)的I1=∫(secx-tanx)e^{x}dx現(xiàn)在的I為：I=I1-I2=∫(secx-tanx)e^{x}dx-∫(secx-tanx)*secxe^{x}dx=∫(secx-tanx)(1-secx)e^{x}dx那這個(gè)積分就變成了：∫(secx-tanx)(1-secx)e^{x}dx展開(kāi)括號(hào)，(secx-tanx)(1-secx)=secx-sec^2x-tanx+tanxsecx但現(xiàn)在，這可能并沒(méi)有幫助，感覺(jué)可能是在繞圈子，讓我再想想有沒(méi)有更直接的方法。或者，或許這個(gè)被積式子可以表示成某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。比如，看到secx-tanx，這看起來(lái)像是某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一部分。記得函數(shù)u=tanx+secx的導(dǎo)數(shù)是sec^2x+secxtanx=secx(secx+tanx)但是這個(gè)導(dǎo)數(shù)結(jié)構(gòu)可能與某個(gè)部分的被積函數(shù)相關(guān)聯(lián)。同樣，函數(shù)v=e^x可能的話，可以結(jié)合使用?；蛘?，考慮到：d/dx[e^x(tanx+secx)]=e^x(tanx+secx)+e^x(sec^2x+secxtanx)=e^x[(tanx+secx)+(sec^2x+secxtanx)]這里面，可能和原來(lái)的被積函數(shù)具有某些關(guān)聯(lián)?；蛘撸O(shè)u=e^x，dv=(secx-tanx)dx，之前計(jì)算過(guò)v=ln(1+sinx)那I1已經(jīng)被分部積分成了：I1=e^xln(1+sinx)|_{0}^{π/2}-∫ln(1+sinx)e^xdx看起來(lái)沒(méi)有幫助?；氐絀2的積分：I2=∫[1/(1+sinx)]e^xdx同樣，我們可以試著做一個(gè)替換變量，讓t=something。比如，設(shè)t=x-π/2，或者t=π/2-x，可能會(huì)讓積分更容易。令t=π/2-x，當(dāng)x從0到π/2時(shí)，t從π/2到0，這樣積分變?yōu)椋篒2=∫_{π/2}^{0}[1/(1+sin(π/2-t))]e^{π/2-t}(-dt)調(diào)整積分上下限：I2=∫_{0}^{π/2}[1/(1+cost)]e^{π/2-t}dt=e^{π/2}∫_{0}^{π/2}[1/(1+cost)]e^{-t}dt或許這個(gè)會(huì)被有新的表達(dá)方式。這里，我注意到1/(1+cost)可以用半角公式化簡(jiǎn)：1/(1+cost)=1/(2cos^2(t/2)))因?yàn)椋?+cost=2cos^2(t/2)1/(1+cost)=1/(2cos^2(t/2))或者是：我這樣考慮：1+cost=2cos^2(t/2)1/(1+cost)=1/(2cos^2(t/2))=(1/2)sec^2(t/2)I2=e^{π/2}∫_{0}^{π/2}[1/(2cos^2(t/2))]e^{-t}dt=(e^{π/2}/2)∫_{0}^{π/2}sec^2(t/2)e^{-t}dt再進(jìn)行替換變量，設(shè)u=t/2，這樣t=2u，dt=2du，當(dāng)t=0，u=0；t=π/2，u=π/4。I2=(e^{π/2}/2)∫_{0}^{π/4}sec^2ue^{-2u}×2du=e^{π/2}∫_{0}^{π/4}sec^2ue^{-2u}du這看起來(lái)可以用分部積分，因?yàn)閟ec^2u是tanu的導(dǎo)數(shù)。那令：v=e^{-2u},dv=-2e^{-2u}duw=tanu，dw=sec^2udu積分∫sec^2ue^{-2u}du=tanue^{-2u}-∫tanu(-2e^{-2u})du=tanue^{-2u}+2∫tanue^{-2u}du這樣，看起來(lái)我們需要計(jì)算的積分是：∫_{0}^{π/4}sec^2ue^{-2u}du=[tanue^{-2u}]{0}^{π/4}+2∫{0}^{π/4}tanue^{-2u}du計(jì)算一下第一項(xiàng)：tan(π/4)=1,e^{-2*(π/4)}=e^{-π/2},tan0=0,e^{-0}=1，：第一部分=[(1*e^{-π/2})-(0*1))]=e^{-π/2}計(jì)算剩下的積分：2∫tanue^{-2u}du，從0到π/4。需要計(jì)算：∫tanue^{-2u}du這可能需要分部積分法或者其他技巧。設(shè)s=tanu，ds=sec^2udu=1+tan^2udu，du=ds/(1+s^2)但這可能會(huì)使問(wèn)題變得復(fù)雜，或者考慮其他的替換變量。令t=-2u，則du=-dt/2，u從0到π/4，對(duì)應(yīng)t從0到-π/2.可能不太方便。或者，記起一些積分公式，如何處理指數(shù)函數(shù)和正切函數(shù)的乘積積分。有人告訴我，或許可以考慮將分子sinu用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，這樣：tanu=sinu/cosu=(u-u^3/6+u^5/120-...)/(1-u^2/2+u^4/24-...)tanue^{-2u}=(u-u^3/6+u^5/120-...)(1-2u+2u^2-4/3u^3+2u^4-...)逐項(xiàng)積分，但這可能會(huì)變得很繁瑣。不過(guò)，考慮到積分區(qū)間的上限是π/4，可能是一個(gè)有限的值，這也讓計(jì)算變得相當(dāng)麻煩。這可能不是一個(gè)有效的解決方法，而是考慮另一個(gè)方法，或者回到原來(lái)的積分I，看看能不能結(jié)合起來(lái)。另一個(gè)想法是考慮將積分中的正負(fù)項(xiàng)結(jié)合起來(lái)，看看能不能尋找某種對(duì)稱性或發(fā)現(xiàn)一個(gè)導(dǎo)數(shù)的結(jié)構(gòu)?；氐阶畛醯姆e分：積分表達(dá)式：I=∫_{0}^{π/2}[(cosx-1)/(sinx+1)]e^xdx我們已經(jīng)分拆成I1-I2，或者，我可能會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)被積表達(dá)式實(shí)際上是一個(gè)更簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?？紤]到積分的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)簡(jiǎn)潔的表達(dá)式，預(yù)期或許有一些簡(jiǎn)化的機(jī)會(huì)?；蛘?，考慮到分?jǐn)?shù)部分的積分：或許可以將積分拆解為兩個(gè)函數(shù)的乘積，分別為指數(shù)函數(shù)與其它部分。仔細(xì)考慮一下：[(cosx-1)/(sinx+1)]e^x=[(-(1-cosx))/(1+sinx)]e^x=-(1-cosx)e^x/(1+sinx)或許積分得到的是某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我需要意識(shí)到這個(gè)分?jǐn)?shù)(1-cosx)/(1+sinx)其實(shí)是一個(gè)可導(dǎo)函數(shù)。讓我們嘗試化簡(jiǎn)一下：(1-cosx)/(1+sinx)=(2sin^2(x/2))/(1+sinx)或者，平方化簡(jiǎn)：1-cosx=2sin^2(x/2)1+sinx=1+2sin(x/2)cos(x/2)也許，進(jìn)一步表達(dá)為：=[2sin^2(x/2)]/[(sin(x/2)+cos(x/2))^2]或者，令t=x/2，那樣:=[2sin^2t]/((sint+cost)^2)可能更易于計(jì)算。或者，考慮分?jǐn)?shù)(1-cosx)/(1+sinx)，試著將其分解：將其化簡(jiǎn)為:(1-cosx)/(1+sinx)可以分子分母乘以(1-sinx):=[(1-cosx)(1-sinx)]/[(1+sinx)(1-sinx)]=[(1-cosx)(1-sinx)]/(1-sin^2x)=[(1-cosx)(1-sinx)]/cos^2x這之前已經(jīng)做了，等于(secx-tanx)乘以(1-sinx)或其他形式。不過(guò)可能這并沒(méi)有幫助。另一個(gè)想法，設(shè)u=e^x，v是分?jǐn)?shù)部分：u=e^x，dv=[(cosx-1)/(sinx+1)]dx不過(guò)，這樣計(jì)算積分的話，積dv可能像前一種方法一樣引入復(fù)雜的對(duì)數(shù)積分，并不是很方便?；蛘?，或許我們可以看到，分?jǐn)?shù)部分可以被表示為一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：回顧一下，分?jǐn)?shù)部分是[(cosx-1)/(sinx+1)]，那是不是哪個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？計(jì)算某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)看看，假設(shè)f(x)=ln(sinx+1)，則f’(x)=cosx/(sinx+1),可是被積函數(shù)是(cosx-1)/(sinx+1)那我同樣可以考慮是否是某種形式：可能是某種線性組合，比如f(x)=ln(sinx+1)+something?；蛘?，考慮f(x)=e^x*something，導(dǎo)出f’(x)中含有原式子乘以e^x?；蛘?，考慮函數(shù)h(x)=e^x*(sinx+1)^{-1},看看h’(x)是什么：h’(x)=e^x(-1)(sinx+1)^{-2}cosx這可能不是很接近被積函數(shù)。嘗試不同的函數(shù)?；蛘?，考慮另一個(gè)函數(shù)：設(shè)k(x)=e^x*(something)，讓它的導(dǎo)數(shù)包含分?jǐn)?shù)式[(cosx-1)/(sinx+1)]e^x.或許嘗試：令k(x)=e^x*f(x)，使得k’(x)=[(cosx-1)/(sinx+1)]e^x則，k’(x)=e^x[f(x)+f’(x)]=[(cosx-1)/(sinx+1)]e^xf(x)+f’(x)=(cosx-1)/(sinx+1)這是一個(gè)一階線性微分方程，可以求解：f’(x)+f(x)=(cosx-1)/(sinx+1)求通解的話，積分因子：積分因子μ(x)=e^{∫1dx}=e^x乘以兩邊：e^xf’(x)+e^xf(x)=e^x*(cosx-1)/(sinx+1)左邊是d/dx[e^xf(x)]d/dx[e^xf(x)]=e^x*[(cosx-1)/(sinx+1)]e^xf(x)=∫[e^x*(cosx-1)/(sinx+1)]dx+C這有點(diǎn)深層循環(huán)，因?yàn)檫@正是原來(lái)的積分I。那這個(gè)過(guò)程并沒(méi)有幫助到我們?？赡苄枰獓L試別的策略，比如，考慮使用替換變量，令t=sinx+1，則dt=cosxdx但是，被積表達(dá)式中有e^x和cosx，這可能并不直接相關(guān)?；蛘?，令t=sinx+1,x=arcsin(t-1),dx=dt/(sqrt(1-(t-1)^2)),可能難以處理，因?yàn)槔锩孢€有e^x，也就是e^{arcsin(t-1)}，這可能使積分變得更復(fù)雜。另一種替換變量可能考慮u=x，比如說(shuō)，令u=something?；蛘?，觀察到當(dāng)x從0到π/2時(shí)，sinx從0到1，cosx從1到0，也許可以對(duì)函數(shù)進(jìn)行對(duì)稱性的分析?；蛘?，也許注意到I和另一個(gè)積分之間有什么關(guān)系，比如說(shuō)用倒代換x=π/2-y，來(lái)進(jìn)行變換，看看是否能合并原來(lái)的積分和另一個(gè)相關(guān)的積分。例如，令y=π/2-x,當(dāng)x=0時(shí)，y=π/2；x=π/2時(shí)，y=0。積分變?yōu)閺摩?2到0，dx=-dyI=∫_{π/2}^{0}[(cos(π/2-y)-1)/(sin(π/2-y)+1)]e^{π/2-y}(-dy)化簡(jiǎn)：cos(π/2-y)=sinysin(π/2-y)=cosyI=∫_{0}^{π/2}[(siny-1)/(cosy+1)]e^{π/2-y}dy=e^{π/2}∫_{0}^{π/2}[(siny-1)/(cosy+1)]e^{-y}dy我們可以計(jì)算這個(gè)變換后的積分，再和原來(lái)的積分I比較：原來(lái)的積分是：I=∫[(cosx-1)/(sinx+1)]e^{x}dx，而這個(gè)是：=e^{π/2}∫[(siny-1)/(cosy+1)]e^{-y}dy計(jì)算這個(gè)看起來(lái)像是一種對(duì)偶的形式，不知道是否可以把它與原積分結(jié)合，形成一個(gè)新的方程來(lái)解出來(lái)I。但我現(xiàn)在有點(diǎn)復(fù)雜，可能需要回到另一種思路。再想想，我之前的步驟已經(jīng)將I1和I2關(guān)聯(lián)到了secx-tanx和secx的結(jié)構(gòu)，我可以結(jié)合起來(lái)，可能能夠找到某種導(dǎo)數(shù)結(jié)構(gòu)或減法結(jié)構(gòu)?；蛘?，回到原來(lái)的積分：積分I=I1-I2，其中I1和I2的表達(dá)式都是通過(guò)拆分得到的?；蛟S，通過(guò)結(jié)合I1和I2，看看能否消去某些部分?；貞汭1=∫(secx-tanx)e^{x}dx而I2=∫[1/(1+sinx)]e^{x}dx=∫[(secx-tanx)secx]e^{x}dx這樣，I=I1-I2=∫(secx-tanx)e^{x}dx-∫(secx-tanx)secxe^{x}dx=∫(secx-tanx)(1-secx)e^{x}dx計(jì)算括號(hào)內(nèi)部，(secx-tanx)(1-secx)=(secx-tanx)-secx(secx-tanx)=secx-tanx-sec^2x+secxtanx好的，現(xiàn)在這個(gè)內(nèi)部的函數(shù)表達(dá)式：=secx-tanx-sec^2x+secxtanx可能需要觀察是否有導(dǎo)數(shù)的結(jié)構(gòu)在里面?；蛘?，它事實(shí)上等于某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。仔細(xì)計(jì)算導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，或許能發(fā)現(xiàn)一些線索：觀察每個(gè)部分，secx的導(dǎo)數(shù)是secxtanx；-tanx的導(dǎo)數(shù)是-sec^2x；-sec^2x的導(dǎo)數(shù)呢？是2sec^2xtanx；secxtanx的導(dǎo)數(shù)是secxtan^2x+sec^3x?，F(xiàn)在，這并不直接對(duì)應(yīng)于我們的表達(dá)式。但可能，將整個(gè)表達(dá)式與某些導(dǎo)數(shù)相關(guān)聯(lián)?；蛘?，考慮整體式：(secx-tanx)(1-secx)=secx-tanx-sec^2x+secxtanx另一種思路：將式子分解結(jié)合：=(secx-sec^2x)+(-tanx+secxtanx)=secx(1-secx)-tanx(1-secx)=(secx-tanx)(1-secx)這好像沒(méi)用?；蛘?，我注意到：之前的表達(dá)式(secx-tanx)(1-secx)=[1/(cosx-sinx+1)]?不，這可能沒(méi)什么意義。也許我需要回到另一個(gè)替換變量?；蛘?，考慮顛倒指數(shù)函數(shù)和代數(shù)函數(shù)的關(guān)系。另一個(gè)想法：重寫(xiě)I=I1-I2，其中I1=∫(secx-tanx)e^xdx，而I2=∫[1/(1+sinx)]e^xdx?？紤]到1/(1+sinx)=[(1-sinx)]/[(1+sinx)(1-sinx)]=[1-sinx]/cos^2x，這顯示了和之前的步驟有關(guān)聯(lián)?；蛘?，考慮代數(shù)技巧，比如乘以cosx或類似的技巧來(lái)處理。另一個(gè)思路：將被積函數(shù)改寫(xiě)為∫[(cosx-1)/(sinx+1)]e^xdx=∫[(cosx-1)e^x/(sinx+1)]dx試著將分子和分母整理在一起：令u=e^x，dv=