第1章三角形的初步認(rèn)識(shí) - 最值問題訓(xùn)練 浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊

2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)——最值問題訓(xùn)練1一、單選題1．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，E，P分別是BC，BD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PE．若AB=20，S△ABC

A．3 B．6 C．10 D．122．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AD=3，若P是BC

A．3 B．2.4 C．4 D．53．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺規(guī)作圖法作出射線AE，AE交BC于點(diǎn)D，CD=5，P為AB

A．5 B．6 C．4 D．無法確定4．如圖，OP平分∠AOB,PC⊥OA于點(diǎn)C，點(diǎn)D是射線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PC

A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，長方形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接CE，將長方形ABCD沿著直線CE折疊，點(diǎn)D恰好落在AB的中點(diǎn)F上，點(diǎn)G為CF的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，連接PF、PG，若AE=a、ED=b、AF=c

A．a(chǎn)+c-b B．b+2c6．如圖，在△ACD中，AB=AC=7，AD=8.3，點(diǎn)E在AD上，CE=CB，CF平分∠BCE交AD于點(diǎn)F．點(diǎn)P是線段CF上一動(dòng)點(diǎn)，則EP＋AP

A．6 B．7 C．7.5 D．8.37．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B、C是直線l上的兩動(dòng)點(diǎn)，且BC=4，連接AB、AC，點(diǎn)D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為

A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=3，S△ABC=6，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF是AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，在

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5二、填空題9．如圖，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，若OD＝10．如圖，在銳角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面積為12，CD平分∠ACB，若M、N分別是CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則BM

11．如圖，△ABC的面積是150cm2，最長邊AB=30cm，AD平分∠BAC，點(diǎn)M，N分別是AD，AC12．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，EF垂直平分BC，交BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)（不在BA的延長線上），連接AP

13．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA，垂足為D，若PD=5，Q為OB上一動(dòng)點(diǎn)，則

14．如圖，在銳角△ABC中，AC=7，△ABC的面積為21，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則三、解答題15．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，以頂點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑畫孤，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于1(1)∠BGC的度數(shù)為____________(2)若AC=9，CG=6，H是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，則線段(3)若△BCG的面積為4，則△ABC的面積為16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD是∠BAC的平分線，若P，

17．如圖，AD是△ABC的角平分線，且DE⊥AB，∠(1)求∠ADC(2)若DE=5，點(diǎn)F是AC上的動(dòng)點(diǎn)，求DF18．如圖1，直線l⊥BC于點(diǎn)B，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，一條光線從點(diǎn)A射向D，反射后與直線(1)求證：BE=(2)如圖2，連接AB交DE于點(diǎn)F，連接FC交AD于點(diǎn)H，AC=BC，求證：(3)如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PD，S△19．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容．2．線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點(diǎn)，連接PA、PB，將線段AB沿直線MN對折，我們發(fā)現(xiàn)PA與PB完全重合，由此即有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．已知：如圖，MN⊥AB，垂足點(diǎn)為C，AC=BC，點(diǎn)求證：PA=分析：圖中有兩個(gè)直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證明PA=請寫出完整的證明過程．請根據(jù)所給教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．定理應(yīng)用：（1）如圖②，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E，垂足分別為M，N，BC=20，則△ADE（2）如圖③，在△ABC中，AB=AC