廣州市海珠區(qū)2024年八年級《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案

6/8廣州市海珠區(qū)2024年八年級《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題共10個小題，每小題3分，共30分。1.要使有意義，則的值可以是（）A.0 B. C. D.22.在直角三角形中，若兩直角邊長分別為3和4，則斜邊為（）A.3 B.4 C.5 D.3.下列一次函數(shù)的圖象中，與直線平行的是（）A. B. C. D.4.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B.C. D.5.“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植，某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機(jī)抽取5株水稻苗，測得苗高（單位：）分別是：．則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A，3 B.，0C.，2 D.，16.如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，測量員在岸邊選一點(diǎn)C，并分別找到和的中點(diǎn)D、E，測量得米，則A、B兩點(diǎn)間的距離為（）A.30米 B.32米 C.36米 D.48米7.如圖，在中，，D為中點(diǎn)，若，則長是（）A.6 B.5 C.4 D.38.下列關(guān)于一次函數(shù)的圖象性質(zhì)說法中，不正確的是（）A.隨的增大而減小 B.直線經(jīng)過第一、二、四象限C.與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 D.直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0,4，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.出入相補(bǔ)原理是我國古代數(shù)學(xué)的重要成就之一，最早是由三國時期數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建．“將一個幾何圖形，任意切成多塊小圖形，幾何圖形的總面積保持不變，等于所分割成的小圖形的面積之和”是該原理的重要內(nèi)容之一，如圖，在矩形中，，，對角線與交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊上的一個動點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)F，G，則的值為（）

A. B. C. D.二、填空題共6小題，每小題3分，滿分18分。11.甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測試，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是，，，則這位同學(xué)發(fā)揮最穩(wěn)定的是______．12.已知△ABC的三邊長分別為5、12、13，則△ABC的面積為_______．13.若，則______．14.如圖，是平行四邊形對角線的交點(diǎn)，過的直線分別交于點(diǎn)，若，，，則四邊形的周長是______．15.已知一次函數(shù)，當(dāng)時，，則______．16.如圖，正方形的邊長為，是對角線上一動點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，給出種情況：①若為上任意一點(diǎn)，則；②若，則；③若為的中點(diǎn)，則四邊形是正方形；④若，則；⑤若過點(diǎn)作正方形交邊于，則．則其中正確的是______．三、解答題（共9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17.（1）（2）18.某校開展“滿園書香，奉獻(xiàn)互助”的志愿活動，倡議學(xué)生利用雙休日在海珠少兒圖書館參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，根據(jù)下圖提供的信息，解答下列問題：（1）抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______．（2）已知全校學(xué)生人數(shù)為人，請你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動小時有多少人？19.函數(shù)的圖象為直線，函數(shù)圖象為直線，兩直線相交于點(diǎn)C．（1）求m、n的值；（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出直線和直線的圖象；（3）求直線、與y軸圍成的三角形面積．20.學(xué)校操場邊有一根垂直于地面的旗桿，一根無彈力、不能伸縮的繩子緊系于旗桿頂端處（打結(jié)處忽略不計），小杰同學(xué)通過操作、測量發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)繩子緊靠在旗桿上拉緊到底端后，還多出米，即米；如圖，當(dāng)離開旗桿底端處米后，繩子恰好拉直且繩子末端處恰好接觸地面，即米，求旗桿的高度．21.如圖，中，D是邊上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于點(diǎn)E，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求的長．22.長方形紙片中，，，把這張長方形紙片如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，在邊上取一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（2）在上找一點(diǎn)，使最小，求點(diǎn)坐標(biāo)．23.紅星學(xué)院計劃舉辦數(shù)學(xué)活動周，王老師負(fù)責(zé)購買一批獎品，據(jù)了解，甲商店所有商品按每件元出售，在乙商店，購物金額與購買商品數(shù)量的關(guān)系如圖所示，設(shè)在甲商店的購物金額為，在乙商店的購物金額為，（元）購買的獎品數(shù)量為件．（1）根據(jù)圖象，求出在乙商場購物時與的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出在甲商場購物時與的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．若在同一家商店購買獎品數(shù)量為件時，在乙商店比在甲商店更劃算，求此時的取值范圍．24.已知在平面直角坐標(biāo)系中，，一次函數(shù)解析式為，其圖象直線記為．（1）求直線的解析式；（2）我們定義：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若，，且，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“t級變換點(diǎn)”，例如，點(diǎn)是點(diǎn)的“級變換點(diǎn)”．①現(xiàn)將直線上的每個點(diǎn)進(jìn)行“2級變換”，變換后的點(diǎn)都在一條直線上，直接寫出該直線的解析式；②記①中的直線為，當(dāng)時，與有交點(diǎn)，求m的取值范圍；③已知點(diǎn)，對M先進(jìn)行“級變換”得到點(diǎn)E，再對點(diǎn)E進(jìn)行“級變化”得到點(diǎn)N，其中，求證：直線必經(jīng)過原點(diǎn)O．25.如圖，等邊中，．（1）尺規(guī)作圖：在圖1中作點(diǎn)A關(guān)于對稱點(diǎn)C，連接，并證明四邊形是菱形；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是四邊形對角線交點(diǎn)，動點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在線段上，且滿足，H是中點(diǎn)；①當(dāng)時，求證；②當(dāng)時，求長度．

參考答案一、選擇題1.D2.C3.A4.B5.C6.B7.C8.D9.C10.A二、填空題11.乙12.3013.114.15.或16.三、解答題17.（1）0；（2）18.（1）小時，小時；（2）人