《不等關(guān)系》一元一次不等式和一元一次不等式組課件

不等關(guān)系一元一次不等式和一元一次不等式組你還記住小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的作業(yè)原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來(lái)作業(yè)的．看一看在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的作業(yè)原理，依據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．

由此可見(jiàn)，“不相等”處處可見(jiàn)。從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式難題探討：在抗擊“非典”時(shí)期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長(zhǎng)為xm的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），8年級(jí)1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種辦法，如下圖:問(wèn)題：辦法一辦法二通風(fēng)口規(guī)格x滿足的關(guān)系式正方形面積不大于1m2圓的面積不小于1.5m2（x/4)2<1x2/4π>1.5難題探討：在抗擊“非典”時(shí)期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長(zhǎng)為xm的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），8年級(jí)1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種辦法，如下圖:辦法一辦法二探究：x/m正方形的面積/m2圓的面積/m2S正與S圓的關(guān)系812a82/16=482/4π=5.1S正<S圓122/16=9122/4π=11.5S正<S圓S正<S圓a

2/16a2/4π

做一做：經(jīng)由測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）能夠計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位。某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增加約3cm。這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m？解：設(shè)這棵樹(shù)生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m，依據(jù)題意得：5＋3x＞240議一議：由以上難題得到的關(guān)系式，它們有什么共同點(diǎn)？

一般地，用符號(hào)“＜”（或≤），“＞”（或≥）連接的式子叫做不等式。隨堂練習(xí)試舉幾個(gè)用不等式表示的例子。用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）ａ是非負(fù)數(shù)；

（2）直角三角形斜邊ｃ比它的兩直角邊ａ，ｂ都長(zhǎng)；

（3）ｘ與17的和比它的5倍小。a≥

0c>a且c>bx+17＜5ｘ小結(jié)經(jīng)由本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？表示不等關(guān)系的符號(hào)（不等號(hào)）都有哪幾種？什么叫做不等式？你能從現(xiàn)實(shí)生活中舉出幾個(gè)表示不等