《函數(shù)的表示》課件

20.3函數(shù)的表示學習目的：1.會用描點法畫簡單的函數(shù)圖象，經(jīng)由實例了解函數(shù)的三種表達形式之之間的關(guān)系。2.能結(jié)合函數(shù)圖象，體會函數(shù)的變化情況。3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，學會函數(shù)圖象的基本畫法。重點：函數(shù)圖象的畫法。難點：理解函數(shù)的三種表達形式之之間的聯(lián)系。PPT樣板：資料：PPT背景：圖形：PPT下載：教程：資料下載：范文下載：試卷下載：教案下載：PPT論壇：PPT課件：語文課件：數(shù)學課件：英語課件：美術(shù)課件：科學課件：物理課件：化學課件：生物課件：地理課件：歷史課件：自主學習自學課本69頁至71頁初步體會函數(shù)三種表達式之之間的關(guān)系。初步了解畫函數(shù)圖象的步驟。聲音在空氣中傳播的速度（簡稱聲速）隨氣溫的變化而變化。某研究者經(jīng)由實驗得到了這樣一些關(guān)于氣溫x與聲速y對應的數(shù)據(jù)：一起探究X/oc05101520Y/(m/s)331.36334.36337.36340.36343.36一起探究(1)觀察表格，氣溫每升高5℃，聲速y，氣溫降低5℃，聲速y,則氣溫每升高（或降低）1oc,聲速y（3）分別求氣溫為-5oc，-10oc，-4oc時，聲速y的值（4）用表達式表示函數(shù)的特點是什么？（2）猜想一下用X表示Y的公式應是，增加3m/s減少3m/s增加（或減少）3/5（m/s）Y=3/5x+331.36自變量x的取值范圍是x＞0難題：1.你能寫出正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍嗎？合作交流S=x2

2.能利用坐標系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系嗎？提示:自變量x的一個確定值與它對應的函數(shù)值S,就確定一個點(x,S)(1)列表:

x

0

0.511.52

2.533.5

4

S(2)描點：表示與函數(shù)對應的點有無數(shù)個，但是實際上我們只能描出其中有限個點，同時想象出其它點的位置．如何在坐標系中表示S=x2？10.2549162.256.2512.250（3）連線：用平滑的曲線去連接畫出的點．想一想

一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就叫做這個函數(shù)的圖象。函數(shù)圖象的定義自學P69圖象法回答：①建立平面直角坐標系，用橫軸表示自變量x，縱軸表示函數(shù)值y。②借助于表格（或表達式）找出x和y的若干對對應值，分以每對值為橫、縱坐標確定出坐標系中相應的點③用平滑的線將這些點連結(jié)，就得到函數(shù)的圖象。（1）如何畫函數(shù)的圖象？（2）圖象法的特點是什么？大家談談下圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時之間t的變化而變化，你從圖中得到哪些信息？341424暢所欲言341424（２）這一天什么時之間氣溫最底？什么時之間氣溫最高？（３）哪個時之間段氣溫呈下降狀態(tài)，哪個時之間段氣溫呈上升狀態(tài)？（４）你能看出任一時刻的氣溫大約是多少？（５）如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能掌握更多的氣溫變化規(guī)律？4時氣溫最底-3℃14時最高氣溫8℃下降:0時至4時,14時至24時.上升:4時至14時（1）因為時之間t對應氣溫Ｔ是唯一值，所以氣溫Ｔ是時之間t的函數(shù)．歸納1.下表是2003年汛期某水庫自8月1日至8月10日的水位記錄：日期12345678910水位/m8.38.58.48.68.37.97.67.36.96.4難題1：試用圖像表示水位與日期的函數(shù)關(guān)系難題2：從哪天起水位開始全面回落？4210●●●●●●●●●●24681086試一試你能行2.小明的父母出去散步，從家走了20min到一個離家900m報亭，母親隨即按原速度返回，父親看了10min報紙后，用了15min返回家，邀請依據(jù)關(guān)于離家的路程y（m）和時之間x(min)的函數(shù)圖像回答：難題：（1）哪幅圖像表示父親離家的路程y與時之間x的關(guān)系？（2）哪幅圖像表示母親離家的路程y與時之間x的關(guān)系？（3）針對余下的兩幅圖像各講述一段與之相符的故事。900102030405060X/minY/mO(A)102030405060X/min900Y/mO(B)Y/m102030405060X/min900O(C)102030405060X/min900Y/mO(D)1.某蔬菜商場西紅柿標價為2元/千克。設購買西紅柿的質(zhì)量為X千克，應付費為y元。難題1：邀請寫出y隨x變化的函數(shù)表達式，并指出自變量的取值范圍。難題2：邀請畫出這個函數(shù)的圖像。鞏固練習距離y/千米時間x/分鐘01.1215253755802.下面的圖象反映的過程是:小明從家里出發(fā)去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中x表示時之間,y表示小明離他家的距離.依據(jù)圖象回答下列難題:（1）菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時之間？從縱坐標看:菜地離小明家1.1千米.從橫坐標看:小明走到菜地用了15分鐘.（3）.菜地離玉米地多遠？小明從菜地走到玉米地用了多少時之間？（4）.小明給玉米地鋤草用了多少時之間？距離y/千米時間x/分鐘01.121525375580（2）.小明給菜地澆水用了多少時之間？從橫坐標看:小明給菜地澆水用了10分鐘(即25-15)從縱坐標看:菜地離玉米地0.9千米.從橫坐標看:小明從菜地用到玉米地用了12分鐘.從橫坐標看:小明給玉米地鋤草用了18分鐘(即55-37)（5）.玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少?距離y/千米時間x/分鐘01.121525375580從縱坐標看:玉米地離小明家2千米.從橫坐標看:小明從玉米地走回家用了25分鐘.平均速度是0.08千米/分鐘.3.柿子熟了，從樹上落下來，下面的哪一幅圖能夠大致刻畫出柿子下落過程中的速度變化情況？速度時間0000①②③④速度速度速度時間時間時間4.下圖形示一輛汽車的速度隨時之間變化的情況：①汽車行駛了多長時之間？它的最高時速是多少？②汽車在哪些時之間段保持勻速行駛？時速分別是多少？時間h速度km/h03060904812162024③出發(fā)后8分鐘到10分鐘之之間可能發(fā)生了什么情況？④用自己的言語大致描繪這輛