控制系統(tǒng)設(shè)計第 6章學(xué)習(xí)資料

第6章

控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計薛定宇著《控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——

MATLAB語言與應(yīng)用》清華大學(xué)出版社2025/4/191主要內(nèi)容超前滯后校正器設(shè)計方法基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計方法過程控制系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計最優(yōu)控制器設(shè)計多變量系統(tǒng)的頻域設(shè)計方法2025/4/1926.1超前滯后校正器

設(shè)計方法6.1.1串聯(lián)超前滯后校正器2025/4/193超前校正器2025/4/194滯后校正器2025/4/195超前滯后校正器2025/4/1966.1.2超前滯后校正器的設(shè)計方法基于剪切頻率和相位裕度的設(shè)計方法2025/4/197超前滯后校正器的設(shè)計規(guī)則：且系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)為2025/4/1982025/4/199【例6-1】2025/4/1910超前滯后校正器超前校正器2025/4/19112025/4/19122025/4/1913基于模型匹配算法的設(shè)計方法假設(shè)受控對象的傳遞函數(shù)為，期望閉環(huán)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)為，超前滯后校正器的一般形式為使得在頻率段內(nèi)閉環(huán)模型對期望閉環(huán)模型匹配指標(biāo)為最小2025/4/1914提出了下面的設(shè)計算法其中2025/4/19152025/4/1916【例6-2】受控對象模型為2025/4/19176.1.3控制系統(tǒng)工具箱中的設(shè)計界面控制器設(shè)計界面界面允許選擇和修改控制器的結(jié)構(gòu)，允許添加零極點，調(diào)整增益，從而設(shè)計出控制器模型。2025/4/1918【例6-3】受控對象和控制器的傳遞函數(shù)模型分別為2025/4/19196.2基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計方法6.2.1狀態(tài)反饋控制2025/4/1920將代入開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型，則在狀態(tài)反饋矩陣下，系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程模型可以寫成如果系統(tǒng)完全可控，則選擇合適的矩陣，可以將閉環(huán)系統(tǒng)矩陣的特征值配置到任意地方。2025/4/1921首先考慮單輸入單輸出系統(tǒng)，其系統(tǒng)傳遞函數(shù)為其能控標(biāo)準(zhǔn)型為2025/4/1922系統(tǒng)的特征方程為我們的目標(biāo)是設(shè)計控制律期望系統(tǒng)的特征方程為2025/4/1923把設(shè)計的控制律帶入原系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型得出期望的系統(tǒng)的特征方程為2025/4/1924能控標(biāo)準(zhǔn)型可以實現(xiàn)系統(tǒng)極點的任意配置如果原系統(tǒng)是能控標(biāo)準(zhǔn)型，很容易可得到其反饋增益時間！如何將一個一般性轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)型？2025/4/1925取相似變化能控矩陣的變換關(guān)系為如果是能控標(biāo)準(zhǔn)型，就可找到一直能控標(biāo)準(zhǔn)型的變換矩陣2025/4/1926單輸入單輸出系統(tǒng)極點配置流程1、判斷原系統(tǒng)是否能控2、根據(jù)期望的極點配置，給出期望系統(tǒng)的特征方程3、寫出原系統(tǒng)的特征方程4、寫出期望系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型5、找到能控標(biāo)準(zhǔn)型變換矩陣2025/4/1927單輸入單輸出系統(tǒng)極點配置流程6、計算標(biāo)準(zhǔn)型的增益矩陣7、計算的增益矩陣2025/4/1928多輸入多輸出系統(tǒng)極點配置配置n個極點，可調(diào)節(jié)的參數(shù)有個引入m個參數(shù)r，設(shè)計時任意指定r，判斷系統(tǒng)是否能控，如果能控，依照單輸入單輸出系統(tǒng)設(shè)計；如果系統(tǒng)不能控，重新選取r。2025/4/19296.2.2線性二次型指標(biāo)最優(yōu)調(diào)節(jié)器一般的最優(yōu)控制問題狀態(tài)方程目標(biāo)函數(shù)約束條件2025/4/19306.2.2線性二次型指標(biāo)最優(yōu)調(diào)節(jié)器最優(yōu)性原理2025/4/19316.2.2線性二次型指標(biāo)最優(yōu)調(diào)節(jié)器2025/4/19326.2.2線性二次型指標(biāo)最優(yōu)調(diào)節(jié)器2025/4/19336.2.2線性二次型指標(biāo)最優(yōu)調(diào)節(jié)器假設(shè)線性時不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型為設(shè)計一個輸入量,使得最優(yōu)控制性能指標(biāo)最小2025/4/1934則控制信號應(yīng)該為由簡化的Riccati

微分方程求出假設(shè)，其中，則可以得出在狀態(tài)反饋下的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為依照給定加權(quán)矩陣設(shè)計的LQ最優(yōu)控制器2025/4/1935離散系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)離散Riccati

代數(shù)方程這時控制律為2025/4/1936【例6-4】2025/4/19376.2.3極點配置控制器設(shè)計系統(tǒng)的狀態(tài)方程為則系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程為2025/4/19382025/4/1939

Bass-Gura

算法2025/4/1940基于此算法編寫的MATLAB函數(shù)2025/4/1941Ackermann算法其中為將代入得出的矩陣多項式的值魯棒極點配置算法place()函數(shù)不適用于含有多重期望極點的問題acker()函數(shù)可以求解配置多重極點的問題2025/4/1942【例6-5】2025/4/1943【例6-6】2025/4/19446.2.4觀測器設(shè)計及基于觀測器的調(diào)節(jié)器設(shè)計2025/4/1945與能控系統(tǒng)反饋控制相比較系統(tǒng)能觀，觀測器的極點可以任意配置2025/4/19462025/4/1947控制器觀測器2025/4/19482025/4/1949【例6-7】2025/4/19502025/4/1951帶有觀測器的狀態(tài)反饋控制結(jié)構(gòu)圖2025/4/19522025/4/19532025/4/1954如果參考輸入信號，則控制結(jié)構(gòu)化簡為2025/4/1955【例6-8】2025/4/19562025/4/19576.3過程控制系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計6.3.1PID控制器概述連續(xù)PID控制器2025/4/1958連續(xù)PID控制器Laplace

變換形式2025/4/19592025/4/1960離散形式的PID控制器Z變換得到的離散PID控制器的傳遞函數(shù)2025/4/1961離散PID控制器2025/4/1962PID控制器的變形積分分離式PID控制器在啟動過程中，如果靜態(tài)誤差很大時，可以關(guān)閉積分部分的作用，穩(wěn)態(tài)誤差很小時再開啟積分作用，消除靜態(tài)誤差2025/4/1963離散增量式PID控制器2025/4/1964抗積分飽和(anti-windup)PID控制器2025/4/19656.3.2過程系統(tǒng)的一階延遲模型近似帶有時間延遲一階模型(first-orderlagplusdelay，F(xiàn)OLPD)一階延遲模型(FOLPD)的數(shù)學(xué)表示為2025/4/1966由響應(yīng)曲線識別一階模型階躍響應(yīng)近似

Nyquist

圖近似編寫MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=12025/4/1967基于頻域響應(yīng)的近似方法調(diào)用編寫的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=22025/4/1968基于傳遞函數(shù)的辨識方法調(diào)用編寫的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=32025/4/1969最優(yōu)降階方法調(diào)用編寫的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=4【例6-9】2025/4/19706.3.3Ziegler-Nichols參數(shù)整定方法

Ziegler-Nichols經(jīng)驗公式編寫MATLAB函數(shù)ziegler()2025/4/1971【例6-10】2025/4/19722025/4/1973改進的Ziegler-Nichols算法2025/4/1974初始點A增益期望點A1增益PID控制器2025/4/1975PI控制器2025/4/1976PID控制器2025/4/1977【例6-11】2025/4/19782025/4/1979

改進PID控制結(jié)構(gòu)與算法微分動作在反饋回路的PID控制器2025/4/1980精調(diào)的Ziegler-Nichols控制器及算法2025/4/19812025/4/1982若則保留Ziegler-Nichols參數(shù),同時為使超調(diào)量分別小于10%或20%，則若，

Ziegler-Nichols控制器的參數(shù)精調(diào)為若，為使系統(tǒng)的超調(diào)量小于10%，則PID參數(shù)調(diào)為：2025/4/1983【例6-12】用自編的MATLAB函數(shù)設(shè)計精調(diào)的Ziegler-NicholsPID控制器2025/4/1984改進的PID結(jié)構(gòu)一種PID控制器結(jié)構(gòu)及整定算法的控制器模型為:2025/4/19856.3.4最優(yōu)PID整定算法最優(yōu)化指標(biāo)時間加權(quán)的指標(biāo)IAE和ITAE指標(biāo)2025/4/1986莊敏霞與Atherton教授提出了基于時間加權(quán)指標(biāo)的最優(yōu)控制PID控制器參數(shù)整定經(jīng)驗公式適用范圍，不適合于大時間延遲系統(tǒng)2025/4/1987

Murrill

提出了使得IAE準(zhǔn)則最小的PID控制器算法2025/4/1988對ITAE指標(biāo)進行最優(yōu)化，得出的PID控制器設(shè)計經(jīng)驗公式在范圍內(nèi)設(shè)計的ITAE最優(yōu)PID控制器的經(jīng)驗公式2025/4/1989【例6-13】2025/4/19902025/4/19912025/4/1992G=1/(s+1)^72025/4/19936.3.5其他模型的PID控制器參數(shù)整定算法IPD模型的PD和PID參數(shù)整定(integratorplusdelay)2025/4/1994各種指標(biāo)下的PD和PID參數(shù)整定公式若選擇ISE指標(biāo),則若選擇ITSE指標(biāo),則若選擇ISTSE指標(biāo),則2025/4/1995編寫設(shè)計控制器的MATLAB函數(shù)2025/4/1996FOLIPD模型的PD和PID參數(shù)整定(firstorderlagandintegratorplusdelay)

PID控制器的整定算法

PD控制器的設(shè)計算法2025/4/1997編寫設(shè)計控制器的MATLAB函數(shù)2025/4/1998【例6-14】2025/4/1999不穩(wěn)定FOLPD模型的PID參數(shù)整定

設(shè)計的PID控制器若使ISE指標(biāo)最小,則若使ITSE指標(biāo)最小,則若使ISTSE指標(biāo)最小，則2025/4/19100不穩(wěn)定FOLPD模型的PID控制器參數(shù)整定函數(shù)2025/4/191016.3.6基于FOLPD的PID控制器設(shè)計程序在MATLAB提示符下輸入pid_tuner

。單擊Plantmodel按鈕，打開一個允許用戶輸入受控對象模型參數(shù)的對話框。輸入了受控對象模型后，單擊GetFOLPDparameters按鈕獲得FOLPD模型，亦即獲得并顯示K,L,T參數(shù)。2025/4/19102通過得出的K,L,T參數(shù),設(shè)計所需的控制器。單擊Designcontroller按鈕,將自動設(shè)計出所需的PID控制器模型，并將其顯示出來。單擊Closed-loopSimulation按鈕，則可以構(gòu)造出PID控制器控制下的系統(tǒng)仿真模型，并在圖形界面上顯示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。2025/4/191036.4最優(yōu)控制器設(shè)計6.4.1最優(yōu)控制的概念在一定的具體條件下，要完成某個控制任務(wù)，使得選定指標(biāo)最小或增大的控制.積分型誤差指標(biāo)、時間最短指標(biāo)、能量最省指標(biāo)等2025/4/19104【例6-16】設(shè)計最優(yōu)控制器2025/4/19105為使得ITAE準(zhǔn)則最小化，可以編寫如下的MATLAB函數(shù)2025/4/19106為了降低超調(diào)量,改進的仿真框圖2025/4/191072025/4/19108【例6-17】考慮前面的例子，假設(shè)可以接受的控制信號限幅值為202025/4/191092025/4/191106.4.2基于MATLAB/Simulink的最優(yōu)控制程序及其應(yīng)用最優(yōu)控制器設(shè)計程序(OptimalControllerDesigner，OCD)的調(diào)用過程為：在MATLAB提示符下輸入ocd

。建立一個Simulink仿真模型，該模型至少包含待優(yōu)化的參數(shù)變量和誤差信號的準(zhǔn)則。將對應(yīng)的Simulink模型名填寫到界面的SelectaSimulinkmodel編輯框中。2025/4/19111將待優(yōu)化變量名填寫到Selectvariablestobeoptimized編輯框中，且各個變量名之間用逗號分隔。估計指標(biāo)收斂的時間段作為終止仿真時間,填寫到Simulationterminatetime欄目中去。單擊CreateFile按鈕自動生成描述目標(biāo)函數(shù)的MATLAB文件opt_*.m。

單擊Optimize按鈕將啟動優(yōu)化過程。本程序允許用戶指定優(yōu)化變量的上下界，選擇優(yōu)化參數(shù)的初值，選擇不同的尋優(yōu)算法，選擇離散仿真算法等。2025/4/19112【例6-18】受控對象的模型為

用最優(yōu)控制器設(shè)計程序選擇PID控制器參數(shù)。2025/4/19113自動生成目標(biāo)函數(shù)的MATLAB：2025/4/19114【例6-19】用OCD同時設(shè)計串級控制器2025/4/19115Simulink仿真模型2025/4/19116【例6-20】對模型采用ISE準(zhǔn)

則設(shè)計最優(yōu)控制器。2025/4/191176.4.3最優(yōu)控制程序的其他應(yīng)用【例6-21】對模型采用ITAE準(zhǔn)則，用OCD來進行最優(yōu)降階研究。2025/4/191186.5多變量系統(tǒng)的頻域設(shè)計方法逆Nyquist

陣列方法特征軌跡法(characteristiclocusmethod)反標(biāo)架坐標(biāo)法(reversed-framenormalisation，RFN)序貫回路閉合方法(sequentialloopclosing)參數(shù)最優(yōu)化方法(parametersoptimisationmethod)2025/4/191196.5.1對角占優(yōu)系統(tǒng)與偽對角化為預(yù)補償矩陣，它使得為對角占優(yōu)矩陣。對所得對角占優(yōu)矩陣作動態(tài)的補償。2025/4/19120由以下步驟求取最優(yōu)的補償矩陣：選擇一個函數(shù)的頻率點，求出系統(tǒng)的逆Nyquist陣列。

對各個

值，構(gòu)成一個矩陣，其中假設(shè)在

頻率處的系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的逆Nyquist陣列表示為2025/4/19121求取矩陣的特征值與特征向量，并將最小特征值的特征向量記作。由上面的各個值得出的最小特征向量可以構(gòu)成補償矩陣選擇個頻率點，并假設(shè)對第個頻率點引入加權(quán)系數(shù)，按照如下的方法構(gòu)造矩陣2025/4/19122由MATLAB編寫出為對角化函數(shù)pseudiag()2025/4/19123【例6-22】2025/4/191242025/4/19125【例6-23】2025/4/19126引入動態(tài)補償矩陣2025/4/19127利用Simulink模型，繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2025/4/191282025/4/191296.5.