七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）華東師大版

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第2章《有理數(shù)2.5》中的“有理數(shù)的大小比較”。內(nèi)容包括：正負(fù)數(shù)的比較，有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的概念及其應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握正負(fù)數(shù)比較的方法，理解絕對(duì)值的含義，并能利用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)有理數(shù)大小比較的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解數(shù)軸上的位置與數(shù)的大小關(guān)系，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生已具備初步的數(shù)感和邏輯思維能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)運(yùn)算。在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念，以及如何在數(shù)軸上表示數(shù)。此外，學(xué)生還應(yīng)該掌握了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力較強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科抱有好奇心和求知欲。他們的學(xué)習(xí)興趣可能集中在解決問(wèn)題的過(guò)程和數(shù)學(xué)的趣味性上。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的觀察、分析和歸納能力，但可能缺乏系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于直觀形象的學(xué)習(xí)方式，而另一部分學(xué)生可能更習(xí)慣于邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：

-理解正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，以及如何判斷兩個(gè)數(shù)的大小。

-掌握絕對(duì)值的概念，并能夠正確計(jì)算和比較有理數(shù)的絕對(duì)值。

-將有理數(shù)的大小比較應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如溫度變化、高度比較等。

-在進(jìn)行復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，容易出錯(cuò)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的審題和計(jì)算。

-對(duì)于抽象概念的理解可能存在困難，需要教師通過(guò)具體實(shí)例和直觀演示幫助學(xué)生建立概念模型。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，特別是第2章《有理數(shù)》的相關(guān)部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)大小比較相關(guān)的圖片，如數(shù)軸圖，以及展示有理數(shù)比較規(guī)則的視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)特殊實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供黑板和粉筆或電子白板，以便展示和討論。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)大小比較的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道數(shù)軸嗎？在數(shù)軸上，正數(shù)和負(fù)數(shù)是如何分布的？”

展示數(shù)軸圖，讓學(xué)生觀察正負(fù)數(shù)的位置關(guān)系。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)大小比較的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、有理數(shù)大小比較基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)大小比較的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解有理數(shù)大小比較的定義，包括正負(fù)數(shù)和零的比較規(guī)則。

詳細(xì)介紹數(shù)軸上數(shù)的位置與大小關(guān)系，使用數(shù)軸圖和箭頭示意。

三、有理數(shù)大小比較案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)大小比較的特性和重要性。

過(guò)程：

案例一：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，如-5和-3，分析比較的方法和結(jié)果。

案例二：比較一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，如5和-3，引導(dǎo)學(xué)生思考如何比較。

案例三：比較兩個(gè)正數(shù)，如2和-2，討論絕對(duì)值在比較中的作用。

小組討論：讓學(xué)生分組討論如何將有理數(shù)大小比較應(yīng)用于實(shí)際生活，如溫度變化、海拔高度等。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)大小比較相關(guān)的主題進(jìn)行討論。

主題示例：如何利用有理數(shù)大小比較解決實(shí)際問(wèn)題？如何提高有理數(shù)大小比較的準(zhǔn)確性和效率？

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)大小比較的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)大小比較的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)大小比較的基本概念、數(shù)軸上的位置關(guān)系、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)大小比較在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這一概念。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成數(shù)軸上的有理數(shù)大小比較練習(xí)題，并嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)有理數(shù)大小比較的應(yīng)用實(shí)例。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即形式為p/q的數(shù)，其中p和q為整數(shù)，q≠0。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零。

2.數(shù)軸

-數(shù)軸的定義：數(shù)軸是一條直線，用來(lái)表示實(shí)數(shù)的有序集合，通常以原點(diǎn)表示零，向右為正方向，向左為負(fù)方向。

-數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的關(guān)系：數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。

3.正負(fù)數(shù)的比較

-正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。

-兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的數(shù)大。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：絕對(duì)值小的數(shù)大。

-一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)比較：正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

4.有理數(shù)的大小比較

-在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

-兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，遵循上述正負(fù)數(shù)的比較規(guī)則。

-一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

-相等的兩個(gè)數(shù)大小相同。

5.絕對(duì)值的概念

-絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示該數(shù)與零之間的距離。

-絕對(duì)值的性質(zhì)：

-正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

-負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

-零的絕對(duì)值是零。

-絕對(duì)值在比較中的作用：當(dāng)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，絕對(duì)值越大的數(shù)越小。

6.有理數(shù)的大小比較應(yīng)用

-溫度變化：比較不同溫度的數(shù)值。

-高度比較：比較不同地點(diǎn)的海拔高度。

-負(fù)數(shù)運(yùn)算：在有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算中，注意正負(fù)數(shù)的處理。

7.有理數(shù)大小比較的實(shí)際問(wèn)題

-解決實(shí)際問(wèn)題：將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活場(chǎng)景，如購(gòu)物找零、工程預(yù)算等。

8.有理數(shù)大小比較的練習(xí)

-練習(xí)比較不同類型的有理數(shù)大小。

-練習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用有理數(shù)大小比較的知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)①有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則

-正數(shù)>0>負(fù)數(shù)

-兩個(gè)正數(shù)：絕對(duì)值大的數(shù)大

-兩個(gè)負(fù)數(shù)：絕對(duì)值小的數(shù)大

-一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)：正數(shù)大

②數(shù)軸上的有理數(shù)位置關(guān)系

-數(shù)軸：一條直線，原點(diǎn)為0，向右為正，向左為負(fù)

-有理數(shù)在數(shù)軸上的位置：正數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)

③絕對(duì)值的概念和應(yīng)用

-絕對(duì)值：表示數(shù)與零的距離

-正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

-負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

-零的絕對(duì)值是零

④有理數(shù)大小比較的實(shí)例

-比較兩個(gè)正數(shù)：5和3，5>3

-比較兩個(gè)負(fù)數(shù)：-5和-3，-5<-3

-比較正負(fù)數(shù)：5和-3，5>-3

⑤有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用

-溫度變化：比較不同溫度的數(shù)值

-高度比較：比較不同地點(diǎn)的海拔高度

⑥練習(xí)和總結(jié)

-練習(xí)比較不同類型的有理數(shù)大小

-總結(jié)有理數(shù)大小比較的規(guī)則和方法重點(diǎn)題型整理1.題型一：比較兩個(gè)正數(shù)的大小

-題目：比較5和3的大小。

-解答：5>3，因?yàn)?的絕對(duì)值大于3的絕對(duì)值。

2.題型二：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

-題目：比較-5和-3的大小。

-解答：-5<-3，因?yàn)?5的絕對(duì)值小于-3的絕對(duì)值。

3.題型三：比較一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的大小

-題目：比較5和-3的大小。

-解答：5>-3，因?yàn)檎龜?shù)總是大于負(fù)數(shù)。

4.題型四：比較兩個(gè)正數(shù)的大?。ê?jǐn)?shù)）

-題目：比較3/4和5/6的大小。

-解答：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后比較，3/4=18/24，5/6=20/24，因此3/4<5/6。

5.題型五：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小（含分?jǐn)?shù)）

-題目：比較-3/4和-5/6的大小。

-解答：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后比較，-3/4=-18/24，-5/6=-20/24，因此-3/4>-5/6。

補(bǔ)充說(shuō)明：

1.對(duì)于題型一和題型二，學(xué)生需要理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值概念，以及絕對(duì)值在比較中的作用。

2.對(duì)于題型三，學(xué)生需要掌握正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)的規(guī)則。

3.對(duì)于題型四和題型五