電磁學(xué) 6章靜電場中的電介質(zhì)學(xué)習(xí)資料

第六章6-3靜電場中的電介質(zhì)電介質(zhì)就是絕緣體。特點(diǎn)：電介質(zhì)內(nèi)無自由電荷。一、電介質(zhì)的極化極化:外電場作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)電荷的現(xiàn)象。外場極化場介質(zhì)內(nèi)部的場

極化電荷（束縛電荷：只能在一個(gè)原子或分子范圍內(nèi)作微小移動(dòng)的電荷，不可分離的電荷。）E’削弱外場E0電介質(zhì)內(nèi)部的總場強(qiáng)

極化電荷所產(chǎn)生的附加電場不足以將介質(zhì)中的外電場完全抵消，它只能削弱外電場。稱為退極化場。介質(zhì)內(nèi)部的總場強(qiáng)不為零！在各向同性均勻電介質(zhì)中：稱為相對(duì)介電常數(shù)或電容率。二、極化的微觀機(jī)制1.無極分子的極化正負(fù)電荷中心重合。無E0時(shí)分子不顯電性。位移極化：正負(fù)電荷中心拉開，形成電偶極子。

介質(zhì)表面出現(xiàn)極化面電荷。HHHHC無E0時(shí)電偶極子雜亂排列宏觀不顯極性。轉(zhuǎn)向極化：電偶極子在外場作用下發(fā)生轉(zhuǎn)向。介質(zhì)表面出現(xiàn)極化面電荷。2.有極分子的極化三、電極化強(qiáng)度1、電極化強(qiáng)度的定義單位體積中分子的電偶極矩的矢量和叫作電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度。，在各向同性的介質(zhì)中，電極化強(qiáng)度與介質(zhì)內(nèi)該點(diǎn)處的場強(qiáng)成正比。其中稱為介質(zhì)的電極化率(polarizability)

稱為相對(duì)介電常數(shù)(

relativepermittivity），與介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。物質(zhì)

水78

云母3.7~7.5

玻璃5~10

空氣~1物質(zhì)

紙~3.5

真空1

鈦酸鋇2、關(guān)于電極化強(qiáng)度的說明表征電介質(zhì)極化程度的物理量；單位：C.m-2，與電荷面密度的單位相同；若電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度大小和方向相同，稱為均勻極化；否則，稱為非均勻極化。3、電極化強(qiáng)度和極化電荷面密度的關(guān)系均勻電介質(zhì)被極化后，只產(chǎn)生面極化電荷q’，在dV內(nèi)所有分子偶極矩的矢量和為而為面元上的軸線平行于P的斜圓柱dS在介質(zhì)表面上因此電極化強(qiáng)度P沿介質(zhì)表面外法線方向的分量。上式表明：電介質(zhì)極化時(shí)產(chǎn)生的極化電荷的面密度，等于電極化強(qiáng)度沿外法線方向的分量。在電介質(zhì)的內(nèi)部，極化強(qiáng)度與極化電荷之間有如下關(guān)系：在任一閉合曲面內(nèi)極化電荷的負(fù)值等于極化強(qiáng)度的通量。四、電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度極化電荷與自由電荷的關(guān)系1、電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度+σ0-σ0-σ'+σ'E0EE’2、極化電荷與自由電荷的關(guān)系各向同性、均勻電介質(zhì)充滿全部電場空間的情況。討論：用于所有靜電學(xué)公式例如：電位移矢量介質(zhì)中的高斯定理§6-4真空中的高斯定理自由電荷束縛電荷在介質(zhì)中，高斯定理改寫為：總場強(qiáng)一、介質(zhì)中的高斯定理電位移矢量

定義：電位移矢量1.介質(zhì)中的高斯定理

穿過閉合面的電位移通量，等于面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和。電位移矢量單位：庫侖/米2，C/m2方向：與介質(zhì)中的場強(qiáng)方向相同。介質(zhì)中的高斯定理：D是為消除極化電荷的影響而引入的輔助物理量?！隓的作用注意介質(zhì)中的高斯定理對(duì)于任何介質(zhì)普遍適用。D為ds當(dāng)?shù)氐腄,與高斯面內(nèi)外的電荷、介質(zhì)都有關(guān)D的通量只與面內(nèi)的自由電荷有關(guān)。D線只發(fā)自自由電荷，E線發(fā)自電荷（自、束）；D線遇介質(zhì)連續(xù)，E線遇介質(zhì)不連續(xù)。(1)D與E的聯(lián)系：2、D與E的區(qū)別與聯(lián)系(2)D與E的區(qū)別：二、介質(zhì)中高斯定理的解題思路與應(yīng)用1.由求D；2.由求E；3.由求

’；當(dāng)自由電荷和電介質(zhì)的分布具有相同的良好對(duì)稱性時(shí)，可用高斯定理求E。注意：無對(duì)稱性時(shí)高斯定理仍然成立，但是一般說來解不出E。例1：將電荷q放置于半徑為R相對(duì)電容率為

r的介質(zhì)球中心，求：I區(qū)、II區(qū)的D、E及U。解：在介質(zhì)球內(nèi)、外各作半徑為r的高斯球面。高斯面III由I區(qū)：II區(qū)：+++++++++------------+++1s-'1s+例2、2E1E解：設(shè)金屬板面積為S，間距為d。兩塊金屬板間為真空。電荷面密度為，板間電壓。保持電量不變，一半空間充以的電介質(zhì)，板間電壓變?yōu)槎嗌?？束縛電荷面密度多大？充入介質(zhì)后，極化電荷吸引自由電荷，致使2121EE=dEdE=（2）金屬板上電量不變（3）板間電勢差板間的電場強(qiáng)度有介質(zhì)時(shí)的電壓+++++++++------------+++1s-'1s+（4）束縛電荷面密度§6-5電容與電容器一、孤立導(dǎo)體的電容1.孤立導(dǎo)體：導(dǎo)體周圍再無其它帶電體。2.孤立導(dǎo)體電容定義：注意：導(dǎo)體電容只與導(dǎo)體的大小、形狀有關(guān)，與帶電量、電勢無關(guān)。+q電容的物理含義：表征導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷的能力。單位：法拉，1F=1C/1V1微法（

F）=10-6F1皮法（pF）=10-6

F例1：如果地球當(dāng)成電容，其電容為多大？（地球半徑為6.4106m）——孤立導(dǎo)體球的電容解：=10-12F二、電容器的電容孤立導(dǎo)體的電容很小，用它作電容器不適合。電容器:能把電場封閉在有限空間里的導(dǎo)體組合。q為一個(gè)極板帶電量的絕對(duì)值。電容器兩極板上的電荷來源于電源充電，等量異號(hào)。儲(chǔ)存電荷的器件符號(hào)：三、電容的計(jì)算方法1.設(shè)電容器的帶電量為q。2.確定極板間的場強(qiáng)。計(jì)算兩板間的電勢差。3.由4.由電容定義計(jì)算電容。電容器的電容只與電容器的大小、形狀、電介質(zhì)有關(guān)，而與電量、電壓無關(guān)。四、電容器串并聯(lián)1.電容器串聯(lián)特點(diǎn)：由上式:注意1.電容越串容量越小。2.可提高電容耐壓程度，外加電壓由各電容器分壓。若面積S相同，相當(dāng)于將極板間距增大。2.電容器并聯(lián)特點(diǎn)由注意電容越并越大，若極板間距d相同，電容并聯(lián)相當(dāng)增加面積S。三、電容的計(jì)算方法1.設(shè)電容器的帶電量為q。2.確定極板間的場強(qiáng)。計(jì)算兩板間的電勢差。3.由4.由電容定義計(jì)算電容。例1：球形電容器解：設(shè)極板帶電量為q，板間場強(qiáng)為極板間的電勢差由電容定義C只與幾何尺寸有關(guān)2)平行板電容器場強(qiáng)3)板間電勢差4)電容例2：平行板電容器平行板電容器極板面積為S，板間距離為d，求電容器電容。解：1)設(shè)極板帶電量為q例3：圓柱形電容器圓柱形電容器為內(nèi)徑RA、外徑RB兩同軸圓柱導(dǎo)體面A和B組成，且圓柱體的長度l比半徑RB大得多，求電容。解：1)設(shè)兩柱面帶電分別為+q和-q，則單位長度的帶電量為柱面間的電勢差為確定柱面間的場強(qiáng)，電容只與尺寸有關(guān)例：在平行板電容器中,平行于極板插入(1)厚度為0的金屬板,

(2)厚度為t的金屬板,求電容器電容量的改變。解：視為兩個(gè)電容器串聯(lián)dd1d2S(1)(2)§6-5電容的能量一、帶電電容器中貯存能量

電容器帶電(充電)可看成非靜電力把電荷從一個(gè)極板移動(dòng)到另一個(gè)極板，非靜電力作功使電容器帶電。非靜電力作的功等于電容器能量的增加