第七單元四邊形·平行四邊形和梯形篇【十二大考點(diǎn)】-2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（解析版）蘇教版VIP

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但在面對(duì)琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學(xué)需求的同時(shí)，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》，它基于教材知識(shí)和常年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2024年4月30日2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第七單元四邊形·平行四邊形和梯形篇【十二大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第七單元四邊形·平行四邊形和梯形篇。本部分內(nèi)容包括平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用，考點(diǎn)和題型較多，但內(nèi)容較為基礎(chǔ)，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十二個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】平行四邊形和梯形 3【考點(diǎn)二】平行四邊形的性質(zhì) 6【考點(diǎn)三】等腰梯形和直角梯形 7【考點(diǎn)四】平行四邊形和梯形的高及畫(huà)法 8【考點(diǎn)五】畫(huà)平行四邊形和梯形 11【考點(diǎn)六】裁剪平行四邊形和梯形 14【考點(diǎn)七】在平行線之間畫(huà)最大的正方形 17【考點(diǎn)八】數(shù)平行四邊形和梯形 19【考點(diǎn)九】平行四邊形的周長(zhǎng)及反求 21【考點(diǎn)十】平行四邊形的拉伸問(wèn)題 24【考點(diǎn)十一】梯形的周長(zhǎng)及反求 25【考點(diǎn)十二】梯形的拼接問(wèn)題 29典型例題【考點(diǎn)一】平行四邊形和梯形。【方法點(diǎn)撥】1.平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.梯形：只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形；兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形?！镜湫屠}1】寫(xiě)出下面圖形各部分的名稱。解析：【典型例題2】把“長(zhǎng)方形”“平行四邊形”“梯形”填在合適的位置。解析：【典型例題3】分一分，填一填。把下面的圖形分類。平行四邊形有()，梯形有()。解析：②、④；①、③【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】列圖形中，是平行四邊形的有()，是梯形的有()，是直角梯形的有()，是等腰梯形的有()。（在括號(hào)里填序號(hào)）解析：①、③；②、⑤、⑥；⑤；②【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖哪些是正方形？哪些是長(zhǎng)方形？哪些是平行四邊形？哪些是梯形？正方形：（）；長(zhǎng)方形：（）；平行四邊形：（）；梯形：（）。解析：④、⑩；①、⑧；①、②、④、⑥、⑧、⑩；③、⑦、⑨【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】按要求填空。（1）在這些圖形中，是四邊形的有（

），是平行四邊形的有（

），是梯形的有（

）。（填序號(hào)）（2）選擇合適的位置，把“正方形”“長(zhǎng)方形”“梯形”填在下面的關(guān)系圖中?！敬鸢浮浚?）①②③④⑤⑥；①③④⑤；②⑥（2）見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)四邊形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相連組成的封閉圖形，叫做四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形，平行四邊形對(duì)邊平行且相等，正方形和長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，即可解題?！驹斀狻坑煞治隹芍海?）在這些圖形中，是四邊形的有①②③④⑤⑥，是平行四邊形的有①③④⑤，是梯形的有②⑥。（2）如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別，需熟練掌握。【考點(diǎn)二】平行四邊形的性質(zhì)?！痉椒c(diǎn)撥】平行四邊形具有不穩(wěn)定的特性?！镜湫屠}】伸縮門(mén)就是利用平行四邊形()的特點(diǎn)制作的。【答案】容易變形【分析】由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門(mén)運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性。生活中人們利用這個(gè)特性制作很多實(shí)用工具，如：升降梯、折疊椅等；據(jù)此解答。【詳解】伸縮門(mén)就是利用平行四邊形容易變形的特點(diǎn)制作的?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形不穩(wěn)定性知識(shí)的掌握和靈活應(yīng)用?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】伸縮晾衣架運(yùn)用了平行四邊形()的特點(diǎn)。【答案】不穩(wěn)定性【分析】平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形；據(jù)此進(jìn)行解答。【詳解】伸縮晾衣架運(yùn)用了平行四邊形不穩(wěn)定性的特點(diǎn)?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確平行四邊形的不穩(wěn)定性，生活中還有很多利用平行四邊形不穩(wěn)定性的例子，比如伸縮門(mén)、升降機(jī)等?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖是電動(dòng)推拉門(mén)，這是利用了平行四邊形的()?！敬鸢浮坎环€(wěn)定性【分析】由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，電動(dòng)推拉門(mén)，就是利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，電動(dòng)推拉門(mén)是利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形，即：平行四邊形具有不穩(wěn)定性?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】折疊椅利用了平行四邊形的()性，在不使用時(shí)收起來(lái)可以節(jié)省空間。【答案】不穩(wěn)定【分析】平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性，依此填空?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，折疊椅利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性，在不使用時(shí)收起來(lái)可以節(jié)省空間?！军c(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的不穩(wěn)定性及其應(yīng)用，應(yīng)熟練掌握?！究键c(diǎn)三】等腰梯形和直角梯形。【方法點(diǎn)撥】1.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。2.有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形?！镜湫屠}】（1）()的梯形叫做等腰梯形，()的梯形叫做直角梯形。解析：兩腰相等；有一個(gè)角是直角（2）梯形分為()梯形，()梯形和()梯形。解析：一般；等腰；直角【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如圖，在直角梯形ABCD中，與AB互相平行的線段有()條，與AC互相垂直線段的有()條；圖中一共有()個(gè)鈍角，()個(gè)直角。解析：2；3；2；4【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖中一共有()梯形，其中有()直角梯形。解析：3；3【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，用量角器量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？∠1＝()，∠2＝()，∠3＝()，∠4＝()。我發(fā)現(xiàn)：等腰梯形同一條底上的兩個(gè)角的大小()。梯形四個(gè)內(nèi)角和是()。解析：70°；70°；110°；110°；相等；360°【考點(diǎn)四】平行四邊形和梯形的高及畫(huà)法。【方法點(diǎn)撥】1.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向（）引一條（），這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的（）。2.通過(guò)底上的一個(gè)點(diǎn)向?qū)叜?huà)（），這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的（）。【典型例題】畫(huà)出下面各圖形的高，并用文字標(biāo)出相應(yīng)的底。

【答案】見(jiàn)詳解【分析】平行四邊形的高：在平行四邊形底邊的對(duì)邊上任意找一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)向底邊作垂線，這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的線段就是對(duì)應(yīng)底邊上的高，高用虛線表示，并畫(huà)上垂直符號(hào)；梯形的高：在梯形的上底上任意找一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)向下底作垂線，這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的線段就是梯形的高，高用虛線表示，并畫(huà)上垂直符號(hào)；依此畫(huà)圖?！驹斀狻慨?huà)圖如下：

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握梯形和平行四邊形的高及畫(huà)法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】按要求畫(huà)一畫(huà)。分別過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出下面平行四邊形和梯形的高。【答案】見(jiàn)詳解【分析】平行線之間的距離才為高，過(guò)點(diǎn)A分別向另外一條底畫(huà)垂線，即過(guò)點(diǎn)A作線段BC邊上的垂線，據(jù)此作圖。【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】此題考查高的畫(huà)法和最短路線的畫(huà)法，進(jìn)一步考查學(xué)生的作圖能力?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】畫(huà)出平行四邊形和梯形底邊上的高。

【答案】見(jiàn)詳解【分析】平行四邊形的高：在平行四邊形底邊的對(duì)邊上任意找一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)向底邊作垂線，這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的線段就是對(duì)應(yīng)底邊上的高，高用虛線表示，并畫(huà)上垂直符號(hào)。梯形的高：在梯形的上底上任意找一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)向下底作垂線，這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的線段就是梯形的高，高用虛線表示，并畫(huà)上垂直符號(hào)；依此畫(huà)圖。【詳解】畫(huà)圖如下：

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握梯形和平行四邊形的高及畫(huà)法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】分別畫(huà)出下面圖形指定底邊上的高。

【答案】見(jiàn)詳解【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫(huà)出平行四邊形的高；梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無(wú)數(shù)條高，通常過(guò)上底的一個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線用三角板的直角可以畫(huà)出梯形的一條高。【詳解】作圖如下：

【點(diǎn)睛】本題考查了高的畫(huà)法知識(shí)，注意作完垂線后，要畫(huà)出垂足?！究键c(diǎn)五】畫(huà)平行四邊形和梯形。【方法點(diǎn)撥】1.平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.梯形：只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形；兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形?！镜湫屠}】在下面的點(diǎn)子圖上分別畫(huà)一個(gè)梯形和一個(gè)平行四邊形，使這兩個(gè)圖形的高相等。

【答案】見(jiàn)詳解【分析】只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；因此可先用直尺畫(huà)一條長(zhǎng)7個(gè)小格的線段作為梯形的下底，再將這條下底向上平移4個(gè)小格，并向左右各縮短1個(gè)小格的長(zhǎng)度，作為梯形的上底，最后將這兩條線段左右兩邊的端點(diǎn)用線段分別連起來(lái)，即可得到一個(gè)梯形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；因此可用直尺先畫(huà)一條長(zhǎng)5個(gè)小格線段作為平行四邊形的底，然后將這條底向上平移4個(gè)小格，并向左移動(dòng)一個(gè)小格，最后將這兩條線段左右兩邊的端點(diǎn)用線段分別連起來(lái)，即可得到一個(gè)平行四邊形；依此畫(huà)圖?！驹斀狻慨?huà)圖如下：

【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)等高的梯形和平行四邊形，應(yīng)熟練掌握梯形和平行四邊形的高及畫(huà)法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在下面的方格中根據(jù)給出的部分補(bǔ)全平行四邊形；再在方格中畫(huà)一個(gè)梯形，并畫(huà)出它的高。

【答案】見(jiàn)詳解【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；因此過(guò)一邊的另一個(gè)端點(diǎn)，作另一邊的平行線段，長(zhǎng)度與另一邊相等，然后把平行線段的另外兩個(gè)端點(diǎn)連接起來(lái)即可得到一個(gè)平行四邊形；依此畫(huà)圖。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；因此可先用直尺畫(huà)一條長(zhǎng)5個(gè)小格的線段作為梯形的下底，再將這條下底向上平移4個(gè)小格，并向左、右各縮短1個(gè)小格的長(zhǎng)度，作為梯形的上底，最后將這兩條線段左、右兩邊的端點(diǎn)用線段分別連起來(lái)，即可得到一個(gè)梯形；在梯形的上底上任意找一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)向下底作垂線，這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的線段就是梯形的高，高用虛線表示，并畫(huà)上垂直符號(hào)；依此畫(huà)圖?！驹斀狻慨?huà)圖如下：

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)熟練掌握平行四邊形和梯形的特點(diǎn)，以及梯形的高的畫(huà)法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】在下面格子圖中先畫(huà)一個(gè)底是4cm，高是3cm的平行四邊形，再畫(huà)一個(gè)等腰梯形，并分別作出它們的高。（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm）【答案】見(jiàn)詳解（答案不唯一）【分析】?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，作平行四邊形的高：從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高，高一般用虛線表示，并畫(huà)上垂足符號(hào)；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形，從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫做梯形的高，高一般用虛線表示，并畫(huà)上垂足符號(hào)；據(jù)此結(jié)合給出的數(shù)據(jù)即可畫(huà)圖?！驹斀狻咳鐖D：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形、梯形的定義?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】請(qǐng)?jiān)谙旅娴狞c(diǎn)子圖中畫(huà)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，并分別畫(huà)出它們的一條高?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】平行四邊形對(duì)邊平行且相等，梯形只有一組對(duì)邊平行，據(jù)此畫(huà)圖；在平行四邊形任意底和梯形的上底任取一個(gè)端點(diǎn)作垂直于相對(duì)應(yīng)的底的垂直線段，稱為作高?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、梯形的特征及高的畫(huà)法?！究键c(diǎn)六】裁剪平行四邊形和梯形。【方法點(diǎn)撥】熟練掌握平行四邊形和梯形的定義和特征?！镜湫屠}】我會(huì)畫(huà)。（1）在平行四邊形里畫(huà)一條線段，使它變成兩個(gè)梯形。（2）在梯形里畫(huà)一條線段，使它變成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。解析：（1）（2）見(jiàn)下圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】根據(jù)要求畫(huà)圖。（1）在平行四邊形和梯形里各畫(huà)一條線段，把它們分別分割成兩個(gè)三角形。（2）在平行四邊形和梯形里各畫(huà)一條線段，把它們分別分割成兩個(gè)梯形。（3）在平行四邊形和梯形里各畫(huà)一條線段，把它們分別分割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。解析：（1）（2）（3）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】按要求在下面的梯形中畫(huà)一條線段，把梯形分成兩個(gè)圖形。（1）兩個(gè)三角形。（2）兩個(gè)梯形。（3）一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】（1）原圖形為直角梯形，屬于四邊形，畫(huà)一條線段使之變成兩個(gè)三角形，則是連接任意對(duì)角線即可；（2）梯形上下底平行且不相等，所以取上下底各一點(diǎn)，連接即可，但畫(huà)的這條線段不能與腰平行；（3）將直角梯形分為一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形，則是過(guò)上底的鈍角頂點(diǎn)畫(huà)出下底的垂線段即可?！驹斀狻浚?）兩個(gè)三角形如圖：或（2）兩個(gè)梯形如圖：（3）一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形如圖：【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是牢記直角梯形的特點(diǎn)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】在平行四邊形上面畫(huà)一條線段，使分成的兩個(gè)圖形都是直角梯形?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】平行四邊形的兩組對(duì)邊平行，直角梯形的一組對(duì)邊平行，有2個(gè)直角。據(jù)此可知，過(guò)平行四邊形的一條邊上的一點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），畫(huà)出平行四邊形的一條高，即可把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形。【詳解】（畫(huà)法不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查圖形的分割，依據(jù)平行四邊形和直角梯形的特征解答。【考點(diǎn)七】在平行線之間畫(huà)最大的正方形?！痉椒c(diǎn)撥】在平行線之間畫(huà)一個(gè)最大的正方形，需要量出平行線之間的距離是多少，以平行線間的距離為正方形的邊長(zhǎng)來(lái)畫(huà)正方形。【典型例題】用畫(huà)垂直線段的方法畫(huà)出兩條平行線間最大的正方形。解析：按要求作圖即可?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】下面是一組平行線，在平行線之間畫(huà)一個(gè)最大的正方形。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用畫(huà)垂線的方法畫(huà)出兩條平行線間最大的正方形。解析：在兩條平行線間畫(huà)兩條垂線段，可知這兩條線段的長(zhǎng)度相等，以這兩條線段為正方形的一組對(duì)邊，畫(huà)出正方形，如下圖所示：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】下面是一塊被折斷的長(zhǎng)方形木板，怎樣在這塊木板上裁出一個(gè)面積最大的正方形木板？（畫(huà)一畫(huà)）解析：按要求作圖即可?！究键c(diǎn)八】數(shù)平行四邊形和梯形。【方法點(diǎn)撥】熟練掌握梯形和平行四邊形的定義和特征，按照順序依次數(shù)。【典型例題】圖中a∥b，兩條平行線之間有()個(gè)梯形，()個(gè)平行四邊形?！敬鸢浮?1【分析】只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，觀察圖中可知，單個(gè)的梯形有2個(gè)，2個(gè)梯形組成的梯形有1個(gè)，1個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的梯形有1個(gè)，據(jù)此加起來(lái)即可；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；據(jù)此解答。【詳解】2＋1＋1＝3＋1＝4（個(gè)）圖中a∥b，兩條平行線之間有4個(gè)梯形，1個(gè)平行四邊形?！军c(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是：一定要認(rèn)真觀察，有條理、有順序的進(jìn)行數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】下圖中有()個(gè)平行四邊形和()個(gè)梯形。【答案】13【分析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形，據(jù)此即可計(jì)數(shù)?！驹斀狻坑^察圖形可知，平行四邊形有1個(gè)，梯形有3個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形和梯形的定義及特征?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】觀察下圖，數(shù)一數(shù)，填一填。

有()個(gè)平行四邊形，有()個(gè)梯形?！敬鸢浮?2【分析】根據(jù)平行四邊形和梯形的定義，從單一的平行四邊形和梯形到多部分組成的平行四邊形和梯形數(shù)起，把個(gè)數(shù)相加即可，就可以判斷出一共有幾個(gè)平行四邊形和幾個(gè)梯形。【詳解】單一的平行四邊形：1個(gè)，多部分組成的平行四邊形：2個(gè)；單一的梯形：1個(gè)，多部分組成的梯形：1個(gè)。所以有3個(gè)平行四邊形，有2個(gè)梯形?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形和梯形的定義。平行四邊形是指有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，而梯形是指只有一組對(duì)邊平行的四邊形。在數(shù)的過(guò)程中為防止遺漏，要按從小到大的順序數(shù)，也就是從單一的數(shù)到多部分組成的順序?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】下圖中有()個(gè)平行四邊形，有()個(gè)梯形?！敬鸢浮?6【分析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形，據(jù)此在圖中數(shù)出即可。【詳解】觀察圖形可知，第一層中有1個(gè)平行四邊形；第二層中有1個(gè)平行四邊形；兩層合起來(lái)有1個(gè)平行四邊形；平行四邊形共有：1＋1＋1＝3（個(gè)）第一層中有2個(gè)梯形；第二層中有2個(gè)梯形；兩層合起來(lái)有2個(gè)梯形；梯形共有：2＋2＋2＝6（個(gè)）所以圖中有3個(gè)平行四邊形，有6個(gè)梯形?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)與特征。【考點(diǎn)九】平行四邊形的周長(zhǎng)及反求?！痉椒c(diǎn)撥】平行四邊形=鄰邊之和的2倍?！镜湫屠}1】平行四邊形的周長(zhǎng)。下圖平行四邊形的高是()厘米，周長(zhǎng)是()厘米。解析：圖中平行四邊形的高是6或9厘米；（12＋8）×2＝20×2＝40（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】平行四邊形相鄰兩條邊的和是23厘米，那么這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是()厘米。解析：23×2＝46（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】平行四邊形相鄰的兩條邊分別是5厘米、4厘米，它的周長(zhǎng)是()。解析：（5＋4）×2＝9×2＝18（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】有一塊平行四邊形的菜地，一條邊的長(zhǎng)度是8米，與它相鄰的另一條邊的長(zhǎng)度是15米，這塊菜地的周長(zhǎng)是()米。解析：（8＋15）×2＝23×2＝46（米）【典型例題2】已知周長(zhǎng)，反求邊長(zhǎng)。如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)是厘米，邊的長(zhǎng)是厘米，那么邊的長(zhǎng)是()厘米。解析：＝（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是36厘米，其中一條邊的長(zhǎng)度是12厘米，與它相鄰的另一條邊的長(zhǎng)度是()厘米。解析：36÷2－12＝18－12＝6（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是44cm，一條邊長(zhǎng)是14cm，鄰邊長(zhǎng)是()。解析：44÷2-14＝22-14＝8（cm）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是80厘米，其中一條邊是30厘米，那么它鄰邊的長(zhǎng)度是()。解析：80÷2-30＝40-30＝10（厘米）那么它鄰邊的長(zhǎng)度是10厘米?！镜湫屠}3】平行四邊形周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。王阿姨有一塊平行四邊形的菜地，這塊菜地的一邊長(zhǎng)12米，它的鄰邊比它短3米。這塊菜地的周長(zhǎng)是多少米？解析：12－3＝9（米）（12＋9）×2＝21×2＝42（米）答：這塊菜地的周長(zhǎng)是42米。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一塊平行四邊形的菜地，一條邊長(zhǎng)48米，比另一條邊短2米。圍這塊菜地需要多少米的籬笆？解析：（48＋2＋48）×2＝（50＋48）×2＝98×2＝196（米）答：圍這塊菜地需要196米的籬笆。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是23厘米，它的鄰邊比它長(zhǎng)6厘米。這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少厘米？解析：（23＋6＋23）×2＝52×2＝104（厘米）答：這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是104厘米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一塊平行四邊形菜地，相鄰兩邊分別是120米和80米，現(xiàn)在要在這塊菜地的四周圍上籬笆，籬笆至少需要多少米？解析：（120＋80）×2＝200×2＝400（米）答：籬笆至少需要400米?！究键c(diǎn)十】平行四邊形的拉伸問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小?！镜湫屠}】用四根吸管串成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，()不變，()變了。解析：吸管長(zhǎng)度；形狀【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是32cm，其中一條邊長(zhǎng)是10cm。把它拉成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是()cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是()cm2。解析：32÷2－10＝16－10＝6（cm）10×6＝60（cm2）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)12厘米，寬7厘米，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)是（）厘米。解析：（12+7）×2=38（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)平行四邊形的每條邊的長(zhǎng)度相等，周長(zhǎng)是60dm，把它拉動(dòng)變成一個(gè)正方形，正方形的面積是()dm2。解析：60÷4＝15（dm）15×15＝225（dm2）【考點(diǎn)十一】梯形的周長(zhǎng)及反求。【方法點(diǎn)撥】梯形的周長(zhǎng)=上底+下底+兩條腰?！镜湫屠}1】梯形的周長(zhǎng)。一個(gè)等腰梯形上底長(zhǎng)12cm，下底長(zhǎng)30cm，腰長(zhǎng)15cm，這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為（）cm。解析：12＋30＋15×2＝12＋30＋30＝42＋30＝72（cm）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，一條腰是12厘米，這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是()。解析：6＋9＋12×2＝6＋9＋24＝39（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)等腰梯形上、下底的和是36厘米，一條腰長(zhǎng)13厘米，這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是()厘米。解析：36＋13×2＝36＋26＝62（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一條腰是7厘米，圍成這個(gè)等腰梯形至少要()厘米長(zhǎng)的鐵絲。解析：6＋8＋7×2＝6＋8＋14＝28（厘米）【典型例題2】已知梯形周長(zhǎng)，反求上底、下底或高。等腰梯形的周長(zhǎng)是18cm，腰長(zhǎng)3cm，這個(gè)梯形的上下底之和是()cm。解析：18-3×2＝18-6＝12（cm）【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】明明用33厘米的鐵絲做了一個(gè)等腰梯形，它的上底和下底分別是9厘米和12厘米，它的腰是()厘米。解析：（33－9－12）÷2＝12÷2＝6（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)100厘米，上底17厘米，下底33厘米，它的一條腰長(zhǎng)()厘米。解析：（100－17－33）÷2＝50÷2＝25（厘米）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)等腰梯形，它的周長(zhǎng)是43厘米，上底和下底分別是5厘米和8厘米，它的一條腰長(zhǎng)是()厘米。解析：（43－5－8）÷2＝（38－8）÷2＝30÷2＝15（厘米）【典型例題3】圍欄問(wèn)題。如圖，某農(nóng)場(chǎng)要在蔬菜種植區(qū)的三面圍上柵欄（一面是墻）。已知每米柵欄需要45元，圍這三面柵欄需要花多少錢(qián)？解析：45×（168＋124＋228）＝45×（292＋228）＝45×5