山東省鄒平實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級上冊數(shù)學(xué)：24.1《圓》(新人教版)

初中數(shù)學(xué)九年級上冊24.1圓（一）第1頁一石激起千層浪樂在其中一、創(chuàng)設(shè)情境觀察第2頁

奧運(yùn)五環(huán)福建土樓第3頁祥子小憩片刻第4頁

線段OP繞它固定一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成圖形叫做圓。在同一平面內(nèi)，定點(diǎn)O叫做圓心。線段OP叫做圓半徑。表示：以O(shè)為圓心圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。探究學(xué)習(xí)第5頁●1.要確定一個(gè)圓,必須確定圓____和____圓心確定圓位置,半徑確定圓大小.這個(gè)以點(diǎn)A為圓心圓叫作“圓A”，記為“⊙A”.歸納第6頁●OCDAB連接圓上任意兩點(diǎn)線段叫弦弦定義：如：CD經(jīng)過圓心弦叫直徑圓上任意兩點(diǎn)間部分叫圓弧以A、B為端點(diǎn)弧記作AB,讀作“弧AB”如：AB知識梳理第7頁●ABCO圓任意直徑兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩個(gè)弧，每個(gè)弧都叫半圓，大于半圓叫做優(yōu)弧，小于半圓叫做劣弧如：優(yōu)弧BAC

劣弧BC知識梳理第8頁圓心相同，半徑不等圓叫同心圓●●O知識梳理第9頁●O2●O1能夠相互重合兩個(gè)圓叫等圓◆同圓或等圓半徑相等●●●●BACD在同圓或等圓中，能夠相互重合弧叫等弧知識梳理第10頁討論：

用這節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)圓知識來說明為何車輪要做成圓形？中心與路面距離相等中心與邊緣距離相等中心與邊緣距離不相等中心與路面距離不相等第11頁第12頁（1）直徑是圓中最大弦.（）（2）長度相等兩條弧是等弧.（）（3）半徑相等兩個(gè)半圓是等弧.（）（4）面積相等兩個(gè)圓是等圓.（）（5）同一條弦所正確兩條弧一定是等弧.）鞏固練習(xí)判斷：第13頁1．以下列圖，(1)若點(diǎn)O為⊙O圓心，則線段__________是圓O半徑；線段________是圓O弦，其中最長弦是______；______是劣??；______是半圓．(2)若∠A=40°，則∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．第14頁2．已知：如圖，在同心圓中，大圓弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)．(1)求證：∠AOC=∠BOD；(2)試確定AC與BD兩線段之間大小關(guān)系，并證實(shí)你結(jié)論．第15頁ABC

興趣運(yùn)動(dòng)小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。以下列圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰成績好？情景創(chuàng)設(shè)第16頁

如圖，設(shè)⊙O半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．

反過來也成立,假如已知點(diǎn)到圓心距離和圓半徑關(guān)系，就能夠判斷點(diǎn)和圓位置關(guān)系。OA＜rOB=rOC＞rABCro知識梳理第17頁設(shè)⊙O

半徑為r，點(diǎn)P到圓心距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

d＜r點(diǎn)P在⊙O上

d=r點(diǎn)P在⊙O外

d＞rrpprd

Prd知識梳理第18頁圓外點(diǎn)圓內(nèi)點(diǎn)圓上點(diǎn)

平面上一個(gè)圓，把平面上點(diǎn)分成三類：圓上點(diǎn)，圓內(nèi)點(diǎn)和圓外點(diǎn)。

能夠看成是到圓心距離小于半徑點(diǎn)集合；

能夠看成是

。

思索：平面上一個(gè)圓把平面上點(diǎn)分成哪幾部分？圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn))距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑點(diǎn)都在圓上.也就是說:圓是到定點(diǎn)距離等于定長點(diǎn)集合.定義第19頁圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn))距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑點(diǎn)都在圓上.也就是說:圓是到定點(diǎn)距離等于定長點(diǎn)集合.圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心距離都小于半徑;到圓心距離小于半徑點(diǎn)都在圓內(nèi).也就是說:圓內(nèi)部能夠看作是到圓心距離小于半徑點(diǎn)集合.圓外點(diǎn)到圓心距離都大于半徑;到圓心距離大于半徑點(diǎn)都在圓外.也就是說:圓外部能夠看作是到圓心距離大于半徑點(diǎn)集合.歸納總結(jié)第20頁如圖:已知點(diǎn)P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)畫出以下圖形:到點(diǎn)P距離等于2cm點(diǎn)集合;到點(diǎn)Q距離等于3cm點(diǎn)集合;(2)在所畫圖中，到點(diǎn)P距離等于2cm，且到點(diǎn)Q距離等于3cm點(diǎn)有幾個(gè)？請?jiān)趫D中將它們表示出來。(3)在所畫圖中，到點(diǎn)P距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q距離大于或等于3cm點(diǎn)集合是怎樣圖形？把它畫出來。

試一試第21頁例1.如圖已知矩形ABCD邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？經(jīng)典例題第22頁例2.年9月11日，第十五號臺風(fēng)“卡努”登陸浙江，A市接到臺風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺風(fēng)中心位于A市正南方向125kmB處，正以15km/h速度沿BC方向移動(dòng)。已知A市到BC距離AD=35km，假如在距離臺風(fēng)中心40km（包含40km）區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)影響試問A市受到臺風(fēng)影響時(shí)間是多長？問題1：請用點(diǎn)與圓位置關(guān)系描述A市何時(shí)受到臺風(fēng)影響？問題2：請用點(diǎn)到圓心距離和圓半徑大小關(guān)系表示出A市何時(shí)受臺風(fēng)影響？經(jīng)典例題第23頁

例3.

已知：如圖，BD、CE是ABC高，M是BC中點(diǎn)。試問：點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心圓上嗎？經(jīng)典例題第24頁1、⊙O半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

。

2、⊙O半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在

；當(dāng)OP

時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。3、正方形ABCD邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A

；點(diǎn)C在⊙A

；點(diǎn)D在⊙A