第三單元 運算律（五大易錯十一大考向）-2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊《知識解讀+題型專練》（教師版）（人教版）

作者的話親愛的同學(xué)們，新課開始，很多家長和學(xué)生都和買一些教輔資料私下預(yù)習(xí)拔高，面對琳瑯滿目的資料，正確的選擇非常重要，適合自己的試題，詳細(xì)的知識點，典型易錯題等等都會影響學(xué)習(xí)進度和效果。2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊《知識解讀+題型專練》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進、知識能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)。2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊《知識解讀+題型專練》的優(yōu)勢：1、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握重點難點。2、典型例題解析，夯實基礎(chǔ)知識。3、點撥方法技巧，提高綜合能力。4、單元脈絡(luò)清晰，鞏固單元所學(xué)。5、階段查缺補漏，期中期末拔高。6、感受生活實例，感悟數(shù)學(xué)價值。主要包含資料：知識解讀、重點難點提煉、易錯考點、計算通關(guān)、專題專練突破、期中、期末等。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下冊《知識解讀+題型專練》第三單元運算律（五大易錯十一大考向）本專題為運算律單元講義，包含六大內(nèi)容：1、單元簡析：屬于學(xué)前導(dǎo)引，讓學(xué)生明白本單元所學(xué)。2、重難點透析：劃分本單元重點、難點，更好的規(guī)劃學(xué)習(xí)。3、知識點解讀：解讀知識點，便于更好的掌握。4、易錯點+規(guī)避策略：單元?？家族e知識點，教給學(xué)生如何更好的規(guī)避。5、培優(yōu)例題剖析：考點考向以例題形式剖析，讓學(xué)生更容易掌握。6、題型專練：針對性題型練習(xí)，掌握本章所學(xué)。單元簡析單元簡析本單元的教學(xué)內(nèi)容包括加法運算定律及其應(yīng)用、乘法運算定律及其應(yīng)用。教材中采用列舉法向?qū)W生展示各運算定律和性質(zhì)，便于學(xué)生理解掌握，并用字母表示出運算定律，為今后學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”打下良好基礎(chǔ)。例題將單純的計算融于解決實際問題之中，加強了數(shù)學(xué)知識與生活之間的聯(lián)系，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，為今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的運算打下基礎(chǔ)。重難點透析重難點透析1、理解加法和乘法運算定律,并能用加法和乘法運算定律進行簡便計算。(重點)2、理解減法和除法的運算性質(zhì),并能用減法和除法的運算性質(zhì)進行簡便計算。(重點)3、靈活選擇和運用運算定律和運算性質(zhì)進行簡便計算,解決實際問題。(重,難點)知識點解讀知識點解讀知識點一：加法運算定律一、加法交換律。1、加法交換律。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,和不變，這叫做加法交換律。用字母表示為：a+b=b+a。2、加法交換律中變化的只是兩個加數(shù)的位置,不變的是這兩個加數(shù)及它們的和。3、用字母表示加法交換律滲透了符號化思想，更簡單,且更直觀。二、加法結(jié)合律。1、三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先后兩個數(shù)相加,和不變，這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。2、利用小括號可以改變運算順序，進行簡算。3、加法結(jié)合律與加法交換律的區(qū)別：交換律改變的是加數(shù)的位置;結(jié)合律改變的是運算順序，結(jié)合律通常要用到小括號。三、加法運算定律的應(yīng)用。在計算過程中，根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活運用加法交換律和結(jié)合律，可以使一些計算簡便，只通過口算即能得出結(jié)果。方法指導(dǎo)解此類題時,一定要先觀察幾個連加數(shù)據(jù)的特點,然后再確定是用加法交換律還是加法結(jié)合律,從而將能湊成整十、整百、整千.....的數(shù)結(jié)合在一起先相加，這樣可使計算簡便。四、減法的運算性質(zhì)及應(yīng)用。一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，也可以用這個數(shù)先減去后一個減數(shù),再減去前一個減數(shù)，這叫做減法的運算性質(zhì)。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b。知識點二：乘法運算定律一、乘法交換律。1、兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變這叫做乘法交換律。用字母表示為：axb=bxa。2、由加法交換律類推出乘法交換律運用了類比的思想方法。3、乘法交換律不僅適用于兩個數(shù)相乘，也適用于多個數(shù)連乘。在連乘算式中,交換任意兩個或多個因數(shù)的位置，積不變。二、乘法結(jié)合律。1、三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變,這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。2、乘法交換律和結(jié)合律適用于兩數(shù)相乘或多個數(shù)連乘,交換律改變的是兩個因數(shù)的位置,結(jié)合律改變的是運算順序。3、熟記特殊數(shù)相乘的積,如5×2=10、25×4=100、125×8=1000.......有助于我們運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。三、乘法分配律。1、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c。2、運用乘法分配律要注意不能和乘法結(jié)合律混淆。乘法結(jié)合律是幾個數(shù)連乘的規(guī)律,只包含乘法這一種運算;乘法分配律是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘的規(guī)律,包含了加法和乘法兩種運算。3、要注意乘法分配律正反兩個方向的運用。（1）正向運用：(a+b)×c=a×c+b×c;（2）反向運用：a×c+b×c=(a+b)×c。四、乘法運算定律的應(yīng)用。1、兩個數(shù)相乘,可以根據(jù)實際情況將其中一個因數(shù)分解成兩數(shù)積或兩數(shù)和的形式，再運用乘法運算定律進行簡算。2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)。3、兩數(shù)相乘,若其中一個因數(shù)是25(或125)這樣的數(shù),而另一個因數(shù)正好是4(或8)的倍數(shù),可將另一個因數(shù)分解成4(或8)與其他數(shù)相乘的形式，再運用乘法結(jié)合律簡算。4、兩數(shù)相乘，若其中一個因數(shù)是接近整十、整百、整千....的數(shù)，可將該因數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千.....的數(shù)加(或減)一個數(shù)的形式,再運用乘法分配律簡算。5、兩數(shù)相除，如果除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，可以運用a÷(bxc)=a÷b÷c來簡算。易錯點+規(guī)避策略易錯點+規(guī)避策略易錯點1：沒有理解加法交換律。規(guī)避策略：解決此類題時不僅要看到添加小括號運用了加法結(jié)合律,還要注意加數(shù)位置的改變。易錯點2：減法運算性質(zhì)中忽略了括號的必要性。規(guī)避策略：用被減數(shù)減去兩個減數(shù)的和時,要把兩個減數(shù)的和用小括號括起來。易錯點3：對乘法運算定律理解不透徹。規(guī)避策略：在應(yīng)用乘法運算定律簡算時,有時會同時用到兩種或兩種以上的運算定律。易錯點4：混淆了乘法分配律和乘法結(jié)合律。規(guī)避策略：在使用運算定律前一定要觀察算式的結(jié)構(gòu)及數(shù)的特點,不能盲目運用運算定律計算。易錯點5：除法運算性質(zhì)中因湊整而忽略了算式的運算順序。規(guī)避策略：當(dāng)乘、除混合運算不具備簡算條件時,應(yīng)按照從左往右的順序計算。培優(yōu)例題剖析培優(yōu)例題剖析【培優(yōu)例題一】加法結(jié)合律用簡便方法計算592＋276＋24，要先算（），這是根據(jù)（）律。【答案】276＋24加法結(jié)合【培優(yōu)例題二】加法交換律46＋（）＝86＋46，這里運用了（）律，用字母表示為a＋b＝（）【答案】86加法交換b＋a【培優(yōu)例題三】加法結(jié)合律和交換律結(jié)合，這里應(yīng)用了（）。A．加法交換律 B．加法交換律和結(jié)合律 C．加法結(jié)合律【分析】根據(jù)對整數(shù)加法的運算定律理解，觀察等式兩邊的特點進行解答?！驹斀狻?57＋125＋343＝125＋657＋343＝125＋（657＋343）先用了整數(shù)加法的交換律，再利用加法結(jié)合律。故答案為：B?！军c睛】本題考查的是整數(shù)加法簡便運算律，關(guān)鍵是記住各運算律的特點并靈活運用?！九鄡?yōu)例題四】簡算396－45－96正確的是（）。A．396－（45＋96） B．（396－96）－45 C．300－96＋4－45【分析】觀察數(shù)據(jù)特點，這道用連減的性質(zhì)，計算并不簡便，可以先計算396－96，再減去45，這樣計算最簡便。【詳解】396－45－96先計算396－96，再減去45，所以396－45－96＝（396－96）－45，故答案為：B?！军c睛】本題屬于減法運算，根據(jù)數(shù)據(jù)和算式的特點進行簡便運算?！九鄡?yōu)例題五】運用加法運算定律解決問題動物園里的海豚館星期六賣出327張門票，星期天上午賣出217張，下午賣出183張．這兩天一共賣出多少張門票？【詳解】327＋217＋183＝727（張）【培優(yōu)例題六】乘法結(jié)合律下面式子的結(jié)果和25×24的結(jié)果相等的是（）。A．25×4×20 B．25×4＋20 C．25×4＋25×6 D．25×4×6【分析】根據(jù)乘法分配律可知，25×24＝25×（4＋20）＝25×4＋25×20。根據(jù)乘法結(jié)合律可知，25×24＝25×（4×6）＝25×4×6。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．25×4×20≠25×24；B．25×4＋20≠25×24；C．25×4＋25×6≠25×24；D．25×4×6＝25×24；故答案為：D?！军c睛】乘法分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變。乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變?！九鄡?yōu)例題七】乘法交換律根據(jù)運算律填數(shù)或運算符號。13×25×4＝____×（____×_____）【分析】乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變?！驹斀狻?3×25×4＝13×（25×4）【培優(yōu)例題八】分配律李叔叔要買18臺微波爐作為公司獎品，一共需要多少錢？紅紅列的算式是：305×18，她想用乘法分配律計算，下列算法中正確的是（）。￥305.00元/臺A．300×10＋5×8 B．305×10＋8 C．305×9＋305×2 D．300×18＋5×18【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?05×18＝（300＋5）×18＝300×18＋5×18305×18＝305×（9＋9）＝305×9＋305×9305×18＝305×（10＋8）＝305×10＋305×8故答案為：D?！军c睛】熟練掌握整數(shù)乘法分配律計算方法是解答本題的關(guān)鍵?！九鄡?yōu)例題九】除法的性質(zhì)下列算式與“280÷35”不相等的是（）。A．4÷（70÷35） B．280÷7÷5 C．280÷（7×5） D．4×（70÷35）【分析】根據(jù)四則混合運算的運算順序及運算定律對各選項中的算式進行分析，然后得出不相等的算式是哪個選項?！驹斀狻緼．先算小括號里面的除法，再算小括號外面的除法，則4÷（70÷35）＝4÷2，不相等；B．根據(jù)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積的除法性質(zhì)可知，280÷7÷5＝280÷（7×5）＝280÷35，相等；C．先算小括號里面的乘法，再算小括號外面的除法，則280÷（7×5）＝280÷35，相等；D．根據(jù)乘法結(jié)合律可知4×（70÷35）＝4×70÷35＝280÷35，相等。故答案為：A【點睛】完成此類題要對各個選項中的內(nèi)容進行分析，從而得出正確選項。【培優(yōu)例題十】乘法分配律解決問題商店運來蘋果橘子各40筐。已知每筐蘋果重18千克，每筐橘子重22千克。這兩種水果共重多少千克？【分析】筐數(shù)×每筐的重量＝總重量。據(jù)此分別求出蘋果和橘子的質(zhì)量，相加即可?！驹斀狻?0×18＋40×2240×（18＋22）＝40×40＝1600（千克）答：這兩種水果共重1600千克?！军c睛】本題考查整數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，掌握乘法分配律能更加簡單計算?！九鄡?yōu)例題十一】除法的性質(zhì)解決問題為了解決災(zāi)區(qū)人民的生活質(zhì)量，市里決定往災(zāi)區(qū)運送15000袋大米，這些大米需要25輛同樣的卡車分4次才能全部運完。一輛卡車一次可以運送多少袋大米？【分析】用15000÷4，先得出25輛卡車一次運多少袋大米，再除以25就是一輛卡車一次運多少袋大米?！驹斀狻?5000÷4÷25＝15000÷（4×25）＝15000÷100＝150（袋）答：一輛卡車一次可以運送150袋大米。【點睛】也可用15000÷25，得出一輛卡車4次運多少袋大米，再除以4就是一輛卡車一次運幾袋大米?！九鄡?yōu)例題十一】運算律的計算脫式計算：能簡算的要簡算。25×32×125

167＋389＋33

75×97＋75×330×（320－170）÷90

864÷[（27－23）×12]

（229×2－113）÷23【分析】25×32×125此題先將32寫成4×8，然后再根據(jù)乘法結(jié)合律的特點進行簡算。167＋389＋33此題先交換389與33的位置，然后再依次計算。75×97＋75×3此題根據(jù)乘法分配律的特點進行簡算。30×（320－170）÷90此題先算減法，再算乘法，最后算除法。864÷[（27－23）×12]此題先算減法，再算乘法，最后算除法。（229×2－113）÷23此題先算乘法，再算減法，最后算除法?！驹斀狻?5×32×125＝25×（4×8）×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000167＋389＋33＝167＋33＋389＝200＋389＝58975×97＋75×3＝75×（97＋3）＝75×100＝7500

30×（320－170）÷90＝30×150÷90＝4500÷90＝50864÷[（27－23）×12]＝864÷（4×12）＝864÷48＝18

（229×2－113）÷23＝（458—113）÷23＝345÷23＝15題型專練題型專練一、填空題（共20分）1．（2分）小明養(yǎng)了5頭奶牛，平均每頭奶牛每天產(chǎn)奶8千克。這些奶牛5月全月共產(chǎn)奶()千克。2．（2分）45×25×4×8＝（45×8）×（25×4），應(yīng)用了()律和()律。3．（2分）淘氣做乘法計算時，把其中一個乘數(shù)16看成了19，結(jié)果得到的積比正確的積多627，正確的積是()。4．（2分）計算器上的數(shù)字鍵“3”壞了，其他都完好。小紅要計算5688÷36，請你幫她設(shè)計一種計算方案，用算式表示為()。5．（2分）小華計算395－298時，先算出395－300＝95。要得到正確的結(jié)果，還需再()。6．（2分）5＋7＋9＋11＋…＋19＋21＋23的結(jié)果是()；6＋8＋10＋12＋…＋20＋22＋24的結(jié)果是()。7．（2分）從25、28、75中選擇合適的數(shù)填空，使下面的算式能進行簡便計算。()

()8．（2分）水果店運進4車香蕉，每車45箱，每箱25千克。水果店共運進香蕉()千克。9．（2分）“一套運動服218元，李阿姨買了32套運動服一共需要付多少元？”下邊的豎式計算中，箭頭所指的這一步求的是李阿姨買()套運動服的價錢。觀察豎式計算的過程，其中運用了乘法()律。10．（2分）山山由于粗心，在計算70×★＋5時，把算式看成了70×（★＋5），他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差()。二、判斷題（共10分）11．（2分）。()12．（2分）運用了乘法分配律。()13．（2分）64×64＋36×64＝（64＋36）×64。()14．（2分）420÷7÷5＝420÷﹙7÷5﹚。()15．（2分）與的結(jié)果不相等。()三、選擇題（共10分）16．（2分）與“□×98”相等的算式是（

）。A．□×100－□×2 B．□×100－2C．□×98＋□×2 D．□×98＋217．（2分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用畫圖的方式說明乘法分配律（4＋5）×3＝4×3＋5×3，下面（

）同學(xué)的說法是正確的。A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②③④18．（2分）下列（

）組的兩個算式得數(shù)不相等。A．35×（200＋4）和35×200＋35×4B．26×201和26×200＋26C．265×103－265×3和265×103－3D．25×124×4和25×4×12419．（2分）下列式子中，與“”的結(jié)果相等的是（

）。A． B． C． D．20．（2分）用簡便方法計算“150÷25”，下面選項錯誤的是（

）。A．150÷50÷2 B．150÷5÷5 C．150÷50×2 D．（150×4）÷（25×4）四、計算題（共12分）21．（12分）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。317－57＋283－143

78×68＋32×78

99×49＋49629－（134＋329）

125×88

27＋73×135五、解答題（共48分）22．（6分）少先隊的主要教育方式是活動，在活動中將學(xué)生培養(yǎng)成為“四有”新人。希望小學(xué)少先隊員共有25個中隊，每個中隊又分成4個小隊。全校共有少先隊員1200人，平均每個小隊有多少人？23．（6分）某網(wǎng)店向果農(nóng)李叔叔訂購了50箱櫻桃，李叔叔第一天上午摘了144千克，下午摘了183千克，第二天上午摘了156千克，下午再摘217千克就能完成該筆訂單。該網(wǎng)店一共訂購了多少千克櫻桃？24．（6分）一個塑料瓶只有幾克的重量，自然降解卻需要450年。如焚燒，則產(chǎn)生大量的有毒氣體。若污染態(tài)勢不減，2050年海洋塑料垃圾總重量將超過魚類。某學(xué)校號召學(xué)生將自家多余的塑料瓶收集起來，變廢為寶循環(huán)利用。四（1）班學(xué)生平均分成三個小組，每個小組13人。第一小組平均每人回收12個塑料瓶；第二小組平均每人回收15個塑料瓶；第三小組平均每人回收21個塑料瓶。這三個小組一共回收多少個塑料瓶？25．（6分）小芳和小軍同時從家中出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，小芳的速度是60米/分，小軍的速度是70米/分，經(jīng)過8分鐘，他倆同時到達(dá)學(xué)校，他們兩家相距多少米？晚上放學(xué)回家，他倆同時從學(xué)校出發(fā)，都以60米/分的速度步行回家，小芳到家時，小軍離家還有多少米？26．（6分）師徒兩人共同加工一批零件。

27．（6分）明光小學(xué)新建一幢5層的教學(xué)樓，每層4個教室，每個教室放24張課桌，一共需要多少張課桌？28．（6分）“十一”黃金周商家開展促銷活動，某品牌電腦原價3888元，降價288元后，又降價212元，小文現(xiàn)在想買一臺這個品牌的電腦，需要多少錢？29．（6分）爬山是一項戶外運動，既可以鍛煉身體，又可以陶冶人們的情操。小濤周末和家人們一起去爬山，他們邊爬山邊欣賞風(fēng)景。下面是他們4小時內(nèi)的爬山路程，請問這4小時一共爬山多少米？第1小時第2小時第3小時第4小時A→BB→CC→DD→E參考答案1．1240【分析】先求出5頭奶牛每天產(chǎn)奶多少千克，再乘五月份（31）的天數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?×5×31＝40×31＝1240（千克）則這些奶牛五月份全月共產(chǎn)奶1240千克?！军c睛】本題考查了整數(shù)乘法的計算及應(yīng)用，關(guān)鍵是確定五月份的天數(shù)。2．乘法交換乘法結(jié)合【分析】兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律；三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這就是乘法結(jié)合律，乘法結(jié)合律可改變算式的運算順序；由題可知，等式右邊是由等式左邊交換乘數(shù)位置再改變運算順序得到的，因此該等式應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，45×25×4×8＝（45×8）×（25×4）應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。3．3344【分析】原來的算式是□×16，現(xiàn)是的算式是□×19，由題意可知，□×19－□×16＝627。根據(jù)乘法分配律，□×19－□×16＝□×（19－16），用627除以（19－16）即可算出另一個乘數(shù)，這個乘數(shù)乘16就是正確的積。【詳解】627÷（19－16）＝627÷3＝209209×16＝3344淘氣做乘法計算時，把其中一個乘數(shù)16看成了19，結(jié)果得到的積比正確的積多627，正確的積是（3344）?！军c睛】此題考查了整數(shù)四則混合運算和三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，熟記乘法分配律并靈活運用是解題關(guān)鍵。4．5688÷4÷9【分析】數(shù)字鍵“3”壞了，不能按出36，可以將36看成4×9，再根據(jù)除法的性質(zhì)進行計算。【詳解】5688÷36＝5688÷（4×9）＝5688÷4÷9＝1422÷9＝158用算式表示為5688÷4÷9。（答案不唯一）【點睛】本題考查計算器的使用，用其他算式代替不能按出的數(shù)，再根據(jù)除法的性質(zhì)等運算定律進行計算。5．計算95＋2＝97【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)簡算395－298時，將298看成300－2，先計算395－300，再用差加上2即可?！驹斀狻?95－298＝395－（300－2）＝395－300＋2＝95＋2＝97要得到正確的結(jié)果，還需再計算95＋2＝97。【點睛】本題考查學(xué)生對整數(shù)運算定律的認(rèn)識和掌握情況，應(yīng)根據(jù)算式中數(shù)據(jù)特點和運算符號，選擇合適的運算定律進行簡算。6．140150【分析】把算式首尾兩個數(shù)相加，再乘算式中數(shù)的個數(shù)，然后除以2即等于算式的結(jié)果，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?＋7＋9＋11＋…＋19＋21＋23＝[（5＋23）＋（7＋21）＋（9＋19）＋…＋（23＋5）]÷2＝（5＋23）×10÷2＝28×10÷2＝280÷2＝1406＋8＋10＋12＋…＋20＋22＋24＝[（6＋24）＋（8＋22）＋（10＋20）＋…＋（24＋6）]÷2＝（6＋24）×10÷2＝30×10÷2＝300÷2＝150【點睛】本題要利用簡便計算方法來進行巧算。7．7525【分析】第1題，此題可以根據(jù)乘法分配律進行簡算，據(jù)此可以選擇的數(shù)是75；第2題，考慮加法交換律及結(jié)合律，25與975相加正好是1000，所以可以選擇25?！驹斀狻?8×75－75×28＝75×（78－28）＝75×50＝3750975－890＋25＝（975＋25）－890＝1000－890＝110【點睛】此題由算式先選擇根據(jù)什么進行簡算，再結(jié)合已有數(shù)字，從3個數(shù)字中選擇合適的數(shù)。8．4500【分析】每箱香蕉的千克數(shù)乘每車的箱數(shù)等于每車香蕉的千克數(shù)，再乘運進的車數(shù)即可解答。【詳解】25×45×4＝25×4×45＝100×45＝4500（千克）水果店共運進香蕉4500千克?！军c睛】本題主要考查了乘法交換律的應(yīng)用，要熟練掌握。9．30分配【分析】由題意可知，箭頭所指的這一步求的是32十位上的3乘218，因為它在十位上，表示3個十，所以這一步其實是求30套運動服需要的錢數(shù)。218×32＝218×（30＋2）＝218×30＋218×2＝6540＋436＝6976，運用的是乘法分配律?！驹斀狻俊耙惶走\動服218元，李阿姨買了32套運動服一共需要付多少元？”豎式計算中，箭頭所指的這一步求的是李阿姨買30套運動服的價錢。觀察豎式計算的過程，其中運用了乘法分配律?！军c睛】本題主要考查了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法以及對乘法分配律的理解。10．345【分析】利用乘法的分配律把70×（★＋5）寫成70×★＋70×5，再減去70×★＋5即可解答。【詳解】70×（★＋5）－（70×★＋5）＝70×★＋70×5－70×★－5＝350－5＝345山山由于粗心，在計算70×★＋5時，把算式看成了70×（★＋5），他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差345。11．×【分析】乘法分配律的特點是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加；依此進行判斷即可?！驹斀狻?3×97＋13×3＝13×（97＋3）＝13×100。故答案為：×【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點，是解答此題的關(guān)鍵。12．×【分析】此式子中運算符號只有乘號，運用乘法結(jié)合律可以先算25與4的積，這兩數(shù)相乘得100，再把所得積與12相乘，能達(dá)到簡算的效果?！驹斀狻?2×25×4＝32×（25×4）運用了乘法結(jié)合律，與題意不符，題中說法錯誤。故答案為：×13．√【分析】根據(jù)乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，a＝64，b＝64，c＝36，即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：64×64＋36×64＝（64＋36）×64。原題表述正確。故答案為：√14．×【分析】除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?20÷7÷5＝420÷﹙7×5﹚。原題說法錯誤。故答案為：×15．×【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相除，即，據(jù)此解答。【詳解】與的結(jié)果相等。故答案為：×【點睛】本題考查除法性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握并靈活運用。16．A【分析】一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，可以用這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律，據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼．□×100－□×2＝□×（100－2）＝□×98，符合題意B．不符合題意C．□×98＋□×2＝□×（98＋2），不符合題意D．不符合題意故答案為：A17．A【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個數(shù)的和與一個相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，然后把兩個積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律，據(jù)此對4個選項的說法進行判斷；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：①求買3副手套和3條圍巾需要多少錢，可以列算式為：4×3＋5×3＝（4＋5）×3，符合乘法分配律；②求大長方形的面積是多少，用小長方形面積加上大長方形的面積，列式為：4×3＋5×3＝（4＋5）×3，符合乘法分配律；③求原來可可和小易相距多少米，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可以列式為：4×3＋5×3＝（4＋5）×3，符合乘法分配律；④求圍3個長方形需要多少厘米鐵絲，把3個長方形的面積相加即可；（4＋5）×2×3，不符合題干說法。所以①②③同學(xué)的說法是正確的。故答案為：A【點睛】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用。18．C【分析】三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘再和第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變，這叫做乘法結(jié)合律，用字母表示為（a×b）×c＝a×（b×c）。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，這叫乘法分配律，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c?！驹斀狻緼．35×（200＋4）＝35×200＋35×435×（200＋4）和35×200＋35×4的得數(shù)相等；B．26×201＝26×（200＋1）＝26×200＋2626×201和26×200＋26的得數(shù)相等；C．265×103－265×3＝265×（103－3）＝265×100265×103－265×3和265×103－3的得數(shù)不相等；D．25×124×4＝25×4×12425×124×4和25×4×124的得數(shù)相等。265×103－265×3和265×103－3得數(shù)不相等。故答案為：C【點睛】熟記乘法運算律是解題關(guān)鍵。19．B【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)，一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于一個數(shù)連除這兩個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍航o出的列式子中，與“”的結(jié)果相等的是（）。故答案為：B20．A【分析】除法算式可根據(jù)a÷（b×c）＝a÷b÷c、a÷（b÷c）＝a÷b×c變式計算；根據(jù)商不變的規(guī)律可知，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此分析選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，A．150÷50÷2＝150÷（50×2）＝150÷100計算錯誤；B．150÷25＝150÷（5×5）＝150÷5÷5計算正確；C．150÷25＝150÷（50÷2）＝150÷50×2計算正確；D．150÷25＝（150×4）÷（25×4）計算正確。故答案為：A21．400；7800；4950；166；11000；9882【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；（2）（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；（5）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（6）先算乘法再算加法?！驹斀狻浚?）317－57＋283－143＝（317＋283）－（57＋143）＝600－200＝400（2）78×68＋32×78＝78×（68＋32）＝78×100＝7800（3）99×49＋49＝99×（49＋1）＝99×50＝4950（4）629－（134＋329）＝629－134－329＝629－329－134＝300－134＝166（5）125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000（6）27＋73×135＝27＋9855＝988222．12人【分析】少先隊員的總?cè)藬?shù)÷中隊的個數(shù)＝平均每個中隊的人數(shù)；平均每個中隊的人數(shù)÷每個中隊中小隊的個數(shù)＝平均每個小隊的人數(shù)，依此列出綜合算式并根據(jù)整數(shù)除法的性質(zhì)進行簡算?！驹斀狻?200÷25÷4＝1200÷（25×4）＝1200÷1