四川省眉山市青神縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含解析)

四川省眉山市青神縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題1．（2024七下·青神期中）若x=2是關(guān)于x的方程a?x=1的解，則a的值為（）A．?1 B．1 C．3 D．?32．（2024七下·青神期中）把方程x2A．3x?(x?1)=1 B．3x?x?1=1C．3x?x?1=6 D．3x?(x?1)=63．（2024七下·青神期中）不等式組?x<32x?1≤3A． B．C． D．4．（2024七下·青神期中）有下列結(jié)論：（1）若a=b，則3a+m=3b+m；（2）若a=b，則ac=bc；（3）若am2<bm2，則a<bA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2024七下·青神期中）已知x、y滿(mǎn)足方程組x+2y=82x+y=7，則x?yA．?1 B．0 C．1 D．26．（2024七下·青神期中）青神德邁盛超市在“六一”兒童節(jié)，將一種兒童玩具按標(biāo)價(jià)9折出售，仍獲利潤(rùn)20%A．29元 B．30元 C．31元 D．32元7．（2024七下·青神期中）方程3x＋6＝0與關(guān)于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．3 D．48．（2024七下·青神期中）已知x=ay=b是方程組x?2y=0A．1 B．3 C．4 D．59．（2024七下·青神期中）對(duì)于任意有理數(shù)a，b，c，d，規(guī)定acbd=ad?bc，如A．x>2 B．x<2 C．x<3 D．x>310．（2024七下·青神期中）在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=?1時(shí)，y=3．則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）A．x>?2 B．x>2 C．x<2 D．x<?211．（2024七下·青神期中）買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買(mǎi)甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組中正確的是（）A．8x+6y=250，y=75%?x B．C．6x+8y=250，y=75%?x D．12．（2024七下·青神期中）若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組x+82≥x+34x+1>a有且僅有5個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的一元一次方程2y+aA．?24 B．24 C．?27 D．2713．（2024七下·青神期中）在2x?3y=1中，若用y表示x，則x=．14．（2024七下·青神期中）若代數(shù)式2x+3的值與x?4的值互為相反數(shù)，則x的值為．15．（2024七下·青神期中）如圖所示，8個(gè)相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每塊小長(zhǎng)方形地磚的面積是．16．（2024七下·青神期中）若單項(xiàng)式7x3ay4b與單項(xiàng)式217．（2024七下·青神期中）幾個(gè)小朋友分糖，若每個(gè)小朋友分4塊，則剩余6塊糖．若每個(gè)小朋友分6塊，則最后一個(gè)小朋友分有糖但不足3塊．則共有糖塊．18．（2024七下·青神期中）現(xiàn)有甲、乙、丙三種產(chǎn)品出售．若甲產(chǎn)品售3件，乙產(chǎn)品售2件，丙產(chǎn)品售1件，共得400元；若甲產(chǎn)品售1件，乙產(chǎn)品售2件，丙產(chǎn)品售3件，共得320元．則甲產(chǎn)品售3件，乙產(chǎn)品售3件，丙產(chǎn)品售3件共可得元．19．（2024七下·青神期中）x+120．（2024七下·青神期中）解方程組x+y+z=621．（2024七下·青神期中）解不等式x+2222．（2024七下·青神期中）已知方程組3x?2y=4mx+ny=7與2mx?3ny=1923．（2024七下·青神期中）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3?．若船在靜水中的速度為26km/?，水速為2km/?，求A港和B港相距多少km．24．（2024七下·青神期中）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x?y=mx+y=3m+2的解滿(mǎn)足：x>?1，y<4（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：m+1+25．（2024七下·青神期中）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下：a?b=a?b例如：4?2=4?2（1）若?3?x=?2，求x（2）若x?3<3且x?3>?8，求滿(mǎn)足條件的整數(shù)x的值．26．（2024七下·青神期中）為了更好地保護(hù)岷江河，青神縣污水處理廠決定先購(gòu)買(mǎi)A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)岷江河周邊污水進(jìn)行處理．每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬(wàn)元．已知1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸．（1）求A，B兩種污水處理設(shè)備每周每臺(tái)分別可以處理污水多少?lài)崳?）經(jīng)預(yù)算，青神縣污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元，每周處理污水的量不低于4500噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案．（3）在（2）的條件下，指出哪種方案所需資金最少，最少是多少萬(wàn)元？

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】已知一元一次方程的解求參數(shù)【解析】【解答】解：把x=2代入a?x=1中，得a?2=1，解得a=3，故答案為：C．【分析】能夠使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，根據(jù)方程解的定義，把x=2代入a?x=1中，即可求出a的值．2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【解答】解：等式兩邊同乘以6可得：3x?(x?1)=6，故答案為：D.【分析】去分母，方程兩邊同時(shí)乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘，據(jù)此即可得出答案.3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)；不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：（1）若a=b，則3a+m=3b+m，故（1）正確；（2）若a=b，且c≠0，則ac（3）若am2<b（4）若m>n，則5?2m<5?2n（5）若x>y，且a>0，則ax>ay，故（5）不正確，

故答案為：B．

【分析】等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的量，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)，等式成立；等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)，等式依然成立，據(jù)此可判斷（1）（2）；不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不改變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此可判斷（3）（4）（5）.5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】【解答】解：x+2y=8①②?①得：x?y=?1，故答案為：A．【分析】觀察方程組中兩個(gè)方程未知數(shù)x與y的系數(shù)，可得用方程②-①，即可求出x-y的值.6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)該玩具進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意得，40×0.9?x=20%解得：x=30，故答案為：B．【分析】設(shè)該玩具進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)標(biāo)價(jià)×折扣率＝售價(jià)，售價(jià)－進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，建立方程，求解即可.7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程-同解問(wèn)題【解析】【解答】解：3x+6=0，解得：x=-2，將x=-2代入3x=2-2m中，得，-6=2-2m，解得：m=4，故答案為：D．【分析】首先，根據(jù)解一元一次方程的步驟求出方程3x＋6＝0的解為x=-2，然后將相代入到方程3x＝2-2m中，即可求解出未知數(shù)m的值.8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組；已知二元一次方程組的解求參數(shù)【解析】【解答】解：∵x=ay=b是方程組x?2y=0∴a?2b=0由①+②得，3a-b=5，故答案為：D.【分析】使方程組中每一個(gè)方程的左邊等于右邊的未知數(shù)的值就是方程組的解，據(jù)此將x=ay=b代入方程組x?2y=02x+y=5可得關(guān)于字母a、b的方程組9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式【解析】【解答】解：由題意得：3x?2×(?1)<8，即3x<6，解得：x<2．故答案為：B．

【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則列出常規(guī)的不等式3x?2×(?1)<8，然后根據(jù)解一元一次不等式的步驟“取括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1”求解不等式即可．10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得k+b=1①①?②，得解得：k=?1，把k=?1代入②，得1+b=3，解得：b=2．∴y=?x+2，∴不等式?x+2>0的解集是x<2，故答案為：C．

【分析】把x=1，y=1與x=?1，y=3分別代入y=kx+b得出關(guān)于字母k、b方程組，求解得出k、b的值，再將k、b的值代入kx+b＞0可得關(guān)于字母x的不等式，求解該不等式即可.11．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】列二元一次方程組【解析】【解答】根據(jù)買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元，得方程8x+6y=250根據(jù)乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，得方程y=75%x則可列方程組8x+6y=250，y=75%?x故答案為：A.【分析】根據(jù)等量關(guān)系：買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，即得結(jié)果.12．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【解答】解：x+82解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x>a?1所以不等式組的解集是a?14∵a為整數(shù)，不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，∴?3≤a?1解得：?11≤a<?7，解方程2y+a3?y+a∵y≥?4，∴6+a≥?4，解得：a≥?10，∴?10≤a<?7，∵a為整數(shù)，∴a=?10,?9,?8，∴?10+?9故答案為：C．【分析】將a作為字母參數(shù)求出不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)a滿(mǎn)足不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解，求出a的范圍；將a作為字母參數(shù)求出方程的解，根據(jù)該方程的解滿(mǎn)足y≥?4求出a的范圍，綜上求出滿(mǎn)足所有條件的a的公共部分，再求出a的整數(shù)解，最后求出這些整數(shù)的和即可．13．【答案】3y+1【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程【解析】【解答】解：根據(jù)2x?3y=1，得x=3y+1故答案為：3y+12．

14．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】解含括號(hào)的一元一次方程；相反數(shù)的意義與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵代數(shù)式2x+3與x?4的值互為相反數(shù)．∴2x+3+(x?4)=0，解得：x=1故答案為：13．

15．【答案】243【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用-幾何問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)、寬分別為acm、bcm．由題意可列方程組：a+b=36a=3b解得：a=27b=9每塊小長(zhǎng)方形地磚的面積：27×9=243cm故答案為：243cm2．16．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組；合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式7x3ay4b與單項(xiàng)式2x6y3b+a∴3a=6,4b=3b+a，解得a=2,b=2，故ab=4，故答案為：4．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式7x3ay4b與單項(xiàng)式2x17．【答案】26【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)一共有x個(gè)小朋友，則一共有(4x+6)塊糖，由題意得0<(4x+6)?6(x?1)<3，解得4.5<x<6，∵x為正整數(shù)，∴x=5，∴4x+6=26，∴共有糖26塊.故答案為：26.【分析】設(shè)一共有x個(gè)小朋友，則一共有(4x+6)塊糖，按第二種分法，最后一個(gè)小朋友分得的糖的棵數(shù)為[4x+6-6(x-1)]塊，根據(jù)“最后一個(gè)小朋友分有糖但不足3塊”列出不等式組，求出x的整數(shù)解，再求出4x+6的值，即可得糖的總塊數(shù).18．【答案】540【知識(shí)點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品出售的單價(jià)分別為x、y、z元，由題意得：3x+2y+z=400①①+②得：∴3x+3y+3z=540（元），故答案為：540．

【分析】設(shè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品出售的單價(jià)分別為x、y、z元，由“甲產(chǎn)品售3件，乙產(chǎn)品售2件，丙產(chǎn)品售1件，共得400元”列出方程3x+2y+z=400，由“甲產(chǎn)品售1件，乙產(chǎn)品售2件，丙產(chǎn)品售3件，共得320元”列出方程x+2y+3z=320，然后將兩個(gè)方程相加整理得x+y+z=180，最后在方程兩邊同時(shí)乘以3即可.19．【答案】解：x+1去分母得，3去括號(hào)得，3x+3?6=2x?2移項(xiàng)得，3x?2x=?2+6?3合并同類(lèi)項(xiàng)得，x=1．【知識(shí)點(diǎn)】解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，左邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)即可.20．【答案】解：x+y+z=6①①×5?②得：4x+7y=23，由③x=4y，代入得：16y+7y=23，解得：y=1，將y=1代入③得：x=4，將x=4，y=1代入①得：z=1，則方程組的解為x=4y=1【知識(shí)點(diǎn)】三元一次方程組及其解法【解析】【分析】觀察方程組中的三個(gè)方程發(fā)現(xiàn)第三個(gè)方程直接給出了x與y的關(guān)系，于是用①×5-②消元z后，與第三個(gè)方程聯(lián)立求出x與y的值，進(jìn)而求出z的值，即可確定出方程組的解．21．【答案】解：x+22去分母，得：3（去括號(hào)，得：3x+6?4x+3≥6，移項(xiàng)，得：3x?4x≥6?3?6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?x≥?3系數(shù)化為1，得：x≤3該不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】【分析】先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，右邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得出不等式的解集；進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的方法“大向右，小向左，實(shí)心等于，空心不等”將該不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.22．【答案】解：由題意得：3x?2y=45y?x=3，

解得：x=2y=1，

把x=2y=1代入得：2m+n=74m?3n=19，

解得：m=4n=?1【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程（組）的同解問(wèn)題【解析】【分析】根據(jù)同解方程組的定義，聯(lián)立第一個(gè)方程組中的第一個(gè)方程與第二個(gè)方程組中的第二個(gè)方程，求解出x、y的值，然后再將x、y的值代入題干第一個(gè)方程組中的第二個(gè)方程與第二個(gè)方程組中的第一個(gè)方程，可得關(guān)于字母m、n的方程組，求解得出m、n的值，最后將m、n的值代入待求代數(shù)式，計(jì)算即可.23．【答案】解：設(shè)A港和B港相距xkm，依據(jù)題意得：x26?2解得：x=504．答：A港和B港相距504km．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【分析】設(shè)A港和B港相距xkm，輪船順流航行速度為(26+2)km/h，逆流航行速度為(26-2)km/h，根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間及輪船在A、B兩港之間航行，順流航行比逆流航行少用3小時(shí)，列出方程，求解即可.24．【答案】（1）解：x?y=m①x+y=3m+2②

①+②得：2x=4m+2，x=2m+1，

把x=2m+1代入②得：2m+1+y=3m+2，y=m+1，

∴x=2m+1y=m+1，

∵x>?1，y<4，

∴2m+1>?1m+1<4，

解得：?1<m<3，

∴（2）解：∵?1<m<3，

∴m+1>0，m?3<0

∴原式=m+1+3?m

=m+1+3?m，【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；加減消元法解二元一次方程組；化簡(jiǎn)含絕對(duì)值有理數(shù)【解析】【分析】（1）把m作為參數(shù)，利用那個(gè)加減消元法解方程組，用含m的式子表示出x、y的值即可；根據(jù)方程組的解滿(mǎn)足x>?1，y<4列出關(guān)于字母m的不等式組，在根據(jù)解不等式組的步驟求出m的取值范圍即可；（2）先根據(jù)m的取值范圍判斷出m+1與m-3的正負(fù)，再根據(jù)去絕對(duì)值符號(hào)的法則去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.25．【答案】（1）解：由題得：?3?x2+2×?3=?2，

?3?x2+?6=?2

?3?x?12=?4

（2）解：由題得：x?32+2x<3①x?32+2x>?8②，

解不等式①得：x<95，

解不等式②得：x>?135，

∴?135【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】（1）首先根據(jù)新運(yùn)算的法則，列出方程，然后去分母（兩邊同時(shí)乘以2，不含分母的項(xiàng)也要乘以2，不能漏乘），然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；（2）根據(jù)新運(yùn)算的法則，列出不等式組，分別解出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小