云南大學(xué)《微積分AⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
云南大學(xué)《微積分AⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
云南大學(xué)《微積分AⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁云南大學(xué)《微積分AⅡ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，3、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.4、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.5、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.6、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.7、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/48、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則為____。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得

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