上海城建職業(yè)學(xué)院《場論與數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海城建職業(yè)學(xué)院《場論與數(shù)理方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.3、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.4、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增10、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。5、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證