期中押題卷（二）（考試范圍：北師大版第1~3章）（原卷版）

期中押題卷（二）考試范圍：第1~3章,滿分：150分時間：90分鐘班級：姓名：得分：一、單選題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1．【河北省石家莊市橋西區(qū)第四十一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列計算正確的是（）A．0 B．C． D．2．【黑龍江省大慶市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若二次三項式是關(guān)于的完全平方式(其中是常數(shù))，則(

)A．3 B．9 C． D．3．【山西省晉中市靈石縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機上的某一時刻數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）172金額/元20

數(shù)量/升8.64單價/元A．金額 B．金額和數(shù)量 C．數(shù)量 D．單價4．【河南省開封市龍亭區(qū)立洋外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖所示，點O在直線上，已知，，則的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°5．【遼寧省鞍山市海城市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題】如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，，，與相交于點G，當時，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．【浙江省寧波市北侖區(qū)鄞州實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，當光線從空氣進入水中時，會發(fā)生折射，滿足入射角與折射角的度數(shù)比為，如圖，在同一平面上，兩條光線同時從空氣進入水中，兩條入射光線與水面夾角分別為，，在水中兩條折射光線的夾角為，則，，三者之間的數(shù)量關(guān)系為（

）A． B．C． D．7．【新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】設(shè)a，是不相等的實數(shù)，定義★的一種運算；★，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：①★；②★★；③若★，則或；④★★★，其中正確的是（

）A．①③ B．③④ C．①③④ D．①②④8．【安徽省宿州市碭山鐵路中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，有正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要選用上述類卡片共張拼成一個大長方形（拼接時不可重疊，不可有縫隙）、且卡片全部用上，則下面選取方案不正確的是（

）AIA．張類卡片，張類卡片，張 B．張類卡片，張類卡片，張C．張類卡片，張類卡片，張 D．張類卡片，張類卡片，張9．【重慶市南川區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，交于點P，平分，，，有以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．【浙江省寧波市鄞州區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】聰明的你請思考下列問題，其中正確的有（）①已知多項式是完全平方式，則常數(shù)；②若，，則用含x的代數(shù)式表示y為；③若，則滿足條件x的值有3個；④若，，則的值為9；⑤新運算“△”定義為，如果對于任意數(shù)a，b都有，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分）11．【浙江省杭州市富陽區(qū)富陽區(qū)永興學(xué)校初中部2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】新冠病毒的直徑大約是厘米長，用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．【廣東省河源市龍川縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如）．已知“智慧數(shù)”按從小到大順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…、則第2022個“智慧數(shù)”是．13．【廣東省深圳市南山第二外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】蠟燭高，點燃后平均每小時燃掉，則蠟燭點燃后剩余的高度與燃燒時間（時）之間的關(guān)系式是．14．【山東省臨沂市郯城縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】定義：平面中兩條直線和相交于點，對于平面上任意一點，若、分別是到直線和的距離，則稱有序非負實數(shù)對是點的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是的點的個數(shù)是．15．【陜西省西安愛知初級中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，點在直線上，．若，則的度數(shù)為．16．【黑龍江省哈爾濱市第十七中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，平分，，已知，則度．三、解答題（本大題共9題，共96分）17．【廣東省深圳市寶安區(qū)孝德學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）計算題：(1)；(2)．18．【重慶市巴南區(qū)巴南區(qū)龍洲灣初級中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙．已知正方形的邊長為，正方形的邊長為，正方形的邊長為．(1)用代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積，并計算當，，時陰影部分的面積．(2)記圖1中陰影部分周長為，圖2陰影部分周長之和為，判斷的值是否與正方形A、B、C的邊長有關(guān)，若有關(guān)請說明理由，若無關(guān)，求出的值．19．【河南省駐馬店市第二初級中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）如圖：已知直線與相交于點，，垂足為點．(1)若，求的度數(shù)：(2)若：：，求的度數(shù)．20．【廣東省茂名市茂南區(qū)部分學(xué)校2022~2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分8分）如圖，．(1)利用尺規(guī)作圖：過E作，使，交直線于F（要求：不寫作法保留作圖痕跡）；(2)試說明：．21．【黑龍江省哈爾濱市第四十七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分12分）已知：如圖，直線與直線交點O，，平分．(1)如圖1，求證：平分；(2)如圖2，，在直線的下方，若平分，平分，，求的度數(shù)．22．【山西省太原市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分12分）年月日是第三十一屆“世界水日”，月至日是第三十六屆“中國水周”．七年級跨學(xué)科研習(xí)小組的同學(xué)到科技館參加中國水周專項活動．他們從學(xué)校出發(fā)步行到科技館，參觀了小時，然后按照原路線以米/分的速度步行返回學(xué)校已知他們離學(xué)校的距離（米）與離開學(xué)校的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像解答下列問題：(1)在上述問題中，自變量是______，因變量是______；(2)直接寫出圖中點表示的實際意義；(3)求圖中的值．23．【江蘇省南京市鼓樓區(qū)五校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】（本題滿分12分）配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或?qū)⒁粋€式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決問題．定義：若一個整數(shù)能表示成（a，b為整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，理由：因為，所以5是“完美數(shù)”．解決問題：(1)已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（a，b為整數(shù)）的形式；(2)若可配方成（m，n為常數(shù)），求的值；(3)已知（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k值．24．【遼寧省沈陽市渾南區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】（本題滿分14分）【閱讀材料】“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法．比如：北師大版七年級下冊教材在學(xué)習(xí)“完全平方公式”時，通過構(gòu)造幾何圖形，用幾何直觀的方法解釋了完全平方公式：（如圖1）．利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問題，也可以用圖形關(guān)系解決代數(shù)問題．【方法應(yīng)用】根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問題：(1)由圖2可得等式：；由圖3可得等式：；(2)利用圖3得到的結(jié)論，解決問題：若，，則；(3)如圖4，若用其中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a，b的長方形紙片拼出一個面積為長方形（無空隙、無重疊地拼接）．①請畫出拼出后的長方形；②；(4)如圖4，若有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a，b的長方形紙片，5張邊長