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文檔簡介

第二章邏輯代數(shù)理論與電路實(shí)現(xiàn)

2.3邏輯運(yùn)算中的公式主講人：黃麗亞2.3邏輯運(yùn)算的公式2.3.1基本公式：1.自等律A+0=A

A·1=A

2.吸收律A+1=1A·0=03.重疊律A+A=A

A·A=A

4.互補(bǔ)律5.還原律A=A

A+A=1A·A=06.交換律A+B=B+A

A·B=B·A

7.結(jié)合律A+B+C

=(A+B)+C=A+(B+C)A·B·C=(A·B)·C

=A·(B·C)8.分配律A·(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)·(A+C)9.反演律A+B=A·B

AB=A+B

基本定律的正確性可以用列真值表的方法加以證明。又稱：德·摩根（DeMorgan）定理關(guān)于異或、同或運(yùn)算的一些公式(1)交換律(2)結(jié)合律(3)分配律(4)因果互換律如果則有A⊙B=B⊙A(A⊙B)⊙C=A⊙(B⊙C)A+(B⊙C)=

(A+B)⊙(A+C)A⊕B=A

⊙

B

A⊙B=A⊕B

(5)反演律2.3.2常用公式

1.合并相鄰項(xiàng)公式AB+AB=A證明：

A2.消項(xiàng)公式A+AB=A證明：一項(xiàng)以另一項(xiàng)為因子，則該項(xiàng)是多余的。推廣A+A（…）

=A

3.消去互補(bǔ)因子公式A+AB=A+B若某一項(xiàng)的部分因子是另一項(xiàng)的反，則該部分因子可消去。證明：判斷下面等式是否正確？

4.多余項(xiàng)（生成項(xiàng)）公式AB+AC+BC=AB+AC證明：AB+AC+BC=AB+AC+ABC

+ABC=AB+AC=AB+AC+(A+A)BC若兩乘積項(xiàng)中部分因子互補(bǔ)，則其余因子組成的乘積項(xiàng)

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