高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2.1任意角的三角函數(shù)第一課時(shí)_第1頁(yè)
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任意角三角函數(shù)1/9學(xué)習(xí)目標(biāo)1、任意角三角函數(shù)定義；2、三角函數(shù)定義域和函數(shù)值在各象限符號(hào)。2/9任意角三角函數(shù)定義：xyOP(x,y)αA(1,0)

如圖，設(shè)α是一個(gè)任意角，它終邊與單位圓（在直角坐標(biāo)系中，稱以原點(diǎn)O為圓心，以單位長(zhǎng)度為半徑圓）交于點(diǎn)P(x,y)，那么：（1）y叫做α正弦，記作sinα，即sinα=y；（2）x叫做α余弦，記作cosα，即cosα=x；（3）叫做α正切，記作tanα，即tanα=(x≠0)。3/9例1、求正弦、余弦和正切值。例2、已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（-3，-4），求角α正弦、余弦和正切值。xyOPαA(1,0)xA(1,0)yOP(x,y)αP0(x,y)M0M4/9正弦值y對(duì)于第一、二象限角是正，對(duì)于第三、四象限角是負(fù)。余弦值x

對(duì)于第一、四象限角是正，對(duì)于第二、三象限角是負(fù)。正切值對(duì)于第一、三象限角是正，對(duì)于第二、四象限角是負(fù)。5/9例確定以下各三角函數(shù)值符號(hào)：

(1)(2)cos1300；(3)解：Ⅳ，解：(1)

(2)∵1300∈Ⅱ∴cos1300<0(3)Ⅱ6/9例、求證:當(dāng)且僅當(dāng)以下不等式組成立時(shí)，角θ為第三象限角.7/9課堂小結(jié)：1、任意角三角函數(shù)定義；2、三角函數(shù)定義域和函數(shù)值在各象

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