線性代數(shù)課件：線性方程組在交通流量中的簡單應(yīng)用_第1頁
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文檔簡介

——線性方程在交通流量中的簡單應(yīng)用線性代數(shù)實例題目：下圖是某城市某區(qū)域單行道路網(wǎng)。據(jù)統(tǒng)計進(jìn)入交叉路口A每小時車流量為500輛，而從路口B和C出來的車流量分別為每小時350輛和150輛。1求出沿每一個道路每小時的車流量。解如圖所示，設(shè)沿這些道路每小時車流量分x1,x2,x3,x4,x5,x6,鑒于出入每一個路口的車流量是相等的，于是有

路口A

路口B

路口C

路口D這就給出6個未知量4個方程構(gòu)成的線性方程組：所提的問題就歸結(jié)為求解上述線性方程組。對應(yīng)于系數(shù)矩陣的秩，即秩（A）＝3解對應(yīng)于增廣矩陣的秩，即秩（A）＝3因此，此方程有無窮多解，且有6-3=3個未知量。同解方程組為：

令解得：

其中：2若BC路段封閉，那么各路段的車流量是多少呢？解BC段封閉將導(dǎo)致x6=k3=0，所以各路段的車流量是：

小結(jié)1：了解問題的實際背景，明確題目要求，弄清研究對象的主要特征，形成一個比較清晰的解決問題的思路；2：抓住問題的本質(zhì)，對問題進(jìn)行必要合理的簡化，假設(shè)，尋找建立與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；3：通過借助數(shù)學(xué)知識，工具等一些軟件等來解決該問題；4：將我們求解和分析的結(jié)果，回到實際問題當(dāng)

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