第十章 二元一次方程組 單元檢測(cè)試卷2　　2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

2024--2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十章二元一次方程組單元檢測(cè)試卷2（含答案）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、下列方程組,是二元一次方程組的是(

)A、B、?C、

D、?2、下列選項(xiàng)中是方程的解的是()A、B、C、D、3、下列說(shuō)法正確的是()A、方程只有兩個(gè)解,這兩個(gè)解分別是B、方程中,可以取任意實(shí)數(shù)C、是方程的一個(gè)解D、方程無(wú)解4、已知方程組下列解法中比較簡(jiǎn)便的是()A、利用①,用含的式子表示,再代入②B、利用①,用含的式子表示,再代入②C、利用②,用含的式子表示,再代入①D、利用②,用含的式子表示,再代入①5、已知方程組則的值是(

)A、3

B、4

C、5

D、66、現(xiàn)有一道改編自《緝古算經(jīng)》的題目:“今有五十鹿入舍,小舍容四鹿,大舍容六鹿,需舍幾何?”大意為:今有50只鹿進(jìn)圈舍,小圈舍可以容納4頭鹿,大圈舍可以容納6頭鹿,若每個(gè)圈舍都住滿(mǎn),則可選擇的方案有(

)A、6種

B、5種

C、4種

D、3種7、上學(xué)期某班的學(xué)生都是雙人同桌,其中的男生與女生同桌,這些女生占全班女生的,本學(xué)期該班新轉(zhuǎn)入4名男生后,男女生剛好一樣多,設(shè)上學(xué)期該班有男生人,女生人,根據(jù)題意可列方程組為()A、B、C.D、8、甲、乙兩人在解方程組時(shí),有如下討論.甲:“我要消掉,所以①×(-4)+②×3.”乙:“我要消掉,所以①×(-5)-②×2.”則下列判斷正確的是?()A、甲、乙的方法都不可行B、甲、乙的方法都可行C、甲的方法可行,乙的方法不可行D、甲的方法不可行,乙的方法可行9、在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn),若第一象限的整點(diǎn)P滿(mǎn)足,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有()A、4個(gè)

B、3個(gè)

C、2個(gè)

D、1個(gè)10、老師利用兩塊大小一樣的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度,先按照?qǐng)D①方式放置,再交換兩木塊的位置,按照?qǐng)D②方式放置,測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖,則桌子的高度是?()?

?A、77cm

B、78cm

C、79cm

D、80cm填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11、把方程改寫(xiě)為用含的式子表示y的形式是。12、若關(guān)于的方程是二元一次方程,則。13、若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則的值是。14、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為,周長(zhǎng)為18cm,且,則15、若,則點(diǎn)在第象限。

16、中國(guó)農(nóng)用無(wú)人機(jī)以其高效、經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的特性越來(lái)越受到農(nóng)戶(hù)的歡迎.張叔叔準(zhǔn)備了一部分錢(qián)買(mǎi)農(nóng)用無(wú)人機(jī),若買(mǎi)7架,則還剩4000元;若買(mǎi)8架,則還差24000元.設(shè)張叔叔準(zhǔn)備了元,每架農(nóng)用無(wú)人機(jī)元,則可列方程組為。17、已知是同類(lèi)項(xiàng)，則。18、在《九章算術(shù)》的“方程”一章中,一次方程組是由算籌布置而成的,若如圖1所示的算籌圖表示的方程組為則圖2表示的方程組的解為

。19、在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,則的立方根是。20、定義運(yùn)算“”，規(guī)定，其中為常數(shù)，且，則三、解答題（本大題共7小題，其中第21題～25題每小題8分，第26、27題每小題10分共60分）21、解方程組(1)?

(2)?22、已知關(guān)于的方程組和方程組的解相同.(1)求這兩個(gè)方程組的解.(2)求的立方根.23、在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B.若滿(mǎn)足.(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).(2)求△ABO的面積.24、玲玲家準(zhǔn)備裝修一套住房,若甲、乙兩個(gè)裝修公司合作,需6周完成,共需裝修費(fèi)5.2萬(wàn)元;若甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的由乙公司單獨(dú)來(lái)做,則還需9周才能完成,共需裝修費(fèi)4.8萬(wàn)元,玲玲的爸爸媽媽商量后決定選一個(gè)公司單獨(dú)完成.(1)如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮,應(yīng)選哪家公司?(2)如果從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮呢?請(qǐng)說(shuō)明理由.25、學(xué)校為了支持體育活動(dòng),鼓勵(lì)同學(xué)們加強(qiáng)鍛煉,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些羽毛球拍和乒乓球拍作為運(yùn)動(dòng)會(huì)獎(jiǎng)品.(1)根據(jù)圖中信息,求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價(jià)格;(2)學(xué)校準(zhǔn)備用2400元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和乒乓球拍,且乒乓球拍的數(shù)量多于羽毛球拍的數(shù)量,若2400元恰好用完,寫(xiě)出所有的購(gòu)買(mǎi)方案.26、某企業(yè)用規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,按照?qǐng)D①中的裁法一或裁法二,裁出甲型與乙型兩種板材(單位:cm).(1)求圖中的值.(2)若將40張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法一裁剪,5張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法二裁剪,裁剪后,將得到的甲型與乙型板材做側(cè)面或底面,做成如圖②所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的裝飾盒若干個(gè)(接縫處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)).①一共可裁剪出甲型板材張,乙型板材張;

②恰好一共可以做出豎式和橫式兩種無(wú)蓋裝飾盒多少個(gè)?27、某工廠(chǎng)計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝24000輛自行車(chē),若1名熟練工和2名新工人每月一共可安裝800輛自行車(chē),且每名熟練工比每名新工人每月多安裝200輛自行車(chē).(1)每名熟練工和每名新工人每月分別可以安裝多少輛自行車(chē)?(2)如果工廠(chǎng)招聘(大于0且小于8)名新工人,使得新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安

裝任務(wù).①工廠(chǎng)有哪幾種人員安排方案?②若每名熟練工每月的工資為6000元,每名新工人每月的工資為4000元,工廠(chǎng)可適當(dāng)安排熟練工和新工人,使新工人的人數(shù)多于熟練工人數(shù),且工廠(chǎng)每月支出的工資總額最少,請(qǐng)直接寫(xiě)出工廠(chǎng)每月支出工資總額的最小值.【參考答案】一、選擇題題號(hào)12345678910答案ADCDACABDB題號(hào)11121314151617181920答案54；8；6四2-310二、填空題三、解答題21、解：(1)把①代入②,得,解得.把代入①,得∴原方程組的解是?(2)整理①得,③②+③,得,解得,把代入②,得,解得.∴原方程組的解是?22、解：(1)根據(jù)題意,得解得(2)∵∴解得∴.∴的立方根為.23、解：(1)∵∴?解得∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3)(2)如圖,構(gòu)建長(zhǎng)方形OCDE,CD、DE分別過(guò)點(diǎn)A,B,?=即△ABO的面積為9.24、解(1)設(shè)工作總量為1,甲公司每周的工作效率為,乙公司每周的工作效率為,根據(jù)題意得,，解得∵,∴甲公司的效率高,故從節(jié)約時(shí)間的角度考慮,應(yīng)選擇甲公司.(2)設(shè)甲公司每周的費(fèi)用為萬(wàn)元,乙公司每周的費(fèi)用為萬(wàn)元,根據(jù)題意得，解得∴甲公司共需萬(wàn)元,乙公司共需萬(wàn)元,∵4萬(wàn)元＜6萬(wàn)元,∴從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮,應(yīng)選擇乙公司.25、解：(1)設(shè)每支羽毛球拍的價(jià)格是元,每支乒乓球拍的價(jià)格是元,根據(jù)題意得解得?答:每支羽毛球拍的價(jià)格是80元,每支乒乓球拍的價(jià)格是70元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)支羽毛球拍,支乒乓球拍,根據(jù)題意得,∴∵均為正整數(shù),且,∴或?∴該學(xué)校共有2種購(gòu)買(mǎi)方案,方案1:購(gòu)買(mǎi)9支羽毛球拍,24支乒乓球拍;方案2:購(gòu)買(mǎi)2支羽毛球拍,32支乒乓球拍.26、解：⑴依題意得，解得答:的值為60,的值為40.⑵①85;50.提示：甲型板材40×2+5×1=85(張),乙型板材40×1+5×2=50(張).故答案為：85;50②設(shè)可做成個(gè)豎式無(wú)蓋裝飾盒和個(gè)橫式無(wú)蓋裝飾盒,依題意得，解得∴答:恰好一共可以做出豎式和橫式兩種無(wú)蓋裝飾盒27個(gè).27、解：(1)設(shè)每名新工人每月可以安裝輛自行車(chē),則每名熟練工每月可以安裝輛自行車(chē),根據(jù)題意,得,解得,∴.答:每名新工人每月可以安裝200輛自行車(chē),每名熟練工每月可以安裝400輛自行車(chē).(2)①平均每個(gè)月的安裝量為24000÷12=2000(輛),設(shè)需要抽調(diào)熟練工人,∵每名新工人每月可以安裝200輛自行車(chē),每名熟練工每月可以安裝400輛自行車(chē),工廠(chǎng)招聘名

新工人,∴,∵均為正整數(shù),∴可以為2、4、6.當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.∴共有3種方案:方案一:抽調(diào)4名熟練工,招聘2名新工人;方案二:抽調(diào)3名熟練工,招聘4名新工人;方案三:抽調(diào)2名熟練工,招聘6名新工人.?②工廠(chǎng)每月支出工資總額的最