【A4解析】第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)檢測卷（B卷·提高卷）-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列（A4卷）人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)檢測卷【B卷˙提高卷】難度系數(shù)：；考試時間：80分鐘；滿分：100+2分學(xué)校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共22分）1．（本題3分）用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。()

()

()【答案】【分析】分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，據(jù)此確定各陰影部分表示的分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻俊军c睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2．（本題3分）直線上C點表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是()，它的分?jǐn)?shù)單位是()，至少再添上()個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮?2【分析】通過觀察直線發(fā)現(xiàn)：把1到2之間平均分成5份，則0到1之間也平均分成5份，點C在0右面的第8個分點處，即C點表示的數(shù)是（或1）；一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，據(jù)此可知：的分?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，用的分子減去的分子可求出再添上的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)，即10－8＝2（個）?！驹斀狻恐本€上C點表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)（或1），它的分?jǐn)?shù)單位是，至少再添上2個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】用直線上的點表示分?jǐn)?shù)時，先確定這個分?jǐn)?shù)在哪個區(qū)間，再確定分點。3．（本題4分）＝12÷（

）＝＝＝（

）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?0；15；20；0.8【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可。【詳解】＝＝＝＝，＝12÷15＝＝＝4÷5＝0.8即＝12÷15＝＝＝0.8?！军c睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。4．（本題1分）把36用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來：36＝()?！敬鸢浮?×2×3×3【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)的意義是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)連乘積的形式，叫做把這個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；由此解答。【詳解】根據(jù)分析，把36用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來：36＝2×2×3×3。【點睛】此題考查了分解質(zhì)因數(shù)，關(guān)鍵掌握質(zhì)數(shù)概念并且正確拆分。5．（本題2分）把的分子乘3，要使分?jǐn)?shù)不變，分母應(yīng)該()，如果分子變成3，那么分母應(yīng)該()。【答案】乘3除以2【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此填空即可。【詳解】由分析可知：把的分子乘3，要使分?jǐn)?shù)不變，分母應(yīng)該乘3；如果分子變成3，就是的分子除以2，則分母應(yīng)該除以2?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。6．（本題3分）把5米長的木料平均鋸成9段，每段長()米，每段長是這根木料的()，如果每鋸一次用3分鐘，鋸?fù)旯惨?)分鐘?！敬鸢浮?4【分析】將木料長度看作單位“1”，求每段長度，用木料長度÷段數(shù)；求每段是木料的幾分之幾，用1÷段數(shù)；鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1，鋸一次的時間×鋸的次數(shù)＝鋸?fù)晷枰臅r間。【詳解】5÷9＝（米）1÷9＝3×（9－1）＝3×8＝24（分鐘）把5米長的木料平均鋸成9段，每段長米，每段長是這根木料的，如果每鋸一次用3分鐘，鋸?fù)旯惨?4分鐘?！军c睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解鋸的次數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。7．（本題2分）a和b都是不為0的自然數(shù)，若……1，則a和b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮?ab【分析】根據(jù)算式：a÷b＝1……1，可知a與b相差1，那么a和b是相鄰的不為0的自然數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，它們最小公倍數(shù)是它們的乘積；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，a和b都是不為0的自然數(shù)，若a÷b＝1……1，則a和b的最大公因數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（ab）?！军c睛】此題考查了公倍數(shù)與公因數(shù)的知識，關(guān)鍵能夠理解算式中a、b表示的含義再解答。8．（本題1分）用2克鹽和100克水配成的鹽水中，鹽占鹽水的()（填最簡分?jǐn)?shù)）?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)，則用2÷（2＋100）即可求出鹽占鹽水的幾分之幾?！驹斀狻?÷（2＋100）＝2÷102＝鹽占鹽水的?！军c睛】本題主要考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。9．（本題2分）一個最簡分?jǐn)?shù)，分母比分子小1，分子與分母的和是7，這個分?jǐn)?shù)是()，它是()分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮考佟痉治觥扛鶕?jù)題意，這個最簡分?jǐn)?shù)的分母比分子小1，分子與分母的和是7，根據(jù)和差公式：（和＋差）÷2＝較大數(shù)，求出這個分?jǐn)?shù)的分子；再用分子減去1，求出分母。由此得出這個分?jǐn)?shù)，并根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義判斷是哪一類分?jǐn)?shù)。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻糠肿樱海?＋1）÷2＝8÷2＝4分母：4－1＝3這個分?jǐn)?shù)是，它是假分?jǐn)?shù)?！军c睛】本題考查和差問題以及真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，利用和差問題的解題方法求出分子或分母是解題的關(guān)鍵。10．（本題1分）現(xiàn)有若干個蘋果，若每12個裝一盒或15個裝一盒，都恰好裝完，蘋果的總數(shù)最少是()個?！敬鸢浮?0【分析】由題意可知，蘋果的總個數(shù)同時為12和15的公倍數(shù)，求蘋果的最少個數(shù)就是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2和15的最小公倍數(shù)：3×4×5＝60所以，蘋果的總數(shù)最少是60個?！军c睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題1分，共5分）11．（本題1分）一塊蛋糕我吃了，爸爸吃了，媽媽吃了。()【答案】×【分析】把這塊蛋糕看作單位“1”，用加法求出我、爸爸、媽媽一共吃了蛋糕的幾分之幾，再與“1”比較，如果大于1，則說法錯誤；如果小于1或等于1，則說法正確。【詳解】＋＋＝1＋＝＞1原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查單位“1”的確定以及分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，掌握同分母分?jǐn)?shù)加法的計算法則是解題的關(guān)鍵。12．（本題1分）如果（b≠0）是一個假分?jǐn)?shù)，那么a一定大于b。()【答案】×【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，據(jù)此分析?！驹斀狻咳绻╞≠0）是一個假分?jǐn)?shù)，a大于或等于b，所以原題說法錯誤。故答案為：×13．（本題1分）大于而小于的分?jǐn)?shù)只有一個分?jǐn)?shù)。()【答案】×【分析】此題可從兩個方面考慮：①大于而小于的分?jǐn)?shù)的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)；②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴(kuò)大到原來的2倍、3倍、4倍?，即可找出中間數(shù)的各數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論。【詳解】①大于而小于的同分母分?jǐn)?shù)的個數(shù)，只有一個；②不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時擴(kuò)大到原來的2倍、3倍、4倍?，如：把分子分母同時擴(kuò)大2倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有、、；把分子分母同時擴(kuò)大3倍，符合條件的分?jǐn)?shù)有、、?因為5的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以不同分母的分?jǐn)?shù)的個數(shù)有無限個。綜上，大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。故答案為：×【點睛】該題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、同分母的大小比較等知識點的理解和應(yīng)用。14．（本題1分）甲和乙走同一段路程，甲用小時走完的全程，乙用了小時，甲走的速度比乙快。()【答案】√【分析】由題意可知，甲和乙的路程相同，則誰用的時間短，就表示誰的速度快，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚剑揭驗椋?，所以甲用的時間短，則甲走的速度比乙快。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查異分母異分子分?jǐn)?shù)比較大小，明確其比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。15．（本題1分）6升水加入3升農(nóng)藥后，農(nóng)藥占藥水的。()【答案】×【分析】水＋農(nóng)藥＝藥水，農(nóng)藥÷藥水＝農(nóng)藥占藥水的幾分之幾。【詳解】3÷（6＋3）＝3÷9＝6升水加入3升農(nóng)藥后，農(nóng)藥占藥水的，所以原題說法錯誤。故答案為：×三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）16．（本題1分）下面圖形中的陰影部分不可以用表示的是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】把一個物體或一些物體平均分成2份，涂其中的1份即可用分?jǐn)?shù)表示，據(jù)此逐一分析各項即可。【詳解】A．把長方形的面積看作單位“1”，平均分成8份，涂其中的4份，可以用分?jǐn)?shù)＝表示，不符合題意；B．把長方形的面積看作單位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，可以用分?jǐn)?shù)表示，不符合題意；C．把長方形的面積看作單位“1”，平均分成12份，涂其中的8份，用分?jǐn)?shù)＝表示，符合題意；D．把長方形的面積看作單位“1”，平均分成2份，涂其中的1份，可以用分?jǐn)?shù)表示，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。17．（本題1分）要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，是應(yīng)該（

）。A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)；分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】要使是真分?jǐn)?shù)，應(yīng)小于9；要使是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)大于或等于8；所以只能等于8。故答案為：B【點睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵。18．（本題1分）如果b÷a＝3（a、b為非零自然數(shù)），那么a、b的最大公因數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．3 D．2【答案】A【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。【詳解】因為b÷a＝3（a、b為非零自然數(shù)），所以兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，a、b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b。故答案為：A【點睛】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)。19．（本題1分）有兩根木條，一根長32cm，另一根長24cm，科技小組的同學(xué)需要將兩根木條截成同樣長的短木條，不能有剩余，截成的每根短木條最長是（

）cm。

A．12 B．8 C．4 D．2【答案】B【分析】根據(jù)題意，把長32cm、24cm的兩根木條截成同樣長的短木條，沒有剩余，那么每根短木條的長度是32和24的公因數(shù)；求每根短木條最長的長度，就是求32和24的最大公因數(shù)。32、24分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)，即可得解。【詳解】32＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332和24的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8；即截成的每根短木條最長是8cm。故答案為：B【點睛】本題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實際問題，也可以用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。20．（本題1分）小志把一個披薩平均切成3塊，吃去其中的一塊；小麗把同樣大的一個披薩平均切成12塊，吃去其中的3塊。比較他們吃去部分的大小，你發(fā)現(xiàn)（

）。A．小志吃得多一些 B．小麗吃得多一些 C．兩人吃得同樣多 D．無法比較【答案】A【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，小志吃了，小麗吃了；分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大這個分?jǐn)?shù)就越大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越小分?jǐn)?shù)越大；據(jù)此將這兩個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)比較大小即可?！驹斀狻浚緞t小志吃的多。故答案為：A【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)的大小比較。四、看清題目，巧思妙算。（共26分）21．（本題6分）用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。25÷21＝

45÷31＝

18÷47＝3÷8＝

23÷24＝

12÷19＝【答案】；；；；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，可知被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷21＝

45÷31＝

18÷47＝3÷8＝

23÷24＝

12÷19＝22．（本題4分）把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

【答案】2；；1；【分析】把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，得到的商和余數(shù)；商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子為分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用“帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分×分母＋分子”得到假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變?！驹斀狻?3．（本題8分）約分。

【答案】；；；【分析】（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以7；（2）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以6；（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以35；（4）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以22。【詳解】24．（本題8分）先約分或通分再比較分?jǐn)?shù)的大小。（1）和

（2）和（3）和

（4）和【答案】見詳解【分析】把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同時，分子越大，分?jǐn)?shù)值越大；分子相同時，分母越大，分?jǐn)?shù)值反而越??；分子、分母都不相同時，化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝因為＜，所以＜；（2）＝＝＝＝因為＞，＞；（3）＝＝＝＝因為＜，＜；（4）＝＝因為＜，所以＜。五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共7分）25．（本題3分）以1個圓為單位“1”，在下面的圖中涂上陰影表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

【答案】見詳解【分析】把1個圓的面積看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的3份就是；把1個圓的面積看作單位“1”，平均分成5份，涂其中的7份就是。據(jù)此作圖即可?！驹斀狻咳鐖D所示：

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。26．（本題4分）在直線上把、1.2、、各數(shù)用點表示出來。

【答案】見詳解?！痉治觥堪?到1之間平均分成5份，0右面的第3個分點就是；1.2＝＝＝，把1到2之間平均分成5份，1右面的第1個分點就是（1.2）；＝，把2到3之間平均分成5份，2右面的第1個分點就是（）；把2到3之間平均分成5份，2右面的第4個分點就是?！驹斀狻咳缦聢D：【點睛】用直線上的點表示分?jǐn)?shù)時，先確定這個分?jǐn)?shù)在哪個區(qū)間，再確定分點。六、活學(xué)活用，解決問題。（共35分）27．（本題5分）五（1）班共有19幅書法作品參加學(xué)校的書法比賽，其中4幅從全校256幅參賽作品中脫穎而出獲獎。（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【分析】A是B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝；（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的分率＝獲獎作品的數(shù)量÷全班參賽作品的數(shù)量；（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的分率＝全班參賽作品的數(shù)量÷全校參賽作品的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）4÷19＝答：五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的。（2）19÷256＝答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的?！军c睛】掌握求一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。28．（本題6分）某奶茶店要推出一種新飲品，店長決定先做一個民意調(diào)查。下面是調(diào)查結(jié)果（每人只選一種）。如果你是店長，你會選擇推廣哪一種新飲品？請把你的理由寫下來。奶茶種類ABC喜歡的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾【答案】我會選擇A種奶茶推廣，因為喜歡A種奶茶的人最多【分析】比較喜歡A奶茶、B奶茶和C奶茶的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率，喜歡哪種奶茶的人數(shù)多就推廣哪一種新飲品。據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳驗椋剑剿裕荆?，即＞＞答：所以我會選擇A種奶茶推廣，因為喜歡A種奶茶的人最多。【點睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)比較大小，明確其比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。29．（本題6分）用正方形地磚鋪一間長2.7米，寬2.4米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長多少分米的地磚？要用這樣的地磚多少塊？【答案】3分米；72塊【分析】2.7米＝27分米，2.4米＝24分米，由題意可知，地磚的邊長是27和24的公因數(shù)，地磚最大的邊長是27和24的最大公因數(shù)。先用短除法求出27和24的最大公因數(shù)是3，再用房間的長除以3求出一行地磚的塊數(shù)，用房間的寬除以3求出行數(shù)，最后用一行地磚的塊數(shù)乘行數(shù)，求出地磚的總塊數(shù)?！驹斀狻?.7米＝27分米2.4米＝24分米27和24的最大公因數(shù)是3。（27÷3）×（24÷3）＝9×8＝72（塊）答：最大可以用邊長3分米的地磚，要用這樣的地磚72塊?！军c睛】當(dāng)所求量分別與兩個（或幾個）已知量的因數(shù)有關(guān)時，可以用公因數(shù)或最大公因數(shù)的知識解決。30．（本題6分）湖南省第十屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會將于2022年10月在江華瑤族自治縣舉行。某校選拔了36名男生，27名女生參加自愿者服務(wù)。男、女生分別排隊訓(xùn)練，要使每排人數(shù)一樣多，每排最多有多少人？這時男生、女生分別有幾