【A4解析】第三單元運(yùn)算律檢測(cè)卷（C卷·拓展卷）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（A4卷）人教版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第三單元運(yùn)算律檢測(cè)卷【C卷˙拓展卷】難度系數(shù)：；考試時(shí)間：90分鐘；滿分：100+2分學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī):注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共20分）1．（本題2分）小敏和小紅分別用不同的乘法運(yùn)算定律計(jì)算“25×44”；小敏：25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1100；小紅：25×44＝25×4×11＝（25×4）×11＝1100﹔想一想：小敏應(yīng)用了()，小紅應(yīng)用了()?！敬鸢浮砍朔ǚ峙渎沙朔ńY(jié)合律【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)，結(jié)果不變。乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。據(jù)此解答?！驹斀狻肯胍幌耄盒∶魬?yīng)用了乘法分配律，小紅應(yīng)用了乘法結(jié)合律?！军c(diǎn)睛】本題考查乘法分配律和乘法結(jié)合律的掌握和應(yīng)用。2．（本題4分）根據(jù)運(yùn)算定律，在橫線上填上相應(yīng)的運(yùn)算符號(hào)，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。2000÷8÷125＝2000÷（8()()）

25×（4×()）＝（25×()）×13【答案】×125134【分析】（1）觀察算式2000÷8÷125，2000連續(xù)除以8和125，根據(jù)除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算。則2000÷8÷125＝2000÷（8×125）。（2）觀察算式25×（4×（

））＝（25×（

））×13，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，或先把前兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，則這個(gè)算式應(yīng)是25、4和13這三個(gè)數(shù)相乘，根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】2000÷8÷125＝2000÷（8×125）

25×（4×13）＝（25×4）×13【點(diǎn)睛】本題考查除法的性質(zhì)和乘法結(jié)合律的認(rèn)識(shí)和掌握情況。3．（本題3分）在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。358－119－81()358－（119－81）1800÷（60÷3）()1800÷10÷259×（6＋4）()59×6＋4【答案】＜＝＞【分析】第一小題，根據(jù)整數(shù)減法的性質(zhì)可得：358－119－81＝358－（119＋81）＝358－200＝158，358－（119－81）＝358－38＝320，158＜320，所以，358－119－81＜358－（119－81）；第二小題，1800÷（60÷3）＝1800÷20，根據(jù)除法的性質(zhì)可得：1800÷10÷2＝1800÷（10×2）＝1800÷20，所以1800÷（60÷3）＝1800÷10÷2；第三小題，根據(jù)整數(shù)乘法分配律可知，59×（6＋4）＝59×6＋59×4，59×4＞4，所以，59×（6＋4）＞59×6＋4?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，358－119－81＜358－（119－81）1800÷（60÷3）＝1800÷10÷259×（6＋4）＞59×6＋4【點(diǎn)睛】計(jì)算出各個(gè)算式的結(jié)果，再比較大小即可；注意正確使用運(yùn)算律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。4．（本題1分）如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝()?！敬鸢浮?700【分析】計(jì)算47×□＋47×△，可根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，乘法分配律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，依此計(jì)算并填空?！驹斀狻?7×□＋47×△＝47×（□＋△）＝47×100＝4700即如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝4700?！军c(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。5．（本題1分）小馬虎把12×（A＋4）錯(cuò)算成12×A＋4，計(jì)算結(jié)果與正確答案相差()?！敬鸢浮?4【分析】首先根據(jù)乘法分配律，可得12×（A＋4）＝12×A＋12×4，然后再減去12×A＋4，求出他的計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果相差多少即可。【詳解】12×（A＋4）－（12×A＋4）＝12A＋12×4－12A－4＝12A－12A＋48－4＝44小馬虎把12×（A＋4）錯(cuò)算成12×A＋4，計(jì)算結(jié)果與正確答案相差44。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。6．（本題2分）根據(jù)3×☆＝2×

，在括號(hào)里填數(shù)。（1）6×☆＋6×

＝()×

（2）4×☆＋10×

＝()×☆【答案】1019【分析】（1）根據(jù)3×☆＝2×

，則6×☆＝4×

，4×

＋6×

＝10×

；（2）根據(jù)3×☆＝2×

，則10×

＝15×☆，4×☆＋15×☆＝19×☆【詳解】（1）6×☆＋6×

＝4×

＋6×

＝（4＋6）×

＝10×

；（2）4×☆＋10×

＝4×☆＋15×☆＝（4＋15）×☆＝19×☆【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的變化規(guī)律和乘法分配律的應(yīng)用。熟練掌握積的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。7．（本題2分）育才小學(xué)四（1）班有52人，四（2）班有48人。如果一個(gè)學(xué)期每人用6本練習(xí)本，求兩個(gè)班一個(gè)學(xué)期共需用多少本練習(xí)本？列式是()，需()本?！敬鸢浮浚?2＋48）×6600【分析】?jī)蓚€(gè)班的人數(shù)相加，再乘一個(gè)學(xué)期每人用的練習(xí)本的本數(shù)即等于兩個(gè)班一個(gè)學(xué)期共需的練習(xí)本的本數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】（52＋48）×6＝100×6＝600（本）【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握和靈活運(yùn)用。8．（本題1分）20222022－20232021＝()?！敬鸢浮?【分析】把第一個(gè)2022化為（2023－1），再利用乘法分配律去掉小括號(hào)，并利用乘法分配律化簡(jiǎn)兩個(gè)乘法式子，最后求出式子的結(jié)果?！驹斀狻?0222022－20232021＝（2023－1）×2022－20232021＝2023×2022－2022－20232021＝2023×2022－20232021－2022＝2023×（2022－2021）－2022＝2023×1－2022＝2023－2022＝19．（本題1分）計(jì)算：（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）＝()。【答案】1【分析】根據(jù)題意，把（2×3×5×7×11×13×17×19）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，得到（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11），然后再進(jìn)一步計(jì)算即可?！驹斀狻浚?×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）＝[（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11）]÷（38×51×65×77）＝（38×51×65×77）÷（38×51×65×77）＝110．（本題3分）△、○、◎分別代表3個(gè)數(shù)，已知，，，那么()，()，()?！敬鸢浮?03045【分析】根據(jù)已知條件推出，再根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系解答推算?！驹斀狻恳阎?，則，即；因?yàn)椋?；故，；又因?yàn)?；所以。【點(diǎn)睛】本題主要考查等量代換，找出是解答本題的關(guān)鍵。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫(huà)√，錯(cuò)的畫(huà)×，每題2分，共10分）11．（本題2分）1400÷35＝1400÷7÷5。()【答案】√【分析】把除數(shù)35看作7乘5的積，根據(jù)除法的性質(zhì)的逆運(yùn)算，一個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)因數(shù)，所以1400÷35＝1400÷（7×5）＝1400÷7÷5。也可直接算出算式兩邊的結(jié)果，再作比較?！驹斀狻?400÷35＝401400÷7÷5＝200÷5＝40所以，1400÷35＝1400÷7÷5。原題說(shuō)法正確。故答案為：√12．（本題2分）93×12＝93×10×2。()【答案】×【分析】可利用乘法分配律求出93×12的積，再求出右邊算式的結(jié)果，再進(jìn)行比較即可判斷?！驹斀狻?3×12＝93×（10＋2）＝93×10＋93×2＝930＋186＝111693×10×2＝930×2＝1860即93×12＝93×10×2是錯(cuò)誤的。故答案為：×13．（本題2分）102×47＝100×47＋2。()【答案】×【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可將它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。由于102與100相接近，所以本題可以將102拆分成100＋2，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此分析判斷即可?！驹斀狻?02×47＝（100＋2）×47＝100×47＋2×47所以102×47＝100×47＋2是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法的分配律是解答本題的關(guān)鍵。14．（本題2分）4×（▲＋20）的計(jì)算結(jié)果比4×▲＋20的計(jì)算結(jié)果大60。()【答案】√【分析】計(jì)算4×（▲＋20）時(shí)，先根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)將括號(hào)去掉后，再進(jìn)行比較，并計(jì)算出這兩個(gè)算式的差即可判斷，依此解答?！驹斀狻?×（▲＋20）＝4×▲＋4×204×▲＋4×20＞4×▲＋204×20－20＝80－20＝60由此可知，4×（▲＋20）的計(jì)算結(jié)果比4×▲＋20的計(jì)算結(jié)果大60。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。15．（本題2分）56×8＋56×2＝56×（8×2），這道題運(yùn)用了乘法分配律。()【答案】×【分析】乘法分配律指的是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母表達(dá)式為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。題目顯然不符合乘法分配律的運(yùn)算?！驹斀狻扛鶕?jù)乘法分配律可知56×8＋56×2＝56×（8＋2），而不是等于56×（8×2），顯然題目說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)乘法分配律的理解和掌握。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分）16．（本題2分）9＋99＋999＋3＝（

）。A．1100 B．1099 C．1107 D．1110【答案】D【解析】觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，靈活運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。將3拆成1＋1＋1，9＋1＝10，99＋1＝100，999＋1＝1000，再將三個(gè)數(shù)加起來(lái)即可。【詳解】9＋99＋999＋3＝（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1）＝10＋100＋1000＝1110故答案為：D。【點(diǎn)睛】加法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。17．（本題2分）不計(jì)算，觀察下列算式，（

）式子的值與963÷18×4的結(jié)果不同。A．963÷（18×4） B．963×4÷18 C．963÷6÷3×4 D．963÷（18÷4）【答案】A【分析】（1）根據(jù)除法的性質(zhì)，將算式963÷（18×4）化成963÷18÷4，所以算式963÷（18×4）的值與963÷18×4的結(jié)果不同；（2）根據(jù)乘法交換律，把算式963×4÷18化成963÷18×4，因此算式963×4÷18的值與963÷18×4的相同。（3）根據(jù)除法的性質(zhì)，將算式963÷6÷3×4化成963÷（6×3）×4，即963÷18×4，因此算式963÷6÷3×4的值與963÷18×4的相同。（4）根據(jù)商不變規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)除以4，商應(yīng)乘4，也就是963÷（18÷4）＝963÷18×4?！驹斀狻緼．963÷（18×4）＝963÷18÷4，所以963÷（18×4）值與963÷18×4的結(jié)果不同；符合題意；B．963×4÷18＝963÷18×4，因此算式963×4÷18的值與963÷18×4的相同。不符合題意；C．963÷6÷3×4＝963÷（6×3）×4＝963÷18×4，因此算式963÷6÷3×4的值與963÷18×4的相同。不符合題意；D．由分析可知，963÷（18÷4）＝963÷18×4，因此算式963÷（18÷4）的值與963÷18×4的相同。不符合題意；故答案為：A18．（本題2分）2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的計(jì)算結(jié)果是（

）。A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都錯(cuò)【答案】A【分析】把算式變形為（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律計(jì)算?！驹斀狻?003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004）＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003）＝2003＋2004＝4007故選擇：A【點(diǎn)睛】根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，巧妙組合，利用乘法分配律解決問(wèn)題是關(guān)鍵。19．（本題2分）9999×1222﹣3333×666的值是多少。（）A．9990000 B．99990000 C．9999900 D．9999000【答案】D【解析】根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，把原式變?yōu)?333×3×1222﹣3333×666，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算?！驹斀狻?999×1222﹣3333×666，＝3333×3×1222﹣3333×666，＝3333×（3×1222﹣666），＝3333×3000，＝9999000。

故選：D?！军c(diǎn)睛】仔細(xì)審題，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)字轉(zhuǎn)化，運(yùn)用所學(xué)定律靈活解答。20．（本題2分）已知，下面結(jié)論正確的是（

）.A． B． C． D．無(wú)法判斷【答案】A【詳解】a=99432×99123=(99431+1)×99123=99431×99123+99123B=99431×99124=99431×(99123+1)=99431×99123+9943199431×99123+99123＜99431×99123+99431,所以.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生靈活運(yùn)用乘法分配律的能力．四、看清題目，巧思妙算。（共20分）21．（本題12分）巧算。329＋67＋233＋271

624－96

1000－76－24－64－36－55－45

72＋70＋75＋74＋67＋66【答案】900；528；700；424【分析】①小題可運(yùn)用加法交換律，結(jié)合律，適當(dāng)調(diào)換加數(shù)位置，把能湊整的放在一起，簡(jiǎn)便運(yùn)算；②因?yàn)?6接近100，所以可看作先減去100，又因?yàn)槎鄿p了4，最后再把4加上，結(jié)果不變；③小題中，作為減數(shù)的兩位數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)都能湊成100，故可應(yīng)用減法的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)算；④因?yàn)檫@6個(gè)數(shù)字都接近70，故可先看作6個(gè)70相加，再結(jié)合具體數(shù)字“多就加、少就減”來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?29＋67＋233＋271＝（329＋271）＋（67＋233）＝600＋300＝900624－96＝624－100＋4＝524＋4＝5281000－76－24－64－36－55－45＝1000－（76＋24）－（64＋36）－（55＋45）＝1000－100－100－100＝70072＋70＋75＋74＋67＋66＝70×6＋2＋5＋4－3－4＝420＋4＝42422．（本題8分）計(jì)算。（1）

（2）【答案】99；2900【分析】（1）仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)：19×90與19×9有共同的乘數(shù)“19”，先根據(jù)乘法分配律計(jì)算19×90＋19×9＝19×99，再根據(jù)19×99與99×18有共同的乘數(shù)“99”，再用一次乘法分配律即可；（2）仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)：16×12與16×17有共同的乘數(shù)“16”，先根據(jù)乘法分配律計(jì)算16×12＋16×17＝26×29，再根據(jù)26×29與29×74有共同的乘數(shù)“29”，再用一次乘法分配律即可?！驹斀狻课?、活學(xué)活用，解決問(wèn)題。（共40分）23．（本題6分）2kg紅糖和3kg白糖價(jià)錢(qián)相等。媽媽付出60元，買(mǎi)了4kg紅糖和9kg白糖，求紅糖單價(jià)。【答案】紅糖的單價(jià)為每千克6元【分析】根據(jù)題意可知：2kg紅糖價(jià)錢(qián)＝3kg白糖價(jià)錢(qián)，那么9kg白糖價(jià)錢(qián)＝6kg紅糖價(jià)錢(qián)；60元買(mǎi)了4kg紅糖和9kg白糖，即相當(dāng)于60元購(gòu)買(mǎi)了4＋6＝10kg紅糖。用60除以10即可算得紅糖的單價(jià)?！驹斀狻?kg紅糖價(jià)錢(qián)＝3kg白糖價(jià)錢(qián)；9kg白糖價(jià)錢(qián)＝6kg紅糖價(jià)錢(qián)；4kg紅糖＋6kg紅糖＝10kg紅糖；紅糖的單價(jià)為：60÷10＝6（元）答：紅糖的單價(jià)為每千克6元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了等量代換的思想，等量代換是指用一種量（或一種量的一部分）來(lái)代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）。24．（本題6分）一棟教學(xué)樓有四層，每層有6間教室，每間教室配有25套雙人課桌椅。這棟教學(xué)樓能同時(shí)容納多少名學(xué)生？【答案】1200名【詳解】6×25×2＝300（名）

300×4＝1200（名）25．（本題7分）貨車(chē)和客車(chē)同時(shí)從東西兩地相向而行，貨車(chē)每小時(shí)行48千米，客車(chē)每小時(shí)行42千米，兩車(chē)在離中點(diǎn)18千米處相遇，求東西兩地相距多少千米？【答案】540千米【分析】若貨車(chē)和客車(chē)速度相同，則它們會(huì)在中點(diǎn)相遇。而題目給出兩車(chē)在離中點(diǎn)18千米處相遇，貨車(chē)比客車(chē)速度快，所以貨車(chē)比客車(chē)多行駛了18＋18千米。貨車(chē)比客車(chē)的速度快48－42千米，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，列式（18＋18）÷（48－42）求出貨車(chē)和客車(chē)行駛的時(shí)間。再根據(jù)距離＝速度×?xí)r間求出貨車(chē)和客車(chē)分別行駛的路程，兩個(gè)路程相加即為東西兩地的距離?！驹斀狻浚?8＋18）÷（48－42）＝36÷6＝6（小時(shí)）48×6＋42×6＝（48＋42）×6＝90×6＝540（千米）答：東西兩地相距540千米?！军c(diǎn)睛】求出貨車(chē)和客車(chē)行駛的時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵。26．（本題7分）溫馨花園為了美化環(huán)境，決定對(duì)一塊空地（如下圖）進(jìn)行綠化，你能算出綠化面積是多少嗎？【答案】16×28＋16×32＝960（平方米）【分析】把不規(guī)則的圖形進(jìn)行切割，切割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為28m，寬為16m，另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為32m，寬為16m。再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和就是空地的綠化面積?！驹斀狻烤G化面積=16×28＋16×32＝16×（28+32）=16×60=960（平方米）答：綠化面積是960平方米。【點(diǎn)睛】本題考查的是不規(guī)則圖形的面積計(jì)算和計(jì)算時(shí)運(yùn)用乘法分配律。計(jì)算面積時(shí)，把不規(guī)則圖形靈活分割成自己熟悉的圖形例如正方形或者長(zhǎng)方形，然后計(jì)算面積。27．（本題7分）3位老師帶著7名小朋友去游樂(lè)園玩，選哪種方案購(gòu)票合算？【答案】選擇甲方案合算，需要640元【分析】按照兩種不同的方案收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算需要花費(fèi)的錢(qián)數(shù)，進(jìn)一步比較得出答案即可。甲方案即用120×3＋40×7解答，乙方案則用10×70解答?！驹斀狻坑?位老師帶著7名小朋友：甲方案：120×3＋40×7＝360＋280＝640（元）乙方案：70×（7＋3）＝70×10＝700（元）700＞640所以選擇甲方案合算，需要640元。答：選擇甲方案合