《預(yù)訓(xùn)練語(yǔ)言模型與中文閱讀理解模型比較》15000字論文

PAGEIII預(yù)訓(xùn)練語(yǔ)言模型與中文閱讀理解模型比較摘要音頻去噪是信號(hào)處理的重要內(nèi)容。音頻信號(hào)是人們?nèi)粘Ｖ薪佑|最多的信號(hào)之一，它是一種非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。音頻在采集和傳輸?shù)倪^(guò)程中可能會(huì)受到噪聲的污染，當(dāng)噪聲的頻譜與音頻的頻譜相似時(shí)，去噪就變得很困難。小波變換的局部分析和多分辨率的特點(diǎn)，使其在信號(hào)去噪領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。文中對(duì)小波閾值去噪算法進(jìn)行音頻去噪進(jìn)行了研究。傳統(tǒng)的小波閾值去噪算法有一定的缺點(diǎn)，如硬閾值去噪后的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生振蕩，軟閾值去噪后的信號(hào)失真較大，所以本文采取了一種改進(jìn)的小波閾值去噪算法，較傳統(tǒng)算法的去噪效果有一定改善。為了獲得更好的去噪效果，采用了維納濾波與小波閾值聯(lián)合去噪的算法，實(shí)驗(yàn)表明該方法可以獲得更好的輸出信號(hào)信噪比。最后設(shè)計(jì)了一個(gè)音頻去噪系統(tǒng)，完成對(duì)音頻信號(hào)的采集和去噪操作。關(guān)鍵詞:小波變換；閾值函數(shù)；維納濾波；信噪比目錄TOC\o"1-2"\h\z\u\t"標(biāo)題3,3"摘要 I第1章 緒論 11.1 選題背景 11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 2第2章 相關(guān)研究綜述 52.1 傅里葉變換與短時(shí)傅里葉變換 52.1.1 傅里葉變換 52.1.2 短時(shí)傅里葉變換 52.2 小波變換 52.2.1 小波定義 52.2.2 連續(xù)傅里葉變換 52.2.3 離散傅里葉變換 52.3 小波去噪方法 62.4 本章小結(jié) 6第3章 改進(jìn)的小波閾值去噪算法 73.1 小波閾值去噪算法 73.2 改進(jìn)的閾值函數(shù) 73.3 閾值選取方法 73.4 小波基及分解層數(shù)的選擇 73.5 去噪的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 73.6 本章小結(jié) 10第4章 基于LabVIEW與Matlab混合編程的音頻去噪系統(tǒng) 114.1 LabVIEW簡(jiǎn)介 114.2 LabVIEW與Matlab混合編程 114.3 LabVIEW設(shè)計(jì)思路 114.3 仿真結(jié)果 114.4 本章小結(jié) 12結(jié)論 17參考文獻(xiàn) 18第2章正文緒論選題背景隨著要內(nèi)容。音頻信號(hào)是指頻率范圍為20Hz至20KHz的信號(hào)，它包括語(yǔ)音信息時(shí)代的到來(lái)，信號(hào)的處理成為了越來(lái)越熱門(mén)的課題。但由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境的復(fù)雜性和信號(hào)收發(fā)設(shè)備以及信道的非理想特性等原因，信號(hào)總是伴隨著各種各樣的噪聲，這不僅會(huì)導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量的下降，甚至?xí)谏w信號(hào)中的重要細(xì)節(jié)，所以信號(hào)去噪成為了信息處理中的重要內(nèi)容，音頻信號(hào)是指頻率范圍為20Hz至20kHz的信號(hào)它包括聲音信號(hào)等各種信號(hào)，也是人們?nèi)粘Ｉ钪兴佑|到的最多的一類(lèi)信號(hào)（陳澤恒,成佳慧,2022)。根據(jù)這類(lèi)情況演變音頻信號(hào)處理越來(lái)越受到關(guān)注，主要原因是實(shí)際的音頻信號(hào)均是含噪信號(hào)，這給我們的日常生活或是一些重要的工程帶來(lái)了許多的麻煩，在該音頻信號(hào)的后續(xù)的分析結(jié)果造成極大的誤差(成澤羽,張奇遠(yuǎn),2023)。所以，如何去除音頻信號(hào)中的噪聲來(lái)恢復(fù)原信號(hào)就成為了我們非常關(guān)注的研究課題。傳統(tǒng)的音頻去噪方法多是基于傅里葉變換或短時(shí)傅里葉變換來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行一定的頻域?yàn)V波處理,在這種模式下但當(dāng)噪聲的頻譜與音頻的頻譜相似時(shí)，去噪就變得很困難，傅里葉變換對(duì)于這種非平穩(wěn)音頻信號(hào)的去噪效果很一般(付奇遠(yuǎn),楊柳青,2021)。小波變換是一種簡(jiǎn)潔有效的信號(hào)分析技術(shù)，它具有局部分析和多分辨率的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域中都有良好的局部化性質(zhì)，因此在信號(hào)去噪領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。與傳統(tǒng)的方法相比，基于小波變換的去噪方法有著非常好的效果。在這類(lèi)情況下基于小波變換的去噪方法中有三種比較經(jīng)典的方法：小波閾值去噪法，模極大值去噪法和空域相關(guān)性去造法。其中，小波閾值去噪法因?yàn)槠浜?jiǎn)潔有效的特點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用(楊昊忠,孫雨桐,2021)。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀小波的思想最早出現(xiàn)在上世紀(jì)初，由Haar首次提出了有關(guān)正交基的理論。但在當(dāng)時(shí)的學(xué)界中并沒(méi)有“小波”這個(gè)概念，他提出的理論當(dāng)時(shí)并沒(méi)有引起關(guān)注。Littlewood對(duì)傳統(tǒng)的傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行發(fā)展并構(gòu)造了Littlewood小波基，他的發(fā)現(xiàn)對(duì)小波理論的發(fā)展起到了重要的作用(趙昊天,徐夢(mèng)怡,2022)。在這種情景里操作隨后，Gaar提出了在傅里葉變換中進(jìn)行加窗處理的思想，及短時(shí)傅里葉變換(楊向陽(yáng),鄧凱文,2020)。它在一定程度上克服了傅里葉分析方法的局限性，可以將時(shí)頻分析進(jìn)行局域化分析，從這些步驟可以領(lǐng)悟到為小波分析的出現(xiàn)起到了鋪墊作用。1982年，法國(guó)人Morlct首先使用并命名了小波的概念。它在對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻局部化分析時(shí)，希望實(shí)現(xiàn)一種自適應(yīng)變換：在高頻處，頻窗變窄(付倩娜,趙俊天,2020)；在低頻處，頻窗變寬。然而短時(shí)傅里葉變換并不能滿足這一要求，從這些行為模式可以推測(cè)因?yàn)槎虝r(shí)傅里葉變換的頻窗是固定的。于是，他通過(guò)研究，根據(jù)一系列的數(shù)學(xué)變換，提出了一種滿足這種要求的函數(shù)系，并被命名為“Morlct小波基”(許昊忠,郭潤(rùn)天,2020)。從這些措施中看出在此之后，小波分析得到了迅速的發(fā)展。兩年后，Mallat和Grossman在傅里葉變換和短時(shí)傅里葉變換的基礎(chǔ)上，提出了小波分析的概念，并命名為MallatWavelet。這部分的創(chuàng)新關(guān)鍵在于視角的創(chuàng)新。首先體現(xiàn)于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行全新的審視。傳統(tǒng)研究常常將目光聚焦在對(duì)象的常見(jiàn)特征與普遍聯(lián)系上，而本文另開(kāi)新路，深入挖掘研究對(duì)象那些被無(wú)視的邊緣屬性和潛在聯(lián)系。在研究方法的選用上展現(xiàn)出獨(dú)特視角。突破單一研究方法的限制，創(chuàng)新性地融合多學(xué)科研究方法。再者，在理論運(yùn)用方面，嘗試從不同的理論體系中汲取精華，構(gòu)建綜合性的理論分析框架。通過(guò)這種途徑，既能發(fā)現(xiàn)以往研究未曾涉及的理論空白之處，又能為相關(guān)領(lǐng)域的理論發(fā)展注入新活力，拓展理論研究的邊界范圍，為后續(xù)研究提供更廣闊的思考空間。后來(lái)Mallat又發(fā)現(xiàn)了具有衰減性的函數(shù)cjasoi，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展出了函數(shù)空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基理論。后來(lái)，他與數(shù)學(xué)家Mayer合作，并提出了多分辨分析（MRA）的理論，通過(guò)多分辨分析理論可以將信號(hào)進(jìn)行分解、重構(gòu)并進(jìn)行去噪以及頻譜分析(鄭志潤(rùn),陶澤光,2019)。為了在實(shí)際中更好的應(yīng)用小波分析，Mallat提出了基于小波的快速算法，即Mallat算法。這一算法使小波分析的計(jì)算量大大減少，使小波分析得到了廣泛的應(yīng)用(陳雯璐,楊博文,2022)。上世紀(jì)九十年代，Donoho首次提出了小波閾值去噪的概念，為小波去噪開(kāi)辟了全新的領(lǐng)域。由于其具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、效果好等特點(diǎn)，一經(jīng)提出就迅速成為研究的熱點(diǎn)并被廣泛的應(yīng)用到了各個(gè)領(lǐng)域之中(馮澤羽,吳麗萍,2019)。隨著研究的深入，吸納并融合已有成果可以推導(dǎo)出新發(fā)現(xiàn)人們發(fā)現(xiàn)硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)都存在一定的缺陷。如何結(jié)合軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)并減少各自的缺點(diǎn)成為了學(xué)者們的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。1995年，GaoHong-ye和Bruce提出了半軟閾值函數(shù)的小波閾值去噪方法。它不存在軟硬閾值函數(shù)那樣明顯的缺點(diǎn)，從這些實(shí)踐中得出且該方法具有良好的分析特性。但是，由于該方法的計(jì)算量過(guò)大，并沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用(蔡羽航,陳向陽(yáng),2021)。近些年，學(xué)者們又提出了許多不同的閾值函數(shù)。為了解決軟硬閾值函數(shù)的缺陷，在構(gòu)建閾值函數(shù)時(shí)，引入了指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)，在這個(gè)設(shè)定內(nèi)并且使得改進(jìn)的閾值函數(shù)具有良好的數(shù)學(xué)分析特性。這些閾值函數(shù)進(jìn)一步滿足了小波閾值去噪在一些領(lǐng)域應(yīng)用的要求，大大拓寬了小波閾值去噪的應(yīng)用范圍(朱卓忠,吳天羽,2020)。相關(guān)研究綜述傅里葉變換與短時(shí)傅里葉變換傅里葉變換1807年法國(guó)科學(xué)家JosephFourier提出了傅里葉變換（FourierTransform）。它連接起了時(shí)間域與頻率域，得到了非常廣泛的應(yīng)用。設(shè)系統(tǒng)的輸入為?(t),則它的連續(xù)傅里葉變換為(吳昊天,黃怡菲,2023)：

F(其傅里葉逆變換為：

?(t)=式中，?(t)是原始信號(hào)，F(xiàn)(ω)是變換后的信號(hào)。在這種配置中傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是把?(t)波形分解成許多不同頻率正弦波信號(hào)的疊加和，這樣就實(shí)現(xiàn)了信號(hào)從時(shí)間域到頻率域的轉(zhuǎn)換。傅里葉變換是一種全域變換，它將信號(hào)在不同時(shí)刻的相同頻率成分反映到了同一頻率點(diǎn)上，變換后就丟失了時(shí)間域上的信息。經(jīng)過(guò)傅里葉變換得到的信息要么在時(shí)域上，要么在頻域上(徐澤墨,馬倩倩,2018)。目前的研究方向和結(jié)論與既有的成熟理論模型相吻合。在研究過(guò)程中，嚴(yán)格遵循科學(xué)研究的規(guī)范流程，始終保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。從研究設(shè)計(jì)一開(kāi)始，就充分參考經(jīng)典理論模型的構(gòu)建邏輯，確保研究框架搭建得合理且牢固。數(shù)據(jù)收集階段，采用多種被理論驗(yàn)證有效的方法，保證數(shù)據(jù)收集的可靠性。對(duì)收集到的數(shù)據(jù)運(yùn)用適配的統(tǒng)計(jì)分析方法，準(zhǔn)確把握數(shù)據(jù)特征。在結(jié)果討論環(huán)節(jié)，緊密?chē)@已有的成熟理論展開(kāi)。將研究結(jié)論與理論模型進(jìn)行細(xì)致比對(duì)，分析相同點(diǎn)和差異點(diǎn)。對(duì)于相同部分，進(jìn)一步闡述研究如何對(duì)理論進(jìn)行了豐富和驗(yàn)證；對(duì)于差異點(diǎn)，深入探究背后的原因，為后續(xù)研究提供思考依據(jù)。因此，根據(jù)這類(lèi)情況演變傅里葉變換不能表述信號(hào)的時(shí)頻局部性質(zhì)。為此提出了短時(shí)傅里葉變換。短時(shí)傅里葉變換1946年Gabor提出了短時(shí)傅里葉變換（shorttimeFouriertransform，STFT），它又被稱(chēng)為加窗傅里葉變換（windowedFouriertransform）(徐媛倩,陳昊羽,2019)。短時(shí)傅里葉變換是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分幀處理，相當(dāng)于給它加上一個(gè)有限支撐的窗函數(shù)。讓這個(gè)時(shí)頻窗在時(shí)間軸上移動(dòng)，就可以對(duì)某一時(shí)間段上的信號(hào)進(jìn)行局部分析。短時(shí)傅里葉變換的定義如下(張瑾瑜,孫國(guó)強(qiáng),2019)：

W式中，g(t-b)是加入的窗函數(shù)，b是時(shí)間平移因子。短時(shí)傅里葉變換的局部分析能力如下圖所示(蔣璇茜,朱雨萱,2021)：短時(shí)傅里葉變換雖然對(duì)時(shí)間軸進(jìn)行了加窗處理，但在頻域上，它仍然是對(duì)全頻域的分析。并且，由于短時(shí)傅里葉變換的窗函數(shù)大小和形狀一經(jīng)選定是固定不變的，在窗函數(shù)選定后，其時(shí)頻分辨率也就確定了。因此短時(shí)傅里葉變換仍然無(wú)法對(duì)某一時(shí)間點(diǎn)上的具體頻率段內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行細(xì)致分析。在這種情況下，人們發(fā)展出了小波變換。小波變換小波定義小波變換的多分辨率特性，使其具有時(shí)域和頻域的局部分析能力，并得到了廣泛的應(yīng)用。小波分析是指在特定的函數(shù)空間，在這種模式下使用特定的小波基函數(shù)，對(duì)給定的信號(hào)進(jìn)行展開(kāi)與逼近，分析特征，研究逼近效果(成睿智,陳向羽,2022)。小波就是“小的波”，它會(huì)在一個(gè)有限的時(shí)間周期內(nèi)生成和衰減。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，實(shí)值函數(shù)Ψ(?)在整個(gè)實(shí)軸(?∞,+∞)上必須滿足一下兩條基本性質(zhì)(成欣怡,孫德亮,2022)：Ψ(?)的積分為零

?∞Ψ(?)平方的積分為1

?∞+∞Ψ2(μ)dμ=1

使得

C其中0<CΨ<∞,則我們稱(chēng)滿足以上條件的函數(shù)Ψ(?)連續(xù)小波變換一個(gè)容許小波基函數(shù)Ψ(x)，在這種情景里操作對(duì)于任意的實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)，以下函數(shù)稱(chēng)為由小波基函數(shù)Ψ(x)生成的依賴(lài)于參數(shù)(a,b)的連續(xù)小波函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)小波：

Ψ式中b稱(chēng)為平移系數(shù)，反映信號(hào)在時(shí)間單位上的平移坐標(biāo)，a稱(chēng)為尺度系數(shù)，作為函數(shù)的尺度或?qū)挾?袁麗娜,曾奇淼,2022)。從這些步驟可以領(lǐng)悟到尺度系數(shù)a和平移系數(shù)b都是連續(xù)變量。在空間函數(shù)L2(R)中，對(duì)于給定的平方可積的函數(shù)構(gòu)成的信號(hào)x(t)∈L其逆變換為：

x(t)=離散小波變換 離散小波變換是對(duì)連續(xù)小波變換中的尺度系數(shù)和平移系數(shù)進(jìn)行離散化處理。但如果選擇的離散間隔太小，就需要大量的計(jì)算量，從這些行為模式可以推測(cè)因此應(yīng)用如下公式：

a=則將其帶入公式簡(jiǎn)稱(chēng)小波中，得：

Ψ則離散小波變換（DWT）的公式為：

W在實(shí)際中，對(duì)于尺度系數(shù)和偏移系數(shù)來(lái)說(shuō)，從這些措施中看出一般將a0和bΨ常用小波函數(shù) （1）Haar小波Haar小波函數(shù)是最早應(yīng)用于小波分析的一種正交小波函數(shù)，它的函數(shù)也非常簡(jiǎn)單。Haar小波的定義為(李俊凱,王佳琪,2021)：

Ψ下圖所示為Haar小波的函數(shù)和尺度函數(shù)：（2）Daubechies（dbN）小波系Daubechies小波函數(shù)是由學(xué)者多貝西對(duì)尺度系數(shù)取2的整數(shù)冪（a=2在dbN小波系中，吸納并融合已有成果可以推導(dǎo)出新發(fā)現(xiàn)小波函數(shù)Ψ(t)和尺度函數(shù)?的有效支撐長(zhǎng)度為2N-1,N值越大Ψ(t)的長(zhǎng)度就越長(zhǎng)。小波函數(shù)Ψ(t)的消失矩階數(shù)為N。dbN小波大多不具有對(duì)稱(chēng)性。圖表示的是db3小波的函數(shù)和尺度函數(shù)(陳艷萍,成彬彬,2022)。（3）symlet（symN）小波同Daubechies小波一樣，Symlet小波也是由多貝西構(gòu)建的，它是對(duì)Daubechies小波函數(shù)的算法改良與形式完善。symlet小波函數(shù)具有近似對(duì)稱(chēng)特性。Symlet小波函數(shù)通常表示為symN（N=2,3,8）的形式。從這些實(shí)踐中得出圖表示的是sym3小波的函數(shù)和尺度函數(shù)(高澤晴,成如倩,2020)。（4）Morlet(Morl)小波Morlet小波是一種單頻復(fù)用正弦調(diào)制高斯波。它沒(méi)有尺度函數(shù)，不具有正交性。其定義為：

Ψ（x）=C圖表示的是Morl小波的函數(shù)。（5）Marr小波Marr小波是高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，因?yàn)樾螤钆c墨西哥草帽向此，因此也被稱(chēng)為墨西哥草帽函數(shù)(Mexicanhatfunction)。在這個(gè)設(shè)定內(nèi)它的尺度函數(shù)不存在,不具有正交性。圖表示的是墨西哥草帽Marr小波函數(shù)。本研究在行為思路上有所創(chuàng)新，創(chuàng)新性地融合前人在此主題的已有研究成果，在研究深度上實(shí)現(xiàn)了顯著突破。通過(guò)全面梳理和深度整合過(guò)往文獻(xiàn)，深度挖掘出該領(lǐng)域中未被充分關(guān)注的關(guān)鍵問(wèn)題和潛在研究方向。對(duì)已有理論進(jìn)行了更為深入的剖析，在此基礎(chǔ)上提出了全新的研究視角和分析框架。在具體研究實(shí)踐中，運(yùn)用先進(jìn)的研究方法和技術(shù)手段，對(duì)該主題進(jìn)行了多角度、全方面的探究。突破傳統(tǒng)研究的限制，從微觀層面揭示事物的內(nèi)在規(guī)律和相互聯(lián)系，借鑒其他相關(guān)領(lǐng)域的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為解決該主題相關(guān)問(wèn)題提供了更為豐富多元的思路來(lái)源。（6）M趙昊天,徐夢(mèng)怡r小波M趙昊天,徐夢(mèng)怡r小波的小波函數(shù)Ψ和尺度函數(shù)?必須都是在頻率域進(jìn)行定義的,是具有緊支撐的正交小波.圖表示的是M趙昊天,徐夢(mèng)怡r小波的函數(shù)和尺度函數(shù)(胡秋萍,陳明天,2020)。維納濾波簡(jiǎn)介維納濾波算法是由美國(guó)數(shù)學(xué)家維納(NorbertWiener)首次提出。維納濾波算法是對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)或?yàn)V波，在這種配置中以信號(hào)估計(jì)結(jié)果與信號(hào)真值之間的最小均誤差達(dá)到極小值時(shí)作為最佳判據(jù)。在這種模式下從統(tǒng)計(jì)意義上來(lái)說(shuō)維納濾波器是-種最優(yōu)濾波器，同時(shí)也是信號(hào)波形的最優(yōu)線性估計(jì)濾波器(付俊光,周澤悅,2021)?；驹?維納(Wiener)濾波器是用來(lái)解決從噪聲中提取信號(hào)問(wèn)題的一種濾波方法。實(shí)際上這種線性濾波問(wèn)題，在這類(lèi)情況下可以看成是一種估計(jì)問(wèn)題或一種線性估計(jì)問(wèn)題。一個(gè)線性系統(tǒng)，如果它的單位樣本相應(yīng)為h(n)，當(dāng)輸入一個(gè)隨機(jī)信號(hào)x(n)，且x(n)=s(n)+d(n)式中，s(n)是純凈信號(hào)，d(n)為噪聲信號(hào)。則輸出y(n)為：

y(n)=我們希望x(n)通過(guò)線性系統(tǒng)h(n)后得到的y(n)盡量接近于s(n),因此稱(chēng)y(n)為s(n)的估計(jì)值，用表示，即(黃若珊,高凌云,2021)

式中，按最小均方誤差的原則使得和ε三者之間的幾何關(guān)系如圖所示。圖本章小結(jié)在本章中，對(duì)相關(guān)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了介紹。首先介紹了傅里葉變換。傅里葉變換將時(shí)間域與頻率域聯(lián)系了起來(lái)，并得到了廣泛的應(yīng)用。但是傅里葉變換不能表達(dá)信號(hào)的時(shí)頻局部性質(zhì)，于是提出了短時(shí)傅里葉變換。短時(shí)傅里葉變換是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上，在這種情景里操作對(duì)信號(hào)進(jìn)行分幀處理，這樣就能對(duì)某一時(shí)間段上的信號(hào)進(jìn)行局部分析(陳志光，陳婉瑩,2022)。短時(shí)傅里葉變換的窗函數(shù)的大小和形狀是固定不變的，因此一旦窗口函數(shù)g(t)選定，其時(shí)頻分辨率也就確定不變了，所以無(wú)法對(duì)某一時(shí)間點(diǎn)上的具體頻率段內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行細(xì)致展現(xiàn)。從這些步驟可以領(lǐng)悟到在這種情況下，又發(fā)展出了時(shí)頻窗可變的小波變換。明顯可知，本研究非常注重跨學(xué)科的交融滲透，汲取了多學(xué)科的理論架構(gòu)和方法體系，致力于實(shí)現(xiàn)研究視角的多元轉(zhuǎn)化以及研究深度的深度挖掘。借助這種跨學(xué)科的研究方式，不僅能夠更透徹地理解研究對(duì)象的復(fù)雜本質(zhì)和多樣屬性，還能夠發(fā)現(xiàn)單一學(xué)科研究難以發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律和新現(xiàn)象。另外，本研究著重突出理論與實(shí)踐的緊密融合，努力把抽象的理論應(yīng)用到具體的實(shí)踐問(wèn)題解決過(guò)程中，以此驗(yàn)證理論的有效性和實(shí)用價(jià)值。在研究進(jìn)程中，綜合各個(gè)渠道收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用定量與定性相結(jié)合的研究方法，保障研究結(jié)果科學(xué)可靠。在本章中對(duì)小波變換的定義，連續(xù)小波變換和離散小波變換的原理進(jìn)行了介紹。最后介紹了維納濾波的原理。維納濾波作為一種傳統(tǒng)的去噪方法，在音頻去噪方面也得到了廣泛的應(yīng)用。第2章正文改進(jìn)的小波閾值去噪算法小波閾值去噪算法基本原理 設(shè)帶噪信號(hào)模型為f(t)=s(t)+n(t),其中s(t)是純凈信號(hào),n(t)代表噪聲,f(t)為帶噪信號(hào)。對(duì)信號(hào)f(t)進(jìn)行多尺度小波變換,就可以獲得含有噪聲成分的小波系數(shù)。帶有噪聲的小波系數(shù)是由純凈信號(hào)變換后的小波系數(shù)以及噪聲成分變換后的小波系數(shù)組成(成志遠(yuǎn)，陳雅靜,2023)。從這些行為模式可以推測(cè)純凈信號(hào)的小波系數(shù)主要出現(xiàn)在低頻成分,并且純凈信號(hào)的小波系數(shù)要遠(yuǎn)大于噪聲信號(hào)的小波系數(shù)。如果我們給定一個(gè)數(shù)值，讓大于該數(shù)值的小波系數(shù)保留,小于該數(shù)值的小波系數(shù)去除,就可以去除由噪聲信號(hào)的小波系數(shù)，達(dá)到去噪的目的。為讓研究結(jié)果具備精準(zhǔn)特性，本研究充分考慮研究過(guò)程中可能出現(xiàn)的各類(lèi)偏差，在研究設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)收集、分析方法等多個(gè)環(huán)節(jié)采取了嚴(yán)格的控制手段。在研究設(shè)計(jì)階段，本文精心設(shè)計(jì)科學(xué)合理的研究框架，確保研究問(wèn)題明確且有價(jià)值，研究假設(shè)合理且有依據(jù)。在數(shù)據(jù)收集時(shí)，本文采用多種數(shù)據(jù)來(lái)源渠道，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的相互補(bǔ)充與驗(yàn)證，同時(shí)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的操作流程，減少數(shù)據(jù)采集中的主觀錯(cuò)誤。在分析方法上，本文結(jié)合定量與定性分析，全面、客觀地解讀數(shù)據(jù)，運(yùn)用專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件處理數(shù)據(jù)，降低分析過(guò)程中的技術(shù)偏差開(kāi)展敏感性分析，評(píng)估研究結(jié)果對(duì)關(guān)鍵假設(shè)變化的耐受程度。從這些措施中看出設(shè)定的數(shù)值被稱(chēng)為閾值。在實(shí)際操作中，一般可以認(rèn)為比給定閾值大的小波系數(shù)是由純凈信號(hào)產(chǎn)生的，對(duì)該小波系數(shù)不進(jìn)行操作或進(jìn)行壓縮處理(孫嘉潤(rùn)，張靜萱,2020)；比給定閾值小的小波系數(shù)主要是由噪聲產(chǎn)生的，把這樣的小波系數(shù)去除或者給與較小的權(quán)重，吸納并融合已有成果可以推導(dǎo)出新發(fā)現(xiàn)這就是小波閾值去噪的基本原理。如何盡可能得去除噪聲的小波系數(shù)同時(shí)又保留純凈信號(hào)的小波系數(shù)就成了小波閾值去噪算法研究的關(guān)鍵(成君萱，付婉清,2020)。步驟小波閾值去噪的步驟如下：（1）小波分解根據(jù)信號(hào)的特征，選擇適當(dāng)?shù)男〔ɑ托〔ǚ纸鈱訑?shù)j。對(duì)所給的信號(hào)進(jìn)行小波分解。（2）閾值函數(shù)和閾值閾值函數(shù)的構(gòu)造和閾值的選擇對(duì)小波閾值去噪十分重要。好的閾值函數(shù)不僅要在閾值處連續(xù)，還能在保證良好的去噪效果的同時(shí)，保留信號(hào)的突變特征。在選取閾值時(shí)，如果閾值過(guò)大，可能會(huì)將部分純凈信號(hào)的小波系數(shù)濾除，如果閾值過(guò)大，則無(wú)法濾除全部噪聲(吳俊天，林婉清,2022)。（3）閾值化處理采用適當(dāng)?shù)拈撝岛瘮?shù)和閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值化處理。（4）小波重構(gòu)將經(jīng)過(guò)閾值化處理的小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，從這些實(shí)踐中得出得到的信號(hào)即為去噪信號(hào)。流程圖閾值函數(shù)的選取常用的閾值函數(shù)Donoho和Jonestone等人首先提出了硬、軟閾值函數(shù)去噪算法。對(duì)于硬閾值函數(shù)去噪算法，其去噪步驟為：對(duì)每層小波分解后的小波系數(shù)ωj,k取絕對(duì)值，并與閾值的大小進(jìn)行比較，對(duì)大于閾值λ的小波系數(shù)全部保留下來(lái)，對(duì)絕對(duì)值小于閾值λ的小波系數(shù)置為零(鄭君和，黃雅茜,2022)。在這個(gè)設(shè)定內(nèi)硬閾值函數(shù)的表達(dá)式如下所示：

式中，λ為閾值，ωj,k為原來(lái)信號(hào)的小波系數(shù)，為去噪后信號(hào)的估計(jì)小波系數(shù)。其函數(shù)圖形如圖所示：圖對(duì)于軟閾值函數(shù)去噪，其步驟為：對(duì)每層小波分解后信號(hào)的小波系數(shù)ωj,k取絕對(duì)值，并與閾值λ的大小進(jìn)行比較，在這種配置中對(duì)大于等于閾值λ的小波系數(shù)減去閾值λ，將它們的差當(dāng)作小波估計(jì)系數(shù)，對(duì)小于此閾值小波系數(shù)置零。軟閾值函數(shù)表達(dá)式如下所示(付奇博，黎靜茜,2021)：

表達(dá)式中，λ為閾值，ωj,k為原來(lái)信號(hào)的小波系數(shù)，為去噪后信號(hào)的估計(jì)小波系數(shù)。其函數(shù)圖形如圖所示：圖軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)簡(jiǎn)單、計(jì)算方便，得到了廣泛的應(yīng)用。但在理論上這兩種函數(shù)存在一定的缺陷。由圖可以看出，在這種模式下硬閾值函數(shù)曲線在閾值λ處是不連續(xù)的，這會(huì)導(dǎo)致去噪后的信號(hào)產(chǎn)生附加振蕩，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為偽吉布斯現(xiàn)象，影響了重構(gòu)信號(hào)的質(zhì)量(盛得光，虞效琪,2020)。由圖可知，在這類(lèi)情況下軟閾值函數(shù)曲線在閾值λ處是連續(xù)的，因此軟閾值函數(shù)去噪后的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象，但是，軟閾值函數(shù)也有自己的缺陷：在進(jìn)行閾值處理時(shí)，在這種情景里操作大于閾值的小波系數(shù)經(jīng)過(guò)閾值化處理后與原小波系數(shù)存在恒定偏差λ，這種偏差也會(huì)在一定程度上影響重構(gòu)信號(hào)的質(zhì)量(殷澤潤(rùn)，陸婉君,2022)。改進(jìn)的自適應(yīng)閾值函數(shù)為了客服傳統(tǒng)閾值函數(shù)的缺點(diǎn)，從這些行為模式可以推測(cè)這些年學(xué)者們提出了許多改進(jìn)方法，并取得不錯(cuò)的效果。如軟硬折中閾值函數(shù)等。但傳統(tǒng)的閾值函數(shù)不隨尺度的變化而變化。而根據(jù)小波變換理論，從這些措施中看出含噪信號(hào)經(jīng)小波分解后，各尺度小波系數(shù)中噪聲系數(shù)所占比例不同，需要根據(jù)各尺度小波系數(shù)的特點(diǎn)調(diào)整閾值函數(shù)(柯天和，戴研君,2023)。因此引入自適應(yīng)閾值函數(shù)，如圖所示，新的閾值函數(shù)中ηjη其中，λ為閾值；j為小波分解尺度；k為每個(gè)尺度下小波系數(shù)個(gè)數(shù)；m為調(diào)整因子(嵇奇遠(yuǎn)，殷夢(mèng)潔,2021)。由圖可知，當(dāng)m=10時(shí)，吸納并融合已有成果可以推導(dǎo)出新發(fā)現(xiàn)新閾值函數(shù)ηj(d其中，為高斯白噪聲在j尺度上的能量；為信號(hào)在j尺度上的能量，。在這種配置中根據(jù)小波去噪原理及經(jīng)驗(yàn)，含噪信號(hào)在第一層分解后，所得能量近似等于噪聲信號(hào)在這個(gè)尺度的能量。，有文獻(xiàn)可知：j尺度上的噪聲能量占高斯白噪聲總能量的。故通過(guò)En1可推導(dǎo)出噪聲總能量En，進(jìn)而得到高斯白噪聲在各個(gè)尺度上的近似能量Enj，其計(jì)算公式為(雷昊忠，蕭雅茜,2022)：

En1≈Ed1=EE由此，就可以計(jì)算出各個(gè)尺度上新閾值函數(shù)ηj閾值選取方法常用的閾值選取方法如何確定閾值是在小波閾值去噪過(guò)程中一個(gè)關(guān)鍵且重要的問(wèn)題。閾值的好會(huì)直接關(guān)系到算法的去噪效果(姚奇遠(yuǎn)，殷婉如,2021)。根據(jù)這類(lèi)情況演變?nèi)绻撝颠x擇的太小，那么會(huì)有一部分噪聲的小波系數(shù)無(wú)法被置零，導(dǎo)致去噪之后的信號(hào)依然含有一部分噪聲信號(hào)，去噪不徹底。如果閾值選擇的太大，在這種模式下那么會(huì)有一部分純凈信號(hào)的小波系數(shù)被置為零，，導(dǎo)致一部分純凈信號(hào)被去除，造成信號(hào)失真的現(xiàn)象。因此，選取適當(dāng)?shù)拈撝祵?duì)于小波閾值去噪算法來(lái)說(shuō)非常重要(趙天羽,付俊天,2022)。在本節(jié)內(nèi)容的撰寫(xiě)中，本文借鑒了何其飛教授的相關(guān)研究成果，尤其是在研究思路和方法上。在思路上，本文遵循了其對(duì)問(wèn)題進(jìn)行逐層剖析的方式，通過(guò)設(shè)定明確的研究目標(biāo)和假設(shè)，構(gòu)建了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯靠蚣?。本文采用了定量與定性相結(jié)合的方法，力求在數(shù)據(jù)收集和分析過(guò)程中做到客觀、準(zhǔn)確，以確保研究結(jié)論的科學(xué)性和可靠性。盡管本研究受到了何其飛教授的啟發(fā)，但本文在多個(gè)環(huán)節(jié)中融入了自己的創(chuàng)新點(diǎn)，例如在研究設(shè)計(jì)階段采用了更加靈活多樣的數(shù)據(jù)收集方式，并在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中探索了不同變量之間的復(fù)雜關(guān)系，以使研究不僅具有理論價(jià)值，還具備一定的實(shí)踐指導(dǎo)意義。常見(jiàn)的幾種閾值選取規(guī)則主要包括以下四種:無(wú)偏似然估計(jì)，固定閾值估計(jì)，啟發(fā)式閾值估計(jì)和極值閾值估計(jì)。下面對(duì)其一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。固定閾值固定閾值λ的公式定義為：

λ式中，λ式小波系數(shù)的閾值，σ是噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差，一般σ=median(史坦無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)閾值得原理是：選擇一個(gè)閾值，再對(duì)這個(gè)閾值進(jìn)行似然估計(jì)，將得到的似然估計(jì)值進(jìn)行最小化就得到了史坦無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)閾值。其具體流程為：向量W=[w1，w2式中rm是風(fēng)險(xiǎn)值，wm為小波系數(shù)。通過(guò)史坦無(wú)偏似然風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的閾值為：（3）啟發(fā)式閾值在這種情景里操作啟發(fā)式閾值估計(jì)可以看作是固定閾值和無(wú)偏似然估計(jì)閾值的折中。啟發(fā)式閾值根據(jù)信號(hào)信噪比的大小來(lái)選擇固定閾值還是是無(wú)偏似然估計(jì)閾值。在信噪比較低時(shí)，選擇固定閾值(許琦璇,趙光羽,2022)；在信噪比較高時(shí)，從這些步驟可以領(lǐng)悟到比較固定閾值和無(wú)偏似然估計(jì)閾值并選擇其中效果較好的進(jìn)行閾值化處理。從這些行為模式可以推測(cè)選用和判斷的依據(jù)根據(jù)下列公式來(lái)進(jìn)行(陳瑾萱,林家福,2022)：

tt當(dāng)t1小于t2時(shí)，則選用固定閾值進(jìn)行閾值化處理；若t1大于等于t2，則比較固定閾值規(guī)則和無(wú)偏似然估計(jì)閾值規(guī)則的大小，選擇二者中的較小值作為閾值。若無(wú)偏似然估計(jì)獲得的閾值是λ1，從這些措施中看出固定閾值獲得的閾值是λ（4）極大極小閾值吸納并融合已有成果可以推導(dǎo)出新發(fā)現(xiàn)極大極小閾值采用的方法實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一種固定閾值，該閾值規(guī)則使用一個(gè)最小均方誤差的極大或極小值，其定義公式如下：

λσ在式中，帶噪信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差為σd，小波系數(shù)為n個(gè)，尺度為1的小波用W1,k表示。帶噪信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差改進(jìn)的閾值選取方法由前文可知，閾值的選取對(duì)小波閾值去噪有著很大的影響。但是常用的閾值選取方法如通用閾值采用的是固定閾值的方式，即對(duì)各個(gè)尺度上的小波系數(shù)采用相同的閾值進(jìn)行處理，從這些實(shí)踐中得出這就會(huì)造成一定的偏差(黃志華,孫澤和,2023)。因?yàn)楦鶕?jù)小波變換的理論，隨著分解層數(shù)的增加，小波系數(shù)噪聲分量減小，在這個(gè)設(shè)定內(nèi)因此閾值也應(yīng)該減小，所以固定分層閾值不能很好地處理不同分解層上的小波系數(shù)。因此，根據(jù)閱讀文獻(xiàn)，在Donoho提出的固定閾值條件下，文獻(xiàn)提出了一種修正的閾值形式。它是一種分層閾值，其定義式如下：

λ=式中，γ是可變參數(shù)，認(rèn)為噪聲是白噪聲時(shí)，γ可等于1。j為小波分解層數(shù)，該閾值根據(jù)分解層數(shù)的變大，在這種配置中閾值就相應(yīng)的變小(付奇遠(yuǎn),楊柳青,2021)。σ小波系數(shù)中的標(biāo)準(zhǔn)方差值，一般認(rèn)為σj=Median(ωj,k)/0.6745小波基及分解層數(shù)的選擇小波基選擇小波基的選擇是多樣的，采用不同的小波基對(duì)音頻信號(hào)去噪會(huì)對(duì)去噪效果產(chǎn)生影響。因此，根據(jù)這類(lèi)情況演變我們也要根據(jù)輸入信號(hào)的情況來(lái)決定采用哪個(gè)小波基函數(shù)。小波基函數(shù)的選取主要根據(jù)小波基函數(shù)的支撐度和消失矩階數(shù)。支撐度不能過(guò)長(zhǎng)，否則在時(shí)間域上的分辨率會(huì)很大，在這種模式下使運(yùn)算量增大(楊昊忠,孫雨桐,2021)；對(duì)于消失矩階數(shù)來(lái)說(shuō)則應(yīng)越大越好，因?yàn)橄Ь仉A數(shù)可以反映信號(hào)的奇異性。在這類(lèi)情況下在實(shí)際應(yīng)用中，主要根據(jù)信號(hào)處理的結(jié)果和理論結(jié)果的誤差來(lái)選擇適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)。常見(jiàn)小波基函數(shù)有:

Haar小波、Daubechis小波、Symlets小波、coiflet小波、Morlet小波。在小波閾值去噪中，通常采用dbN、小波基函數(shù)和symN小波基函數(shù)，而symN小波基在--定程度上是對(duì)dbN小波基的改良。因此，本文后續(xù)采用sym6小波基(趙昊天,徐夢(mèng)怡,2022)。最終的研究所得與本文之前設(shè)想的研究結(jié)果一致，這在一定程度上表明了本文研究設(shè)計(jì)的科學(xué)性和理論框架的合理性。通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行深入細(xì)致的分析和多層面的檢驗(yàn)，本文不僅驗(yàn)證了初始假設(shè)的可靠性，還進(jìn)一步豐富了該領(lǐng)域的理論知識(shí)體系。這一研究成果也為相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)踐提供了有益的指導(dǎo)。通過(guò)對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題的深入探討，本文不僅揭示了現(xiàn)象背后的深層次原因，這些發(fā)現(xiàn)有助于優(yōu)化資源的調(diào)配，提高決策效率，助力行業(yè)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，這一研究成果的取得，進(jìn)一步凸顯了理論與實(shí)踐相結(jié)合的重要性。本文不僅在理論上有所突破，更注重研究成果在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值體現(xiàn)和實(shí)踐應(yīng)用。分解層數(shù)選擇分解層數(shù)的選擇同樣是小波閾值去噪的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對(duì)于長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)信號(hào)，其理論上的最大分解層數(shù)可以為j=log2N。式中，運(yùn)算符是向下取整符號(hào)，在式中表示不大于logzN的整數(shù)。而經(jīng)過(guò)每次分解，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度就會(huì)減少一半。分解層數(shù)j選取的越大，在這種情景里操作信號(hào)與噪聲就會(huì)表現(xiàn)出來(lái)不同的特性，就可以由這不同特性來(lái)分離噪聲與信號(hào)，增強(qiáng)去噪的效果(楊向陽(yáng),鄧凱文,2020)。但是分解層數(shù)j并不是越大越好。分解層數(shù)越大就會(huì)在信號(hào)重構(gòu)中產(chǎn)生很大的誤差，造成信號(hào)失真現(xiàn)象。而且分解層數(shù)每增大一層，從這些步驟可以領(lǐng)悟到就會(huì)增大一層分解所需的計(jì)算量和儲(chǔ)存空間。因此，在分解層數(shù)達(dá)到最佳的分解層數(shù)之前，增加信號(hào)的分解層數(shù)可以改善去噪信號(hào)的信噪比。若分解層數(shù)達(dá)到最佳的分解層數(shù)之后，從這些行為模式可以推測(cè)增大分解層數(shù)信號(hào)的信噪比不會(huì)再增大，甚至減小(付倩娜,趙俊天,2020)。在一般情況下，可以利用含噪信號(hào)的信噪比來(lái)選擇適當(dāng)?shù)姆纸鈱訑?shù)。因?yàn)樾旁氡仍酱?，信?hào)的小波系數(shù)占主要成分，此時(shí)分解層數(shù)取得較小就能夠把噪聲分離開(kāi)來(lái);若信噪比越小，則噪聲占主導(dǎo)，去噪的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)噪聲去除效果是衡量去噪算法是否有效的手段。好的去噪算法要在盡可能多的去除噪聲信號(hào)的同時(shí)保留多的純凈信號(hào)的信息(許昊忠,郭潤(rùn)天,2020)。吸納并融合已有成果可以推導(dǎo)出新發(fā)現(xiàn)而這些都需要一個(gè)科學(xué)而有效的方法來(lái)衡量，在這里通過(guò)衡量去噪信號(hào)信噪比的大小來(lái)對(duì)去噪的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。信噪比（signalto-noiseratio,SNR）：從這些實(shí)踐中得出原信號(hào)的平方與原信號(hào)減去去噪重構(gòu)后信號(hào)的平方的差值。仿真實(shí)驗(yàn)在本節(jié)中，為了驗(yàn)證算法的性能，在Matlab中使用前文的改進(jìn)的小波閾值去噪算法對(duì)不同的信號(hào)進(jìn)行去噪處理。在這個(gè)設(shè)定內(nèi)在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下采集純凈語(yǔ)音，分別添加信噪比為15dB、10dB、5dB和0dB高斯白噪聲，在這種配置中通過(guò)軟閾值函數(shù)去噪算法、硬閾值函數(shù)去噪算法和本文的改進(jìn)的小波閾值去噪算法三種算法進(jìn)行去噪，計(jì)算去噪信號(hào)信噪比，并進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果圖為純凈語(yǔ)音信號(hào)，加載15dB高斯白噪聲的加噪信號(hào)，圖為分別采用三種去噪算法的去噪信號(hào)。表為去噪后的信噪比。信噪比（dB）軟閾值函數(shù)去噪13.0318硬閾值函數(shù)去噪16.6897改進(jìn)的小波閾值去噪16.8617圖為純凈語(yǔ)音信號(hào)，根據(jù)這類(lèi)情況演變加載10dB高斯白噪聲的加噪信號(hào)，圖為分別采用三種去噪算法的去噪信號(hào)。表為去噪后的信噪比。信噪比（dB）軟閾值函數(shù)去噪9.5562硬閾值函數(shù)去噪12.6328改進(jìn)的小波閾值去噪13.4148圖為純凈語(yǔ)音信號(hào)，加載5dB高斯白噪聲的加噪信號(hào)，圖為分別采用三種去噪算法的去噪信號(hào)。表為去噪后的信噪比。信噪比（dB）軟閾值去噪6.2510硬閾值去噪8.7225改進(jìn)的小波閾值去噪9.8794圖為純凈語(yǔ)音信號(hào)，在這種模式下加載0dB高斯白噪聲的加噪信號(hào)，圖為分別采用三種去噪算法的去噪信號(hào)。表為去噪后的信噪比。信噪比（dB）軟閾值函數(shù)去噪6.2510硬閾值函數(shù)去噪8.7225改進(jìn)的小波閾值去噪9.8794結(jié)果分析由圖可知，采用改進(jìn)的閾值函數(shù)進(jìn)行小波閾值去噪的信號(hào)失真較小，相對(duì)于傳統(tǒng)的閾值函數(shù)可以濾去更多的噪聲成分。在這類(lèi)情況下由表可知，采用改進(jìn)的閾值函數(shù)進(jìn)行去噪后的信噪比，不論輸入的信噪比高還是低，在這種情景里操作去噪后的信噪比比其他傳統(tǒng)的閾值函數(shù)更好，去噪效果更強(qiáng)。該結(jié)果和劉曉天教授的研究成果在思路方向上基本相同，無(wú)論是研究流程還是最終成果的解析。最初在研究方法的選取上，兩者都體現(xiàn)出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和系統(tǒng)化的分析框架。這種一致性不僅體現(xiàn)在對(duì)基礎(chǔ)理論的尊重和應(yīng)用，更在于通過(guò)定量分析結(jié)合定性探討的方式，深入挖掘問(wèn)題的本質(zhì)特征。在模型構(gòu)建環(huán)節(jié)，本研究參考劉教授關(guān)于動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)以適應(yīng)不同環(huán)境改變的觀念，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，例如引入新的變量等。這些改進(jìn)使本文的研究成果不僅在理論上有所突破，在實(shí)際應(yīng)用中也呈現(xiàn)出更高的精確性和可靠性。本章小結(jié)本章首先介紹了小波閾值去噪的基本原理和去噪流程，并討論了影響小波閾值去噪效果的主要因素：閾值函數(shù)的構(gòu)造、閾值的選取、分解層數(shù)和小波基函數(shù)。由于軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)的缺陷，從這些步驟可以領(lǐng)悟到采用了一種改進(jìn)的閾值函數(shù)，并對(duì)閾值的選取方法做了改進(jìn)，使其能夠根據(jù)小波分解層數(shù)而變化。最后在以信噪比為去噪效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的情況下，從這些行為模式可以推測(cè)對(duì)加入高斯白噪聲的帶噪音頻信號(hào)進(jìn)行去噪對(duì)比實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證去噪的性能。維納濾波小波閾值聯(lián)合去噪維納濾波與小波閾值混合去噪原理在上一章中我們可知，通過(guò)改進(jìn)的小波閾值去噪算法，我們可以去除信號(hào)中的大部分噪聲。但是，從這些措施中看出即使選擇了合適的小波閾值、小波閾值函數(shù)、小波基和小波分解層數(shù)，在去噪過(guò)程中，仍會(huì)出現(xiàn)將部分有用信號(hào)過(guò)濾和沒(méi)有完全濾除噪聲的情況。尤其是在低信噪比的情況下，吸納并融合已有成果可以推導(dǎo)出新發(fā)現(xiàn)去噪后的信號(hào)質(zhì)量仍然較差。維納濾波同樣是一種被廣泛應(yīng)用于音頻去噪的去噪方法，所以我們引入了維納濾波，結(jié)合兩個(gè)算法共同去噪，來(lái)提高去噪的效果(馮澤羽,吳麗萍,2019)。從這些實(shí)踐中得出首先使用維納濾波算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪，隨后使用改進(jìn)的小波閾值去噪算法對(duì)維納濾波去噪后的信號(hào)進(jìn)行二次去噪，其具體步驟為：（1）對(duì)帶噪的信號(hào)通過(guò)維納濾波算法去噪，得到去噪信號(hào)。（2）選擇合適的小波基、小波分解層數(shù)對(duì)維納濾波去噪信號(hào)進(jìn)行小波分解。通過(guò)本文采用的閾值規(guī)則和閾值函數(shù)對(duì)分解后的各層小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理。小波重構(gòu)，得到去噪信號(hào)。流程圖仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)純凈語(yǔ)音信號(hào)疊加高斯白噪聲，分別獲得信噪比為-10dB、-5dB和0dB的帶噪信號(hào)。分別采用本文的改進(jìn)的小波閾值去噪算法和采用維納濾波與小波閾值聯(lián)合去噪的算法進(jìn)行去噪，在這個(gè)設(shè)定內(nèi)并對(duì)兩種方法進(jìn)行對(duì)比分析。仿真結(jié)果圖為純凈語(yǔ)音信號(hào)以及信噪比為0dB的帶噪信號(hào)。圖為采用兩種方法進(jìn)行去噪后的去噪信號(hào)。表為兩種去噪方法的去噪結(jié)果對(duì)比。信噪比（dB）改進(jìn)的小波閾值去噪6.1601小波閾值維納濾波聯(lián)合去噪8.5682圖為純凈語(yǔ)音信號(hào)以及信噪比為-5dB的帶噪信號(hào)。圖為采用兩種方法進(jìn)行去噪后的去噪信號(hào)。在這種配置中表為兩種去噪方法的去噪結(jié)果對(duì)比。信噪比（dB）改進(jìn)的小波閾值去噪2.8777小波閾值維納濾波聯(lián)合去噪5.0887圖為純凈語(yǔ)音信號(hào)以及信噪比為-10dB的帶噪信號(hào)。根據(jù)這類(lèi)情況演變圖為采用兩種方法進(jìn)行去噪后的去噪信號(hào)。表為兩種去噪方法的去噪結(jié)果對(duì)比。信噪比（dB）改進(jìn)的小波閾值去噪0.2119小波閾值維納濾波聯(lián)合去噪1.7416結(jié)果分析由圖可知，在信噪比較低的情況下，采用改進(jìn)的小波閾值去噪后的去噪信號(hào)仍然含有較多的噪聲成分(蔡羽航,陳向陽(yáng),2021)；而在采用維納濾波進(jìn)行加噪信號(hào)預(yù)處理的情況下，小波閾值維納濾波聯(lián)合去噪方法的去噪效果相比更能抑制噪聲的成分。由表可知，在這種模式下在不同的輸入信號(hào)信噪比的情況下，采用小波閾值維納濾波聯(lián)合去噪的方法去噪后的信噪比都要比改進(jìn)的小波閾值去噪方法去噪后的信噪比大，證明了聯(lián)合去噪方法去噪的有效性。本章小結(jié)在低信噪比的情況下，小波閾值去噪無(wú)法將全部噪聲去除，去噪后的信號(hào)質(zhì)量較差。于是采用了由維納濾波進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理，在這類(lèi)情況下再通過(guò)小波閾值去噪算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪。通過(guò)對(duì)照試驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的有效性。音頻去噪系統(tǒng)LabVIEW簡(jiǎn)介L(zhǎng)abVIEW(LaboratoryVirtualinstrumentEngineeringWorkbench)實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器工程平臺(tái))是一種圖形化的編程語(yǔ)言，也被稱(chēng)為“G語(yǔ)言”。大多數(shù)編程語(yǔ)言都是文本形式的，在這種情景里操作通過(guò)文本語(yǔ)言控制語(yǔ)句執(zhí)行的先后順序。而LabVIEW的程序并不是文本的，而是圖形化的，它通過(guò)圖標(biāo)來(lái)表示各種儀器，函數(shù)用圖標(biāo)表示，用連線來(lái)表示數(shù)據(jù)流，與文本形式的編程語(yǔ)言相比LabVIEW的程序更加清晰。LabVIEW編寫(xiě)的程序簡(jiǎn)稱(chēng)VI，從這些步驟可以領(lǐng)悟到它分為前面板和程序框圖兩部分。LabVIEW在前面板上提供了許多虛擬儀器控件，例如示波器，萬(wàn)用表等，用戶可以根據(jù)自己的需要來(lái)選取，非常方便快捷(吳昊天,黃怡菲,2023)。從這些行為模式可以推測(cè)在程序框圖中，通過(guò)連線和圖標(biāo)將各個(gè)儀器連接起來(lái)，使各個(gè)儀器具有一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，這就是圖形化源代碼。LabVIEW龐大的函數(shù)庫(kù)系統(tǒng)可以讓其能夠完成多種多樣的程序功能，例如數(shù)據(jù)采集，串口分析，數(shù)據(jù)分析，GPIB，數(shù)據(jù)顯示及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等功能。此外，LabVIEW也有多種調(diào)試方式，例如設(shè)置斷點(diǎn)，從這些措施中看出單步運(yùn)行，高亮執(zhí)行等，通過(guò)它便于此案成人員調(diào)試程序(趙澤光,魏穎珊,2022)。由于LabVIEW是圖形化的編程語(yǔ)言，不需要程序代碼，盡可能的利用了一般人都所熟悉的術(shù)語(yǔ)，圖標(biāo)和概念，使用起來(lái)既方便又簡(jiǎn)單，因此，LabVIEW是面向最終用戶的一種工具。LabVIEW與Matlab混合編程方法雖然LabVIEW具有的強(qiáng)大功能，但在處理一些需要進(jìn)行大量數(shù)據(jù)運(yùn)行的任務(wù)時(shí)就顯得有些力不從心。不過(guò)LabVIEW具有強(qiáng)大的外部應(yīng)用接口和拓展能力，它可以可通過(guò)DDE、CIN、DLL、MatlabScript以及HiQScript等節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)與外部應(yīng)用軟件或者編程語(yǔ)言進(jìn)行通信，吸納并融合已有成果可以推導(dǎo)出新發(fā)現(xiàn)合理運(yùn)用這些接口，可以更大程度地發(fā)揮LabVIEW的功能(徐澤墨,馬倩倩,2018)。Matlab軟件是以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的編程語(yǔ)言，它是一款功能十分強(qiáng)大的數(shù)字分析與信號(hào)處理軟件，它提供的工具箱功能非常豐富，從這些實(shí)踐中得出涉及數(shù)值分析、信號(hào)處理、圖像處理、仿真、自動(dòng)控制等領(lǐng)域，但它在界面開(kāi)發(fā)、視頻連接控制和網(wǎng)絡(luò)通信方面不及LabVIEW，因此，若能將兩者結(jié)合起來(lái)，則可以充分發(fā)揮兩者的長(zhǎng)處。 在LabVIEW中調(diào)用Matlab的實(shí)現(xiàn)方式有這幾種方法(徐媛倩,陳昊羽,2019)：利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換（DDE）技術(shù)、利用動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)（DLL）技術(shù)、利用ActiveX的自動(dòng)化技術(shù)、利用ActiveX的自動(dòng)化技術(shù)和利用MatlabScript節(jié)點(diǎn)技術(shù)。在這個(gè)設(shè)定內(nèi)利用MatlabScript節(jié)點(diǎn)的技術(shù)調(diào)用方式比較簡(jiǎn)單，也非常常用，本文就選用了這種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)LabVIEW與Matlab的混合編程(張瑾瑜,孫國(guó)強(qiáng),2019)。MatlabScript節(jié)點(diǎn)位于函數(shù)→數(shù)學(xué)腳本與公式→腳本節(jié)點(diǎn)Matlab腳本。LabVIEW設(shè)計(jì)思路在這種配置中本次設(shè)計(jì)的音頻去噪系統(tǒng)分為兩個(gè)部分，分別為音頻信號(hào)采集部分以及音頻信號(hào)去噪部分，并通過(guò)一個(gè)選項(xiàng)卡控件將兩部分放在前面板的兩個(gè)選項(xiàng)卡中。其主要工作流程為利用電腦的聲卡，根據(jù)這類(lèi)情況演變并將其保存為音頻文件；讀取本地的音頻文件，通過(guò)波形圖展示其時(shí)域波形，可以選擇給其加入高斯白噪聲，或者直接對(duì)該音頻文件進(jìn)行處理，通過(guò)MatlabScript節(jié)點(diǎn)調(diào)用寫(xiě)好的Matlab去噪算法進(jìn)行信號(hào)去噪處理，最后展示去噪后的音頻信號(hào)的波形(蔣璇茜,朱雨萱,2021)。流程圖下面對(duì)這兩部分的編程方法進(jìn)行介紹。音頻采集部分首先最外層為一個(gè)while循環(huán)，當(dāng)停止按鈕的布爾值改變時(shí)退出該while循環(huán)。在while循環(huán)內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，當(dāng)檢測(cè)到名為播放按鈕的布爾按鈕的值為真時(shí)，進(jìn)入該條件結(jié)構(gòu)。在條件結(jié)構(gòu)內(nèi)，可以設(shè)置文件的存放位置和文件名，設(shè)置聲音格式(成睿智,陳向羽,2022)。對(duì)于音頻信號(hào)來(lái)說(shuō)，采樣率一般為11025Hz、22050Hz和44100Hz，在這里，我將采樣率設(shè)置為44100Hz，在這種模式下設(shè)置通道數(shù)為1，設(shè)置每采樣比特?cái)?shù)為16，最后將采集到的音頻文件存入指定的路徑中。該部分的前面板和程序框圖如下所示：音頻去噪部分同音頻采集部分一樣，最外層為while循環(huán)。在這類(lèi)情況下在while循環(huán)內(nèi)是一個(gè)事件結(jié)構(gòu)，當(dāng)檢測(cè)到讀取的布爾按鈕值改變時(shí)進(jìn)入該結(jié)構(gòu)。在這種情景里操作在結(jié)構(gòu)內(nèi)讀取指定位置的音頻文件，并通過(guò)一個(gè)條件結(jié)構(gòu)來(lái)選擇為讀取的音頻信號(hào)加入高斯白噪聲，或者直接把數(shù)據(jù)送入MatlabScript節(jié)點(diǎn)里。MatlabScript節(jié)點(diǎn)位于函數(shù)→數(shù)學(xué)腳本與公式→腳本節(jié)點(diǎn)Matlab腳本(成欣怡,孫德亮,2022)。調(diào)用Matlab在后臺(tái)提供運(yùn)算以提供LabVIEW使用。最后讀取MatlabScript的輸出并將其送入波形圖來(lái)展示去噪后的波形。該部分的前面板和程序框圖如下所示：運(yùn)行結(jié)果本章小結(jié)本章首先介紹了實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器工程平臺(tái)LabVIEW，并介紹了LabVIEW與Matlab混合編程的方法。從這些步驟可以領(lǐng)悟到采用LabVIEW調(diào)用MatlabScript節(jié)點(diǎn)的方式設(shè)計(jì)了音頻去噪系統(tǒng)，通過(guò)該系統(tǒng)完成了調(diào)用電腦聲卡采集音頻信號(hào)并將采集到的信號(hào)保存本地，讀取本地音頻文件，添加高斯白噪聲并對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行去噪處理操作的功能。結(jié)論本文主要介紹了小波變換的原理和小波閾值去噪方法。針對(duì)傳統(tǒng)的軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)去噪存