新鄉(xiāng)工程學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與最優(yōu)控制》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁新鄉(xiāng)工程學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與最優(yōu)控制》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.54、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.8、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π9、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C210、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為______________。2、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。3、求不定積分的值為______。4、設(shè)函數(shù)，求的值為____。5、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。3、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）