2025版 數(shù)學(xué)《高中全程復(fù)習(xí)方略》 （提升版）人教A版階段滾動檢測（五）_第1頁
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階段滾動檢測(五)120分鐘150分

點擊題號可跳轉(zhuǎn)2.(2024·湛江模擬)漢代初年成書的《淮南萬畢術(shù)》記載:“取大鏡高懸,置水盆于下,則見四鄰矣.”這是中國古代人民利用平面鏡反射原理的首個實例,體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)智慧.在平面直角坐標系xOy中,一條光線從點(-2,0)射出,經(jīng)y軸反射后的光線所在的直線與圓x2+y2-2x-2y=0相切,則反射光線所在直線的斜率為(

)A.-1 B.-1或1C.1 D.2

【加練備選】(2024·武漢模擬)已知a,b∈R,ab<0,函數(shù)f(x)=ax2+b(x∈R).若f(s-t),f(s),f(s+t)依次成等比數(shù)列,則平面Oxy上的點(s,t)的軌跡是(

)A.直線和焦點在x軸的橢圓B.直線和焦點在y軸的橢圓C.直線和焦點在x軸的雙曲線D.直線和焦點在y軸的雙曲線

二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知直線l1:4x+3y-2=0,l2:(m+2)x+(m-1)y-5m-1=0(m∈R),則(

)A.直線l2過定點(2,3)B.當m=10時,l1∥l2C.當m=-1時,l1⊥l2D.當l1∥l2時,兩直線l1,l2之間的距離為3

x2+(y-3)2=413.(2024·茂名模擬)已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,直線l1,l2均過點F分別交拋物線C于A,B,D,E四點,若直線l1,l2斜率乘積的絕對值為8,則當直線l2的斜率為________時,|AB|+|DE|的值最小,最小值為________.

18

8

【方法規(guī)律】本題解答的關(guān)鍵是注意到光線的速度相同,且雙曲線與橢圓共焦點,利用橢圓和雙曲線的定義求解兩個三角形的周長由此即可順利得解.

(2)橢圓C的上頂點為B,EF是圓O的一條直徑,EF不與坐標軸重合,直線BE、BF與橢圓C的另一個交點分別為P,Q,求△BPQ的面積的最大值.

(2)過K(-1,0)作互相垂直的兩條直線l1與l2,設(shè)l1交E于A,B兩點,l2交E于C,D兩點,AB,CD的中點分別為M,N.探究:△OMN與△KMN的面積之比是否為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.

(2)記C的左、右頂點分別為A1,A2,過點B(-4,0)的直線與C

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