山東省東營市廣饒縣2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷（無答案）

2024—2025學(xué)年第二學(xué)期期中限時作業(yè)九年級數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘分值：120分）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．的倒數(shù)是（）A．6 B． C． D．2．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．3．已知直線，將一塊含30°角的直角三角板按如圖方式放置（），其中，兩點分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．40°4．如圖，隨機閉合開關(guān)、、中的兩個，則能讓兩盞燈泡、同時發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．5．已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形6．如圖是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖，小明同學(xué)利用它的陰影部分制作一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是（）A．3.6 B．1.8 C．3 D．67．如圖，以點為位似中心，將五邊形放大后得到五邊形，已知，，則五邊形的周長與五邊形在的周長比是（）A．1:2 B．2:1 C．1:3 D．3:18．如圖，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°至，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實數(shù)）．其中正確結(jié)論有（）A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．③④⑤10．如圖，在正方形中，是邊上一動點（不與、重合），對角線、相交于點，過點分別作、的垂線，分別交、于點、，交、于點、，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)是的中點時，．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11．春意盎然，許多地方楊絮漫天飛舞，據(jù)測量，楊絮纖維的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示楊絮的直徑為______．12．分解因式：______．13．為了提高大家的環(huán)境保護(hù)意識，某小區(qū)在假期開展了廢舊電池回收的志愿者活動，該社區(qū)的10名中學(xué)生參與了該項活動，回收的舊電池數(shù)盤如下表：電池數(shù)量（節(jié)）256810人數(shù)14221根據(jù)以上數(shù)據(jù)，這10名中學(xué)生收集廢舊電池的平均數(shù)為______．14．如圖，在中，，，且，則______．15．生物活動小組的同學(xué)們觀察某植物生長，得到該植物高度與觀察時間（天）的關(guān)系，畫出如圖所示的函數(shù)圖象（軸）．則該植物最高長到______．16．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，是的外接圓，點，，在格點上，則的值是______．17．如圖，在矩形中，，．連接，在和上分別截取、，使，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，則線段的長是______．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，…分分別在軸上，點，，，…分別在直線上，，，，，，…分都是等腰直角三角形，如果，則點的坐標(biāo)為______．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（1）計算：;（2）先化簡：，再從，0，1和2中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值．20．我國大力發(fā)展職業(yè)教育，促進(jìn)勞動力就業(yè)．某職業(yè)教育培訓(xùn)中心開設(shè)：（旅游管理）、（信息技術(shù)）、（酒店管理）、（汽車維修）四個專業(yè)，對某中學(xué)有參加培訓(xùn)意向的學(xué)生進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，每個被調(diào)查的學(xué)生必須從這四個專業(yè)中選擇一個且只能選擇一個，該培訓(xùn)中心將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖學(xué)生選擇專業(yè)條形統(tǒng)計圖學(xué)生選擇專業(yè)扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有______人；扇統(tǒng)計圖中A（旅游管理）專業(yè)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，若該中學(xué)有300名學(xué)生有培訓(xùn)意向，請估計該中學(xué)選擇“信息技術(shù)”專業(yè)意向的學(xué)生有______人；（3）從選擇（汽車維修）專業(yè)的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機抽取兩人去某汽車維修店觀摩學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到甲、丙兩名同學(xué)的概率．21．如圖，是的外接圓，是的直徑，是延長線上一點，連接，，且．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．22．某商店購進(jìn)，兩種紀(jì)念品，已知紀(jì)念品的單價比紀(jì)念品的單價高10元；用600元購進(jìn)紀(jì)念品的數(shù)量和用400元購進(jìn)紀(jì)念品的數(shù)量相同．（1）分別求出，兩種紀(jì)念品的單價．（2）商店計劃購買紀(jì)念品，共400件，且紀(jì)念品的數(shù)量不少于紀(jì)念品數(shù)量的2倍，若總費用不超過11000元，如何購買這兩種紀(jì)念品使總費用最少？并求出最少費用．23．如圖，直線與雙曲線相交于，兩點，與軸相交于點．（1）分別求直線和雙曲線的函數(shù)解析式；（2）連接，，求的面積；（3）直接寫出當(dāng)時，關(guān)于的不等式的解集．24．已知和都是等腰直角三角形，，，．（1）如圖1，連接，，請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，①如圖2，當(dāng)點恰好在邊上時，求證：；②當(dāng)點，，三點在同一條