2024-2025學(xué)年青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（青島版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：青島版2024七年級(jí)下冊(cè)第7章?第8章。

5.難度系數(shù)：0.78o

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.為了解某地10000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列說(shuō)法正確的

是（）

A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B.10000名考生是個(gè)體

C.每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D.樣本容量是1000個(gè)

2.眉山市某初級(jí)中學(xué)連續(xù)多年開(kāi)設(shè)第二興趣班.經(jīng)測(cè)算，前年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類(lèi)興趣班的學(xué)生占

48%,參加體育類(lèi)的學(xué)生占29%,參加益智類(lèi)的學(xué)生占23%；去年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類(lèi)興趣班的學(xué)

生占36%,參加體育類(lèi)的學(xué)生占33%,參加益智類(lèi)的學(xué)生占31%（如圖）.下列說(shuō)法正確的是（）

乙\②、①藝術(shù)類(lèi)/A0\

②體育類(lèi)

⑤益智類(lèi)

A.前年參加藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生比去年的多B.去年參加體育類(lèi)的學(xué)生比前年的多

C.去年參加益智類(lèi)的學(xué)生比前年的多D.不能確定參加藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生哪年多

3.能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.直方圖

4.下面調(diào)查方式中，合適的是（）

A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查的方式.

B.了解一批燈泡的使用壽命，采用普查的方式.

C.了解中國(guó)好聲音欄目在我市的收視率，采用普查的方式.

D.要保證“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射成功，對(duì)零部件采用普查的方式.

5.某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)4及C2E,尸共6門(mén)選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門(mén)選

修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.

選修課ABCDEF

人數(shù)4060100

下列說(shuō)法不正確的是（）

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B.E對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為80。

C.喜歡選修課尸的人數(shù)為72人D.喜歡選修課A的人數(shù)最少

6.下列命題中是真命題的是（）

A.相等的角是對(duì)頂角B.同位角相等，兩直線平行

C.若bLc,貝ija〃cD.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

7.將一副三角尺按如圖所示的方式放置,給出下列結(jié)論：①若N2=30。，則/C〃DE；②若BC〃4D,

則/2=45°；③Z8/￡+/C4D=180°；④若/C4D=150。，則N4=/C.其中正確的是（

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

8.如圖是一盞可調(diào)節(jié)臺(tái)燈及其示意圖.固定支撐桿AO垂直底座MN于點(diǎn)、O,AB與BC是分別可繞點(diǎn)A和

8旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，臺(tái)燈燈罩可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，在調(diào)節(jié)過(guò)程中，最外側(cè)光線CD、CE組成的/DCE

始終保持不變.現(xiàn)調(diào)節(jié)臺(tái)燈，使外側(cè)光線CD〃〃N,CE//BA,若43/0=158。，則（

CD

圖1圖2

A.58°B.68°C.32°D.22°

9.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片N8CD沿跖折疊后，點(diǎn)C,D分別落在C',。的位置上，EC'交4D于點(diǎn)、

G,已知NEFG=58。，那么ZBEG=()

A.58°B.64°C.72°D.60°

10.如圖，下列條件中不能判定48〃尸D的是（）

A.Z1=Z4B.N/=N3C.zL4+Z2=180°D.Nl=4

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時(shí)45分開(kāi)課，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮面

向全國(guó)青少年進(jìn)行了太空科普授課。為了了解學(xué)生觀看授課情況，某中學(xué)準(zhǔn)備從2000名學(xué)生中抽取100名

學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是.

12.某養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶(hù)為了估計(jì)其鰥魚(yú)養(yǎng)殖池中鰥魚(yú)的數(shù)量，第一次隨機(jī)捕撈了36條鰥魚(yú)，將這些魚(yú)一一做好

標(biāo)記后放回池塘中.一周后，從池塘中捕撈了750條魚(yú)，其中有標(biāo)記的鰥魚(yú)共2條，估計(jì)該池塘中鯨魚(yú)的

數(shù)目為.

13.如圖，這是小濤同學(xué)在體育課上某一次跳遠(yuǎn)后留下的腳印.通過(guò)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：48=1.95米，

NC=L90米，QE=1.74米，。尸=1.85米，其中/C,分別垂直起跳線于C,￡小濤這次跳遠(yuǎn)成績(jī)是

AAOC:AAOD=2:3.貝?。?

15.某校連續(xù)四個(gè)月開(kāi)展了學(xué)科知識(shí)模擬測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)整理，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（四次參加

模擬測(cè)試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個(gè)結(jié)論不正確的是;（填寫(xiě)序號(hào)）

①共有500名學(xué)生參加模擬測(cè)試

②從第1月到第4月，測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長(zhǎng)

③第4月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)多

④第4月測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達(dá)到100人

第1-4月測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”

第1月全體學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生人數(shù)占比統(tǒng)圖

三.解答題(本題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

17.(10分)按下列要求畫(huà)圖并填空.

如圖，P是的邊。8上一點(diǎn)，

(1)過(guò)點(diǎn)尸作射線0/的垂線，垂足為〃；

⑵過(guò)點(diǎn)P作射線OB的垂線，交。/于點(diǎn)C;

(3)過(guò)點(diǎn)尸作直線尸?！?。/(點(diǎn)。在點(diǎn)尸的右側(cè))；

(4)ZHPC與NDPC的數(shù)量關(guān)系是.

(5)線段尸C,PH,0c這三條線段大小關(guān)系是(用號(hào)連接)，依據(jù)是

18.(8分)如圖，直線相交于點(diǎn)O,0A平分/EOC.

⑴若NEOC=78。，求。的度數(shù)；

(2)若ZEOC.ZEOD=57,求ZBOD的度數(shù).

19.(10分)為提高學(xué)生身體素質(zhì)，初中生每天參加體育鍛煉的時(shí)間應(yīng)不少于1小時(shí)，某校為了解該校學(xué)生

平均每周(7天)體育鍛煉時(shí)間，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生平均每周體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生平均每周的體育鍛煉時(shí)間x(小時(shí))分為五組：①4Vx<5；②5<x<6；③64尤<7；④

7Vx<8；⑤8Vx<9共五種情況.最后將調(diào)查結(jié)果用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述如下：

平均每周的體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是人;

(2)⑤在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是。，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該校有學(xué)生3000名，估計(jì)該校平均每天運(yùn)動(dòng)達(dá)1小時(shí)的人數(shù)為；

(4)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議.

20.(10分)如圖，已知點(diǎn)E、尸在直線上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)、H,/C=/EFG,

(1)求證：AB//CD；

(2)試判斷N/ED與/。之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(3)若/EHF=100。,ZD=30°,求/4EN的度數(shù).

21.（10分）綜合與實(shí)踐：

借助一副三角板的不同擺放方式，研究并解決以下問(wèn)題.

⑴如圖1,ZAOB=,利用一副三角板，我們還能畫(huà)一些度數(shù)的角，請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)：,—

（角的范圍是0~180°,30°,60°,45°,90°除外）

⑵如圖2,若N1的度數(shù)比N2度數(shù)的2倍還多15。，求N2的度數(shù)；

（3）將一副三角板如圖3所示擺放，直線如圖4,現(xiàn)將三角板45c繞點(diǎn)N以每秒2。的速度順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為，秒（0<t<50）.

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)到8C〃環(huán)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出f的值；

②在三角板48c繞點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角板。叱繞點(diǎn)。以每秒5。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若邊8c與三角板

OE尸的一條直角邊（邊DE,邊。尸）平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出f的值.

22.（12分）【模型發(fā)現(xiàn)】

某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：如圖1的幾何圖形，很像小豬的豬蹄，于是大家就把這個(gè)

圖形形象的稱(chēng)為“豬踣模型”，“豬蹄模型”中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系.

（1）如圖1,AB//CD,M是AB、CD之間的一點(diǎn)，連接BM,DM,則有+=請(qǐng)你證明這

個(gè)結(jié)論；

【運(yùn)用】

⑵如圖2,AB//CD,M、N是AB、CD之間的兩點(diǎn)，且