北師大版八年級數(shù)學下冊《第六章平行四邊形》單元檢測卷及答案

第第頁北師大版八年級數(shù)學下冊《第六章平行四邊形》單元檢測卷及答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若一個正多邊形的每一個外角都等于，則它是（

）A．正八邊形 B．正九邊形 C．正十邊形 D．正十一邊形2．已知在中，對角線、相交于點O，，則等于（

）A．3 B．6 C．4 D．123．如圖，在四邊形中，對角線和相交于點O，下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（

）A．， B．，C．， D．，4．如圖，已知矩形中，分別是上的點，、分別是、的中點，當在上從向移動而不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段的長不能確定 B．線段的長逐漸增大C．線段的長逐漸減小 D．線段的長不改變5．如圖，在中，的角平分線交于點E，的角平分線交于點F．若，，則的長是（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，為的對角線上一點，過點作，的平行線，分別交，，，于四點，連結(jié)．若的面積為，則的面積為（）A．5 B．2.5 C．2.4 D．1.257．如圖，在四邊形中，，，的平分線交于，交的延長線于點，則（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，平分，交于點，，，．則的長是（

）A． B． C． D．9．如圖，中，，，是的角平分線，是上的中線，過點作于，交于，連結(jié)，則線段的長為（

）A．1 B． C． D．10．如圖，在中，，，點為邊上一點，且，點是的中點，點以每秒的速度從點出發(fā)，沿向點運動；同時，點以每秒的速度從點出發(fā)，沿向點運動，點運動到點時停止運動，點也同時停止運動，當以為頂點的四邊形是平行四邊形時，運動的時間為（）A． B． C．或 D．二、填空題11．已知邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，則正整數(shù)的值為．12．如圖，中，，交于點，若，，則的長為．13．如圖，在中，點為的中點，連接，，為的三等分點，連接交于點．若，則的長為．14．如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長為．15．如圖，的對角線、相交于點O，，若，則四邊形的周長為．16．如圖，在四邊形中，，，為上一點，，垂足為如果四邊形的面積為，，那么．17．如圖，已知直線與x軸交于點B，與y軸交于點A，過點A作直線的垂線，交x軸于點C，以為直角邊向右作等腰直角三角形，，過點作的平行線，交直線于點，交x軸于點，再以為直角邊向右作等腰直角三角形，……按照此方式作下去，點的坐標為．18．如圖，在平面直角坐標系中，點坐標，有一長度為的線段在直線的圖象上滑動，則的最小值為．三、解答題19．規(guī)定：有一對相對的角互補的四邊形叫做智慧四邊形．例如，在四邊形中，若或，則四邊形是智慧四邊形．(1)如圖1，已知四邊形是智慧四邊形，其中三個內(nèi)角、、的比是，則的度數(shù)為______．(2)如圖2，D為內(nèi)一點，且，的兩個外角、的角平分線交于點E，判斷四邊形是否為智慧四邊形，并說明理由．20．如圖，在四邊形中，是對角線的中點，是的中點，是的中點，．【用數(shù)學的眼光觀察】（1）求的度數(shù)．【用數(shù)學的思維思考】（2）如圖，延長圖中的線段交的延長線于點，延長線段交的延長線于點，求的度數(shù)．【用數(shù)學的語言表達】（3）如圖，在中，，點在上，是的中點，是的中點，連接并延長，與的延長線交于點，連接，若，求的度數(shù)．21．如圖，平行四邊形的對角線和相交于點O，過點O且與邊、分別相交于點E和點F．(1)求證：；(2)若，求四邊形的周長．22．已知：在中，，，，點D，E分別是，的中點，，交的延長線于．(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)求四邊形的周長和面積．23．如圖，在中，為對角線上的兩點（點在點的上方），．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當時，且，求兩點之間的距離．24．如圖，在四邊形中，，且，點分別從點同時出發(fā)，點P以的速度由點A向點D運動，點Q以的速度由點C向點B運動．當點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．(1)幾秒后四邊形是平行四邊形？(2)幾秒后四邊形是平行四邊形？25．如圖，一次函數(shù)與軸相交于點，與軸相交于點．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)請在平面內(nèi)標注點，平面內(nèi)是否存在一點，使四點構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．26．在一次數(shù)學探究活動中，小明用一根木棒把四邊形分割成2個部分（如圖1），經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，，.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若點P為線段上的動點（點P不與點D重合），連接，過點P作交直線于點E.如圖2，當點P為線段的中點時：①連接，請寫出與之間的數(shù)量關系并說明理由；②請寫出，之間的數(shù)量關系并說明理由；③如圖3，當點P在線段上時，請直接寫出，，之間的數(shù)量關系________________.參考答案題號12345678910答案CADDABBBBC11．12．13．914．215．816．17．18．19（1）設，∵，∴，，∵四邊形是智慧四邊形，∴，，∴，解得，∴，∴，（2）四邊形為智慧四邊形，理由如下：∵的兩個外角、的角平分線交于點E，∴，，則，∵，，∴，又∵，∴，∴四邊形為智慧四邊形．20．1）解：是對角線的中點，是的中點，∴是的中位線，是的中位線，，，，，，，；（2）是對角線的中點，是的中點，∴是的中位線，是的中位線，，，同理，，由（1）可知，，∵，∴；（3）如圖，取的中點，連接，同理（1）（2）得，，，，，，，，，，，，又，是等邊三角形，，又，，，．21．（1）解：∵平行四邊形的對角線和相交于點O，∴，∴，∵，∴，∴；（2）由（1）知，，，∴，∴四邊形的周長為．22．（1）證明：，，點E是的中點，，在與中，，故，點D是的中點，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：四邊形是平行四邊形，，四邊形的周長，又，，，，，，，，，，點D是的中點，，四邊形的周長23．（1）證明：連接交于點，如圖所示：四邊形是平行四邊形，，，，，即，又，四邊形是平行四邊形；（2）解：，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，兩點之間的距離為．24（1）解：設運動了秒．根據(jù)題意有，，，，，當時，四邊形是平行四邊形，，解得：．秒時四邊形是平行四邊形．（2）解：，當時，四邊形是平行四邊形，，解得：，秒時，四邊形是平行四邊形．25．（1）解：一次函數(shù)經(jīng)過點和點，可得：，解得：，一次函數(shù)的解析是；（2）解：存在，點的坐標為或或，如下圖所示，當是平行四邊形的對角線時，設點的坐標為，則有，解得：，點的坐標是；如下圖所示，當是平行四邊形的一條邊且點在點上方時，設點的坐標為，則有，解得：，點的坐標是；如下圖所示，當是平行四邊形的一條邊且點在點下方時，設點的坐標為，則有，解得：，點的坐標是；綜上所述，點的坐標為或或．26．（1）證明：，，，．，，，，．四邊