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第第頁(yè)青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第九章二次根式》單元檢測(cè)卷及答案學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________總分:120分時(shí)間:90分鐘一.單項(xiàng)選擇題(每小題5分,滿(mǎn)分40分)題號(hào)1345678答案1.在下列根式中,最簡(jiǎn)二次根式是()A.24 B.0.2 C.13 D.32.二次根式有意義,則x的值可以為()A.7 B.6 C.0 D.﹣13.化簡(jiǎn)二次根式a?A.?a?1 B.??a?1 C.a(chǎn)?1 D.4.已知a=12+3,b=3?A.a(chǎn)=b B.a(chǎn)=﹣b C.a(chǎn)=1b D.5.已知x是正整數(shù),12x是整數(shù),則x的最小值是()A.1 B.2 C.3 D.46.若x+1+1x?3A.x>﹣1且x≠3 B.x≥﹣1且x≠3 C.x≥1且x≠3 D.x≠﹣1且x≠37.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)a2A.a(chǎn)﹣2b B.﹣a﹣2b C.﹣2a﹣b D.a(chǎn)+2b8.已知a+b=﹣5,ab=2,且a≠b,則的值是()A. B. C. D.二.填空題(每小題5分,滿(mǎn)分20分)9.若24n是整數(shù),則滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n的值為.10.已知y=x?3+3?x+8,求xy11.已知x?2xy?3y=0,則2x+xy12.化簡(jiǎn)4x2?4x+1三.解答題(共6小題,每小題10分,每題須有必要的文字說(shuō)明和解答過(guò)程)13.計(jì)算:(1)312(2)(114.已知x=7(1)1x(2)xy15.如圖所示,將一個(gè)長(zhǎng)寬分別為a,b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形.(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積;(2)當(dāng)a=12+23,b=12?23,16.(1)問(wèn)題情景:請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列這道例題的解法.例:已知y=2022?x+x?2022解:由2022?x≥0x?2022≥0,得x=,∴y=,∴yx=(2)嘗試應(yīng)用:若x,y為實(shí)數(shù),且y>x?3+3?x(3)拓展創(chuàng)新:已知n=mn?10+20?2mn?m+7,求17.(1)已知3x2﹣18=0,求x的值.(2)已知a﹣1和5﹣2a都是m的平方根,求a與m的值.(3)已知|1﹣x|+=x,求x的值.18.已知(x﹣a)(x﹣b)=x2﹣mx+n(ab≠0).(1)若a=3①直接寫(xiě)出n的值為1;②求11?a③求20251?(2)若n=m2,求參考答案一、選擇題1—8:CABBCBBB二、填空題9.解:24n=26n∵24n是整數(shù),∴滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n=6.故答案為:6.10.解:∵y=x?3∴x﹣3≥0,3﹣x≥0,解得:x=3,∴y=8,∴xy=故答案為:2611.答案為:241112.答案為:2.三、解答題13.【解答】解:(1)3=63=22(2)(=?8=﹣8+6=﹣2.14.【解答】解:(1)∵x=7∴xy=7?52?7+5∴原式=y+xxy=(2)由(1)知,xy=12,x+y∴原式=x15.【解答】解:(1)剩余部分的面積為:ab﹣4x2;(2)當(dāng)a=12+23,a=12?23,ab﹣4x2=(12+23)(12﹣23)﹣4×(2)2=144﹣12﹣8=124.16.【解答】解:(1)解不等式組得x=2022,∴y=2023,∴yx故答案為:2022,2023,20232022(2)解:由x?3≥03?x≥0解得:x=3,∴y>2.∴|1?y|y?1(2)由:mn?10≥020?2mn≥0解得:mn=10,∴m+n=7,∴(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn=49﹣40=9,∴m﹣n=±3.17.解:(1)原方程變形得:x2=6,∴;(2)∵a﹣1和5﹣2a都是m的平方根,∴當(dāng)a﹣1=5﹣2a時(shí),解得:a=2,此時(shí)m=1;當(dāng)a﹣1+5﹣2a=0時(shí),解得:a=4,此時(shí)m=(4﹣1)2=9綜上所述,當(dāng)a=2時(shí),m=1;當(dāng)a=4時(shí),m=9;(3)由題意得:x﹣2≥0,∴x≥2,∴1﹣x<0,∴原方程可化為,∴,∴x=3,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,所以x=3.18.解:因?yàn)椋▁﹣a)(x﹣b)=x2﹣mx+n(ab≠0),所以m=a+b,n=ab,(1)因?yàn)閍=3所以有:ab=(3+2①n=ab=1;②1=1?b+1?a=2?(a+b)=2?2=2?2=1;③2025=2025(1?=2025?2025×=4050?2025×(=2025×[2?(=2025.(2)因?yàn)閙=a+b,n=ab,n=m2,n=|m|,即ab=|a2=a=(a+b)
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