2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《在網(wǎng)格中作圖》專項(xiàng)測(cè)試卷（附答案）

2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《在網(wǎng)格中作圖》專項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一.解答題(共32小題)

1.如圖，在6X6的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，按下列要

(1)在圖1中將△ABC向右平移2個(gè)單位；

(2)在圖2中畫出△OPQ,使它與AABC關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，且點(diǎn)。在△。尸。的內(nèi)部.

2.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和

點(diǎn)D且點(diǎn)D在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

一1

(1)以點(diǎn)。為位似中心，將△ABC在點(diǎn)D上方畫出位似變換且縮小為原來的另得到△A1B1C1；

(2)將(1)中的△AiBiCi繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到282c2,畫出282c2；

3.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均是格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

(1)在圖中將△ABC平移得到△ACC,使得點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,作出平移后的圖形△ACC；

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(2)用無刻度直尺在圖中的線段A8上找一點(diǎn)P,使NACP=NAPC.

4.△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(-2,5),(-4,2),(-1,1).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△ALBICI.

(2)以點(diǎn)。為對(duì)稱中心，畫出△ABC的中心對(duì)稱圖形B'C.

5.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1)、B(0,1)、C(0,4).

(1)畫出△ABC關(guān)于無軸對(duì)稱的△AiBiCi,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4、Bi、Ci；

(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的282c2,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2,B2,

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6.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10X10的網(wǎng)格中，線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)(網(wǎng)格線

的交點(diǎn))上.

(1)將線段向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段請(qǐng)畫出線段481；

(2)將線段AB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到左歷，請(qǐng)畫出線段&2比；

(3)描出線段A3上到。距離最近的點(diǎn)C.(只能使用無刻度直尺，保留痕跡)

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在小正方形網(wǎng)格的格

點(diǎn)上.

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形B'C(點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、2'、C'),

并寫出A'、"、C'的坐標(biāo)；

(2)在第三象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)D,連接A'D,B'D,使得/A'DB'=45°.(保留作圖痕跡，不

寫作法)

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，單位長(zhǎng)度為1,ZVIBC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中A(0,1).

(1)畫出△ABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△ALBICI；

(2)在x軸上畫出一個(gè)格點(diǎn)。，使/8Z)C=90°；

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(3)在線段8C上畫出點(diǎn)E,使。E的長(zhǎng)度最短.

(要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的直尺，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡)

9.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位得到△4B1C1,畫出△AiBiCi；

(2)將(1)中的△ALBICI繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C1,畫出△出將G.

10.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

(1)將線段向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段481,畫出線段4出1(點(diǎn)A,B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,Bi)；

(2)以4為旋轉(zhuǎn)中心，將線段A8按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段A282,畫出線段上比(點(diǎn)A,B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2,仍)；

(3)連接B1A2并延長(zhǎng)交線段A8于C,貝UtanNBCBi的值為.

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11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)

的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(-4,1),C(-3,-1).

(1)將△ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到畫出△4B1C1,

并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)；

(2)畫出△ALBICI繞點(diǎn)4按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的△422c2,并寫出點(diǎn)Ci的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo).

12.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)O,A,B,C均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))，

連接OB,OC,A2.請(qǐng)按照下列要求作圖：

(1)將△OAC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ODE,畫出△ODE(點(diǎn)。為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E為點(diǎn)

C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；

(2)在線段上取一點(diǎn)F,連接。尸，使得/COR=45°,請(qǐng)描出點(diǎn)F.

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13.如圖，在4義4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無

刻度的直尺分別按要求畫出下列圖形.

(1)將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的C；

(2)如圖2,在AC上找一點(diǎn)。，使△A3。的面積與△BC。的面積之比為3：1.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZvlBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).

(1)畫出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△AiBiCi,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2,在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形282c2,并直

15.在8義8的方格紙中，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：

(1)在圖1中，找一點(diǎn)。，使點(diǎn)。在線段8C上，且

(2)在圖2中，將線段BC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段.點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)點(diǎn)C的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N；

(3)填空：tan/MBC的值為.

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16.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處.

(1)以點(diǎn)B為中心，將線段A8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段BC；

(2)用無刻度直尺畫出/A8C的平分線80.(保留作圖輔助線)

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△AiBiCi,請(qǐng)畫出△A181Q；

(2)將△ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△入282c2,請(qǐng)畫出282c2.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的

正方形).圖中AABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(-3,-1),(-2,-3),(0,-2).

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△481C1；

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(2)以。為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，得到222c2,畫出△A2B2c2；

(3)△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),直接寫出經(jīng)過(2)位似變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo).

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,-1)、B(1,-4).并

求出C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)作出△ABC關(guān)于無軸對(duì)稱的△4B1C1,再作出△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△

A252c2.

(3)觀察△421Ci和AA282c2,其中一個(gè)三角形能否由另一個(gè)三角形經(jīng)過某種變換而得到的？若能請(qǐng)

指出是什么變換?

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-

1,3).

(1)若△A8C關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形是△A181C1,直接寫出點(diǎn)4、Bi、Ci的坐標(biāo);

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(2)將△ABC繞著點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到222c2,畫出282c2,并寫出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)

M.的坐標(biāo)；

(3)計(jì)算△O4A2的面積.

21.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，把△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

可以得到B'C.

(1)畫出三角形A'B'C,并寫出A',3,，C'三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求B'C的面積.

22.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為

端點(diǎn)的線段A3及格點(diǎn)O.

(1)將線段繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段。(點(diǎn)A,8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C,D),請(qǐng)畫出線段

CD.

(2)以線段CD為一邊，在網(wǎng)格內(nèi)作出一個(gè)周長(zhǎng)最大的等腰點(diǎn)E在格點(diǎn)上.

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(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置；并填寫：圓心尸的坐標(biāo)：P(,)

(2)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,請(qǐng)畫出△ADE,并保留作圖痕跡.

V

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的

正方形).圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(-3,-1),(-2,-3),(0,-2).

(1)畫出△ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△ALBICI；

(2)以點(diǎn)。為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，得到222c2,畫出222c2；

(3)ZkABC內(nèi)有一點(diǎn)PCa,6),直接寫出經(jīng)過(2)位似變換后點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸2的坐標(biāo).

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-o-

r

1

L

?J

4

C

乙

1

[0):

1一;->_：1\5)

1

A

AC

/

B■3

—

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(2,4),B(1,2),C(4,1),ADEF各頂

點(diǎn)的坐標(biāo)為。(4,-4),E(5,-2),F(2,-1).

(1)在圖中作出△A8C關(guān)于y軸對(duì)稱的△?!'B'C；

(2)若△A8C與關(guān)于點(diǎn)尸成中心對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

26.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為頂點(diǎn)的△ABC和過

點(diǎn)A的直線I.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線/對(duì)稱的△AOE,使點(diǎn)B與。，C與E為對(duì)稱點(diǎn).

(2)以。為旋轉(zhuǎn)中心，將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△GFD,使點(diǎn)E與凡A與G為對(duì)稱點(diǎn)，畫出

△GFD,寫出由aABC通過一種變換得到△GF￡)的方法.

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r

27.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為頂點(diǎn)

的△ABC,并建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

(1)畫出AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△QEF(點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為。，E,F)；

(2)將△。所向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到△G8/(點(diǎn)DE,尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為G,

H,D,畫出平移后的△GH/,并寫出點(diǎn)/的坐標(biāo).

28.如圖，在。。中，AB是直徑，點(diǎn)C在圓上，AD,8。分別平分/8AC和/ABC,的延長(zhǎng)線交。。

于點(diǎn)E,連接BE.

(1)求證：BE=DE；

(2)若AB=10,BC=6,求BE的長(zhǎng).

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29.在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)AABC(頂點(diǎn)均是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和格點(diǎn)O.

(1)以。為對(duì)稱中心作出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A181C1；

(2)以。為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△?!'B'C；

(3)借助網(wǎng)格過A作AOLBC,垂足為D

30.在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn))和格點(diǎn)0.

(1)以。為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△481G,請(qǐng)畫出△ALBICI；

(2)以。為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)作出△ABC的位似282c2,使AABC與282c2的位似比為1：2.

31.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)AABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).A

(0,1),B(3,3),C(1,3).

(1)先將△ABC豎直向下平移5個(gè)單位，再水平向右平移2個(gè)單位得到△421C1,請(qǐng)畫出△AiBiCi；

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(2)將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到aAB2c2,請(qǐng)畫出2c2.

-

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一

32.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).

(2)將△ABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的232c2；

(3)在無軸上找一點(diǎn)尸，使B4+P8的值最小(不寫作法，保留作圖痕跡).

參考答案與試題解析

解答題(共32小題)

1.如圖，在6X6的網(wǎng)格中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，按下列要

求畫出對(duì)應(yīng)的格點(diǎn)三角形

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(1)在圖1中將△ABC向右平移2個(gè)單位；

(2)在圖2中畫出△。尸。使它與△ABC關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，且點(diǎn)D在△。尸。的內(nèi)部.

【答案】(1)見解答；

(2)見解答.

2.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)AABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和

點(diǎn)。且點(diǎn)〃在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

_1

(1)以點(diǎn)。為位似中心，將aABC在點(diǎn)。上方畫出位似變換且縮小為原來的5得到△481C1；

(2)將(1)中的△4B1C1繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到282c2,畫出282c2；

(3)AA2&C2的面積是3.

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【答案】(1)(2)見解答；

(3)3.

【解答】解:(1)如圖,為所作;

(2)如圖，△AzB2c2為所作；

1

(3)282c2的面積=>2X3=3.

故答案為：3.

3.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均是格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

(1)在圖中將△ABC平移得到使得點(diǎn)2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,作出平移后的圖形△ACC；

(2)用無刻度直尺在圖中的線段上找一點(diǎn)P,使/ACP=NAPC.

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【解答】解：(1)如圖，△HCC即為所求;

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ZXABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(-2,5),(-4,2),(-1,1).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△4B1C1.

(2)以點(diǎn)。為對(duì)稱中心，畫出△A8C的中心對(duì)稱圖形△&'B'C.

(2)作圖見解析過程.

【解答】解：(1)如圖1所示，△A181C1即為所求;

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圖1

圖2

5.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1)、B(0,1)、C(0,4).

(1)畫出△ABC關(guān)于無軸對(duì)稱的△481Ci,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4、Bi、Ci；

(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的282c2,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2,Bi,

C2,連接C1C2,并直接寫出線段C1C2的長(zhǎng)度.

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(2)作圖見解答過程；4V2.

【解答】(1)如圖1所示，△ALBICI即為所求:

yA

I--------1--1--------1--1--------\(j------------1--I--------I--I--------I--I

X

」6

圖1

(2)如圖2所示，222c2,即為所求:

第19頁共47頁

6.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10X10的網(wǎng)格中，線段A3的端點(diǎn)在格點(diǎn)(網(wǎng)格線

的交點(diǎn))上.

(1)將線段向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段請(qǐng)畫出線段4囪；

(2)將線段繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2,請(qǐng)畫出線段人2比；

(3)描出線段48上到O距離最近的點(diǎn)C.(只能使用無刻度直尺，保留痕跡)

【答案】(1)見解答.

(2)見解答.

(3)見解答.

【解答】解：(1)如圖，線段481即為所求.

(2)如圖，線段上次即為所求.

(3)如圖，點(diǎn)C即為所求.

第20頁共47頁

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在小正方形網(wǎng)格的格

點(diǎn)上.

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△&'B'C(點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、夕、C'),

并寫出A'、"、C'的坐標(biāo)；

(2)在第三象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)。，連接A'D,B'D,使得/A'DB'=45°.(保留作圖痕跡，不

寫作法)

【答案】(1)A'(0,-1),B'(3,-2),C(1,-4),見解析；

(2)D(-1,-4),見解析.

【解答】解：(1)根據(jù)A(0,1),B(3,2),C(1,4),得到關(guān)于x軸對(duì)稱的B'C的三個(gè)頂

點(diǎn)坐標(biāo)分別為A'(0,-1),B'(3,-2),C(1,-4),畫圖如下：

第21頁共47頁

則△A，B'C即為所求.

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，單位長(zhǎng)度為1,△ABC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中A(0,1).

(1)畫出△ABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A1B1Q；

(2)在龍軸上畫出一個(gè)格點(diǎn)。，使/8OC=90°；

(3)在線段BC上畫出點(diǎn)E,使。E的長(zhǎng)度最短.

(要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的直尺，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡)

第22頁共47頁

【答案】(1)見解答.

(2)見解答.

(3)見解答.

【解答】解：(1)如圖，△ALBCI即為所求.

(2)如圖，點(diǎn)。即為所求.

(3)如圖，過點(diǎn)。作BC的垂線，交BC于點(diǎn)E,

則點(diǎn)E即為所求.

9.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位得到△AiBiCi,畫出△4B1C1；

(2)將(1)中的△AiBiCi繞點(diǎn)Ci順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C1,畫出△TB2cl.

【答案】見解析.

【解答】解：(1)如圖，△4B1Q即為所求;

第23頁共47頁

(2)如圖，△/1222cl即為所求.

10.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

(1)將線段向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到線段4B1,畫出線段A181(點(diǎn)A,B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B1)；

(2)以4為旋轉(zhuǎn)中心，將線段A3按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段4比，畫出線段42歷(點(diǎn)A,B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2,B2);

3

(3)連接為42并延長(zhǎng)交線段于C,貝Utan/BCBi的值為.

【解答】解：(1)如圖，A8即為所求;

(2)如圖：A2B2即為所求；

第24頁共47頁

工NBCBi=NJAB,

3

tanZBCBi=tanZJAB=彳.

4

3

故答案為：

4

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)

的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(-4,1),C(-3,-1).

(1)將△ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1G,畫出△A181C1,

并寫出點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)；

(2)畫出△ALBICI繞點(diǎn)由按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的△422c2,并寫出點(diǎn)Cl的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)B(-4,1)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到(-2,1),

再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到B1(-2,-2)；

(2)C2的坐標(biāo)(4,-3).

第25頁共47頁

y”

12.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)O,A,B,C均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），

連接OA,OB,OC,A8.請(qǐng)按照下列要求作圖：

（1）將△OAC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ODE,畫出△OOE（點(diǎn)。為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E為點(diǎn)

C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；

（2）在線段A8上取一點(diǎn)F連接OF,使得NCOB=45°,請(qǐng)描出點(diǎn)R

【答案】（1）見解答.

（2）見解答.

【解答】解：（1）如圖，△OOE即為所求.

（2）如圖，連接CE,取CE的中點(diǎn)連接0M并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)R

則點(diǎn)尸即為所求.

13.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無

刻度的直尺分別按要求畫出下列圖形.

第26頁共47頁

(1)將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB'C；

(2)如圖2,在AC上找一點(diǎn)。，使△A3。的面積與△BCD的面積之比為3：1.

圖1圖2

【答案】(1)見解答.

(2)見解答.

【解答】解：(1)如圖1,AAB'C'即為所求.

(2)如圖2,取格點(diǎn)M,N,使AM：CN=3：1,且AM〃CN,連接MN,交AC于點(diǎn)

則△,￡>=>△CND

：.AD：CD=AM：CN=3：1,

SMBD：S^BCD=AD：CD=3：1,

則點(diǎn)。即為所求.

圖1圖2

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△ALBICi,并直接寫出&點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2,在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形222c2,并直

接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；

第27頁共47頁

(2)△?1222c2見解答，(-6,4).

(2)如圖所示，Z\A282c2即為所求，C2點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,4).

15.在8X8的方格紙中，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：

(1)在圖1中，找一點(diǎn)。，使點(diǎn)。在線段2C上，且NAOC=2/B；

(2)在圖2中，將線段8C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段MN.點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)點(diǎn)C的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N；

第28頁共47頁

1

(3)填空：tan/MBC的值為-

一3一

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)如圖1,作線段AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D,連接AD,

則△A3。為等腰三角形，

：.ZB=ZBAD,

：.ZADC=ZB+ZBAD=2ZB,

則點(diǎn)。即為所求.

(2)如圖2,線段MN即為所求.

(3)在Rt/YBCM中，tanNMBC=赤=6=可

故答案為：

16.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處.

(1)以點(diǎn)B為中心，將線段4B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段BC；

(2)用無刻度直尺畫出NA8C的平分線3D.(保留作圖輔助線)

第29頁共47頁

【答案】圖形見解答.

(2)如圖，8。即為所求.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△ALBICI,請(qǐng)畫出△AiBiCi；

(2)將△ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AA282c2,請(qǐng)畫出282c2.

【解答】解:(1)△4B1C1如圖所示;

(2)282c2如圖所示.

第30頁共47頁

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的

正方形).圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A、8、C的坐標(biāo)分別是(-3,-1),(-2,-3),(0,-2).

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△481C1；

(2)以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，得到222c2,畫出△A2B2c2；

(3)△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),直接寫出經(jīng)過(2)位似變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo).

【答案】(1)(2)作圖見解析部分;

(3)(-2a,-2b).

【解答】解：(1)如圖，△4B1C1即為所求;

(2)如圖，282c2即為所求；

(3)AABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),直接寫出經(jīng)過(2)位似變換后P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)(-2a,-2b).

第31頁共47頁

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,-1)、B(1,-4).并

求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)作出△ABC關(guān)于無軸對(duì)稱的再作出△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△

A252c2.

(3)觀察△AiBiCi和282c2,其中一個(gè)三角形能否由另一個(gè)三角形經(jīng)過某種變換而得到的？若能請(qǐng)

指出是什么變換？

【答案】(1)C(3,-3)；

(2)見解答；

(3)222c2能由△ALBCI關(guān)于y軸對(duì)稱得到；軸對(duì)稱變換.

【解答】解：(1)如圖,C(3,-3)；

(2)如圖，△ALBICI和44282c2為所作；

第32頁共47頁

(3)222c2能由△ALBICI關(guān)于y軸對(duì)稱得到，這種變換為軸對(duì)稱變換.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),8(-2,1),C(-

1,3).

(1)若AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形是△481C1,直接寫出點(diǎn)4、Bi、Ci的坐標(biāo)；

(2)將AABC繞著點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到222c2,畫出222c2,并寫出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)

A2的坐標(biāo)；

(3)計(jì)算△OA1A2的面積.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)如圖所示，AliBiCi即為所求，Ai(-3,-5)>Bi(-2,-1)>Ci(-1,-3)；

(2)如圖所示，AA282c2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)(5,3)；

第33頁共47頁

-1

(3)△OA1A2的面積=Wx8V^x魚=8.

21.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，把△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

可以得到44'B'C.

(1)畫出三角形A'B'C,并寫出A',"，C'三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求B'C的面積.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)如圖所示：△&'B'C'即為所求,

A'(-4,-2),B'(0,-4),C(1,-1)；

111

(2)△A,B'C的面積：3X5-^xlX5-jx2X4-jxlX3=7.

第34頁共47頁

22.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為

端點(diǎn)的線段A8及格點(diǎn)。.

（1）將線段繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段（點(diǎn)A,8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C,D）,請(qǐng)畫出線段

CD.

（2）以線段CO為一邊，在網(wǎng)格內(nèi)作出一個(gè)周長(zhǎng)最大的等腰△（7￡>￡,點(diǎn)E在格點(diǎn)上.

【解答】解：（1）如圖，線段cn即為所求;

第35頁共47頁

23.如圖，在10X10的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位)，△A2C的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)

上.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心尸的位置；并填寫：圓心P的坐標(biāo)：P(5,3)

(2)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,請(qǐng)畫出△ADE,并保留作圖痕跡.

【解答】解：(1)如圖所示，點(diǎn)尸即為所求，P(5,3),

故答案為:(5,3)；

第36頁共47頁

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的

正方形).圖中AABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(-3,-1),(-2,-3),(0,-2).

(1)畫出△ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△ALBICI；

(2)以點(diǎn)。為位似中心，在第一象限內(nèi)將△A8C放大為原來的2倍，得到282c2,畫出282c2；

(3)△ABC內(nèi)有一點(diǎn)尸(a,b),直接寫出經(jīng)過(2)位似變換后點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸2的坐標(biāo).

(2)見解答；

(3)(-2a,-2b).

【解答】解：(1)如圖，△ALBICI即為所求;

第37頁共47頁

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(2)如圖，222c2即為所求；

(3)?.,△ABC內(nèi)有—點(diǎn)尸(a,b),

：.Pi(-2a,-26).

故答案為：Q-2a,-2b).

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(2,4),B(1,2),C(4,1),△。斯各頂

點(diǎn)的坐標(biāo)為。(4,-4),E(5,-2),F(2,-1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的AA'B'C；

(2)若△ABC與△￡)￡/關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(3,0).

【答案】(1)見解析；(2)(3,0).

【解答】解：(1)如圖，B'C即為所求.

第38頁共47頁

(2)'：B(1,2),E(5,-2),

1+52+(—2)

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-=3,縱坐標(biāo)為-------=0,

即點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,0).

故答案為：(3,0).

26.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為頂點(diǎn)的△ABC和過

點(diǎn)A的直線I.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線/對(duì)稱的△ADE,使點(diǎn)8與。，C與E為對(duì)稱點(diǎn).

(2)以。為旋轉(zhuǎn)中心，將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△GED,使點(diǎn)￡與凡A與G為對(duì)稱點(diǎn)，畫出

AGFD,寫出由△ABC通過一種變換得到△GFD的方法.

【答案】(1)見解答.

(2)畫圖見解答；△ABC向上平移4的單位長(zhǎng)度，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到△GFD.

【解答】解：(1)如圖，△AOE即為所求.

(2)如圖，△GFD即為所求.

第39頁共47頁

△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到△GFD.

>

27.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)

的△ABC,并建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△QEF（點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為。，E,F）；

（2）將△￡）跖向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到△GH/（點(diǎn)。，E,尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為G,

H,D,畫出平移后的△G8/,并寫出點(diǎn)/的坐標(biāo).

【答案】（1）見解答；

（2）見解答，/（3,-1）.

【解答】解：（1）如圖所示：△DEP即為所求;

（2）如圖所示：△G///即為所求，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（3,-1）.

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