2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.2數(shù)軸

第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)數(shù)軸，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確地畫出數(shù)軸.3.利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)重點(diǎn)

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)回顧復(fù)習(xí)1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π

除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類3.注意0的特殊性，分類時(shí)不要遺漏0．

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設(shè)置的部分站點(diǎn)如圖所示，相鄰兩站點(diǎn)之間的距離均為2km.創(chuàng)設(shè)情境

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)探究1.如果你在其中一個(gè)站點(diǎn)處，怎樣說明其他站點(diǎn)的位置呢？2.以實(shí)驗(yàn)學(xué)校站為參考點(diǎn)，并用0表示該點(diǎn)，規(guī)定實(shí)驗(yàn)學(xué)校站以東的位置用正數(shù)表示，實(shí)驗(yàn)學(xué)校站以西的位置用負(fù)數(shù)表示，以1km為單位長度，請(qǐng)?jiān)谙聢D中用有理數(shù)表示其他站點(diǎn)的位置.0新華書店人民公園實(shí)驗(yàn)學(xué)?？萍拣^花園小區(qū)西東

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.在實(shí)驗(yàn)學(xué)校站以東3.5km處是華龍超市站，實(shí)驗(yàn)學(xué)校站以西5.5km處是東方商城站，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這兩個(gè)站點(diǎn)的位置及其對(duì)應(yīng)的有理數(shù).4.小亮在圖中用-6表示市第一醫(yī)院站，請(qǐng)說明市第一醫(yī)院站相對(duì)于實(shí)驗(yàn)學(xué)校站的位置.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)新知引入知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示0，規(guī)定這條直線上的一個(gè)方向（一般取從左到右的方向）為正方向，用箭頭表示，相反的方向?yàn)樨?fù)方向，選取某一長度作為單位長度，如圖所示.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)畫數(shù)軸的步驟：(1)畫直線，取原點(diǎn)(2)標(biāo)正方向(3)選取單位長度，標(biāo)數(shù)：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，..；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，….(1)(2)(3)

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)畫數(shù)軸的注意事項(xiàng)：(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例題示范例下列數(shù)軸表示正確的是(

)D

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)0

-3

-2

-1

123.

.思考：1.觀察上面數(shù)軸，每個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的哪一側(cè)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？3.每個(gè)點(diǎn)分別表示什么數(shù)？新知引入知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.ABC解：1.A和B在原點(diǎn)左側(cè)，C在原點(diǎn)右側(cè)；2.A到原點(diǎn)3個(gè)單位長度，B到原點(diǎn)1個(gè)單位長度，C到原點(diǎn)2個(gè)單位長度；3.A表示-3，B表示-1，C表示2.在數(shù)軸上，用實(shí)心圓點(diǎn)來表示所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)歸納每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，也可以說，每個(gè)有理數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn).表示正有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)右側(cè)，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)，表示0的就是原點(diǎn).

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方,以便觀看.4例題示范

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)0

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？DCBA

(4)D點(diǎn)表示-1.5

(1)A點(diǎn)表示2；

(2)B點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:....

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)1.下面所畫數(shù)軸，畫法正確的是________(填序號(hào))．①④2.下列說法：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條線段；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)．其中正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)A

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為

.8或-6解：方法1：畫數(shù)軸如下，得點(diǎn)A表示的數(shù)為8或-6.方法2：計(jì)算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分類思想的運(yùn)用.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)5.如圖，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù).0143-8-3-2-129解：-8與-3之間的整數(shù)有：-7，-6，-5，-4；4與9之間的整數(shù)有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以從小到大找.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)6．一輛貨車從超市出發(fā)，先向東走了3km到達(dá)王彬家，繼續(xù)向東走2.5km到達(dá)王穎家，接著向西走了10km到達(dá)王明家，最后回到超市．(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示1km，在數(shù)軸上表示出王明家、王彬家、王穎家的位置．(2)王明家距王彬家多遠(yuǎn)？(3)若貨車每千米耗油0.5L，則貨車共耗油多少L？

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：（1）如圖所示．（2）根據(jù)數(shù)軸可知，王明家距王彬家7.5個(gè)單位長度，因而是7.5km.（3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)．答：貨車共耗油10L.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)拓展提升1.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D2.點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC＝1，OA＝OB.若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為(

)A．－(a＋1)B．－(a－1)

C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－1B

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，若點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，且A，C兩點(diǎn)之間的距離等于A，B兩點(diǎn)之間的距離，則點(diǎn)C表示的數(shù)為

.0-3-2-1213-4-545AB-64.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是________．－1

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)5．如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．

(1)折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－2的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)重合．2

(2)折疊紙面，使表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問題：①表示5的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為9(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且A，B兩點(diǎn)折疊后重合，直接寫出A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)．－3解：點(diǎn)A表示的數(shù)是－3.5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5.5.

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)歸納小結(jié)有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化數(shù)軸三要素原點(diǎn)正方向單位長度

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教