2024年新北師大版七年級上冊數學教學課件 3.3.1 數字規(guī)律與圖形規(guī)律

3探索與表達規(guī)律第1課時數字規(guī)律與圖形規(guī)律

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權1．通過探索數量關系，理解探索規(guī)律的步驟，在探究知識的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新能力，培養(yǎng)良好的思維品質。2．會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律，培養(yǎng)學生的說理能力。3．通過動手、動腦以及利用轉化、類比的方法去探索，培養(yǎng)學生觀察能力、交往協作能力、動手能力、歸納概括能力、創(chuàng)新能力、應用意識。重點難點

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權找規(guī)律，填數。(1)1，3，5，7，9，_______，______；(2)3，6，9，12，15，______，_______；(3)5，10，15，20，25，_______，_______。舊知回顧111318213035

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權情境導入分層依次閃現楊輝三角的數列，第一、二排直接出現，第三、四、五排邊閃現邊提問，讓學生尋找里面的規(guī)律。

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權以出示數手指的小游戲導入，按照游戲規(guī)則數數，最后問數字20落在哪個手指上。游戲導入

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權設置一個只要知道日歷中橫向相鄰三個數的和便可知中間數的懸念，引發(fā)學生思考。懸念導入

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權1．請同學們閱讀教材96－97頁，思考下列問題。做一做，日歷問題。問題1：日歷圖的陰影方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？9個數之和為中間數的9倍

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權問題2：這個關系對其他這樣的包含9個數的方框成立嗎？如果成立，請用代數式表示這個關系。成立；如果用a表示正中間的數，這9個數的和等于9a問題3：這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？都成立。因為這9個數可以表示為：所以這9個數之和為9aa－8a－7a－6a－1aa＋1a＋6a＋7a＋8

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權2．請同學們在完成上面任務后思考以下問題：如果將方框改為“十”字形框，你能發(fā)現哪些規(guī)律？如果改為“H”形框呢？“十”字形框中的數表示如下：

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權用代數式表示這5個數之和為a－7＋a－1＋a＋a＋1＋a＋7＝5a。即“十”字形框內的數之和為中間數的5倍?！癏”形框中的數表示如下：用代數式表示這7個數之和為a－8＋a－6＋a－1＋a＋a＋1＋a＋6＋a＋8＝7a。即“H”形框內的數之和為中間數的7倍

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權第1個“小房子”共有(1＋4)枚棋子，第2個“小房子”共有(1＋2＋8)枚棋子，第3個“小房子”共有(1＋2×2＋12)枚棋子，…，第10個“小房子”共有(1＋2×9＋4×10)枚棋子，即59枚棋子，第n個“小房子”共有1＋2×(n－1)＋4n＝(6n－1)枚棋子下面是用棋子擺成的“小房子”。擺第10個這樣的“小房子”需要多少枚棋子？擺第n個這樣的“小房子”呢？

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權(1)從具體的、實際的問題出發(fā)，觀察各個事物的特點及相互之間的變化規(guī)律；(2)由此及彼，合理聯想，大膽猜想；(3)善于類比，從不同事物中發(fā)現事物的相似點或相同點；(4)總結規(guī)律，得出結論，并驗證結論是否正確。知識點1：探索規(guī)律的一般方法(重點)

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權1．對于有關數與算式的規(guī)律問題，首先要認真觀察，從給定的幾個數與算式入手，觀察數與數之間的規(guī)律及算式本身存在的規(guī)律，把等式橫向、縱向分別進行比較，找出其中的不變部分與變化部分，數與算式的序號之間的關系，然后找出其中的變化規(guī)律；知識點2：常見規(guī)律類問題(重難點)

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權2．探索圖形變化的規(guī)律，要注意觀察圖形，分析圖形特點及數量的關系，由特殊到一般，從不同的角度探索，最后用代數式表示出一般規(guī)律，不同代數式表達的結果可根據去括號和合并同類項法則化簡，最終結果是一致的。注：(1)若是整數，可考慮相鄰兩數的和、差、積、商等方面的規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律；(2)若是等式，可將每個等式對應寫好，然后比較每一行、每一列數或式子之間的關系，從而找出規(guī)律；(3)若是分數，可觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯系。

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權【題型一】探索日歷圖、數表中的規(guī)律例1：如圖是某年某月的日歷，如果用

表示類似灰色長方形框中的4個數，試用等式寫出a，b，c，d之間的關系：____________。a＋d＝b＋c

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例2：“楊輝三角”是楊輝留給后世寶貴的數學遺產．如圖，在“楊輝三角”中，兩腰上的數都是1，其余每個數為它的上方(左右)兩數之和．如2＝1＋1，10＝4＋6．在“楊輝三角”中，若從第三行的“2”開始，按圖示箭頭所指依次構成一列數：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則在該列數中，第24個數為______。56

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權【題型二】探索數式中的規(guī)律例3：瑞士教師巴爾末成功地從光譜數據…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門．按這種規(guī)律第7個數據是______；第10個數據是______；第n個數據是____________。

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例4：【觀察】觀察下列式子：①1×4＋2＝2×3；②2×5＋2＝3×4；③3×6＋2＝4×5；④4×7＋2＝5×6……【猜想】根據上述式子猜想式子⑥：6×9＋2＝____×____；【發(fā)現】用含n的式子表示出第n個式子：________________________________；【應用】利用你發(fā)現的規(guī)律計算：78n×(n＋3)＋2＝(n＋1)×(n＋2)

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例5：用小棒按照如下方式擺圖形。擺第7個圖形需要______根小棒，擺第n個圖形需要___________根小棒。【題型三】探索圖形中的規(guī)律50(7n＋1)

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權例6：按下面的擺法，擺100個三角形，則第100個三角形是______色的(填“黑”或“白”)，在這100個三角形中有________個白色的三角形?！鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌鳌?1

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權同學們，我們今天主要學習了哪些內容？探索日歷圖、數表中的規(guī)律，探索數式規(guī)律，探索圖形規(guī)律雖然學習了很多類型的規(guī)律探索，但其實這些規(guī)律我們可以簡單總結為數的衍生和循環(huán)，這就要求我們對數字要敏感，也要掌握幾種探索規(guī)律的方法。

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉發(fā)他人請使用獲得授權用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。