九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.4圖形在平面直角坐標(biāo)系中的位似變換第二課時(shí)

22.4圖形位似變換導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)圖形在平面直角坐標(biāo)系中位似變換1/121.了解位似圖形坐標(biāo)改變規(guī)律；（難點(diǎn)）2.在坐標(biāo)系中依據(jù)坐標(biāo)改變規(guī)律作出位似圖形.(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)2/12問題1作位似圖形有哪些步驟？問題2位似圖形有哪些性質(zhì)？怎樣確定位似中心？導(dǎo)入新課觀察與思索3/12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0）．以原點(diǎn)O為位似中心，相同比為，把線段AB縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)改變，你有什么發(fā)覺？位似變換后A，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'（，），B'（，）；A"（，），B"（，）．2120－2－1－20圖形在平面直角坐標(biāo)系中位似變換24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A"B"xy講授新課4/1224682468-2-4-6-8-2-4-6-8O91012-10-12如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1）,C（6,2），以點(diǎn)O為位似中心，相同比為2，將△ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)改變，你有什么發(fā)覺？ABC

位似變換后A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'（，），B'（，），C'（，）；A"

（，），B"

（，），C"

（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"yx5/12在平面直角坐標(biāo)系中，假如位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相同比為k，那么原圖形上點(diǎn)（x,y)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（kx,ky）．當(dāng)k＞0時(shí)，得到圖形是同向位似圖形，k＜0時(shí)，得到圖形是反向位似圖形．歸納：6/12

例：如圖，四邊形ABCD坐標(biāo)分別為A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），畫出它一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相同比為位似圖形．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'yx典例精析7/12解：如圖，利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)改變規(guī)律．分別取點(diǎn)A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．－33－41－20－12依次連接點(diǎn)A'B'C'D'就是要求四邊形ABCD位似圖形．分析：問題關(guān)鍵是要確定位似圖形各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．依據(jù)前面規(guī)律，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'坐標(biāo)為，即（－3，3）．類似地，能夠確定其它頂點(diǎn)坐標(biāo)．8/121.如圖表示△AOB和把它縮小后得到△COD，求它們相同比．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2點(diǎn)B橫坐標(biāo)為5相同比為yx當(dāng)堂練習(xí)9/12xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A"

（，），B"

（，），C"

（，）.4－

4－810－104A'B'C'A"B"C"10/123.至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間異同嗎？在如圖所表示圖案中，你能找到這些變換嗎？11/12課堂小結(jié)圖形左右移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變.圖形上下移動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減.對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.即對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于y

軸對(duì)稱.