第四章 基本平面圖形（單元重點綜合測試）（原卷版）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊單元速記·巧練（北師大版）

第四章基本平面圖形（單元重點綜合測試）班級___________姓名___________學(xué)號____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時間：120分鐘；總分：120分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各圖中，表示“射線AB”的是（

）A． B．C． D．2．已知∠α=160°，則∠α的補角為（

）A．110° B．70° C．30° D．20°3．從圖中可以看出書店在學(xué)校的（）方向上．A．南偏東25° B．南偏西65° C．北偏東65°4．如圖，∠AOB=40°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，則∠AOD=（

）A．15° B．20° C．25° D．30°5．已知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段AB=12?cm，則線段BD的長為（

A．10?cm B．8?cm C．8?cm或10?cm 6．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，∠α=∠β的是（

）A． B．C． D．7．兩個完全一樣的三角形，可以拼成（

）個平行四邊形A．1 B．2 C．3 D．48．如果∠α和∠β互補，且∠α>∠β，那么下列表示∠α的余角的式子中：①90°?∠α；②∠β?90°；③12∠α+∠β；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，是工人師傅用邊長均為a的正六邊形和正方形地磚圍繞著點B進行的鋪設(shè)．若將另一塊邊長為a的正多邊形地磚恰好能鑲嵌在∠ABC處，則這塊正多邊形地磚的邊數(shù)是（

）如圖所示，是工人師傅用邊長均為a的一塊正六邊形和一塊正方形地磚繞著點B進行的鋪設(shè)，若將一塊邊長為a的正多邊形地磚恰好能無空隙、不重疊地拼在∠ABC處，則這塊正多邊形地磚的邊A．6 B．9 C．10 D．1210．如圖，已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)12，且AB=18，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，在點P的運動過程中，M，N始終為AP，PB的中點，設(shè)運動時間為①B對應(yīng)的數(shù)是?6；②點P到達點B時，t=9；③BP=2時，t=8；④在點P的運動過程中，線段MN的長度會發(fā)生變化．A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11．已知∠α=18°，則∠α的余角大小是．12．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是．13．如圖，點O在直線CD上，若∠AOB=90°，OE平分∠AOD，∠BOC=2∠AOC，那么∠AOE的度數(shù)是．

14．已知∠a和∠β互余，且∠a比∠β大20°，那么∠a的補角度數(shù)為．15．如圖，一副直角三角板的兩直角頂點重合，∠B=45°，∠D=30°，∠1=20°，現(xiàn)將△ABC繞點C順時針轉(zhuǎn)動α（0<α<180)度，當(dāng)邊AB與16．如圖，已知射線OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,OF平分∠AOB，以下四個結(jié)論：①∠DOE=12∠AOB；②2∠DOF=∠AOF?∠COF；③∠AOD=∠BOC；④∠EOF=12

三、解答題（本大題共7小題，共72分）

17．（8分）如圖，已知A,B,C,D四點，請用直尺和圓規(guī)作圖：（保留作圖痕跡）

(1)作直線AB；(2)作射線AC；(3)在線段BD上取點E，使EA+EC的值最?。?8．（8分）做一做(1)說一說王彬從家到商場的行走路線．從家先向______偏______45°方向走400m到達電影院，再向南偏東60°方向走600m到達廣場，再向______偏______20°方向走300m到達商場．(2)王彬從家到圖書館共走了多少米？如果每分鐘走80米，多少分鐘可以到達？19．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OE是∠BOD的平分線，OF⊥AB，垂足為O，∠AOD=110°，分別求∠COF,∠COE的度數(shù)．20．（10分）如圖．線段AB=20，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點．(1)求線段AD的長；(2)在線段AB上有一點E，CE=15BC21．（10分）如圖，點A、O、B在同一直線上，∠BOD=70°，OD平分∠BOC，OF平分∠DOE,∠AOF=30°．(1)求∠COF的度數(shù)；(2)判斷∠AOE與∠AOC是否互余，并說明理由．22．（12分）如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，(1)求線段MN的長．(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其他條件不變，你能猜想MN(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC?BC=bcm，M，N分別是AC，BC的中點，你能猜想MN23．（14分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°，將一直角三角板的直角頂點