2024-2025學(xué)年重慶市渝北區(qū)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年重慶市渝北區(qū)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.6的相反數(shù)是（）

A．B．C．6D．(★★)2.如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是()

A．B．C．D．(★★)3.據(jù)了解，2023年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)126萬億元，按不變價格計算，比2022年增長．將萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.角的補(bǔ)角是（）

A．B．C．D．(★)5.下列各組中的兩項，不屬于同類項的是（）

A．與B．與C．與D．與(★★)6.下列變形一定正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★)7.九曲橋九曲十八彎彎折的道路不僅可以增加美感，還可以增加游客在橋上行走的路程，如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，這其中的數(shù)學(xué)原理是（）

A．兩點確定一條直線B．垂線段最短C．兩點之間，線段最短D．過一點有無數(shù)條直線(★★)8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）

A．B．C．D．(★★)9.按下面的程序計算，若輸入，則輸出結(jié)果是（）

A．105B．107C．109D．111(★★★)10.正所謂：“人有人言，燈有燈語”．燈語（燈光通信）是船只之間通信的一種通用化語言，在國際上的使用十分廣泛．利用燈光，以二進(jìn)制的原理傳遞信息，可以幫助船員在較遠(yuǎn)的目視距離相互溝通．例如：“○”表示亮紅燈．”“●”表示亮綠燈．兩只遠(yuǎn)洋航行的船只用亮紅燈和亮綠燈來進(jìn)行交流，并在啟航前作如圖所示的約定：根據(jù)約定的規(guī)則，下列說法正確的有（）①“●○○○”表示字母H：②若要表示26個英文字母，需要6盞燈；③某船先后發(fā)出“●○○●●”、“●●●●”、“●○○●●”表示它遇到了危險，在求救．

A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題(★)11.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家，如果將“向東走5米”記為“米”，那么“向西走6米”記為______米．(★)12.單項式的系數(shù)是__________．(★★)13.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是__________．(★★★)14.已知多項式的值是7，則多項式的值是__________．(★★★)15.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡__________．(★★)16.定義新運算“”，對任意實數(shù)a，b有，則方程的解是__________．(★★★)17.如圖，將一張長方形紙片，分別沿著對折，使點落在點，點落在點．若點不在同一直線上，，則______．(★★★)18.如果關(guān)于x的方程有整數(shù)解，且關(guān)于y的多項式為三次四項式，則所有符合條件的整數(shù)a的和為__________．三、解答題(★★★)19.計算(1)(2)(★★★)20.解方程(1)(2)(★★)21.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)22.為進(jìn)一步落實“雙減”政策，豐富同學(xué)們的課余生活，我區(qū)開展了主題為“捐書筑夢，與愛同行”的課外書捐贈活動．某校七年級共六個班都參加了這次活動，每班捐贈的課外書總數(shù)以100本為基準(zhǔn)，超過的本數(shù)用正數(shù)表示，不足的本數(shù)用負(fù)數(shù)表示，記錄如下：

班級一班二班三班四班五班六班人數(shù)413537353839本數(shù)(1)捐贈課外書最多的班比最少的班多捐多少本？(2)該校七年級學(xué)生共捐書多少本？該校七年級學(xué)生平均每人捐書多少本？(★★★)23.如圖，線段，點C在線段上，點N在線段上，且，M是線段的中點．(1)求線段的長度；(2)若，求線段的長度．(★★★)24.光環(huán)購物中心銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價45元，利潤率為；乙種商品每件進(jìn)價50元，售價60元．(1)甲種商品每件進(jìn)價為元，每件乙種商品利潤率為；(2)若該購物中心同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2080元，求購進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該購物中心對甲種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按售價打九折超過600元不超過600元的部分打八折，超過600元的部分打6折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件：若小華一次性購買甲種商品實際付款486元，若沒有優(yōu)惠促銷，求小華在該購物中心購買同樣多的甲種商品應(yīng)付款多少元？(★★★)25.一個各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0的三位自然數(shù)，若滿足：十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的平均數(shù)，則稱該數(shù)m為“拔節(jié)數(shù)”．交換“拔節(jié)數(shù)”m的百位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新的“拔節(jié)數(shù)”，．例如：三位數(shù)369，因為滿足，所以369是“拔節(jié)數(shù)”，且．三位數(shù)458，因為，所以458不是“拔節(jié)數(shù)”．(1)寫出最小“拔節(jié)數(shù)”m，并求出對應(yīng)的的值；(2)若“拔節(jié)數(shù)”m滿足：，且m是13的倍數(shù)．求滿足條件的所有“拔節(jié)數(shù)”m的值，并求出對應(yīng)的．(★★★★)26.若，對于繞點O旋轉(zhuǎn)的動射線，將的值定義為射線關(guān)于的特征值，其中：，且，．(1)如圖1，射線旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部，且時