2024-2025學(xué)年黑龍江省慶新中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省慶新中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，(★★)2.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)3.若是二次根式，則m的取值范圍是（）

A．m＞3B．m≥3C．m＜3D．m≤3(★)4.9的算術(shù)平方根是（）

A．B．3C．D．(★★)5.一次函數(shù)的圖象（其中，）大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列計(jì)算中，正確的是（）．

A．B．C．D．(★★)7.化簡二次根式得()

A．B．C．D．30(★★★)8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在軸上，則的值是（）

A．－3B．1C．3D．－1(★★)9.若，則點(diǎn)在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四(★★)10.若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（）

A．2B．﹣2C．1D．﹣1二、填空題(★)11.寫出一個(gè)y隨x的增大而減小的正比例函數(shù)的表達(dá)式______(★★)12.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則________．(★)13.比較大?。?______．(★★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____．(★★)15.當(dāng)時(shí)，則_______．(★★)16.直角三角形斜邊長是10，一直角邊的長是6，則此直角三角形的面積為________．(★)17.點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2010的值為___________．(★★)18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，3)，線段AB∥x軸，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______.三、解答題(★★★)19.計(jì)算：(1)(2)(3)(★★)20.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，按要求回答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)作出關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形．（不用寫作法）(★★★)21.如圖，在四邊形中，，，，，．求：(1)的長．(2)是什么三角形？(★★★)22.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．(★★)23.一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？(★★★)24.已知函數(shù)是一次函數(shù)，若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；并畫出函數(shù)的圖像．(★★★)25.已知一次函數(shù)，則；(1)時(shí)，圖象經(jīng)過第幾象限．(2)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)，且y的值隨著x值的增大呈怎樣的變化趨勢？(★★★)26.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求，的值及；(2)若點(diǎn)在軸上，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)27.為增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)∶每戶每月用水未超過時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為，應(yīng)交水費(fèi)為y(元)．分別寫出未超過和超過時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式．(★★★)28.某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng)，某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s（千米）與徒步時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí)，用2小時(shí)，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題．（1）求圖中的a值．（2