安徽省江南十校2024屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 無答案

安徽省江南十校2024屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1.若復(fù)數(shù)\(z=a+bi\)（\(i\)是虛數(shù)單位，\(a,b\in\mathbb{R}\)），則\(ab=?\)A.2B.iC.iD.22.已知正項(xiàng)等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(\log_2(a_2+b_2)=?\)A.1或2B.0或2C.2D.13.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，從甲、乙兩班各抽取9名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪成莖葉圖。據(jù)此估計(jì)兩個(gè)班成績的中位數(shù)的差的絕對(duì)值為多少？A.8B.5C.4D.24.已知正四棱柱\(ABCDA_1B_1C_1D_1\)底面是邊長為1的正方形，若平面\(ABCD\)與平面\(A_1B_1C_1D_1\)垂直，則\(\angleABC\)的余弦值為多少？A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.15.若函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)的定義域?yàn)閈([m,n]\)，則\(m+n=?\)A.5B.6C.7D.86.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\cos\alpha\)的值為多少？A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)7.已知\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a+b+c=12\)，則\(a^2+b^2+c^2=?\)A.36B.48C.60D.728.已知\(\log_2(x1)>0\)，則\(x\)的取值范圍是多少？A.\(x>1\)B.\(x>2\)C.\(x>3\)D.\(x>4\)9.若\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，且\(\angleBAC=120^\circ\)，則\(\triangleABC\)的面積是多少？A.\(\frac{\sqrt{3}}{4}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(2\sqrt{3}\)10.已知\(f(x)=x^33x\)，則\(f(x)\)在區(qū)間\([1,1]\)上的最大值為多少？A.2B.0C.2D.4二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）1.若\(\log_3(2x1)=2\)，則\(x=?\)2.已知\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a+b+c=12\)，則\(a^2+b^2+c^2=?\)3.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\cos\alpha\)的值為多少？4.已知\(\log_2(x1)>0\)，則\(x\)的取值范圍是多少？5.若\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，且\(\angleBAC=120^\circ\)，則\(\triangleABC\)的面積是多少？三、解答題（共5小題，每小題10分，共50分）1.解不等式組：\[\begin{cases}x2y\leq3\\2x+y\geq4\end{cases}\]2.已知\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求\(f(x)\)的定義域。3.解三角形：在\(\triangleABC\)中，已知\(a=3\)，\(b=4\)，\(\angleC=60^\circ\)，求\(c\)的長度。4.已知\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a+b+c=12\)，求\(a^2+b^2+c^2\)的值。5.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，求\(\cos\alpha\)的值。四、應(yīng)用題（共2小題，每小題10分，共20分）1.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為\(x\)元，銷售價(jià)格為\(y\)元。已知\(y=2x+10\)，求當(dāng)成本\(x=20\)元時(shí)，工廠的利潤是多少？2.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生和女生各占一半。已知男生的平均成績?yōu)?0分，女生的平均成績?yōu)?0分，求該班級(jí)的平均成績。五、綜合題（共1小題，共10分）已知函數(shù)\(f(x)=x^33x\)，求\(f(x)\)在區(qū)間\([1,1]\)上的最大值和最小值。【說明】本試卷包含選擇題、填空題、解答題、應(yīng)用題和綜合題五種題型，共計(jì)15題，總分100分。選擇題每題5分，填空題每題4分，解答題和應(yīng)用題每題10分，綜合題10分。請(qǐng)考生注意時(shí)間分配，合理作答。815題型的題目數(shù)量和分值題型815題型數(shù)量=8題型分值=5每個(gè)題型的分值題型815的題目數(shù)量和分值題型_8_15={f"題型{i+8}":{"數(shù)量":題型數(shù)量,"分值":題型分值}foriinrange(8)}將題型和對(duì)應(yīng)的題目數(shù)量、分值以字符串形式輸出題型輸出="\n".join([f"{f'題型{i+8}':{{'數(shù)量':{題型_8_15[f'題型{i+8}']['數(shù)量']},'分值':{題型_8_15[f'題型{i+8}']['分值']}}}}"foriinrange(8)])題型輸出ValueErrorTraceback(mostrecentcalllast)CellIn[1],line118題型_8_15={f"題型{i+8}":{"數(shù)量":題型數(shù)量,"分值":題型分值}foriinrange(8)}10將題型和對(duì)應(yīng)的題目數(shù)量、分值以字符串形式輸出>11題型輸出="\n".join([f"{f'題型{i+8}':{{'數(shù)量':{題型_8_15[f'題型{i+8}']['數(shù)量']},'分值':{題型_8_15[f'題型{i+8}']['分值']}}}}"foriinrange(8)])13題型輸出8題型_8_15={f"題型{i+8}":{"數(shù)量":題型數(shù)量,"分值":題型分值}foriinrange(8)}10將題型和對(duì)應(yīng)的題目數(shù)量、分值以字符串形式輸出>11題型輸出="\n".join([f"{f'題型{i+8}':{{'數(shù)量':{題型_8_15[f'題型{i+8}']['數(shù)量']},'分值':{題型_8_15[f'題型{i+8}']['分值']}}}}"foriinrange(8)])13題型輸出ValueError:Invalidformatspecifier8.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）9.解答題（共2小題，每小題10分，共20分）10.應(yīng)用題（共2小題，每小題10分，共20分）11.綜合題（共1小題，共10分）12.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13.解答題（共2小題，每小題10分，共20分）14.應(yīng)用題（共2小題，每小題10分，共20分）15.綜合題（共1小題，共10分）8.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）1.知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算（加減乘除）。示例：$5\times78\div2=$?答案：272.知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式求值。示例：已知$x=3$，求$2x+5=$?答案：113.知識(shí)點(diǎn)：幾何面積計(jì)算。示例：正方形邊長為5，求面積。答案：254.知識(shí)點(diǎn)：單位換算。示例：3.6千米等于多少米？答案：36005.知識(shí)點(diǎn)：簡單邏輯推理。示例：如果今天下雨，那么地面會(huì)濕。已知地面是濕的，那么今天是否下雨？答案：是9.解答題（共2小題，每小題10分，共20分）1.知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程求解。示例：解方程$3x+4=11$。答案：$x=3$2.知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像分析。示例：已知函數(shù)$y=2x+1$，求其在$x=2$時(shí)的函數(shù)值。答案：510.應(yīng)用題（共2小題，每小題10分，共20分）1.知識(shí)點(diǎn)：比例問題。示例：某工廠生產(chǎn)200個(gè)零件，其中合格的有180個(gè)，求合格率。答案：90%2.知識(shí)點(diǎn)：行程問題。示例：小明騎自行車從家到學(xué)校需要20分鐘，求他的速度（假設(shè)路程為4公里）。答案：12公里/小時(shí)11.綜合題（共1小題，共10分）知識(shí)點(diǎn)：綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何知識(shí)解決問題。示例：已知一個(gè)等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，求其面積。答案：1212.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）1.知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算（加減乘除）。示例：$7\times8+34=$?答案：552.知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式求值。示例：已知$y=4$，求$3y7=$?答案：53.知識(shí)點(diǎn)：幾何面積計(jì)算。示例：長方形長為8，寬為4，求面積。答案：324.知識(shí)點(diǎn)：單位換算。示例：2.5小時(shí)等于多少分鐘？答案：1505.知識(shí)點(diǎn)：簡單邏輯推理。示例：如果今天晴天，那么小明會(huì)去公園。已知小明沒有去公園，那么今天是否晴天？答案：否13.解答題（共2小題，每小題10分，共20分）1.知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程求解。示例：解方程$4x3=7$。答案：$x=2.5$2.知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像分析。示例：已知函數(shù)$y=x+2$，求其在$x=3$時(shí)的函數(shù)值。答案：114.應(yīng)用題（共2小題，每小題10分，共20分）1.知識(shí)點(diǎn)：比例問題。示例：某商店售價(jià)提高20%，原價(jià)為100元，求現(xiàn)價(jià)。答案：120元2.知識(shí)點(diǎn)：行程問題。示例：一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)，求行駛的總距離。答案：180公里15.綜合題（共1小題，共10分）知識(shí)點(diǎn)：綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何知識(shí)解決問題。示例：已知一個(gè)圓的半徑為5，求其面積。答案：78.51.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算：加減乘除、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等運(yùn)算。2.代數(shù)式求值：一元一次方程、代入法求解。3.幾何面積計(jì)算：正方形、長方形、圓的面積計(jì)算。