河南省2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷附答案題庫(共7套)

的值為()3．已知函數(shù)f（x）=（ax-1x+b如果不等式f（x0的解集是（-1，3則不等式f（-2x0的解集是()=（a-）?sinA，則角B的大小為()的取值范圍是()大值為2，則的圖象向右平移后的表達式為()小值為()大值為40，則的最小值為()何等差數(shù)列{an}及任何正整數(shù)n恒成立，則λ的）．①總存在某內(nèi)角α,使cosα≥;(Ⅰ)證明：|a+b|<;(Ⅱ)比較|1-4ab|與2|a-b|的大?。?Ⅰ)求的最小值．(Ⅱ)求證2012分）已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足（an+1-anbn+1-bn）2112分）f（x）=ax2+bx+c（a≠0(Ⅰ)f（-1）=0且任意x∈R，x≤f（x）≤,求f（x），-1+a3bn-2…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．++nn+…+<.17．解：(Ⅰ)記f（x）=|x-1|-|x+2|=，由-2＜-2x-1＜0解得-＜x則M=（-…（3分）(Ⅱ)由(Ⅰ)得a2b2<.因為|1-4ab|2-4|a-b|2=（1-8ab+16a2b2）-4（a2-2ab+b2）=（4a2-14b2-10，…（9分）所以|1-4ab|2＞4|a-b|2，故|1-4ab|＞2|a-b|．…（10分）,,,,,,又C∈（0，π),所以C=或者；(Ⅱ)∵sinC+sin（B-A）=sin（B+A）+sin（B-A）=2sinBcosA，2=a2+b2-2abcosC2+b2-ab=12…②,19．證明：(Ⅰ)∵.1,∴;(Ⅱ)∵由(Ⅰ),,n﹣bn﹣1=(﹣1）n?（2n﹣1+n﹣1n≥2﹣﹣綜上所述，bn=．(Ⅱ)①a＞0，ax2+bx+c＜1＞﹣,∴,＞﹣②若a＜0，則-ax2-bx-c＜1解集（-1，3）且fmax（x1，∴f（x）=ax2-2ax-3a-1，∴f（x）max=a-2a-3a-1＜1，故等式即為bn+2bn-1+3bn-2+…+（n-1）b2+nb1=2n+1-n-2，n-1+2bn-2+3bn-3+…+（n-2）b2+（n-1）b1=2n-n-1n≥2兩式相減可得bn+bn-1+…+b2+b1=2n-1，從而有：bqn-1a1+bqn-2a2+bqn-3a3+…+bqan-1+ban=2n+1-n-2，又bqn-2a1+bqn-3a2+bqn-4a3+…+ban-1=2n-n-1（n≥2故（2n-n-1）q+ban=2n+1-n-2，顯然n=1，2時++…+<,<++…+=的值為()3．已知函數(shù)f（x）=（ax-1x+b如果不等式f（x0的解集是（-1，3則不等式f（-2x0的解集是()=（a-）?sinA，則角B的大小為()取值范圍是()大值為2，則的圖象向右平移后的表達式為()小值為()大值為40，則的最小值為()*且=λ?+μ?,則用n、①3a-4b+10＞0；③>2；+∞).17．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．n+1-anbn+1-bn）=cn（n∈(Ⅱ)若|f（x）|＜1的解集（-1，3求a的范圍．-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．17．解1）若a=-1，函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|=|x-1|+|x+1|，故不等式f（x）≥3的解集為{x|≤-1.5，或x≥1距離之和，它的最小值為|a-1|，即|a-1|=2，求得a=3或a=-1．∴∴∵,,∴依題意a2-a1b2-b1）=c1，n=，n+1-an=-=（-1）n+1，n+1-bn==（-1）n+1?（2n+nn-bn-1=（-1）n?（2n-1+n-1n≥2n-1-bn-2=（-1）n-1?（2n-2+n-2b-b=（-1）3?（22+2-b1=（-1）2?（21+1當n=2k時，以上各式相加得：bn-b1=（2-22+23-…-2n-2+2n-1）+[1-2+3-…-（n-2）+（n-1）]當n=2k-1時，bn=bn+1-（-1）n+1（2n+n）=++-2n-n=--+；綜上所述，bn=．21．解：(Ⅰ)∵f（x）-x=a（x-x1x-x2∴f（x）=a（x-xx-x∴f（x）-x1＜0∴f（xx1…(Ⅱ)①a＞0，ax2+bx+c＜1，,∴,∴f（x）=ax2-2ax+1-3a，∴f（x）min=a-2a+1-3a＞-1，②若a＜0，則-ax2-bx-c＜1解集（-1，3）且fmax（x1，∴f（x）=ax2-2ax-3a-1，∴f（x）max=a-2a-3a-1＜1，n=1時，a1b1=4-1-2=1；n=2時，a1b2+a2b1=8-2-2=故等式即為bn+2bn-1+3bn-2+…+（n-1）b2+nb1=2n+1-n-2，n-1+2bn-2+3bn-3+…+（n-2）b2+（n-1）b1=2n-n-1（n≥2兩式相減可得bn+bn-1+…+b2+b1=2n-1，則bn=bqn-1，從而有：bqn-1a1+bqn-2a2+bqn-3a3+…+bqan-1+ban=2n+1-n-2，又bqn-2a1+bqn-3a2+bqn-4a3+…+ban-1=2n-n-1（n≥2故（2n-n-1）q+ban=2n+1-n-2，an=?2n+?n+，1．設(shè)，是向量，命題“若=-，則”的逆命題是(),則D．若，則定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是()4．拋物線x=-2y2的準線方程是()向半圓內(nèi)任投一點，該點落在正方形內(nèi)的概率是()方程為()以是()則C的實軸長為()++原點，若|AF|=3，則△AOF的面積為()盒子只能放一個球，則K或S在盒中的概率是()16，則橢圓C的方程為()181）已知命題px+2x-10）≤0，命題q：1-m≤x≤1+m，(Ⅰ)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記1分，否則記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙(Ⅱ)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一樣的產(chǎn)品，試估計恰有一(Ⅰ)求軌跡E的方程；(Ⅰ)求拋物線C的方程；,,bx-cy+bc=0．2=c2-a2，∴上式化簡為（c2-a2）c2=a2（2c2-a2整理得c4-.18．解1）命題px+2x-10）≤0，綜上：a∈(﹣∞,﹣2]∪[1，2（a＞b＞02=a2-c2=9．,b12=c12-a12=36-20=16．==所以甲的研發(fā)水平高于乙的研發(fā)水平．(Ⅱ)設(shè)切線l的方程為y=x-，代入=1，消元得x2-4x-8=0．則x1+x2=4，x1x2=-8(Ⅱ)由已知得直線l的斜率一定存在，由直線與拋物線方程聯(lián)立，可得x2-4kx-4=0+x2=4k，x1?x2=-4，，y1+1）=λ1（-x1，1-y1+=-λ1x1，1=--1，同理λ2=--1，1+λ2=--1--1=--2=0．2．下列命題中，正確的是()5．若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式7．在△ABC中，b=3，c=3，B=30°,則a的值為()值等于()14．不等式-6x2-x+2≤0的解集是．(Ⅰ)求B的大??；(Ⅱ)若，c=5，求b．(Ⅰ)求q的值；14．答案為：{x|x≥,或x≤-}．17．解：(Ⅰ)由a=2bsinA，,,(Ⅱ)根據(jù)余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7．n=51+（n-1）×（-3）=-3n+54．1=51，d=-3，n=51n+=-+=-（n-）2+，20．解1）當a=2時，原不等式化為x2-3x+2＞0，即（x-1x-20，解得x＞2或x＜1．（2）原式等價于（x-ax-10，又b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac，22．解1）由題意可知，2a3=a1+a2，即a（2q2-q-1）=0，∴q=1或q=-；=,n=2n+>0=,n-bn=Sn-1=是冪函數(shù)，則下列命題為真命題的是()的值是()方的部分相交于點A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是()11．已知實數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比則n等于()13．已知函數(shù)f（x）=lnx-f′（-1）x2+3x-4，則f′=_____．最小值為_____．(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅰ)求角A的大??；(Ⅰ)求a；(Ⅱ)證明：當k＜1時，曲線y=f（x）與直線y=kx-2只有一個交點．.13．解：∵f（x）=lnx-f′（-兩式相減，得（y1-y2y1+y2）=2p（x1-x2f′（00，f′（10，f′（20,,,∴=======因為0＜A<π,所以即≥4x-．,∴實數(shù)a的取值范圍為法一：|AB|==?=5?F可-S．=-4k2+4k2+1-4=-3．∴麗麗是一個定值為-3．21．解：(Ⅰ)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-6x+a；f′（0）=a；(Ⅱ)當a=1時，f（x）=x3-3x2+x+2，則h′（x）=3x2-6x=3x（x-2）在（0，2）上單調(diào)此時直線l的方程為y=x-．1．已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x2-x-12＞0}，則M∩N為()A．{x|-4≤x＜-3或4＜x≤7}B．{x|-4＜x≤-3或4≤x＜7}C．{x|x≤-3或x＞4}D．{x|x＜-3或x≥4}其中真命題為()或或），的方程為()A．-=1B．-=1C．-=1D．-=1圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率e是()1-+-=+1-+-+-=++…），(Ⅰ)求函數(shù)f（x）的最小值；(Ⅱ)若不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M．），所以等比數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2?3n-1．若q為真，則其等價于△<0，即可得1要使不等式恒成立，只需…解得t≤-2或t＞-1