新馬高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)蘇教版橢圓的方程（學(xué)案）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程主備人：呂在朋做題人：朱志勇審核人：李勇軍一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解橢圓的定義；理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)．2．掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并能用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及定義解決一些簡(jiǎn)單的問題。二、活動(dòng)過程活動(dòng)一：（目標(biāo):理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（—2,0）,B（2，0）若動(dòng)點(diǎn)P滿足PA+PB=6，設(shè)P的坐標(biāo)為（x,y），則x,y滿足的關(guān)系式是什么?問題2:設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是,它們之間的距離為2，橢圓上任意一點(diǎn)到的距離之和為，請(qǐng)構(gòu)建合適的直角坐標(biāo)系，推出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)，共同點(diǎn)例1.下列方程哪些表示橢圓?若是橢圓，指出焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上？活動(dòng)二：（目標(biāo)：用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程)例2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）求焦點(diǎn)為,且過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2)與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（1，）；題組訓(xùn)練:求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）過點(diǎn)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn).（2）經(jīng)過、兩點(diǎn).活動(dòng)三：(目標(biāo):橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用)例3。如圖所示，已知橢圓的方程為，若點(diǎn)P在第二象限，且∠PF1F2＝120°，求△PF1F2的面積．變式訓(xùn)練：已知兩定點(diǎn)F1(－1，0）、F2（1,0)，且F1F2是PF1與PF2的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是________．活動(dòng)四：課堂檢測(cè)1.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)．2．已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則3。已知橢圓上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為10,焦距是函數(shù)的零點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________________。4。如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______。5.已知橢圓C與橢圓的焦