廣東省珠海市金灣區(qū)2025年中考二模考試數(shù)學(xué)試題

金灣區(qū)2025年初中學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題全卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的考號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上．用2B鉛筆在考號(hào)相應(yīng)位置填涂自己的考號(hào)．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保管．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1.數(shù)2的相反數(shù)是（）A0 B. C. D.2.數(shù)據(jù)1、5、7、5、7、7、8的眾數(shù)是（）A.1 B.5 C.7 D.83.數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.2025年春節(jié)期間《哪吒2》在珠海市金灣區(qū)的幸福藍(lán)灣國(guó)際影城、珠海洛富特影城、中影星天地影城同一時(shí)間首映，志愿者團(tuán)隊(duì)為獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)優(yōu)秀的哥哥和妹妹，讓哥哥和妹妹分別從這三家影院隨機(jī)抽取一家觀看《哪吒2》首映，則哥哥和妹妹抽到同一家影院的概率為（）A. B. C. D.5.不等式組的解集為（）A. B. C. D.6.點(diǎn)在圖象上，則m，n的大小關(guān)系是（）A B. C. D.7.近年來(lái)，由于新能源汽車(chē)的崛起，燃油汽車(chē)的銷(xiāo)量出現(xiàn)了不同程度的下滑，各經(jīng)銷(xiāo)商紛紛開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)．某款燃油汽車(chē)2月份售價(jià)為25萬(wàn)元，同年4月份售價(jià)為20.25萬(wàn)元，則該款汽車(chē)這兩個(gè)月售價(jià)的月平均降價(jià)率為x，可列方程為（）A B.C. D.8.如圖，四條邊都大于2的平行四邊形，分別以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，半徑都為1在四邊形內(nèi)畫(huà)弧，則陰影部分四段弧長(zhǎng)之和為（）A. B. C. D.9.如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作的垂線，垂足為E，記的長(zhǎng)度為x，的面積為y，則y的最大值是（）A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)A是直線在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向左邊作正方形，若，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．11.六邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____．12.分式方程的解為_(kāi)____．13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則________．14.早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，我國(guó)就開(kāi)始生產(chǎn)和使用鐵器．把焦炭、鐵礦石一起放入“高爐”，在高溫條件下，焦炭發(fā)生一系列反應(yīng)生成一氧化碳（CO），最后一氧化碳把鐵從鐵礦石（）里還原出來(lái)．一氧化碳還原氧化鐵的化學(xué)方程式為：，則的值為_(kāi)_______．15.如圖，的中線，相交于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，連接MN，已知的面積為4，則的面積為_(kāi)_______．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.學(xué)校組織了初三年級(jí)“數(shù)學(xué)解題能力”大賽．對(duì)收到的部分學(xué)生成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、合格、不合格；并繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)以收到的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)該年級(jí)大約有______名學(xué)生在這次答題的成績(jī)?yōu)榱己茫?7.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.如圖，直線與坐標(biāo)軸和反比例函數(shù)交點(diǎn)分別為，，，，已知點(diǎn)．（1）求的值；（2）證明：．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.閱讀理解：分組分解法是分解因式的重要方法之一．請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下式子的分解因式：根據(jù)以上三種分組方法進(jìn)行因式分解啟發(fā)，完成以下題目：（1）分解因式：；（2）分解因式：．20.某學(xué)校要招聘一名數(shù)學(xué)教師，根據(jù)需要，從學(xué)歷、筆試、面試和試講四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭荆喉?xiàng)目應(yīng)聘者成績(jī)（單位：分）甲乙丙學(xué)歷筆試面試試講（1）若將學(xué)歷、筆試、面試和試講四項(xiàng)得分依次按的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，誰(shuí)將被錄用？（2）若這個(gè)學(xué)?？粗毓P試成績(jī)（其他三項(xiàng)比例相同），請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)四項(xiàng)得分比例，并以此為依據(jù)確定錄用者，誰(shuí)將被錄用？（3）若你是這次招聘決策者，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分比例，并以此為依據(jù)確定錄用者，并說(shuō)一說(shuō)這樣設(shè)計(jì)比例的理由．21.如圖，已知C，D是以為直徑的半圓O上兩點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：在半圓O上求作一點(diǎn)E，使（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，已知，求的值．五、解答題（三）（本大題2小題，共27分）22.如圖1，在中，的平分線交于點(diǎn)E，（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，延長(zhǎng)分別交于M，N，在的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)D，使，交于點(diǎn)F．①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；②證明：．23.如圖1，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，，與軸分別交于點(diǎn)，，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．（1）求拋物線的解析式；（2）在整個(gè)變化過(guò)程中，線段，的數(shù)量和位置存在一種關(guān)系始終保持不變．①試猜想并直接寫(xiě)出線段，的數(shù)量和位置關(guān)系；②請(qǐng)以旋轉(zhuǎn)角小于（如圖1）為例證明你猜想；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好落在上時(shí)，與拋物線的交點(diǎn)為，連接，．證明是等腰三角形．

金灣區(qū)2025年初中學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題全卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的考號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上．用2B鉛筆在考號(hào)相應(yīng)位置填涂自己的考號(hào)．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保管．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x=1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】4三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【答案】（1）圖形見(jiàn)解析（2）【17題答案】【答案】，1【18題答案】【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）；（2）．【20題答案】【答案】（1）丙將被錄用（2）將學(xué)歷、筆試、面試和試講四項(xiàng)得分依次按的比例確定每人的最終得分，