安全統(tǒng)計學(xué)及其應(yīng)用 課件 第5講 安全統(tǒng)計的抽樣推斷與估計

第5講

安全統(tǒng)計的抽樣推斷與估計中南大學(xué)

CentralSouthUniversity南校區(qū)半月湖5.1抽樣概述5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計目

錄5.1抽樣概述5.1.1抽樣的基本概念

總體和樣本（1）

總體也稱為全及總體，指需要認(rèn)識的全體安全研究對象，是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體單位所組成的集合體?？傮w的單位數(shù)一般可用字母N表示。（2）

樣本又稱為子樣，是全及總體中的一部分，是代表總體的子單位所組成的集合體。相對總體而言，樣本的單位數(shù)量是有限的，樣本的單位數(shù)一般可用字母n表示。（3）

總體是大量的、確定的、唯一的，但是作為觀察對象的樣本卻不具有這樣的特點。一個總體可以抽取多個樣本，隨著抽樣的方法、抽樣的人員不同，樣本也不可能相同，因此，樣本具有不確定、可變的特點。5.1抽樣概述5.1.1抽樣的基本概念

總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量（1）總體總數(shù)

5.1抽樣概述5.1.1抽樣的基本概念

總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量（2）樣本統(tǒng)計量根據(jù)樣本中各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性來計算的綜合指數(shù)就是統(tǒng)計量。統(tǒng)計量是樣本變量的函數(shù)，取值隨樣本的改變而變化，因此統(tǒng)計量是一種隨機變量。5.1抽樣概述5.1.1抽樣的基本概念

樣本容量和樣本個數(shù)（1）樣本容量：是指一個樣本中所包含的單位數(shù)的數(shù)量，一般可用n表示。通常將樣本容量大于30的樣本稱為大樣本，容量不及30的稱為小樣本。（2）樣本個數(shù)：又稱為樣本可能數(shù)目，是指從一個總體中可能抽取到的樣本個數(shù)。5.1抽樣概述5.1.2

重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣簡單的隨機抽樣方法包括重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種。

5.1抽樣概述5.1.2

重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣

不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣又稱為不回置抽樣，與重復(fù)抽樣的方法不同。假設(shè)要從N個總體中抽取容量為n的樣本，具體過程是：每次從總體抽取一個單位，登記后不放回總體，剩余的單位繼續(xù)參加下一輪的抽取，直到抽完所需要的樣本單位為止。不重復(fù)抽樣具有以下特點：（1）n個單位的樣本是由n次實驗的結(jié)果構(gòu)成，但由于每次抽樣不重復(fù)，所以實質(zhì)上相當(dāng)于從總體中一次性抽取n個樣本單位；（2）每次實驗都不是獨立的，即本次抽取的結(jié)果會影響下一次抽取的情況；（3）每個單位在多次實驗過程中被抽取的機會是不相同的。5.1抽樣概述5.1.3

抽樣推斷的特點與作用抽樣推斷的作用（1）如果總體的數(shù)量較大，抽樣推測的效果更好在安全總體單位數(shù)無限或有限卻難以全面調(diào)查情況下，運用抽樣調(diào)查的效果會更好。（2）可用于有破壞性的調(diào)查或推斷很多安全實驗或安全調(diào)查往往具有破壞性，抽樣調(diào)查可在降低實驗破壞性的基礎(chǔ)上獲得需要的安全實驗數(shù)據(jù)。（3）可提高調(diào)查效果抽樣調(diào)查能以較少的人力、物力和財力的投入，用較快的速度獲得較為精確、可靠的信息。5.1抽樣概述5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計目

錄5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.2.1

抽樣誤差

5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.2.1

抽樣誤差

5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.2.1

抽樣誤差

5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.2.1

抽樣誤差

5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.2.1

抽樣誤差

5.2.2

抽樣組織類型在組織進(jìn)行抽樣調(diào)查時，應(yīng)根據(jù)安全統(tǒng)計對象的特點來采取不同形式的抽樣調(diào)查方式。設(shè)計抽樣組織形式是以安全總體信息的不同利用程度為基本點，因此不同的抽樣組織形式獲得的抽樣效果存在較大的差異。類型抽樣類型抽樣又稱為分層抽樣，是在對安全總體有一定認(rèn)識的基礎(chǔ)上完成。主要方法是將與安全調(diào)查目的有關(guān)的主要標(biāo)志對安全總體中各個單位進(jìn)行分類，然后分別從每類中按隨機原則抽取一定數(shù)量的單位來構(gòu)成樣本。5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計

5.2.2

抽樣組織類型

等距抽樣等距抽樣又稱為機械抽樣或系統(tǒng)抽樣，是將安全總體中各個單位按某個標(biāo)志進(jìn)行排序，然后按固定的間隔來抽取樣本單位的抽樣組織形式。排列安全總體中各個單位的標(biāo)志，既可以是無關(guān)標(biāo)志也可以是有關(guān)標(biāo)志。（1）其中無關(guān)標(biāo)志是和單位標(biāo)志值的大小無關(guān)或不起主要影響作用的標(biāo)志。（2）有關(guān)標(biāo)志是指作為排隊順序的標(biāo)志和單位標(biāo)志值大小有密切關(guān)系的標(biāo)志，是在對安全總體各個單位的變異情況有所了解的情況下進(jìn)行，有利于提高樣本的代表性。5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計

5.2.2

抽樣組織類型

整群抽樣整群抽樣是指將安全總體中的所有單位隨機分成若干群，然后從中隨機抽取出部分群，對中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣組織方式。因此，整群抽樣又稱為集團(tuán)抽樣。具體做法是：假設(shè)安全總體中的全部單位（共N個）被劃分為R個群，每群含有M個單位；從安全總體中隨機抽出r個群組成樣本，對中選群內(nèi)的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計

5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.2.3不同抽樣組織設(shè)計的比較抽樣實施前，進(jìn)行抽樣組織設(shè)計的目的在于提高樣本的代表性。（1）簡單隨機抽樣是基本的抽樣組織方式抽樣推斷的效果依賴于樣本的質(zhì)量，樣本的質(zhì)量則取決于樣本對安全總體的代表性。樣本分布和總體分布之間存在密切的聯(lián)系和相似性，因此代表性高的樣本能推斷出更多的安全總體信息。要想取得代表性高的樣本，首要條件就是避免抽樣人員“主觀”影響，克服由此產(chǎn)生的“偏見”，使抽樣過程滿足“隨機性”。5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.2.3不同抽樣組織設(shè)計的比較（2）類型抽樣與整群抽樣的比較類型抽樣中樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與組間方差無關(guān)，取決于組內(nèi)方差的平均水平；整群抽樣中樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與組內(nèi)方差無關(guān)，取決于組間方差的大小。①減小類型抽樣中樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的方法：提高組間方差，降低組內(nèi)方差②減小整群抽樣的樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的方法：設(shè)法降低群間方差因此類型抽樣時，盡量使各組內(nèi)的單位差異減小，各組間的單位差異增大；整群抽樣時剛好相反，要設(shè)法盡量降低群間方差。5.1抽樣概述5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計目

錄5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.1火災(zāi)指標(biāo)體系（1）火災(zāi)發(fā)生起數(shù)（2）死亡人數(shù)和受傷人數(shù)（3）火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失通過這三項指標(biāo)可評價一個企業(yè)、地區(qū)、甚至是國家的公共安全狀況。這些指標(biāo)既可單獨分析，也可綜合分析。5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.2火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的指標(biāo)體系根據(jù)《火災(zāi)統(tǒng)計管理規(guī)定》，火災(zāi)損失主要分為直接財產(chǎn)損失和間接財產(chǎn)損失。直接財產(chǎn)損失指標(biāo)（1）房屋、構(gòu)建物的財產(chǎn)損失計算①在用房屋、構(gòu)建物的財產(chǎn)損失計算方法：損失額（元）=重置價值（元）×[1-已使用時間（年）/折舊年限（年）]×燒損率（%）②在建房屋、構(gòu)建物財產(chǎn)損失計算方法：損失額（元）=在建工程造價（元/m2）×受災(zāi)房屋、構(gòu)筑物建筑面積（m2）×燒損率（%）③房屋裝修財產(chǎn)損失計算方法：損失額（元）=重置價值（元）×[1-已使用時間（年）/折舊年限（年）]5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.2火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的指標(biāo)體系直接財產(chǎn)損失指標(biāo)（2）設(shè)備財產(chǎn)損失設(shè)備財產(chǎn)含房屋、構(gòu)筑物內(nèi)配套設(shè)備及施工設(shè)備在火災(zāi)中受損，計算公式為：損失額（元）=重置價值（元）×[1-已使用時間（年）/折舊年限（年）]×燒損率（%）（3）文物建筑財產(chǎn)損失文物建筑是不可再得的歷史遺存，當(dāng)發(fā)生火災(zāi)時，其損失無法估量，因此需要一個經(jīng)濟(jì)損失的計算方法：HS=C×X×S=C×(XB+XBT)×S（4）其他財產(chǎn)損失C——文物建筑的重建費，萬元；XB——文物建筑保護(hù)級別系數(shù)；

XBT——文物建筑保護(hù)級別調(diào)節(jié)系數(shù)；X——系數(shù)，XB與XBT的總稱。式中：HS——文物建筑火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失，萬元；5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.2火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的指標(biāo)體系人員傷亡支付費用指標(biāo)（1）醫(yī)療費用：用于傷亡人員急救、治療和護(hù)理等直接的醫(yī)、藥費用；（2）喪葬撫恤費、補助費及傷殘津貼：用于補助死亡人員的喪葬費、對傷亡人員直系親屬的撫恤費用和一次性的傷殘賠償費用；（3）民事賠償費：用于因火災(zāi)引發(fā)的民事糾紛進(jìn)行賠償?shù)馁M用；5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.2火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的指標(biāo)體系人員傷亡支付費用指標(biāo)（4）停產(chǎn)歇工費：用于因火災(zāi)造成的停工、停產(chǎn)、停業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失，計算方法為：A=a1+a2+a3+a4式中：a1：發(fā)生火災(zāi)單位造成的“三停”經(jīng)濟(jì)損失；a2：由于使用發(fā)生火災(zāi)單位所供給的能源、原材料、中間產(chǎn)品等造成的相關(guān)單位“三停”經(jīng)濟(jì)損失；a3：為撲救火災(zāi)所采取的停水、停電、停氣（汽）及其它必要的緊急措施而直接造成有關(guān)單位的“三停”經(jīng)濟(jì)損失；

a4：其它損失，主要指由于火災(zāi)造成“三?！辈荒馨雌诼男泻贤牧P款，及由于火災(zāi)后果造成對農(nóng)田、水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)等污染的損失。5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.2火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的指標(biāo)體系

5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.3抽樣方法的制定影響火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的因素眾多，如火災(zāi)的嚴(yán)重程度、影響范圍等，因此損失的大小差異顯著。由于大量的輕微火災(zāi)和純財產(chǎn)損失事故沒有在國家事故統(tǒng)計掌握范圍內(nèi)，為保證抽樣樣本的完整性和代表性，并兼顧抽樣調(diào)查工作量的合理性，調(diào)查火災(zāi)直接損失宜采用類型抽樣的方法，結(jié)合隨機抽樣和整群抽樣，在省、市、縣三層面進(jìn)行抽樣。5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.3抽樣方法的制定5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.3抽樣方法的制定

省級抽樣省級抽樣采用類型抽樣的方法，綜合考慮各省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（人均GDP）和人口火災(zāi)發(fā)生率（十萬人火災(zāi)發(fā)生起數(shù)）兩個因素，將所有省份進(jìn)行聚類，從中隨機抽取若干個代表省份作為抽樣省，用來反映全國火災(zāi)事故直接經(jīng)濟(jì)損失的特征水平。地市和區(qū)縣抽樣樣本省份的地市和區(qū)縣的抽樣可參照省級抽樣相同的方法，其中人均地區(qū)生產(chǎn)總值和十萬人火災(zāi)發(fā)生率的劃分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)根據(jù)各地方的實際情況來確定。5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.4

火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的推斷抽樣調(diào)查按照隨機抽樣的原則，根據(jù)表5-2隨機抽取部分省市，調(diào)查其火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失情況，將調(diào)查結(jié)果匯總?cè)绫?-3。5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.4

火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的推斷

5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.4

火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的推斷

5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.3.4

火災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的推斷

5.1抽樣概述5.2抽樣誤差與抽樣設(shè)計5.3安全數(shù)據(jù)的抽樣推斷5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計目

錄5.4.1抽樣估計概述

5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計5.4.1抽樣估計概述

2．抽樣估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)時，需滿足三個標(biāo)準(zhǔn)可認(rèn)為是優(yōu)良的估計（1）無偏性：以樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)時，要求樣本指標(biāo)的平均數(shù)等于被估計總體指標(biāo)的平均數(shù)。（2）一致性：用抽樣指標(biāo)估計總體指標(biāo)，要求樣本的單位數(shù)充分大，這樣抽樣指標(biāo)也能更靠近總體指標(biāo)。（3）有效性：有效性要求每個估計值與待估參數(shù)之間的偏差盡可能的小，用抽樣指標(biāo)來估計總體指標(biāo)時，要求作為優(yōu)良估計量的方差應(yīng)該比其他估計量的方差小5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計5.4.2抽樣估計的精度和置信度

5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計2．抽樣估計的置信度

5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計5.4.2抽樣估計的精度和置信度5.4.3抽樣估計的方法

抽樣估計是利用實際調(diào)查計算的樣本指標(biāo)值來估計相應(yīng)的總體指標(biāo)的數(shù)值，由于總體指標(biāo)是表明總體數(shù)量特征的參數(shù)，抽樣估計也稱為參數(shù)估計。參數(shù)估計主要有點估計和區(qū)間估計兩種形式。1．總體參數(shù)的點估計總體參數(shù)點估計的基本特點是：根據(jù)總體指標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計樣本指標(biāo)（即樣本統(tǒng)計量）作為總體參數(shù)的估計量，并以樣本指標(biāo)的實際值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計值。常用的點估計法有矩估計法、最大似然估計法、最小二乘法和貝葉斯估計法。5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計5.4.3抽樣估計的方法

5.4安全數(shù)據(jù)的抽樣估計5.4.3抽樣估計的方法

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